圓柱的表面積 (2)

1、圓柱的表面積教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：知識與技能：在初步認識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實際生活的問題。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過實踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。教學(xué)重點：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。教學(xué)難點：運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)1指名學(xué)生說出圓柱的特征2口頭回答下面問題（1）一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？（2）長方形的面積怎樣計算？板書：長方形的面積長&#

2、215;寬二、新課1圓柱的側(cè)面積。（1）圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。（2）出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？（學(xué)生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積）（3）那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積底面周長×高）2側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題（1）學(xué)生審題，回答下面的問題：這兩道題分別已知什么，求什么？計算結(jié)果要注意什么？（2）指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計算中的錯誤，并及時糾正。（3）小結(jié)：要計算圓柱的側(cè)面積，

3、必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列式。3. 理解圓柱表面積的含義（1）讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通過操作，使學(xué)生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側(cè)面組成。）（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個底面的面積。公式：圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積×24教學(xué)例4（1）出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一個底面）（3）指定兩

4、名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨立進行計算教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計算時，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。） 側(cè)面積：3.14×20×281758.4（平方厘米） 底面積：3.14×（20÷2）2314（平方厘米） 表面積：1758.43142072.42080（平方厘米）5小結(jié)：在實際應(yīng)用中計算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實際

5、情況計算各部分的面積如計算煙筒用鐵皮只求一個側(cè)面積；水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用三、鞏固練習(xí)1做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）2. 練習(xí)七第6題。板書設(shè)計：圓柱的表面積 圓柱的側(cè)面積底面周長×高 圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積×2例4：側(cè)面積：3.14×20×281758.4（平方厘米） 底面積：3.14×（20÷2）2314（平方厘米） 表面積：1758.43142072.42080（平方厘米）圓柱的表面積說課稿一、說教材、教學(xué)內(nèi)

6、容：圓柱的表面積是蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)（下冊）教科書第1112頁的教學(xué)內(nèi)容。、教材簡析：本課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生初步接觸圓柱的這個幾何形體，要求學(xué)生熟悉把握圓柱特征，進而在理解的基礎(chǔ)的把握圓柱體的側(cè)面積，表面積的計算方法。教材是在學(xué)生把握長方形的面積，周長，圓的面積等計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。因此，是以上述知識為基石，運用遷移規(guī)律使圓柱的側(cè)面積，表面積的計算方法這一新知識納入學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)中。學(xué)好這部分知識，可以進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為以后學(xué)習(xí)其他幾何形體打下扎實的基礎(chǔ)。、教學(xué)目標：幾何初步知識的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，思維能力和建立空間觀念和重要途徑。大綱指出教學(xué)要通過學(xué)生的多種感

7、官的參與，把握形體和特征，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，結(jié)合本課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點，現(xiàn)擬如下教學(xué)目標：（）知識目標：理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。（）能力目標：通過操作，獨立推導(dǎo)并把握求圓柱體的側(cè)面積和表面積方法，并能運用到實際中解決問題。（）情感目標；通過探索合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情以及培養(yǎng)學(xué)生合作探究意識，滲透數(shù)學(xué)來源于生活。、教學(xué)重點、難點：圓柱體的側(cè)面積和表面積在本課教材中占重要地位，它們是學(xué)習(xí)其它幾何知識的基礎(chǔ)，所以本課重點是：把握圓柱體的側(cè)面積，表面積的計算方法，由于圓柱體的側(cè)面積計算較抽象，學(xué)生空間想象力不夠豐富，所以本課的難點是：圓柱體側(cè)面積公式的推導(dǎo)。而解決這難點要害是：把圓柱

8、體的側(cè)面積展開得到長方形及各部分和圓柱各部分間的關(guān)系。二、說教法、學(xué)法：本課由于概念抽象知識難懂，易使學(xué)生感到枯燥，產(chǎn)生畏難情緒。我根據(jù)學(xué)生由感知表象抽象的熟悉規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性，直觀性和面向全體因材施教等原則，采用直觀教具，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法設(shè)疑激趣法，討論法等，讓學(xué)生的主動參與學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力，動手操作和想象力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，總結(jié)出圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法。根據(jù)小學(xué)生從具體思維向抽象思維過渡的思維發(fā)展特征。在學(xué)習(xí)中學(xué)生通過摸一摸，剪一剪，分一分，拼一拼等系列活動熟悉形式，采用合作討論，自主探究的學(xué)習(xí)方法。三、說教學(xué)程序（一）溫故引新1

9、、復(fù)習(xí)常見的數(shù)的平方. 22 = 0.32 = 52 = 0.72 = 2、復(fù)習(xí)學(xué)過的圓的周長和面積的計算公式.(指名口答:S=r2 C=d=2r )3、出示實物圓柱體罐頭,引導(dǎo)學(xué)生提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.(引導(dǎo)學(xué)生提出圓柱體的側(cè)面積怎么求?圓柱體的表面積怎么計算?)從研究平面圖形到立體圖形，是學(xué)生空間形成發(fā)展中的一次飛躍，讓學(xué)生對以前平面圖形知識進行回顧，再出示立體圖形實物，在學(xué)生頭腦上建立立體圖形表象，并得出立體圖形的概念。為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識作好輔墊，并能讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)學(xué)與生活的聯(lián)系，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和求知欲望（二）自主探究,解決問題.A、動手操作,引導(dǎo)學(xué)生研究圓柱體側(cè)面積的計算方法.1.

