第二章低溫?zé)崃W(xué)基礎(chǔ)

1、 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù) 自然界中的一切物質(zhì)都具有能量，能量不自然界中的一切物質(zhì)都具有能量，能量不可能被創(chuàng)造，也不可能被消滅；但能量可以從可能被創(chuàng)造，也不可能被消滅；但能量可以從一種形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形態(tài)，且在能量的轉(zhuǎn)化一種形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形態(tài)，且在能量的轉(zhuǎn)化過程中能量的總量保持不變。過程中能量的總量保持不變。 能量守恒與轉(zhuǎn)換定律是自然界基本規(guī)律之一。能量守恒與轉(zhuǎn)換定律是自然界基本規(guī)律之一。1.1.熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律第一定律的實質(zhì)第一定律的實質(zhì) 能量守恒與轉(zhuǎn)換定律在熱現(xiàn)象中的應(yīng)用能量守恒與轉(zhuǎn)換定律在熱現(xiàn)象中的應(yīng)用。 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)用符號用符號

2、U U表示，單位是焦耳表示，單位是焦耳 （J J） 熱力學(xué)能熱力學(xué)能1kg1kg物質(zhì)的熱力學(xué)能稱比熱力學(xué)能物質(zhì)的熱力學(xué)能稱比熱力學(xué)能用符號用符號u u表示，單位是焦耳表示，單位是焦耳/ /千克千克 （J Jkgkg）比熱力學(xué)能比熱力學(xué)能熱力學(xué)能熱力學(xué)能熱力學(xué)能和總能熱力學(xué)能和總能熱力狀態(tài)的單值函數(shù)。熱力狀態(tài)的單值函數(shù)。兩個獨立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)兩個獨立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù) 。 狀態(tài)參數(shù)，與路徑無關(guān)。狀態(tài)參數(shù)，與路徑無關(guān)。 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)工質(zhì)的總儲存能工質(zhì)的總儲存能內(nèi)部儲存能內(nèi)部儲存能外部儲存能外部儲存能熱力學(xué)能熱力學(xué)能總能總能動動 能能位位 能能 E E總能，總能， E Ek

3、k 動能動能 E Ep p 位能位能 E=U+E E=U+Ek k+E+Ep p (1-2) 內(nèi)部儲存能和外部儲存能的和，即熱力學(xué)能與宏觀內(nèi)部儲存能和外部儲存能的和，即熱力學(xué)能與宏觀 運動動能及位能的總和運動動能及位能的總和 。若工質(zhì)質(zhì)量若工質(zhì)質(zhì)量m m，速度，速度c cf f，重力場中高度，重力場中高度z z宏觀動能宏觀動能 221fkmcE 重力位能重力位能mgzEp工質(zhì)的總能工質(zhì)的總能mgzmcUEf221(1-3) 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)能量從一個物體傳遞到另一個物體有能量從一個物體傳遞到另一個物體有兩種方式兩種方式作功作功借作功來傳遞能量總和物體宏觀位移有關(guān)。借作功

4、來傳遞能量總和物體宏觀位移有關(guān)。 傳熱傳熱借傳熱來傳遞能量無需物體的宏觀移動。借傳熱來傳遞能量無需物體的宏觀移動。 推動功推動功因工質(zhì)在開口系統(tǒng)中流動而傳遞的功。因工質(zhì)在開口系統(tǒng)中流動而傳遞的功。對開口系統(tǒng)進行功的計算時需要考慮這種功。對開口系統(tǒng)進行功的計算時需要考慮這種功。推動功只有在工質(zhì)移動位置時才起作用。推動功只有在工質(zhì)移動位置時才起作用。力學(xué)參數(shù)力學(xué)參數(shù)c cf f和和z z只取決于工質(zhì)在參考系中的速度和高度只取決于工質(zhì)在參考系中的速度和高度2.2.能量的傳遞和轉(zhuǎn)化能量的傳遞和轉(zhuǎn)化 gzcuef221(1-4) 比總能比總能 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)圖圖1-1a1-1a

