中國(guó)石油大學(xué)石油工程畢業(yè)論文樣版

1、中國(guó)石油大學(xué)（北京）現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)（論文）低滲透油田壓裂液返排規(guī)律研究姓 名：學(xué) 號(hào)：性 別：專(zhuān) 業(yè): 石油工程批 次：學(xué)習(xí)中心：指導(dǎo)教師： 年 月摘 要水力壓裂是低滲透油氣藏開(kāi)發(fā)評(píng)價(jià)和增產(chǎn)增注必不可少的技術(shù)措施，而油氣井壓后的壓裂液返排又是水力壓裂作業(yè)的重要環(huán)節(jié)。目前，對(duì)壓裂液返排的控制，大多采用經(jīng)驗(yàn)方法，沒(méi)有可靠的理論依據(jù)。本文對(duì)壓裂液的返排過(guò)程和壓后井底壓力的確定進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，旨在為壓裂液返排控制提供理論依據(jù)。本文在以壓裂液的濾失量計(jì)算的基礎(chǔ)上，運(yùn)用流體力學(xué)和數(shù)值模擬的相關(guān)理論以及物質(zhì)平衡原理，針對(duì)返排期間裂縫閉合的過(guò)程，考慮了啟動(dòng)壓力梯度的影響，建立了壓裂液返排的數(shù)

2、學(xué)模型，給出了壓裂液返排數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解法。研究表明，為了減少壓裂液對(duì)儲(chǔ)層的傷害，低滲透儲(chǔ)層中的壓裂井應(yīng)采用停泵后立即返排的方式，使裂縫強(qiáng)制閉合。實(shí)測(cè)井口壓降曲線與計(jì)算值的比較結(jié)果表明，建立的模型能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)裂縫閉合過(guò)程和壓裂液返排過(guò)程。最后，對(duì)返排的過(guò)程進(jìn)行了室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)研究，通過(guò)巖心實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了返排過(guò)程中的一些特定規(guī)律。然后以濾失機(jī)理研究為基礎(chǔ)，通過(guò)了建立裂縫壁面上的滲流模型，編制了返排參數(shù)預(yù)測(cè)程序，可通過(guò)對(duì)壓裂返排效果的預(yù)測(cè)來(lái)指導(dǎo)壓裂液返排作業(yè)。關(guān)鍵詞：水力壓裂；裂縫閉合；壓裂液返排；數(shù)學(xué)模型；井底壓力目 錄第1章 緒論11.1 壓裂液返排規(guī)律研究的目的和意義11.2 目前關(guān)于壓裂

3、液返排規(guī)律研究存在的不足2第2章 低滲透油田特點(diǎn)及壓裂液返排規(guī)律研究現(xiàn)狀32.1 國(guó)內(nèi)外低滲透油田儲(chǔ)量分布及特點(diǎn)32.1.1 國(guó)外低滲透油田儲(chǔ)量分布32.1.2 國(guó)外低滲透油田的主要特點(diǎn)32.1.3 國(guó)內(nèi)低滲透油田儲(chǔ)量分布42.1.4 國(guó)內(nèi)低滲透油田的主要特點(diǎn)：42.2 壓裂液返排規(guī)律研究現(xiàn)狀52.2.1 國(guó)外壓裂液返排的推薦做法52.2.2 國(guó)內(nèi)壓裂液返排的研究現(xiàn)狀72.3 裂縫形態(tài)的數(shù)學(xué)模型8第3章 裂縫閉合期間壓裂液返排模型93.1 裂縫閉合過(guò)程中模型的假設(shè)條件93.2 壓裂液返排的二維數(shù)學(xué)模型93.2.1 壓裂液從地層返排的數(shù)學(xué)模型93.2.2 初始條件及邊界條件133.3 模型的數(shù)值

4、解法143.3.1 返排模型的離散143.3.2 求解方法173.4 裂縫閉合時(shí)間及壓裂液返排量的確定183.4.1 裂縫閉合時(shí)間確定183.4.2 壓裂液返排量的計(jì)算183.4.3 停泵后裂縫體積變化量的計(jì)算193.5 實(shí)例計(jì)算與分析203.6 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)?zāi)M研究223.6.1 實(shí)驗(yàn)方法223.6.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及處理23第4章 壓裂液返排的實(shí)驗(yàn)研究264.1 實(shí)驗(yàn)儀器材料264.2 實(shí)驗(yàn)步驟264.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析264.3.1 采用瓜膠壓裂液進(jìn)行壓裂實(shí)驗(yàn)264.3.2 采用田菁膠壓裂液進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果29圖4-6 累計(jì)流量與滲透率恢復(fù)值304.4 結(jié)論與建議：30第5章 壓裂過(guò)程中的

5、濾失與返排效果預(yù)測(cè)315.1 壓裂液濾失理論315.1.1 受壓裂液黏度控制的濾失系數(shù)C1325.1.2 受地層流體壓縮性控制的濾失系數(shù)C2325.1.3 壓裂液造壁性控制的濾失系數(shù)C3345.1.4 綜合濾失系數(shù)C345.2 一維總濾失體積計(jì)算355.3 壓裂液返排數(shù)學(xué)模型365.3.1 飽和度呈線性分布365.4 實(shí)例計(jì)算375.5 影響壓裂液造壁性濾失系數(shù)實(shí)驗(yàn)38結(jié) 論39參考文獻(xiàn)40第1章 緒論1.1 壓裂液返排規(guī)律研究的目的和意義 壓裂工藝是油、氣藏增產(chǎn)和提高采收率的最有效的措施之一1-2。隨著水力壓裂技術(shù)在低滲透油氣田勘探、開(kāi)發(fā)及其它工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域中的廣泛使用，其在理論方法、工藝、設(shè)

6、備及工具方面都得到了迅速的發(fā)展。水力壓裂具有多學(xué)科性，它是與巖石力學(xué)（控制著裂縫幾何形態(tài)）、流體力學(xué)（控制著液體流動(dòng)與支撐劑的鋪置和回流）以及化學(xué)（控制著施工的材料性能，如壓裂液）密切地聯(lián)系著的。由于這種多學(xué)科交叉的復(fù)雜性，人們對(duì)水力壓裂工藝整個(gè)過(guò)程的研究還有許多不完善的地方，有些水力壓裂的指導(dǎo)方法或控制程序到目前為止還只是建立在現(xiàn)場(chǎng)工程師的經(jīng)驗(yàn)之上。所以，結(jié)合這些學(xué)科的知識(shí)對(duì)指導(dǎo)水力壓裂工藝的理論基礎(chǔ)進(jìn)行深入的探討，具有很大的現(xiàn)實(shí)意義，即可引導(dǎo)工程技術(shù)人員設(shè)計(jì)出更合理的水力壓裂工藝控制程序。壓裂是重要的油氣井增產(chǎn)措施，而壓裂液的返排是壓裂施工中的一個(gè)主要的步驟。壓裂液能否順利、及時(shí)地排出對(duì)施

7、工效果影響非常明顯，特別是對(duì)于低滲低壓地層，由于返排困難，殘液可能造成地層再次傷害，影響增產(chǎn)效果。研究表明：施工結(jié)束后，為了防止殘液長(zhǎng)期滯留地層造成二次傷害，一般說(shuō)來(lái)應(yīng)將殘液盡可能地快速排出。在實(shí)際施工過(guò)程中常常由于對(duì)地層客觀認(rèn)識(shí)不足，對(duì)工作液、添加劑選擇不當(dāng)，或施工工藝不合理，使返排率低，造成對(duì)儲(chǔ)層的傷害。可見(jiàn)，返排在壓裂、酸化工藝中占有非常重要的位置，如果不能及時(shí)排完、排凈會(huì)給地層帶來(lái)再次傷害，返排效果的好壞直接影響措施效果。由于這一過(guò)程是在裂縫閉合期間進(jìn)行的，因而，適當(dāng)?shù)姆蹬懦绦蛲ǔＪ潜３至芽p良好導(dǎo)流能力的關(guān)鍵所在，壓后油氣田的生產(chǎn)能力在很大程度上取決于裂縫導(dǎo)流能力。在壓裂液返排過(guò)程中，