10、出示紙制圓柱模型:談話:圓柱的側(cè)面積指的是哪一個面的面積? 2 動手操作,互相探討.(1)把圓柱的側(cè)面積沿著高剪開是什么圖形?(2)對比觀察,展開后的圓形各部分與圓柱各部分有什么關(guān)系?(3)互相交流,能用已有的知識計算出它的面積嗎?學(xué)生討論后,教師引導(dǎo)學(xué)生指出把圓柱的側(cè)面沿著高展開得到一個長方形,這個長方形的長等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高,根據(jù)長方形的面積=長×寬,推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積=底面周長×高,再讓學(xué)生利用公式計算出紙制圓柱的側(cè)面積,提問:要求圓柱的側(cè)面積必須知道哪些條件?(底面周長和高)追問:假如知道的是底面半徑或直徑和高呢?( S側(cè)=c×h=

11、5;d×h=×2r×h )這一環(huán)節(jié)，使學(xué)生的眼、手、腦等多種在感官，參與感知活動，做到合作學(xué)習(xí)和動手操作中，思考、討論、抽象概括出計算方法，能夠更好的突破難點B、引導(dǎo)學(xué)生獨立推倒出圓柱表面積的計算方法.1. 出示例3中的圓柱.(1)師問:將這圓柱的側(cè)面展開,得到長方形的長和寬分別是多少厘米?(長:3.14×2=6.28厘米,寬:2厘米)(2)圓柱的兩個底面直徑和半徑分別是多少?(直徑:2厘米,半徑:2÷2=1厘米)通過提問，引導(dǎo)學(xué)生收集例題中包含的解題信息，為進一步教學(xué)做好預(yù)備2. 引導(dǎo)學(xué)生畫圓柱的展開圖.(1)師問:這個圓柱有幾個面?分別是什

12、么?(一個側(cè)面,兩個底面)(2)畫出這個圓柱展開圖,要畫幾個圖形?分別畫多大?(一個長方形長為:3.14×2=6.28厘米,寬為2厘米,半徑為1厘米的兩個圓.)(3)在教科書22頁方格中或用練習(xí)本畫出它的展開圖.(巡視學(xué)生畫圖過程,板書展開圖.)通過學(xué)生畫圖，讓學(xué)生在畫的過程中，進一步體會圓柱的表面積的含義，初步感知圓柱表面積的基本計算方法3. 熟悉圓柱的表面積.(1) 結(jié)合展開圖討論:什么是圓柱的表面積?怎樣計算圓柱的表面積?(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積 底面積×2)(2) 算出這個圓柱的表面積(留意計算過程)側(cè)面積:3.14×2×2=6.28

13、5;2=12.56（厘米）底面積:3.14×(2÷2)2=3.14×12=3.14（平方厘米）圓柱的表面積:12.56 3.14×2=12.56 6.28=18.84（厘米）(3) 師問:求圓柱的表面積必須知道哪些條件?(根據(jù)公式,引導(dǎo)學(xué)生口答)4. 練習(xí):現(xiàn)在請同學(xué)們算一算做一個這樣的圓柱體罐頭,至少需要鐵皮多少平方厘米?(教師測量出計算時需要的數(shù)據(jù),學(xué)生獨立計算,集體訂正.)在前一步教師扶的基礎(chǔ)上充分放手引導(dǎo)學(xué)生獨立推導(dǎo)出計算方法，并通過練習(xí)讓學(xué)生在不同條件變化過程中進一步熟悉和把握圓柱的表面積的方法，這樣充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識來源于生活，更應(yīng)服務(wù)于生活，有意識培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)帶到生活中三. 全課總結(jié):這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?(板書:圓柱的表面積)怎樣求圓柱的側(cè)面積和表面積?結(jié)合板書，說說本課學(xué)到的知識，目的是讓學(xué)生對本課所學(xué)知識有系統(tǒng)的熟悉加深理解，幫助學(xué)生進一步把握好本課內(nèi)容四. 板書設(shè)計:圓柱的表面積長方形的面積= 長 × 寬 圓柱的側(cè)面積=底面周長×高 S = c × h = &