5、所示為工質(zhì)經(jīng)管道進入氣缸的過程。所示為工質(zhì)經(jīng)管道進入氣缸的過程。工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)p p、v v、T T，用，用p-vp-v圖中點圖中點C C表示。表示。工質(zhì)作用于面積工質(zhì)作用于面積A A的活塞上的力為的活塞上的力為pApA，工質(zhì)流入氣，工質(zhì)流入氣 缸時缸時推動活塞移動距離推動活塞移動距離 ，作功，作功pA =Pv,pA =Pv,這一份功叫做這一份功叫做推推動功動功。1kg1kg工質(zhì)的推動功等于工質(zhì)的推動功等于pvpv如圖中矩形面積所示。如圖中矩形面積所示。 lH 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù) 圖圖1-1b1-1b所示考察開口系統(tǒng)和外界之間功的交換。所示考察開口系統(tǒng)和外界之間

6、功的交換。 取一開口系統(tǒng)，取一開口系統(tǒng)，1kg1kg工質(zhì)從截面工質(zhì)從截面1-11-1流入該熱力系，流入該熱力系，工質(zhì)帶入系統(tǒng)的推動功工質(zhì)帶入系統(tǒng)的推動功p p1 1v v1 1，作膨脹功由狀態(tài)，作膨脹功由狀態(tài)1 1到到2 2，再，再從截面從截面2-22-2流出，帶出系統(tǒng)的推動功為流出，帶出系統(tǒng)的推動功為p p2 2v v2 2。 1122)(vpvppv 是是系統(tǒng)為維持工質(zhì)流動所需的功，系統(tǒng)為維持工質(zhì)流動所需的功，稱為流動功稱為流動功 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)焓焓用符號用符號H H表示，單位是焦耳表示，單位是焦耳 （J J）H= U+pVH= U+pV (1-5)比焓比焓 (1

7、-6) pvuh用符號用符號h h表示，單位是焦耳表示，單位是焦耳/ /千克千克 （J Jkgkg）焓是一個狀態(tài)參數(shù)。焓是一個狀態(tài)參數(shù)。焓也可以表示成另外兩個獨立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)。焓也可以表示成另外兩個獨立狀態(tài)參數(shù)的函數(shù)。如：如：h=f(T,v) h=f(T,v) 或或 h=f(p,T); h=f(p,v)h=f(p,T); h=f(p,v)12212121hhdhhhba (1-9) (1-9) 3 3焓焓 物理意義：物理意義：引進或排出工質(zhì)而輸入或排出系統(tǒng)的總能量。引進或排出工質(zhì)而輸入或排出系統(tǒng)的總能量。 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)進入系統(tǒng)的能量進入系統(tǒng)的能量- -離開系統(tǒng)的能

8、量離開系統(tǒng)的能量= =系統(tǒng)中儲存能量的增加系統(tǒng)中儲存能量的增加 4.1 4.1 閉口系統(tǒng)的能量平衡閉口系統(tǒng)的能量平衡4 4熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式 工質(zhì)從外界吸熱工質(zhì)從外界吸熱Q Q后從狀態(tài)后從狀態(tài)1 1變化到變化到2 2，對外作功，對外作功W W。若工質(zhì)宏觀動能和位能的變化忽略不計，則。若工質(zhì)宏觀動能和位能的變化忽略不計，則工質(zhì)儲存能的增加即為熱力學(xué)能的增加工質(zhì)儲存能的增加即為熱力學(xué)能的增加UU 12UUUWQWUQ(1-11) 熱力學(xué)第一定律的解析式熱力學(xué)第一定律的解析式 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)加給工質(zhì)的熱量一部分用于增加工質(zhì)的熱加給工

9、質(zhì)的熱量一部分用于增加工質(zhì)的熱力學(xué)能儲存于工質(zhì)內(nèi)部，余下一部分以作功力學(xué)能儲存于工質(zhì)內(nèi)部，余下一部分以作功的方式傳遞至外界。的方式傳遞至外界。 對微元過程，對微元過程，第一定律解析式的微分形式第一定律解析式的微分形式 WdUQ(1-12a) 對于對于1 kg1 kg工質(zhì)，工質(zhì)，wuq(1-12b) wduq(1-12c) 式式(1-12) (1-12) 對閉口系普遍適用，適用于可逆對閉口系普遍適用，適用于可逆過程也適用于不可逆過程，對工質(zhì)性質(zhì)也無過程也適用于不可逆過程，對工質(zhì)性質(zhì)也無限制。限制。 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)熱量熱量Q Q熱力學(xué)能變量熱力學(xué)能變量UU功功W W代數(shù)值