8、工程技術(shù)人員往往希望通過(guò)對(duì)返排流量的控制使支撐劑在產(chǎn)層區(qū)獲得較好的鋪置，繼而使裂縫具有較高的導(dǎo)流能力。但是，由于對(duì)壓后關(guān)井期間或返排過(guò)程中裂縫閉合情況、支撐劑運(yùn)移情況、壓裂液濾失及流體性質(zhì)的變化情況不能很好地把握，所以對(duì)返排流量的控制經(jīng)常顯得無(wú)據(jù)可依。到目前為止，工程現(xiàn)場(chǎng)反饋了很多問(wèn)題，其中的一些問(wèn)題導(dǎo)致了嚴(yán)重的后果。對(duì)于油氣層壓力低的井，返排困難的問(wèn)題十分突出；而當(dāng)油氣層壓力較高時(shí)，油氣井產(chǎn)量大時(shí)，對(duì)于油井，過(guò)大的放噴速度會(huì)使支撐劑回流；對(duì)于氣井，過(guò)大的放噴速度會(huì)產(chǎn)生氣竄，使氣體將殘液分割在地層中不能排出，因此仍然存在排液速度控制的問(wèn)題。這些問(wèn)題主要有兩大方面3-4：一是沒(méi)有選擇合理的時(shí)機(jī)對(duì)

9、支撐劑的運(yùn)移進(jìn)行控制，導(dǎo)致大量的支撐劑回流到井筒（吐砂），或在近井筒帶破碎，從而使產(chǎn)層區(qū)的支撐劑很少或分布不合理。這在很大程度上降低了裂縫的導(dǎo)流能力，嚴(yán)重的會(huì)導(dǎo)致壓裂施工的失??；二是返排流量控制不好，使回流的支撐劑沖出井口，刺壞放噴油嘴以及破壞其他設(shè)備。而且，往往發(fā)現(xiàn)這些問(wèn)題時(shí)，施工基本完成，想進(jìn)行挽救為時(shí)已晚。在低滲透儲(chǔ)層中，一般都要進(jìn)行大型水力壓裂作業(yè)，壓后返排出現(xiàn)的這些問(wèn)題就更加突出了。存在這些問(wèn)題的一個(gè)很重要的原因就是由于壓裂液返排控制中經(jīng)驗(yàn)成分過(guò)多，缺少可靠的理論依據(jù)。從合理控制返排的目標(biāo)出發(fā)，必須對(duì)壓裂液返排過(guò)程的機(jī)理進(jìn)行深入分析，了解裂縫的閉合過(guò)程，認(rèn)識(shí)壓裂液返排的規(guī)律。1.2

10、目前關(guān)于壓裂液返排規(guī)律研究存在的不足綜上所述，雖然在低滲油氣藏壓裂液返排規(guī)律研究上已取得了很大的進(jìn)步，但還存在以下幾方面不足5-10：（1）以往在壓裂液返排工藝研究上，缺乏量化的操作流程，返排時(shí)的井口壓力完全依賴經(jīng)驗(yàn)。壓裂液在儲(chǔ)層中的返排過(guò)程類(lèi)似于油(氣)驅(qū)水過(guò)程，井口壓力大小直接關(guān)系到油(氣)驅(qū)水流動(dòng)過(guò)程中的壓力梯度，會(huì)最終影響排驅(qū)效率。因此有必要建立井口不同返排壓力與返排效果的關(guān)系，根據(jù)油藏實(shí)際情況選擇合適的返排井口壓力。（2）以往建立的壓裂液返排模型雖然在理論上對(duì)壓裂施工具有一定的指導(dǎo)意義，但這些模型一般適合于中、高滲透油氣藏的開(kāi)發(fā)，沒(méi)有考慮到低滲透油氣藏的實(shí)際情況，忽略了低滲透油氣藏中

11、啟動(dòng)壓力梯度對(duì)返排效果的影響，因此有必要建立適合于低滲透油氣藏壓裂液返排的數(shù)學(xué)模型和物理模型，分析影響因素，指導(dǎo)壓裂作業(yè)。（3）影響返排效果的因素是多方面的，對(duì)于不同油氣藏，其儲(chǔ)層物性和流體性質(zhì)也不同，各影響因素(返排壓差、滲透率、流體的黏度、界面張力、潤(rùn)濕性和孔隙度等)對(duì)返排效果影響程度也不盡相同，因此有必要了解不同油氣藏的主要因素，從而為現(xiàn)場(chǎng)壓裂作業(yè)提供合適可行的方案。油氣藏壓裂后壓裂液返排過(guò)程中雖然是油、水相流動(dòng)，但在壓裂過(guò)程中，其有效孔隙度和滲透率發(fā)生了變化，因此特別有必要建立殘液返排的滲流模型，這樣更有利于對(duì)返排率的預(yù)測(cè)和壓裂后生產(chǎn)井的效果預(yù)測(cè)。目前國(guó)內(nèi)現(xiàn)場(chǎng)放噴排液基本上還處于靠經(jīng)驗(yàn)

12、操作的階段，沒(méi)有一套科學(xué)的排液理論來(lái)加以指導(dǎo)和量化，導(dǎo)致排液措施隨意性大，往往對(duì)施工效果造成非常不利的影響，但是這種影響又經(jīng)常被忽視。因此，目前急需從機(jī)理上研究殘液的返排過(guò)程，在機(jī)理研究的基礎(chǔ)上提出具有針對(duì)性的、可量化操作的排液措施及排液參數(shù)，對(duì)于提高壓裂施工成功率、提高施工效果和油氣井產(chǎn)量是非常必要的。第2章 低滲透油田特點(diǎn)及壓裂液返排規(guī)律研究現(xiàn)狀2.1 國(guó)內(nèi)外低滲透油田儲(chǔ)量分布及特點(diǎn) 國(guó)外低滲透油田儲(chǔ)量分布世界上低滲透油田資源十分豐富，分布范圍廣泛，各產(chǎn)油國(guó)基本上都有該類(lèi)型的油田11-13。美國(guó)中部、南部、北部和東部，前蘇聯(lián)的前喀爾巴阡山、克拉斯諾達(dá)爾、烏拉爾伏爾加、西西伯利亞油區(qū)和加拿大

13、西部的阿爾伯達(dá)省都有廣泛的分布。近些年來(lái)，小而復(fù)雜的低滲透油田比例越來(lái)越大。例如，俄羅斯近年來(lái)在西西伯利亞地區(qū)新發(fā)現(xiàn)的低滲透、薄差層儲(chǔ)量已占探明儲(chǔ)量的50%以上。有的地區(qū)，低滲透油田連片分布，成為低滲油區(qū)。1999年俄羅斯各油氣區(qū)中難以開(kāi)采的石油儲(chǔ)量占剩余可采儲(chǔ)量的40%以上。低滲透儲(chǔ)層的儲(chǔ)量達(dá)數(shù)百億噸，其中，滲透率低于50×10-3的低滲透層儲(chǔ)量約有150×108t，占低滲透儲(chǔ)量的90%以上，占俄羅斯可采儲(chǔ)量的30%以上。其中60%在西西伯利亞。這些低滲透層大部分已投入開(kāi)發(fā)。目前，全俄羅斯從低滲透儲(chǔ)集層中采出的石油占全部采出量的20%左右。低滲透儲(chǔ)集層中石油黏度在10mP

