啟東市江海中學高三數(shù)學文科學案51

1、啟東市江海中學高三數(shù)學理科學案51課題：不等式的綜合應用主備人：沙紅麗 授課日期： 月 日復習目標：掌握不等式的綜合應用；掌握基本不等式的綜合應用；掌握不等式與其他函數(shù)方程等知識的綜合應用復習重點：不等式的綜合應用與不等式與其他函數(shù)方程等知識的綜合應用復習難點：應用性問題的基本思路：讀題(背景、結論)條件建模解題反思作答.【第一課時】一、 溫故鏈接 導引自學1. (必修5P102習題7改編)函數(shù)yx(x0)的值域是_2. (必修5P102習題9改編)某種產(chǎn)品按下列三種方案兩次提價方案甲：第一次提價p%，第二次提價q%；方案乙：第一次提價q%，第二次提價p%；方案丙：第一次提價%，第二次提價%.

2、其中pq0，上述三種方案中提價最多的是_3. (2013海門聯(lián)考)設xR，f(x)，若不等式f(x)f(2x)k對于任意的xR恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是_4. (2013蘇州期中)設變量x，y滿足|x|y|1，則x2y的最大值為_二、 交流質疑 精講點撥題型1含參數(shù)的不等式問題例1若不等式組的解集中所含整數(shù)解只有2，求k的取值范圍變式訓練不等式(1)na2對任意nN*恒成立，求實數(shù)a的取值范圍題型2不等式在函數(shù)中的應用例2已知函數(shù)f(x)在區(qū)間1，1上是增函數(shù)(1) 求實數(shù)a的值組成的集合A；(2) 設x1、x2是關于x的方程f(x)的兩個相異實根，若對任意aA及t1，1，不等式m2tm1|

3、x1x2|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍三、 當堂反饋 拓展遷移1. (2013徐州模擬)若對滿足條件xy3xy (x0，y0)的任意x、y，(xy)2a(xy)10恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是_2. 設a，b0，且ab1，不等式恒成立，則的取值范圍是_【第二課時】題型3不等式在實際問題中的應用例3某森林出現(xiàn)火災，火勢正以100 m2/分鐘的速度順風蔓延，消防站接到報警立即派消防隊員前去，在火災發(fā)生后5分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人滅火50 m2/分鐘，所消耗的滅火材料，勞務津貼等費用為人均125元/分鐘，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用人均100元，而燒毀森林的損失費6

4、0元/m2，應該派多少消防隊員前去救火才能使總損失最少？例4某學校擬建一塊周長為400 m的操場，如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？當堂反饋 拓展遷移1、(2013鎮(zhèn)江模擬)已知x、y為正數(shù)，則的最大值為_2、小張于年初支出50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費用需支出6萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該車每年的運輸收入均為25萬元，小張在該車運輸累計收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售收入為25x萬元(國家規(guī)定大貨車的報廢年限為10年)(1) 大貨車運輸?shù)降趲啄昴?/p>