10、代數(shù)值系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱Q Q+ + 系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功W W+ + 系統(tǒng)熱力學(xué)能增大系統(tǒng)熱力學(xué)能增大UU+ +可逆過程可逆過程 pdVW 21,pdVUQpdVdUQ(1-13) 21,pdvuqpdvduq(1-14) 完成一循環(huán)后，工質(zhì)恢復(fù)原來狀態(tài)完成一循環(huán)后，工質(zhì)恢復(fù)原來狀態(tài) 0dUWQ(1-15) 閉口系完成一循環(huán)后，循環(huán)中與外界交換的閉口系完成一循環(huán)后，循環(huán)中與外界交換的熱量等于與外界交換的凈功量熱量等于與外界交換的凈功量 netnetnetnetwqWQ(1-16) 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)4.2 4.2 開口系統(tǒng)的能量平衡開口系統(tǒng)的能量平衡 由系統(tǒng)能量平衡的

11、基本表達式有由系統(tǒng)能量平衡的基本表達式有 圖示開口系統(tǒng)，圖示開口系統(tǒng)，dd時間內(nèi)，質(zhì)量時間內(nèi)，質(zhì)量 的微的微元工質(zhì)流入截面元工質(zhì)流入截面1-11-1，質(zhì)量，質(zhì)量 的微元工質(zhì)流出的微元工質(zhì)流出2-22-2，系統(tǒng)從外界得到熱量，系統(tǒng)從外界得到熱量 ，對機器設(shè)備作功，對機器設(shè)備作功 。過程完成后系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量增加過程完成后系統(tǒng)內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量增加dm, dm, 系統(tǒng)總能增加系統(tǒng)總能增加dEdECVCV )(11dVm 體積為)(22dVm 體積為QiWCVidEWdVpdEQdVpdE)(222111(1-17) (1-17) 圖圖1-2 1-2 開口系統(tǒng)流動過程中的能量平衡開口系統(tǒng)流動過程中的能量平衡

12、制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)由由E=me,V=mv,h=u+pv,E=me,V=mv,h=u+pv,得得 iffCVWmgzchmgzchdEQ1121122222)21()21(1-19) 穩(wěn)定流動穩(wěn)定流動 dmdmddEoutinCV, 0系統(tǒng)只有單股流體進出，系統(tǒng)只有單股流體進出，mmmqdmqdmq2211ifwzgchq221(1-21) 微量形式微量形式 ifwgdzdcdhq221(1-22) 當(dāng)流入質(zhì)量為當(dāng)流入質(zhì)量為m m的流體時，穩(wěn)定流動能量方程的流體時，穩(wěn)定流動能量方程212fiQHm cmg zW 212fiQdHmdcmgdzW 制制 冷冷 原原 理理 與與

13、 技技 術(shù)術(shù)四、穩(wěn)定流動能量方程式的應(yīng)用四、穩(wěn)定流動能量方程式的應(yīng)用1.1.蒸汽輪機、氣輪機蒸汽輪機、氣輪機(steam turbine、gas turbine) 流進系統(tǒng)：流進系統(tǒng)：1111hvpu 流出系統(tǒng)：流出系統(tǒng)：2222s,up vhw內(nèi)部儲能增量：內(nèi)部儲能增量： 0 012sthhww 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)2.壓氣機壓氣機，水泵類，水泵類 (compressor，pump)流入流入2f111s,2chgzw流出流出2f 222,2chgzq內(nèi)部貯能增量內(nèi)部貯能增量 0 0Ct21wwhhq 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)3.換熱器（鍋爐、加熱器等）換熱