14、a·s以下，其有效厚度多數(shù)在210m，埋藏深度大多為12001400m，采出程度不高。1998年美國(guó)低滲透油氣田可采儲(chǔ)量占全國(guó)總儲(chǔ)量的10%15%。據(jù)北美172個(gè)低滲透油藏統(tǒng)計(jì)，滲透率一般在幾個(gè)毫達(dá)西到幾十個(gè)毫達(dá)西。其中，20100×10-3的油田占這些低滲透油藏總數(shù)的60%，201×10-3的占30%，少數(shù)低于1×10-3，約占5%。 國(guó)外低滲透油田的主要特點(diǎn)從國(guó)外報(bào)道的情況看，對(duì)低滲透油田大體上可以歸納出以下幾個(gè)特點(diǎn)：（1）儲(chǔ)層物性差，滲透率低。由于顆粒細(xì)、分選差、膠結(jié)物含量高，經(jīng)壓實(shí)和后生成巖作用使儲(chǔ)層變得十分致密，滲透率一般小于0.1 ，少數(shù)低于

15、0.001 (統(tǒng)計(jì)北美172個(gè)低滲透砂巖油藏的數(shù)據(jù))。（2）儲(chǔ)層孔隙度一般偏低，變化幅度大。大部分為7%20%，個(gè)別高達(dá)28%。（3）原始含水飽和度較高，原油物性較好。一般含水飽和度30%40%，個(gè)別高達(dá)60%（美國(guó)東堪頓油田），原油比重多數(shù)小于0.85，地層油黏度多數(shù)小于3mPa·s。（4）油層砂泥交互，非均質(zhì)性嚴(yán)重。由于沉積壞境不穩(wěn)定，砂層的厚薄變化大，層間滲透率變化大，有的砂巖泥質(zhì)含量高，地層水電阻率低，給油水層的劃分帶來(lái)很大困難。（5）天然裂縫相對(duì)發(fā)育。由于巖性堅(jiān)硬致密，多存在不同程度的天然裂縫系統(tǒng)，一般受區(qū)域性地應(yīng)力的控制，具有一定的方向性，對(duì)油田開(kāi)發(fā)的效果影響較大，裂縫是

16、油氣滲透的通道，也是注水竄流的條件，且人工裂縫又多與天然裂縫的方向一致，因此，天然裂縫是低滲透砂巖油田開(kāi)發(fā)必須認(rèn)真對(duì)待的問(wèn)題。（6）油層受巖性控制，水動(dòng)力聯(lián)系差，邊底水驅(qū)動(dòng)不明顯，自然能量補(bǔ)給差，多數(shù)靠彈性和溶解氣驅(qū)采油，油層產(chǎn)能遞減快，一次采收率低，只能達(dá)到8%12%，采用注水保持能量后，二次采收率可提高到25%30%。（7）由于滲透率低，孔隙度低，必須通過(guò)酸化壓裂投產(chǎn)，才能獲得經(jīng)濟(jì)價(jià)值或必須通過(guò)壓裂增產(chǎn)，才能提高經(jīng)濟(jì)效益。（8）由于孔隙結(jié)構(gòu)復(fù)雜，喉道小，泥質(zhì)含量高，以及各種水敏性礦物的存在，導(dǎo)致開(kāi)采過(guò)程中易受傷害，損失產(chǎn)量可達(dá)30%50%，因此，在整個(gè)采油工藝系列中，保護(hù)油層是至關(guān)重要的環(huán)

17、節(jié)。 國(guó)內(nèi)低滲透油田儲(chǔ)量分布低滲透油田儲(chǔ)量就占我國(guó)陸上已探明未動(dòng)用總儲(chǔ)量的60%以上。大慶外圍油田均屬這類(lèi)油藏。就目前石油工業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r來(lái)看，我國(guó)大多數(shù)油田已經(jīng)進(jìn)入高含水和特高含水期，原油的開(kāi)采難度逐漸加大，勘探的形勢(shì)是新近探明儲(chǔ)量中低豐度、低滲透、低產(chǎn)能（俗稱“三低”）儲(chǔ)量占據(jù)的比例很大。90年代以來(lái)在大慶、吉林、遼河、勝利、長(zhǎng)慶等主要油田陸續(xù)發(fā)現(xiàn)了許多低滲透油藏。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在近幾年探明的未動(dòng)用石油地質(zhì)儲(chǔ)量中，低滲透油層儲(chǔ)量占58%以上，而在已經(jīng)探明的石油地質(zhì)儲(chǔ)量中，低滲透油藏的石油地質(zhì)儲(chǔ)量所占比例高達(dá)6070%，甚至更高?？梢?jiàn)低滲透油藏是我國(guó)今后相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)增儲(chǔ)上產(chǎn)的主要資源基礎(chǔ)。我國(guó)陸

18、地低滲透油田廣泛分布于全國(guó)20多個(gè)油區(qū)，它們分布在不同的巖性地層中，物性參數(shù)相差很大。而且，在我國(guó)陸上原油探明儲(chǔ)量中低滲透油田占有非常大的比例，目前探明儲(chǔ)量約40×108t。 國(guó)內(nèi)低滲透油田的主要特點(diǎn)：（1）目前發(fā)現(xiàn)的低滲透油田儲(chǔ)層以中深埋藏深度為主由各油區(qū)的低滲透儲(chǔ)層埋藏深度統(tǒng)計(jì)表明，目前發(fā)現(xiàn)的油藏以中深層為主，埋藏深度小于1000m約占5.2%，10002000m約占43.1%，20003000m約占36.2%，大于3000m約占15.5%。（2）低滲透儲(chǔ)層中特低滲透及超低滲透層儲(chǔ)量占較大的比例根據(jù)滲透率大小，低滲透油藏可分為3類(lèi)：類(lèi)是滲透率為1050×，其儲(chǔ)量占53%

19、，類(lèi)滲透率為110×10-3，其儲(chǔ)量占38.6%，類(lèi)滲透率為0.11×10-3，占儲(chǔ)量8.4%，二、三類(lèi)低滲透儲(chǔ)層的儲(chǔ)量占到47%。（3）國(guó)內(nèi)低滲透油藏巖性以砂巖為主從目前探明的低滲透油藏統(tǒng)計(jì)，砂巖油藏占70%左右，礫巖油藏占10%左右，其余存在于變質(zhì)巖和灰?guī)r等特殊巖性油藏中。低滲透問(wèn)題是一個(gè)十分復(fù)雜的課題，屬于非線性問(wèn)題。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于這方面的研究處于探索階段，有許多問(wèn)題尚不清楚。就已有的研究成果來(lái)看，主要存在以下問(wèn)題：低速滲流時(shí)，有沒(méi)有啟動(dòng)壓力梯度還存在很多爭(zhēng)議；如何測(cè)量低滲透巖石的啟動(dòng)壓力梯度和啟動(dòng)壓力產(chǎn)生的原因值得進(jìn)一步研究。對(duì)于低速非達(dá)西滲流，沒(méi)有判斷低速非達(dá)西

20、準(zhǔn)則，往往僅以地層滲透率作為界限。對(duì)低滲透非達(dá)西滲流的滲流機(jī)理的認(rèn)識(shí)還處于探索階段。低滲透介質(zhì)中的滲流規(guī)律甚為復(fù)雜，至今還沒(méi)有一個(gè)清楚的令人滿意的表達(dá)方法。因此，合理開(kāi)發(fā)低滲透油田是非常必要的。首先，必須正確認(rèn)識(shí)其儲(chǔ)層特征和滲流規(guī)律，準(zhǔn)確的進(jìn)行滲流計(jì)算，確定合理的開(kāi)發(fā)方案。達(dá)西定律一直作為一個(gè)基本的規(guī)律被廣泛地應(yīng)用于油氣田開(kāi)發(fā)的滲流計(jì)算中。然而，傳統(tǒng)的達(dá)西定律面對(duì)和高滲透油田有著諸多不同的低滲透油田開(kāi)發(fā)計(jì)算問(wèn)題，顯得不盡準(zhǔn)確，所以，研究人員必須打破傳統(tǒng)的達(dá)西公式，尋找更合理的計(jì)算方法，來(lái)解決工程問(wèn)題。2.2 壓裂液返排規(guī)律研究現(xiàn)狀 國(guó)外壓裂液返排的推薦做法近十多年來(lái)，國(guó)外學(xué)者在壓后壓裂液返排的