14、器（鍋爐、加熱器等）(heat exchanger: boiler、heater etc.) 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù) 流入：流入：12221f113f331122mmqhcgzqhcgz流出：流出：12222f 224f 441122mmqhcgzqhcgz內(nèi)增：內(nèi)增： 0 0若忽略動能差、位能差若忽略動能差、位能差124312mmqhhhhq 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)4. 管內(nèi)流動管內(nèi)流動流入：流入：流出：流出：內(nèi)增：內(nèi)增： 0 021f111 112ucgzp v22f 222212ucgzp v2f102pucgz 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)

15、術(shù)工質(zhì)流經(jīng)壓縮機時，機器對工工質(zhì)流經(jīng)壓縮機時，機器對工質(zhì)做功質(zhì)做功w wc c, ,使工質(zhì)升壓，工質(zhì)對使工質(zhì)升壓，工質(zhì)對外放熱外放熱q q 每每kgkg工質(zhì)需作功工質(zhì)需作功 )()(12qhhwc(1-24) 膨脹過程均采用絕熱過程膨脹過程均采用絕熱過程圖圖1-3 1-3 壓縮機能量平衡壓縮機能量平衡 圖圖1-4 1-4 膨脹機能量平衡膨脹機能量平衡 5.5.壓縮機、膨脹機壓縮機、膨脹機21hhwi(1-25) 穩(wěn)定流動能量平衡方程穩(wěn)定流動能量平衡方程 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)圖圖1-6 1-6 噴管能量轉(zhuǎn)換噴管能量轉(zhuǎn)換 圖圖1-5 1-5 換熱器能量平衡換熱器能量平衡 工質(zhì)流

16、經(jīng)換熱器時和外工質(zhì)流經(jīng)換熱器時和外界有熱量交換而無功的界有熱量交換而無功的交換，動能差和位能差交換，動能差和位能差也可忽略不計也可忽略不計 1kg1kg的工質(zhì)吸熱量的工質(zhì)吸熱量 12hhq1kg1kg工質(zhì)動能的增加工質(zhì)動能的增加 212122)(21hhccff工質(zhì)流經(jīng)噴管和擴壓工質(zhì)流經(jīng)噴管和擴壓管時不對設(shè)備作功管時不對設(shè)備作功 ，熱量交換可忽略不計熱量交換可忽略不計 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)工質(zhì)流過閥門時流動截面突然收縮，壓力下工質(zhì)流過閥門時流動截面突然收縮，壓力下降，這種流動稱為節(jié)流。降，這種流動稱為節(jié)流。 設(shè)流動絕熱，前后兩截面間的動能差和位設(shè)流動絕熱，前后兩截面間的動能

17、差和位能差忽略，因過程無對外做功，故能差忽略，因過程無對外做功，故節(jié)流前后的節(jié)流前后的焓相等焓相等 21hh該式只對節(jié)流前后穩(wěn)定段成立，而不適合節(jié)該式只對節(jié)流前后穩(wěn)定段成立，而不適合節(jié)流過程段。流過程段。 節(jié)流節(jié)流High pressureLow pressure 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)研究與熱現(xiàn)象相關(guān)的各種過程進行的方向、條研究與熱現(xiàn)象相關(guān)的各種過程進行的方向、條件及限度的定律件及限度的定律 熱不能自發(fā)地、不付代價地從低溫物體傳到高熱不能自發(fā)地、不付代價地從低溫物體傳到高溫物體溫物體 1.1.制冷循環(huán)的熱力學(xué)分析制冷循環(huán)的熱力學(xué)分析 熱力學(xué)循環(huán)熱力學(xué)循環(huán) 正向循環(huán)正向循環(huán)

18、熱能轉(zhuǎn)化為機械功熱能轉(zhuǎn)化為機械功 逆向循環(huán)逆向循環(huán) 消耗功消耗功 循環(huán)除了一二個不可避免的不可逆過程外其循環(huán)除了一二個不可避免的不可逆過程外其余均為可逆過程?？赡嫜h(huán)是理想循環(huán)。余均為可逆過程?？赡嫜h(huán)是理想循環(huán)。 理想循環(huán)理想循環(huán)2.2.熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)熱力學(xué)第二定律涉及的溫度為熱力學(xué)溫度熱力學(xué)第二定律涉及的溫度為熱力學(xué)溫度(K)(K) T=273.16+tT=273.16+t (1-29) 熵熵是熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)，是判別實際過程的方是熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)，是判別實際過程的方向，提供過程能否實現(xiàn)、是否可逆的判據(jù)。向，提供過程能否實現(xiàn)、是否可逆的判

19、據(jù)。 定義式定義式 Tqdsrev(1-30) q qrevrev是可逆過程的換熱量，是可逆過程的換熱量，T T為熱源溫度為熱源溫度可逆過程可逆過程1-21-2的熵增的熵增 212112Tqdssssrev克勞修斯積分克勞修斯積分 Tqrev=0 =0 可逆循環(huán)可逆循環(huán) 0 0 不可逆循環(huán)不可逆循環(huán) 0 0 不可能實行的循環(huán)不可能實行的循環(huán) 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)p p、T T狀態(tài)下的比熵狀態(tài)下的比熵定義為定義為 TpTpTpTpTqss、0000(1-33) 2.2.熱源溫度不變時的逆向可逆循環(huán)熱源溫度不變時的逆向可逆循環(huán) 逆卡諾循環(huán)逆卡諾循環(huán) 當(dāng)高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩措S著過程

20、的進行溫度當(dāng)高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩措S著過程的進行溫度不變時，具有兩個可逆的等溫過程和兩個等不變時，具有兩個可逆的等溫過程和兩個等熵過程組成的逆向循環(huán)。熵過程組成的逆向循環(huán)。 在相同溫度范圍內(nèi)，它是消耗功最小的循在相同溫度范圍內(nèi)，它是消耗功最小的循環(huán)，即熱力學(xué)效率最高的制冷循環(huán)，因為它環(huán)，即熱力學(xué)效率最高的制冷循環(huán)，因為它沒有任何不可逆損失。沒有任何不可逆損失。 卡諾制冷機卡諾制冷機是熱力理想的等溫制冷機是熱力理想的等溫制冷機 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)過程過程1 14 4 壓縮工質(zhì)，同時放熱至熱壓縮工質(zhì)，同時放熱至熱源，維持制冷劑溫度恒定源，維持制冷劑溫度恒定 過程過程4 43 3

21、工質(zhì)從熱源溫度工質(zhì)從熱源溫度T Th h可逆絕熱可逆絕熱膨脹到冷源溫度膨脹到冷源溫度T Tc c 過程過程3 32 2 熱量從冷源轉(zhuǎn)移到工質(zhì)中熱量從冷源轉(zhuǎn)移到工質(zhì)中同時工質(zhì)做功以使制冷劑同時工質(zhì)做功以使制冷劑維持一定的溫度維持一定的溫度 過程過程2 21 1 制冷劑從冷源溫度可逆制冷劑從冷源溫度可逆絕熱壓縮到熱源溫度絕熱壓縮到熱源溫度 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)制冷工質(zhì)向高溫?zé)嵩捶艧崃恐评涔べ|(zhì)向高溫?zé)嵩捶艧崃?20sTqi(1-34) 制冷工質(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰崃恐评涔べ|(zhì)從低溫?zé)嵩次鼰崃?120sTqR(1-35) 系統(tǒng)所消耗的功系統(tǒng)所消耗的功 1200)(sTTqqwRinet(1

22、-36)卡諾制冷系數(shù)卡諾制冷系數(shù) RRinetcTTTqqqwq0000(1-37)卡諾熱泵循環(huán)效率卡諾熱泵循環(huán)效率 RiinetihTTTqqqwq000 (1-38)1h熱力完善度熱力完善度 c (1-39)1 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)溫溫 度度 T熵熵 S圖圖1-10 洛倫茲循環(huán)的洛倫茲循環(huán)的T-s圖圖 3.3.熱源溫度可變時的逆向可逆循環(huán)熱源溫度可變時的逆向可逆循環(huán)洛倫茲循環(huán)洛倫茲循環(huán) 洛倫茲循環(huán)洛倫茲循環(huán)工作工作在二個變溫?zé)嵩丛诙€變溫?zé)嵩撮g。間。與卡諾循環(huán)不同與卡諾循環(huán)不同之處主要是之處主要是蒸發(fā)蒸發(fā)吸熱和冷卻放熱吸熱和冷卻放熱均為變溫過程均為變溫過程 制制 冷冷