21、問(wèn)題上形成了多種認(rèn)識(shí)，具有代表性的觀點(diǎn)主要有小排量返排、強(qiáng)化返排和反向脫砂三種14-24。.1 小排量返排1988年，Robinson等人討論了采用小油嘴排液以減小裂縫閉合應(yīng)力的優(yōu)點(diǎn)，提出了“小排量早期返排”（Early Flowback）的觀點(diǎn)。實(shí)際上，“小排量早期返排”是一種有控制的返排。Robinson等人所做的研究突出了裂縫閉合應(yīng)力對(duì)支撐劑破碎以及裂縫閉合時(shí)間對(duì)支撐劑沉降的影響，認(rèn)為低滲透儲(chǔ)層壓裂后通常需要較長(zhǎng)的閉合時(shí)間。在裂縫閉合之前壓裂液已完全破膠，支撐劑已大量沉降，排液初期通過(guò)控制返排速度的辦法，盡可能減小地層閉合應(yīng)力，讓支撐劑停留在裂縫內(nèi)，從而減少支撐劑的破碎和倒流。實(shí)現(xiàn)有效的

22、支撐縫長(zhǎng)。基于以上認(rèn)識(shí)，Robinson等人提出了控制返排的推薦做法：（1）水力壓裂前，應(yīng)有地層閉合應(yīng)力預(yù)測(cè)值或測(cè)定值，這是選擇支撐劑、確定排液程序的基礎(chǔ)。（2）獲取本地區(qū)裂縫閉合所需的時(shí)間。如果壓裂液破膠時(shí)間大于裂縫閉合時(shí)間，應(yīng)當(dāng)用0.81.6mm的小油嘴，以1938（L/min）的小排量返排，使裂縫降壓。待裂縫閉合后立即關(guān)井等待壓裂液破膠，即使這樣仍會(huì)有部分支撐劑倒流入井筒。（3）如果施工井作業(yè)后有自流能力，應(yīng)當(dāng)使用2.4mm3.2mm的小油嘴返排，并控制回壓至最低（即降低近井筒帶的壓降）。（4）關(guān)井、生產(chǎn)井決不能用大油嘴瞬時(shí)開(kāi)井，推薦以每次0.8mm的放大量逐步放大油嘴開(kāi)關(guān)。（5）油氣井

23、生產(chǎn)期間，應(yīng)定期測(cè)定或計(jì)算井底流壓。當(dāng)井底流壓持續(xù)回落，或者當(dāng)?shù)貙娱]合應(yīng)力接近所用支撐劑的最大允許應(yīng)力時(shí)，就不能再放大油嘴，除非萬(wàn)不得已。Robinson等人的“小排量早期返排”實(shí)際上是一種有控制的返排，他們所做的研究突出了裂縫閉合應(yīng)力對(duì)支撐劑破碎、裂縫閉合時(shí)間對(duì)支撐劑沉降的影響，認(rèn)為低滲透儲(chǔ)層壓裂后通常需要較長(zhǎng)的閉合時(shí)間。在此之前壓裂液己完全破膠，支撐劑己大量沉降，排液初期通過(guò)控制返排速度的辦法，盡可能減小地層閉合應(yīng)力，讓支撐劑留在裂縫內(nèi)，從而減少支撐劑的破碎和倒流。.2 強(qiáng)化返排與Robinson等人相反，1990年E1y等人提出用強(qiáng)制裂縫閉合（Forced Closure）工藝，配以較高

24、的支撐劑濃度（高砂比）和嚴(yán)格的壓裂液質(zhì)量控制措施，能極大地改善低滲透油氣井支撐縫的導(dǎo)流能力。E1y等人推薦的排液做法，是在頂替壓裂液的30s內(nèi)就完成裂縫的閉合，當(dāng)從地面壓力檢測(cè)到近井筒帶裂縫己經(jīng)閉合后，以小于3857（L/min）的速度返排30min，然后放大返排量至160320（L/min），只要不出砂。這種“強(qiáng)制裂縫閉合”實(shí)際上是一種強(qiáng)化返排方式。強(qiáng)化返排減少了壓裂液在地層里的停留時(shí)間，從而減少了液體傷害，有助于改善裂縫導(dǎo)流能力。后來(lái)有學(xué)者認(rèn)為，Ely等人提出的這種返排程序，非常適合特低滲透地層，能極大地改善低滲透油氣井的返排效果，但不具普遍性。而且這種強(qiáng)制裂縫閉合工藝通常會(huì)使支撐劑形成嚴(yán)

25、重的“砂堤”（Proppant Banking），并且由于大量支撐劑的運(yùn)移，液體濾失加重，在近井筒帶形成“裂縫尖端”（Pinch Point）。另外，這種返排方式不適合易出水地層。.3 反向脫砂一般而言，低滲透地層水力壓裂需要大液量的壓裂液，大量的支撐劑是通過(guò)大液量的壓裂液以較小的填砂強(qiáng)度泵入地層的，這樣延長(zhǎng)了裂縫閉合時(shí)間，此時(shí)就有必要采取“反向脫砂”方式，使支撐劑在井筒附近脫砂，形成橋堵，而通過(guò)尾追支撐劑的方法即能加速這一過(guò)程?；谶@種認(rèn)識(shí)，1995年Barree和Mukherjee提出了“反向脫砂”（Reverse Screenout）工藝。Barre和Mukherjee使用全二維裂縫幾何

26、模擬器，系統(tǒng)研究了裂縫閉合期間支撐劑的沉降規(guī)律，討論了返排速度、射孔段位置、最終鋪砂濃度、裂縫幾何形態(tài)對(duì)保持閉合后裂縫內(nèi)鋪砂濃度的影響，解釋了“強(qiáng)制裂縫閉合”與“反向脫砂”在返排程序設(shè)計(jì)上的區(qū)別，并且深入到多個(gè)射孔段之間的交叉流動(dòng)對(duì)支撐劑運(yùn)移規(guī)律的影響，至今仍是水力壓裂作業(yè)返排設(shè)計(jì)的指導(dǎo)性原則。Barre和Mukherjee認(rèn)為，井筒內(nèi)液體的膨脹性、液體濾失、支撐劑的對(duì)流、停泵期間水擊效應(yīng)引起的壓力波動(dòng)、關(guān)井后裂縫的延伸和泵送結(jié)束時(shí)剩余壓力梯度的消解、不同閉合應(yīng)力的層段間的交叉流動(dòng)，是引起支撐劑運(yùn)移與沉降的六個(gè)主要因素。他們針對(duì)不同的裂縫形態(tài)，分別就對(duì)稱裂縫、向上延伸裂縫、向下延伸裂縫、層內(nèi)延

27、伸裂縫、高濾失下的對(duì)稱裂縫、端部脫砂壓裂及多層限流壓裂做了模擬研究，給出了以下推薦做法：（1）以高填砂強(qiáng)度、小液量脫砂設(shè)計(jì)，比依賴壓后返排保持裂縫導(dǎo)流能力更可行。（2）只有當(dāng)層內(nèi)裂縫保持良好延伸，或者有較高應(yīng)力差的上下層遮擋時(shí)，才有通過(guò)適當(dāng)?shù)姆蹬懦绦蚋纳谱罱K鋪砂濃度的可能，而必須的返排程序是施工結(jié)束后立即開(kāi)始返排，并且返排速度要高于裂縫內(nèi)液體的濾失速度。如果是多層裂縫，返排速度還必須大大超過(guò)層間交叉流動(dòng)的速度。（3）在向上延伸的裂縫或裂縫高度過(guò)快發(fā)育的情況下，從加強(qiáng)膠體殘?jiān)蹬诺慕嵌戎v，有控制的返排或許有益。此時(shí)裂縫閉合期間聚合物膠體聚積于濾失帶，很小的返排速度避免了裂縫過(guò)快閉合，使得膠體殘?jiān)?/p>