23、原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)( (假設(shè)制冷過程和冷卻過程傳熱溫差均為假設(shè)制冷過程和冷卻過程傳熱溫差均為T )T )制冷量制冷量 0023(/ 2)()qTTss 排熱量排熱量 1423(/2)()(/2)()iRRqTTssTTss耗功耗功 0netRwqq(1-40) 洛倫茲循環(huán)制冷系數(shù)洛倫茲循環(huán)制冷系數(shù) TTTTTwqRRnetiL0)2/( 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù) 以卡諾循環(huán)作為比較依據(jù)，第一類循環(huán)就是卡諾循以卡諾循環(huán)作為比較依據(jù)，第一類循環(huán)就是卡諾循環(huán)制冷機，而第二類循環(huán)則是理想的熱源驅(qū)動逆向可逆環(huán)制冷機，而第二類循環(huán)則是理想的熱源驅(qū)動逆向可逆循環(huán)循環(huán)三熱源循環(huán)。三熱

24、源循環(huán)。 wq0 高 溫 熱 源 T0 (環(huán) 境 ) 制 冷 機 w qa q0 高 溫 熱 源 T0 (環(huán) 境 ) 制 冷 機 低 溫 熱 源 TR (被 冷 卻 對 象 ) 驅(qū) 動 熱 源 Th qh qa q0 低 溫 熱 源 TR (被 冷 卻 對 象 ) (a) (b) gqq0 圖圖1-11 1-11 兩類制冷循環(huán)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系圖兩類制冷循環(huán)能量轉(zhuǎn)換關(guān)系圖 (a)(a)以電能或機械能驅(qū)動以電能或機械能驅(qū)動 (b)(b)以熱能驅(qū)動以熱能驅(qū)動 4.4.熱源驅(qū)動的逆向可逆循環(huán)熱源驅(qū)動的逆向可逆循環(huán)三熱源循環(huán)三熱源循環(huán) 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)對可逆制冷機對可逆制冷機熱力系數(shù)

25、熱力系數(shù)hhchhRRhTTTTTTTTTqq00000)(1-45) 1.1.2 1.1.2 制冷與低溫的獲得方法制冷與低溫的獲得方法 1.1.焦耳湯姆遜效應(yīng)焦耳湯姆遜效應(yīng) (1) (1) 節(jié)流過程的熱力學(xué)特征節(jié)流過程的熱力學(xué)特征 通過膨脹閥時焓不變通過膨脹閥時焓不變，因閥中存在摩擦阻力，因閥中存在摩擦阻力損耗，所以它是個損耗，所以它是個不可逆過程，節(jié)流后熵必不可逆過程，節(jié)流后熵必定增加定增加 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)節(jié)流閥、毛細管、熱力膨脹閥和電子膨脹閥等節(jié)流閥、毛細管、熱力膨脹閥和電子膨脹閥等多種形式。多種形式。焦耳湯姆遜效應(yīng)焦耳湯姆遜效應(yīng)理想氣體的焓值僅是溫度的函數(shù)，氣

26、體節(jié)流時溫理想氣體的焓值僅是溫度的函數(shù)，氣體節(jié)流時溫度保持不變，而實際氣體的焓值是溫度和壓力的度保持不變，而實際氣體的焓值是溫度和壓力的函數(shù)，節(jié)流后溫度一般會發(fā)生變化函數(shù)，節(jié)流后溫度一般會發(fā)生變化。焦耳湯姆遜系數(shù)焦耳湯姆遜系數(shù)hJT)PT( (1-46) 制冷系統(tǒng)中的節(jié)流元件制冷系統(tǒng)中的節(jié)流元件結(jié)構(gòu)簡單，價格低廉，在小型制冷空調(diào)裝置中應(yīng)用廣泛結(jié)構(gòu)簡單，價格低廉，在小型制冷空調(diào)裝置中應(yīng)用廣泛 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)零效應(yīng)的連線稱為零效應(yīng)的連線稱為轉(zhuǎn)化曲線轉(zhuǎn)化曲線，如圖上虛線所示。，如圖上虛線所示。若節(jié)流后氣體溫度保持不變，這樣的溫度稱為若節(jié)流后氣體溫度保持不變，這樣的溫度稱為轉(zhuǎn)