28、排出的同時(shí)，支撐劑通過(guò)沉降或?yàn)V失的方式向下運(yùn)移，有助于減小有效縫高（即支撐縫高）。（4）裂縫向下延伸時(shí)，無(wú)論泵送期間還是裂縫閉合期間，支撐劑都是沉降的，此時(shí)再大的返排速度也不足以影響裂縫體積，支撐劑可能填充在射孔孔眼處，但不可能覆蓋整個(gè)裂縫段。（5）在向上延伸的裂縫里，裂縫閉合期間支撐劑的沉降將大大增加裂縫內(nèi)鋪砂濃度，強(qiáng)制裂縫閉合方式會(huì)使裂縫過(guò)早閉合。此時(shí)不宜用強(qiáng)化排液法。（6）在層內(nèi)裂縫延伸良好的情況下，大于地層濾失速度的返排速度有助于支撐劑向射孔孔眼方向運(yùn)移，這是有控制的返排方式的最佳應(yīng)用。（7）高濾失地層厚度比整個(gè)裂縫高度相對(duì)薄時(shí)，利用地層的天然濾失性能比返排更有效地使支撐劑向高濾失帶運(yùn)

29、移。此時(shí)也不宜采用強(qiáng)化返排法。（8）有較大應(yīng)力差的多層水力壓裂作業(yè)，壓后返排速度必須快于層間交叉流動(dòng)的速度，以免低應(yīng)力層支撐劑過(guò)剩而高應(yīng)力層支撐劑不足，而且必須在停泵后立即開(kāi)始返排。Barre和Mukherjee的“反向脫砂”工藝，實(shí)際上是一種快速返排加井筒脫砂方式，這種方式至少有三點(diǎn)好處：首先，減輕了壓裂液對(duì)地層的傷害；其次，井筒脫砂顯著改善了支撐劑在近井筒帶的填充，提高了裂縫的無(wú)因次導(dǎo)流能力；最后，快速返排使得支撐劑未能大量沉降到裂縫端部前，裂縫己經(jīng)閉合，從而形成較長(zhǎng)的支撐縫。為了減少快速返排和井筒脫砂可能對(duì)循環(huán)系統(tǒng)造成的磨損，國(guó)外一般還要采取控制支撐劑倒流的措施，使用尾追樹(shù)脂包裹支撐劑（

30、樹(shù)脂砂）就是其中的一種。在克羅拉多州的Dodell低滲透（0.0030.05）致密砂巖氣層的水力壓裂作業(yè)中，就采用了支撐劑中混入纖維材料的辦法，返排速度高達(dá)320L/min時(shí)也無(wú)支撐劑返出。 國(guó)內(nèi)壓裂液返排的研究現(xiàn)狀目前國(guó)內(nèi)學(xué)者認(rèn)為，在殘液返排上主要集中在3個(gè)方面：工程上提高排液效率；集中在影響排液因素上的研究，以理論結(jié)合實(shí)際提高排液效率；排液預(yù)測(cè)模型的研究上。劉川生8等提出對(duì)于氣井酸化，利用間隙放噴排液的方法來(lái)增加返排率，當(dāng)氣井酸化后經(jīng)自噴和誘噴轉(zhuǎn)入放噴階段。在這一階段對(duì)每次放噴時(shí)間間隔和放噴強(qiáng)度進(jìn)行控制，由于酸化規(guī)模、井身結(jié)構(gòu)和氣產(chǎn)量的不同，作者采用定性的方法總結(jié)了一套氣井間隙放噴的方法，

31、應(yīng)用效果較好。劉應(yīng)學(xué)25等提出酸化解堵增能返排技術(shù)，其技術(shù)是在擠酸液之前或之后將增能液注入地層，通過(guò)控制其反應(yīng)速度，在地層中發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生大量熱量和氣體，使射孔段地層“瞬間”升溫。利用這種熱化學(xué)反應(yīng)，配合酸化處理，可以溶解近井地帶及井筒內(nèi)復(fù)雜的有機(jī)（無(wú)機(jī)）沉積垢，疏通油流通道。反應(yīng)放出的高溫高壓氣體，借助起泡劑的作用，在地層產(chǎn)生強(qiáng)大的推動(dòng)力，造成強(qiáng)烈的壓力波動(dòng)，沖擊喉道堵塞物，不僅有助于解堵，還起到助排作用。王尤富26論述了入井液表面張力與儲(chǔ)層損害關(guān)系的實(shí)驗(yàn)室研究。降低入井液的表面張力，可以減小毛細(xì)管阻力和提高入井液的返排率，從而達(dá)到保護(hù)儲(chǔ)集層的目的。實(shí)際油氣儲(chǔ)集層具有不同的滲透率和不同的

32、潤(rùn)濕性，毛細(xì)管阻力對(duì)不同滲透率和不同潤(rùn)濕性的儲(chǔ)集層造成的損害不同，因此，對(duì)入井液的表面張力應(yīng)有不同要求，以得出它們的變化規(guī)律，為現(xiàn)場(chǎng)保護(hù)油氣層和確定入井液的合理表面張力提供可靠依據(jù)。賀承祖27論述了水鎖效應(yīng)與儲(chǔ)層傷害的關(guān)系。未開(kāi)發(fā)的油氣層處于殘余水飽和狀態(tài)，可以認(rèn)為油、氣驅(qū)動(dòng)壓力與毛細(xì)管力處于平衡狀態(tài)。當(dāng)儲(chǔ)層鉆開(kāi)后在地層未受到傷害時(shí)，會(huì)出現(xiàn)水鎖效應(yīng)，一般認(rèn)為外來(lái)流體在地層中的毛細(xì)管力越高，水鎖效應(yīng)越強(qiáng)，油氣產(chǎn)量越低。研究表明，并不是所有能降低表面張力的物質(zhì)都能降低水鎖效應(yīng)和儲(chǔ)層傷害，水鎖程度的大小是受毛管力控制的，表面張力只是影響毛管力的一個(gè)因素。2.3 裂縫形態(tài)的數(shù)學(xué)模型在進(jìn)行返排程序設(shè)計(jì)的

33、時(shí)候，研究人員必須知道停泵時(shí)刻裂縫的相關(guān)參數(shù)，進(jìn)而就要用到分析裂縫形態(tài)的數(shù)學(xué)模型28-32。到目前為止，確定裂縫形態(tài)的數(shù)學(xué)模型已經(jīng)從二維模型、擬三維模型發(fā)展到全三維模型。對(duì)于全三維模型，國(guó)外，Clifton與Abou-saved及Cleary等人提出兩種具有代表性的全三維裂縫延伸模型；國(guó)內(nèi)的趙金洲、吳迪祥等人也在裂縫三維延伸方面作了大量的研究工作，并取得了一些成果。在全三維模型中，縫寬方程是奇異積分方程，對(duì)于這類(lèi)方程，當(dāng)源點(diǎn)和場(chǎng)點(diǎn)重合時(shí)，被積函數(shù)無(wú)窮大，僅在柯西主值的意義上收斂。因此，這類(lèi)方程的直接數(shù)值求解是繁瑣、困難的?；谶@種情況，目前對(duì)全三維模型的求解依舊是一個(gè)很大的研究課題。在成熟的軟

34、件里或在現(xiàn)場(chǎng)施工的實(shí)際應(yīng)用中，還是以二維模型和擬三維模型為主。第3章 裂縫閉合期間壓裂液返排模型本章將主要運(yùn)用流體力學(xué)和數(shù)值模擬的相關(guān)理論以及物質(zhì)平衡原理對(duì)壓裂液返排期間裂縫閉合的過(guò)程建立壓裂液返排的數(shù)學(xué)模型。給出壓裂液返排數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解法，根據(jù)實(shí)例計(jì)算及方巖心流動(dòng)實(shí)驗(yàn)考察裂縫閉合過(guò)程中井底或井口壓力的變化規(guī)律，對(duì)所選模型進(jìn)行驗(yàn)證和改進(jìn)。3.1 裂縫閉合過(guò)程中模型的假設(shè)條件壓裂施工停泵后井底或井口壓力一般都會(huì)隨時(shí)間下降。這是因?yàn)榈孛嫱１煤螅瑝毫岩旱淖⑷肓繛?，裂縫內(nèi)的壓裂液在內(nèi)外壓差的作用下繼續(xù)濾失到地層，從而導(dǎo)致井底（井口）壓力下降。壓力下降是與濾失量以及裂縫寬度的變化緊密地聯(lián)系在一起的。