27、化溫度轉(zhuǎn)化溫度。 焦耳湯姆焦耳湯姆遜系數(shù)就是遜系數(shù)就是圖上等焓線圖上等焓線的斜率的斜率 轉(zhuǎn)化曲線上轉(zhuǎn)化曲線上 0JT節(jié)流后升溫節(jié)流后升溫0JT圖圖1-12 1-12 實際氣體的等焓節(jié)流膨脹實際氣體的等焓節(jié)流膨脹 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)進一步推導(dǎo)得進一步推導(dǎo)得 1 ()PJTpTCT(1-50) 對理想氣體對理想氣體 =0JT(2) (2) 節(jié)流過程的物理特征節(jié)流過程的物理特征 T() PT0JT節(jié)流時溫度降低節(jié)流時溫度降低 T() =PT=0JT節(jié)流時溫度不變節(jié)流時溫度不變 T() PT0JT節(jié)流時溫度升高節(jié)流時溫度升高 實際氣體表達式可通過實驗來建立實際氣體表達式可通過實驗

28、來建立200273()()JTab PT(1-51) 對空氣和氧對空氣和氧在在P P151510103 3kPakPa 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)(3) (3) 轉(zhuǎn)化溫度與轉(zhuǎn)化曲線轉(zhuǎn)化溫度與轉(zhuǎn)化曲線 轉(zhuǎn)化溫度轉(zhuǎn)化溫度 TabRbi212()(1-55) 2223219iabTPRba(1-56) 轉(zhuǎn)化溫度與轉(zhuǎn)化溫度與壓力的關(guān)系壓力的關(guān)系 在在T TP P圖上為一連續(xù)曲線，稱為圖上為一連續(xù)曲線，稱為轉(zhuǎn)化曲線轉(zhuǎn)化曲線 針對范德瓦爾氣體的最高轉(zhuǎn)化針對范德瓦爾氣體的最高轉(zhuǎn)化溫度溫度 TaRbi, max2P 0b 0(此時 或 )()()PabRT2(1-53) 范德瓦爾范德瓦爾狀態(tài)方程

29、狀態(tài)方程 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)表表1-1 1-1 最大轉(zhuǎn)化溫度最大轉(zhuǎn)化溫度列出了一部分氣體的最高轉(zhuǎn)化溫度。列出了一部分氣體的最高轉(zhuǎn)化溫度。氣體氣體 最高轉(zhuǎn)化溫度最高轉(zhuǎn)化溫度(K) 氣體氣體 最高轉(zhuǎn)化溫度最高轉(zhuǎn)化溫度(K)He445CO652H2205Ar794Ne250O2761N2621CH4939空氣空氣603CO21500NH31994 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)2.2.絕熱膨脹絕熱膨脹 氣體等熵膨脹時，壓力的微小變化所引起的氣體等熵膨脹時，壓力的微小變化所引起的溫度變化。溫度變化。微分等熵效應(yīng)微分等熵效應(yīng)()()ssPPTTPCT(1-58) 對理想氣

30、體對理想氣體( ( 為絕熱指數(shù)為絕熱指數(shù)) )1212111 ()sPTTTTP(1-60) 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù) 等熵膨脹過程的溫差，隨著膨脹壓力比等熵膨脹過程的溫差，隨著膨脹壓力比P P1 1/P/P2 2的增大而增大，還隨初溫的增大而增大，還隨初溫T T1 1的提高而增大。的提高而增大。 3.3.絕熱放氣絕熱放氣 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)(1)(1)假定放氣過程進行很慢，活塞左側(cè)氣體始終假定放氣過程進行很慢，活塞左側(cè)氣體始終處于平衡狀態(tài)而等熵膨脹，所作功按其本身壓處于平衡狀態(tài)而等熵膨脹，所作功按其本身壓力計算，因而對外作功最大，溫降也最大。力計算，因而