35、所以，就可以根據(jù)閉合期間裂縫內(nèi)的流體體積平衡方程并結(jié)合巖石力學(xué)的理論來(lái)得到壓力的變化情況。在壓裂液返排過(guò)程中，裂縫參數(shù)的一些基本假設(shè)為：（1）停泵后縫中壓力短時(shí)間內(nèi)平衡，裂縫立即停止延伸；（2）設(shè)地層為線彈性體，層間無(wú)滑動(dòng)，停泵后裂縫形狀呈矩形；（3）裂縫在閉合期間，井底裂縫的縫高和縫長(zhǎng)不變，僅縫寬發(fā)生變化；（4）支撐劑不影響裂縫的自由閉合。則根據(jù)注入階段和閉合期間裂縫內(nèi)的流體體積平衡原理，就可以建立分析停泵后壓力遞減規(guī)律。3.2 壓裂液返排的二維數(shù)學(xué)模型無(wú)論是一維濾失系數(shù)的計(jì)算方法還是修正的濾失系數(shù)的計(jì)算方法都只考慮了一維單相流動(dòng)。本節(jié)在參考前人方法的基礎(chǔ)上，考慮返排壓裂液在地層中作二維流動(dòng)

36、和壓裂液為非牛頓流體的實(shí)際情況，建立壓裂液返排的二維模型，該模型綜合考慮了地層條件、油藏邊界條件和壓裂液性質(zhì)對(duì)壓裂液返排的影響，目的就是讓計(jì)算的結(jié)果對(duì)現(xiàn)場(chǎng)施工具有指導(dǎo)意義。 壓裂液從地層返排的數(shù)學(xué)模型在壓裂施工過(guò)程及裂縫閉合的過(guò)程中，只要裂縫是張開(kāi)著，在裂縫壁面與油藏之間就會(huì)形成一定的壓差，而壓裂液的返排速度的大小又受裂縫與儲(chǔ)層之間的壓力梯度所控制36-39。在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)分別考慮濾液在濾餅區(qū)和侵入?yún)^(qū)的輸運(yùn)過(guò)程以及地層流體在儲(chǔ)層區(qū)的滲流過(guò)程，而且，假定地層流體驅(qū)替濾液采取的是活塞式，侵入?yún)^(qū)與儲(chǔ)層區(qū)交界處的流速連續(xù)。.1 壓裂液在侵入?yún)^(qū)的滲流考慮壓裂液非牛頓性質(zhì)對(duì)返排的影響，結(jié)合壓裂液或?yàn)V液的

37、特性，將其假定為冪律流體。本文采用由Teeuw和Hesselink提出的適合于冪律流體的已修訂的達(dá)西定律： （3-1）式中，v為返排速度，m/s；為地層孔隙度，無(wú)因次；為壓裂液流態(tài)指數(shù)，無(wú)因次；地層滲透率，；為壓裂液稠度系數(shù)，Pasn；為壓降，Pa；L為多孔介質(zhì)的長(zhǎng)度（侵入?yún)^(qū)長(zhǎng)度），m。結(jié)合式（3-1），壓裂液在侵入?yún)^(qū)的運(yùn)動(dòng)方程如下： （3-2）其中為啟動(dòng)壓力梯度。將式（3-2）寫(xiě)成分量形式 （3-3）和與和同號(hào)，說(shuō)明由于啟動(dòng)壓力梯度的作用使得滲流速度降低。 （3-4）式中，e為濾液的有效黏度，Pas；為侵入?yún)^(qū)的滲透率，m2；為侵入?yún)^(qū)的孔隙度，無(wú)因次。值得注意的是，由于壓裂液濾失造成了地層損害

38、，致使侵入?yún)^(qū)的孔隙度和滲透率與儲(chǔ)層區(qū)的孔隙度和滲透率是不同的。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，可得到連續(xù)方程： （3-5）考慮流體及多孔介質(zhì)的可壓縮性，流體密度變化及地層孔隙度變化的狀態(tài)方程如下： （3-6） （3-7）式中，和分別為流體及孔隙的壓縮系數(shù)，Pa-1；令，為綜合壓縮系數(shù)，Pa-1。結(jié)合式（3-6）和（3-7），將式（3-3）代入式（3-5），則可得到如下的偏微分方程： （3-8）將式（3-8）中兩式相加，略去項(xiàng)，這樣可以得到： （3-9）令，由于不考慮油藏的非均質(zhì)性，則可令，因此式（2-9）可以寫(xiě)成： （3-10）方程（3-10）描述了濾液在侵入?yún)^(qū)的非穩(wěn)態(tài)滲流。.2 地層流體在儲(chǔ)層區(qū)的滲流地層

39、流體在儲(chǔ)層區(qū)的滲流一般被看作牛頓流體的流動(dòng)。通?？蓪⑴ｎD流體的流動(dòng)視為冪律流體流動(dòng)的一種特殊情況。因此，在上述方程中設(shè)n=1并采用原始地層的孔隙度和滲透率，按照相同的推導(dǎo)步驟，則可得到地層流體在儲(chǔ)層區(qū)的滲流方程： （3-11）式中，為地層流體的黏度，Pas；為原始地層的孔隙度，無(wú)因次；為原始地層的滲透率，m2。.3 濾餅區(qū)的滲流如果將濾餅視為滲透率，孔隙度的多孔介質(zhì)，并考慮壓裂液的非牛頓特性（假定為冪律流體），結(jié)合方程（3-1），可得到壓裂液在濾餅區(qū)的運(yùn)動(dòng)方程： （3-12）式中，為濾餅區(qū)的滲透率，m2；為濾餅區(qū)的孔隙度，無(wú)因次；為裂縫中的壓力，Pa；為濾餅與侵入?yún)^(qū)交界面的壓力，Pa；L為濾餅

40、的厚度，m。在濾餅的形成過(guò)程中，可以認(rèn)為濾餅的體積與濾過(guò)的液體體積成正比，則有： （3-13）式中的比例系數(shù)可以寫(xiě)成下式，是形成濾餅物質(zhì)的體積濃度， （3-14）將式（3-10）及式（3-11）代入式（3-9）中，整理后得到： （3-15）從上式看到，濾餅兩端的壓力差與濾失速度及濾失體積所形成的濾餅厚度有關(guān)。上式可以寫(xiě)成更簡(jiǎn)單的形式： （3-16）其中，是冪律流體的濾餅因數(shù)，它的物理意義是指單位面積的單位濾失體積與達(dá)到n冪的濾失速度所產(chǎn)生的濾餅壓降。它是取決于流體和濾餅性質(zhì)的一個(gè)綜合參數(shù)。但是，濾餅形成過(guò)程的復(fù)雜性常使濾餅壓降與式（3-16）的計(jì)算結(jié)果有差異。 （3-17）實(shí)際上，在形成濾餅以

41、前，有些更為微小的聚合物及地層微粒已經(jīng)進(jìn)入到地層的內(nèi)部，稱之為內(nèi)濾餅。隨著內(nèi)濾餅的形成，外濾餅也就在時(shí)刻開(kāi)始在縫面上沉積。因此，在許多地層中，內(nèi)濾餅的形成常常是外濾餅形成的基礎(chǔ)?？捎檬剑?-16）來(lái)計(jì)算由于內(nèi)濾餅的存在而發(fā)生的壓力降，此時(shí)濾餅因數(shù)逐漸增長(zhǎng)至某一上限值。隨著壓裂液向地層的濾失及濾餅的增厚，順著裂縫流過(guò)的壓裂液對(duì)己形成的外濾餅還有一種磨蝕的作用，阻止濾餅厚度的增加。此外，濾餅中的某些物質(zhì)與從它表面流過(guò)的壓裂液之間，由于濃度的差別，甚至還會(huì)產(chǎn)生從濾餅中擴(kuò)散到壓裂液中去的現(xiàn)象。由上述的對(duì)濾餅形成過(guò)程的分析可以看出，應(yīng)適當(dāng)修正濾餅因數(shù)，使之適應(yīng)濾餅形成過(guò)程中的既有增厚又有削薄的情況。通過(guò)