31、對外作功最大，溫降也最大。 (2)(2)設(shè)想閥門打開后活塞右側(cè)氣體立即從設(shè)想閥門打開后活塞右側(cè)氣體立即從P P1 1降到降到P P2 2，因而當(dāng)活塞左側(cè)氣體膨脹時只針對一恒定，因而當(dāng)活塞左側(cè)氣體膨脹時只針對一恒定不變壓力不變壓力P P2 2作功，對外作功最小，溫降也最小。作功，對外作功最小，溫降也最小。 12211()PTTPTTPP212111(1-61) 1212111PPTTTT(1-62) 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)實際放氣過程總是介于上述兩種極限情況之間，實際放氣過程總是介于上述兩種極限情況之間，過程進行得越慢，愈接近等熵膨脹過程。過程進行得越慢，愈接近等熵膨脹過程。

32、式(1-62) 式(1-60) 圖圖1-14 1-14 放氣過程中溫度與壓力的變化關(guān)系放氣過程中溫度與壓力的變化關(guān)系 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)分析這兩種極限情況可得結(jié)論：分析這兩種極限情況可得結(jié)論： (1)(1)氣體絕熱指數(shù)越大，則溫比氣體絕熱指數(shù)越大，則溫比T T2 2/T/T1 1(P(P2 2/P/P1 1一定時一定時) )越小，溫降越大，用單原子氣體可越小，溫降越大，用單原子氣體可獲較大溫降。獲較大溫降。 (2) (2) 隨壓比隨壓比P P1 1/P/P2 2增大，溫比增大，溫比T T2 2/T/T1 1減少越來減少越來越慢，單級壓比不宜過大，一般取越慢，單級壓比不宜過

33、大，一般取3 3到到5 5。 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)4.1 4.1 熱力理想等溫源系統(tǒng)熱力理想等溫源系統(tǒng) “冷源冷源”指需冷卻的空間指需冷卻的空間“熱源熱源”則指制冷機放熱的對象則指制冷機放熱的對象4.4.低溫氣體制冷的熱力學(xué)基礎(chǔ)低溫氣體制冷的熱力學(xué)基礎(chǔ) 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)表表1-2 1-2 卡諾制冷機在卡諾制冷機在300K300K和低溫和低溫T Tc c時的性能系數(shù)時的性能系數(shù)COPCOP冷源溫度（冷源溫度（K）COPi=- -Q0/Wnet- - Wnet/Q0111.70.59321.68677.40.34772.87620.30.0725813.

34、7784.20.0142070.431.00.003344299.00.10.00033342,999.00.010.000033329,999.0 制制 冷冷 原原 理理 與與 技技 術(shù)術(shù)4.2 4.2 熱力理想等壓源系統(tǒng)熱力理想等壓源系統(tǒng) 在工質(zhì)未冷凝的氣體制冷機系統(tǒng)中，吸熱在工質(zhì)未冷凝的氣體制冷機系統(tǒng)中，吸熱過程是變溫的，而不象在卡諾制冷機中那樣在過程是變溫的，而不象在卡諾制冷機中那樣在等溫下吸熱。這樣，實際系統(tǒng)與卡諾系統(tǒng)比較等溫下吸熱。這樣，實際系統(tǒng)與卡諾系統(tǒng)比較是不公平的，因為是不公平的，因為實際系統(tǒng)的冷源溫度不恒定實際系統(tǒng)的冷源溫度不恒定。 沒有一個制冷系統(tǒng)的制冷系數(shù)可大于相同沒有一個制冷系統(tǒng)的制冷系數(shù)可大于相同溫限下工作的卡諾制冷機，否則就可以制造第溫限下工作的卡諾制冷機，否則就可以制造第二類永動機。要達到相同的制冷效應(yīng)，所有實二類永動機。要達到相同的制冷效應(yīng)，所有實際的制冷機都要比卡諾制冷機花