42、分析動(dòng)濾失的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用下式對(duì)進(jìn)行修正： （3-18）式中，為修正后的濾餅因數(shù)，無(wú)因次；為外濾餅開(kāi)始形成的時(shí)間，s；為從開(kāi)始濾失算起的時(shí)間，s；c1內(nèi)濾餅參數(shù)，無(wú)因次；c2為受侵蝕濾餅參數(shù)，無(wú)因次。此外，、c1、c2，4個(gè)參數(shù)都是用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定的。分析式（3-18），可以定性地看出，由內(nèi)濾餅的影響使c1為正值，而剪切和擴(kuò)散效應(yīng)使c2為負(fù)值。式（3-16）可以改寫(xiě)成： （3-19） 初始條件及邊界條件考慮濾液沿垂直裂縫壁面方向和裂縫方向的二維濾失（設(shè)沿裂縫方向?yàn)閤方向，垂直裂縫方向?yàn)閥方向），其初始條件及邊界條件如下：.1 初始條件返排過(guò)程開(kāi)始前，可以根據(jù)有關(guān)的壓裂資料確定整個(gè)儲(chǔ)層的壓力，即停泵

43、后儲(chǔ)層靜壓。則有， （3-20）對(duì)于裂縫閉合過(guò)程中的返排而言，返排的初始條件即為停泵時(shí)刻的壓力分布。此壓力分布情況由計(jì)算施工過(guò)程中的返排得到，也可以由停泵時(shí)的壓裂資料估算得到。.2 邊界條件四條邊界與返排方向的三個(gè)區(qū)域保持一致，裂縫內(nèi)部的濾餅面、濾餅與地層間的裂縫面、侵入?yún)^(qū)與儲(chǔ)層區(qū)間的交界面和儲(chǔ)層邊界。裂縫內(nèi)部的濾餅面處， （3-21）式中，為停泵時(shí)刻裂縫的長(zhǎng)度，m。濾餅與地層間的裂縫面處，縫面壓力可依據(jù)式（3-19）算出。在返排過(guò)程中，侵入?yún)^(qū)與儲(chǔ)層區(qū)間的界面隨返排量的增加而移動(dòng)。在活塞式驅(qū)動(dòng)中，此邊界的移動(dòng)是連續(xù)的。交界處的一邊是冪律流體在多孔介質(zhì)中的滲流，另一邊是牛頓液在多孔介質(zhì)中的滲流，

44、故有： （3-22）儲(chǔ)層的邊界條件可根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定，大致可分為兩類(lèi)：封閉外邊界： （3-23）式中，和分別為矩形儲(chǔ)層的長(zhǎng)度和寬度。定壓外邊界： （3-24）此外，對(duì)于侵入?yún)^(qū)及儲(chǔ)層區(qū)的二維流動(dòng)有如下的條件： （3-25）以上即為二維返排數(shù)學(xué)模型的控制方程、邊界條件和初始條件。3.3 模型的數(shù)值解法本部分將對(duì)上面所建立的壓裂液返排二維模型中的偏微分方程尋求合適的差分格式，并離散這些方程，給出數(shù)值求解的步驟，最后求得沿裂縫壁面的壓裂液返排速度及井底壓力變化40-45。 返排模型的離散.1 網(wǎng)格系統(tǒng)的劃分以侵入?yún)^(qū)和儲(chǔ)層區(qū)為劃分對(duì)象（濾餅可以當(dāng)作邊界來(lái)處理，下面將作說(shuō)明），由于裂縫的對(duì)稱性，沿半縫長(zhǎng)取

45、1/4油藏為研究單元，網(wǎng)格劃分如圖3-1所示。在壓裂液返排過(guò)程中裂縫附近的壓力梯度大，而遠(yuǎn)離裂縫的壓力梯度小，因此采用不均勻網(wǎng)格。圖3-1 網(wǎng)格系統(tǒng)示意圖.2 侵入?yún)^(qū)滲流方程的離散由方程（3-7）可以看出，壓裂液的有效黏度是壓力梯度的函數(shù)，所以，對(duì)壓力進(jìn)行求解的時(shí)候構(gòu)成一個(gè)非線性系統(tǒng)。為了求解的方便，對(duì)進(jìn)行線性化處理，并采用隱式格式將方程（3-7）離散為如下形式： （3-26）式（3-26）中，；此外，t為時(shí)間步長(zhǎng)；n表示計(jì)算過(guò)程中的第n時(shí)間步。附加邊界條件和初始條件，式（3-26）構(gòu)成五對(duì)角方程組。.3 儲(chǔ)層區(qū)滲流方程的離散方程（3-11）的類(lèi)型與方程（3-10）的類(lèi)型一樣，都為拋物型方程。

46、但在方程（3-11）中，和對(duì)于同一儲(chǔ)層而言可看成與壓力梯度無(wú)關(guān)的物性參數(shù)，則方程的求解大為簡(jiǎn)化。同樣采用隱式格式將方程（3-11）離散為： （3-27）式（3-27）中，其他的表示項(xiàng)同式（3-26）。同樣，附加邊界條件和初始條件后，式（3-27）構(gòu)成一個(gè)五對(duì)角方程組。.4 侵入?yún)^(qū)與儲(chǔ)層區(qū)之間動(dòng)邊界的處理由于此邊界隨時(shí)間不斷向前推移，假設(shè)在第n時(shí)間計(jì)算步時(shí)，邊界上各點(diǎn)在網(wǎng)格系統(tǒng)中的坐標(biāo)為（，）則坐標(biāo)計(jì)算式為： （3-28）（，）分別表示邊界上第M個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)在n時(shí)刻，在x和y方向上的推移速度，它們可以由動(dòng)邊界的連續(xù)條件求得，由式（3-19）有， （3-29）.5 裂縫壁面處的返排速度 （3-30）

47、求解方法一般先求出三個(gè)區(qū)域的壓力分布然后再求返排速度。為了得到停泵時(shí)刻的壓力分布，需從壓裂液開(kāi)始濾失時(shí)計(jì)算，在此期間不需要考慮裂縫的擴(kuò)展，即縫長(zhǎng)Lf在停泵以后是不再變化的。求解過(guò)程如下：第一步，計(jì)算的啟動(dòng)。在停泵后，得到裂縫的縫長(zhǎng)為L(zhǎng)f不再變化。在此縫長(zhǎng)范圍內(nèi)用作為定壓邊界，以儲(chǔ)層原始?jí)毫Ψ植甲鳛槌跏紬l件并結(jié)合儲(chǔ)層的邊界條件，用強(qiáng)隱式方法求解式（3-26）所構(gòu)成的五對(duì)角方程組，從而得到各網(wǎng)格點(diǎn)的壓力。然后，在裂縫壁面處求出壓裂液的返排速度和，并計(jì)算出其推移距離，進(jìn)而形成動(dòng)邊界。第二步，隨著動(dòng)邊界的推移，在計(jì)算的n時(shí)刻可以將計(jì)算區(qū)域化為兩大部分：第一部分為濾餅區(qū)，其壓力分布由式（3-19）計(jì)算；

48、第二部分為侵入?yún)^(qū)和儲(chǔ)層區(qū)，通過(guò)動(dòng)邊界的推移距離來(lái)判斷網(wǎng)格系統(tǒng)中的各點(diǎn)是處于侵入?yún)^(qū)還是儲(chǔ)層區(qū)，然后在這些點(diǎn)分別采用式（3-27）和式（3-26）提供的格式，結(jié)果形成兩組五對(duì)角矩陣方程。連同濾餅?zāi)Ｐ秃瓦吔鐥l件，可以形成關(guān)于壓力的耦合方程組。但是，濾餅的壓降取決于返排速度和返排量，而返排速度方程（3-30）又是地層壓力分布的函數(shù)，因此，就壓力而言整個(gè)藕合方程組構(gòu)成一個(gè)非線性系統(tǒng)，線化后可采用逐次超松弛法來(lái)求解，即得到的值。第三步，得到后，再根據(jù)方程（3-28）和（3-29）求出動(dòng)邊界的推移距離，在給出裂縫壓力和縫長(zhǎng)Lf的條件下，重復(fù)第二步的計(jì)算方法，得到n+1時(shí)間步的壓力分布。以此重復(fù)，直至返排結(jié)束

49、為止。第四步，停泵后，縫長(zhǎng)Lf不再變化，以停泵時(shí)刻的壓力分布為初始值，給定的條件下，重復(fù)第二步和第三步，則可得到不同時(shí)刻的壓力分布。根據(jù)壓力分布，可求解出各時(shí)刻的返排速度和返排量，由式（3-19）可以看出，濾失量跟的變化有關(guān)，可寫(xiě)成的形式。根據(jù)上面的步驟便可以編制計(jì)算機(jī)程序進(jìn)行計(jì)算。后面便以實(shí)驗(yàn)和實(shí)例計(jì)算的方式驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確程度，并加以修正。3.4 裂縫閉合時(shí)間及壓裂液返排量的確定 裂縫閉合時(shí)間確定由于關(guān)井時(shí)間一般比較長(zhǎng)，縫中平均壓力與井底壓力基本處于平衡狀態(tài)。對(duì)于裂縫而言，當(dāng)裂縫中的平均壓力值達(dá)到裂縫閉合壓力時(shí)，可認(rèn)為裂縫已基本上閉合。則裂縫閉合時(shí)有， （3-31）式中，s為關(guān)井后裂縫中的平

50、均壓力與井底壓力之比，無(wú)因次；為閉合壓力，MPa。前面己經(jīng)求得了關(guān)井期間井底壓力變化。根據(jù)上式，就可以在求出閉合壓力。在均質(zhì)、單層內(nèi)進(jìn)行壓裂時(shí)，閉合壓力就等于壓裂層的最小主應(yīng)力。 壓裂液返排量的計(jì)算對(duì)于井筒及放噴油嘴中的一維流動(dòng)，模型假設(shè)井筒中的返排液為牛頓流體，并忽略井筒的摩阻，排液油嘴的出口壓力約等于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。對(duì)于恒定流，由伯努利方程則可得到放噴油嘴中不同時(shí)刻返排液的速度44： （3-32）由式（3-29）又可導(dǎo)出不同時(shí)刻的返排流量Q和累積返排量，計(jì)算式分別如下： （3-33） （3-34）上面的式子中，為返排液的密度，kg/m3；為局部阻力系數(shù)，無(wú)量綱，在這里取，0.5；，為放噴油

51、嘴和井筒的半徑，m；為返排過(guò)程中井口的壓力，Pa；其與井底壓力的關(guān)系為，其中，為井筒靜液柱壓力，Pa。由式（3-30）可知，積分式中關(guān)于的函數(shù)為非線性函數(shù)，為了求解返排過(guò)程中不同時(shí)刻的累積返排量，需采用復(fù)合梯形公式的形式將積分式進(jìn)行離散，則有： （3-35）其中： （3-36）式（3-32）中，t為時(shí)間步長(zhǎng)，與前面計(jì)算井口壓降和濾失量時(shí)的取法一致；上標(biāo)i表示時(shí)刻；表示剛返排時(shí)井口壓力，如果返排是從停泵后立即進(jìn)行的，那么等于瞬時(shí)停泵壓力ISIP。從式（3-33）可以看出，在返排過(guò)程中，是隨井底壓力而變化的。在時(shí)刻，至?xí)r刻的井底壓力值已求出，則僅是的函數(shù)，公式表示如下： （3-37）則根據(jù)注入階段

52、和閉合期間裂縫內(nèi)的流體體積平衡原理，就可以建立分析停泵后壓力遞減規(guī)律的擬三維模型。根據(jù)體積平衡原理，壓裂液返排時(shí)，裂縫體積的變化量應(yīng)該等于返排時(shí)刻起的壓裂液總濾失量與返排量之和，公式表示如下： （3-38）式中，和分別為剛返排和返排過(guò)程中某一時(shí)刻裂縫的體積，m3。 停泵后裂縫體積變化量的計(jì)算在裂縫閉合期間，由于縫長(zhǎng)和縫高不變，僅有縫寬變化。設(shè)剛停泵時(shí)井口壓力為ISIP，則停泵后某時(shí)刻裂縫體積的變化量為： （3-39）式中，ISIP為停泵時(shí)刻井口壓力，Pa ；為井筒中靜液柱產(chǎn)生的壓力，Pa；在裂縫參數(shù)和地層參數(shù)己經(jīng)給定的情況下，上式中的為的函數(shù)，表示為： （3-40）由以上的分析可以看出，和都是

53、的函數(shù)，結(jié)合第二章對(duì)濾失量的計(jì)算，在每一計(jì)算步內(nèi)對(duì)式（3-35）中的壓力項(xiàng)迭代求解，就可以得到停泵后不同時(shí)刻的井底壓力，進(jìn)而得到井口的壓力變化，即。3.5 實(shí)例計(jì)算與分析根據(jù)前文介紹的關(guān)井期間井底或井口壓力變化、裂縫閉合壓力以及裂縫閉合時(shí)間的計(jì)算方法，對(duì)實(shí)例進(jìn)行計(jì)算，以得出返排過(guò)程中的井口壓力變化，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。基本計(jì)算參數(shù)如表3-1，計(jì)算結(jié)果如圖3-2所示。表3-1 壓裂液返排模擬計(jì)算中需要輸入的基本參數(shù)儲(chǔ)層參數(shù)參數(shù)值壓裂參數(shù)參數(shù)值有效厚度(m)19裂縫高度(mm)40泊松比(無(wú)因次)0.16瞬時(shí)停泵壓力(MPa)13.5楊氏模量(Mpa)17360井筒靜液柱壓力(MPa)15閉合壓

54、力(MPa)24壓裂排量(m3/min)3.4地層滲透率(m2)0.010.1施工時(shí)間(min)64.7地層孔隙度(無(wú)因次)15%20%注入支撐劑體積(m3)35.0侵入?yún)^(qū)滲透率(m2)0.0080.08壓裂返排液密度(kg/m3)1120.0侵入?yún)^(qū)孔隙度(無(wú)因次)12 %16%壓裂液稠度系數(shù)(Pasn)0.01地層壓力(MPa)20.23壓裂液流態(tài)指數(shù)(無(wú)因次)0.85地層原油粘度(mPas)9.3裂縫長(zhǎng)度(m)100裂縫凈壓(MPa)1.54.5c(無(wú)因次)5129綜合壓縮系數(shù)(MPa-1)0.00032t0(min)238井控面積(m2)64000c1(無(wú)因次)0.249-c2 (無(wú)因次)-0.713由圖3-2可以看出，關(guān)井初期壓力下降比較快。這是因?yàn)椋藭r(shí)裂縫中的壓力值很大，單位時(shí)間內(nèi)壓裂液向地層的濾失量比較多，相應(yīng)地，單位時(shí)間內(nèi)裂縫體積的變化量也比較大，從而使井口壓力的下降加快。隨著關(guān)井時(shí)間的延長(zhǎng)，縫中壓力接近裂縫閉合壓力時(shí)，井口壓力下降趨于平緩，這因?yàn)榇藭r(shí)縫中壓力相對(duì)于剛