一元二次方程實際問題

1、一元二次方程實際問題例一：數(shù)字問題數(shù)的表示方法：（1） 三個連續(xù)整數(shù)，設(shè)中間一個為，則其余兩個分別為。（2） 三個連續(xù)偶數(shù)（或奇數(shù)），設(shè)中間一個為，則其余兩個分別為。（3） 兩位數(shù)十位上的數(shù)字10個位上的數(shù)字。（4） 三位數(shù)百位上的數(shù)字十位上的數(shù)字個位上的數(shù)字。1、 有一個兩位數(shù)，它的個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是6，如果把它的個位數(shù)字與十位數(shù)字調(diào)換位置，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)所得的積等于1008，求調(diào)換位置后得到的兩位數(shù)。2、已知兩個數(shù)的差是8，積是209，求這兩個數(shù)。3、三個連續(xù)偶數(shù)，已知最大數(shù)與最小數(shù)的平方和比中間一個數(shù)的平方大332，求這三個連續(xù)偶數(shù)。例二：面積問題4、用一塊長

2、80cm，寬60cm的薄鋼片，在四個角上截去四個相同的邊長為Xcm的小正方形，然 后做成底面積為1500cm2的無蓋的長方形盒子，求X的值。5、如圖，在長為32m，寬為20m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路，把耕地分成大小不等的六塊作實驗田，要使試驗田面積為570m2，道路的寬應(yīng)為多少？6. 一個菱形兩條對角線長的和是10，面積是122，求菱形的周長（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）例三：增長率問題： 變化前數(shù)量×（1x）n變化后數(shù)量7、某校2003年捐款1萬元給希望工程，以后每年都捐款，計劃到2005年共捐款4.75萬元，問該校捐款的平均年增長率是多少？8、某新華書店計劃第一季度共發(fā)行圖書

3、122萬冊，其中一月份發(fā)行圖書32萬冊，二、三月份平均每月增長率相同，求二、三月份各應(yīng)發(fā)行圖書多少萬冊？9. 某種商品，原價50元，受金融危機影響，1月份降價10，從2月份開始漲價，3月份的售價為64.8元，求2、3月份價格的平均增長率。例四：銷售問題售價進價=利潤，一件商品的利潤×銷售量=總利潤，單價×銷售量=銷售額10、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售量增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售2件，如果商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？11、某商

4、店如果將進貨價格為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)采取提高售價，減少進貨量的方法，增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷售量就減少10件，問應(yīng)將售價定為多少元時可賺利潤720元？12.某西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克。為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，則應(yīng)將每千克的小型西瓜的售價降低多少元？例五：共0條評論.相互問題單循環(huán)：總次數(shù) 雙循環(huán)：=總次數(shù)13、參加一次聚會的每兩人都握了一次手

5、,所有人共握手66次,有多少人參加聚會?14、要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一場,計劃安排28場比賽,應(yīng)邀請多少個球隊參加比賽?15、初三畢業(yè)晚會時每人互相送照片一張,一共要90張照片,有多少人?例六：利息、利率問題16、.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率。（不考慮利息稅）例七：圍圈問題17借助一面長6米的墻，用一根13米長的鐵絲圍成一個面積為20平方米的長方形，求長方形的兩邊？18、利用一面圍墻（墻的長度不超

6、過45m），用80m長的籬笆圍一個矩形場地。（1）怎樣為才能使矩形場地的面積為? (2)能否使所圍矩形場地的面積為,為什么?例八：工程問題19甲、乙兩建筑隊完成一項工程，若兩隊同時開工，12天可以完成全部工程，乙隊單獨完成該工程比甲隊單獨完成該工程多用10天，問單獨完成該工程，甲、乙各需多少天？20、某公司需在一個月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程如果由甲、乙兩個工程隊合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用10天完成（1）求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數(shù)（2）如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元；如果請乙隊施工，公司每日需付費用1400元在規(guī)定時間內(nèi)

7、：A請甲隊單獨完成此項工程出B請乙隊單獨完成此項工程；C請甲、乙兩隊合作完成此項工程以上三種方案哪一種花錢最少？例九：行程問題21、A、B兩地相距82km，甲騎車由A向B駛?cè)ィ?分鐘后，乙騎自行車由B出發(fā)以每小時比甲快2km的速度向A駛?cè)ィ瑑扇嗽谙嗑郆點40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?22、甲、乙二人分別從相距20千米的A、B兩地以相同的速度同時相向而行，相遇后，二人繼續(xù)前進，乙的速度不變，甲每小時比原來多走1千米，結(jié)果甲到達B地后乙還需30分鐘才能到達A地，求乙每小時走多少千米課堂練習(xí)1、某美術(shù)小組搞活動，每人送給組內(nèi)其他人1件小禮品，一共送出182件，則這個小組共有 人2、為了綠化

8、校園，某中學(xué)在2007年植樹400棵，計劃到2009年底使這三年的植樹總數(shù)達到1324棵，求該校植樹平均每年增長的百分數(shù)。3、新年到了，九（4）班第一小組的學(xué)生互寄賀卡，每位學(xué)生都給同組同學(xué)寄一張，他們一共寄出了90張賀卡.設(shè)這個小組有位學(xué)生，則可得方程_.4、某玩具廠計劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出，已知生產(chǎn)只熊貓的成本為（元），售價每只為（元），且與x的關(guān)系式分別為R=500+30X，P=1702X。當(dāng)日產(chǎn)量為多少時每日獲得的利潤為元？若可獲得的最大利潤為元，問日產(chǎn)量應(yīng)為多少？5、春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如圖1對話中收費標(biāo)準.某單位

9、組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費用27000元.請問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？圖1如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于700元.如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費用為1000元.課后作業(yè)1甲、乙兩船同時從A處出航，甲船以30千米/小時的速度向正北航行，乙船以每小時比甲船快10千米的速度向正東航行，則幾小時后兩船相距100千米？2一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為5，把這個數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后，所得的新數(shù)與原數(shù)的積為736，求原數(shù)。3張華將1000元人民幣按一年期定期存入銀行，到期后自動轉(zhuǎn)存，兩年后，本

10、金和稅后利息共獲得1036.324元，問這種存款的年利率是多少？4新青年商店從廠家以每件21元的價格購得一批商品，出售時，每件a元，則可賣出（350-10a）件，但物價局限定每件商品加價不能超過進價的20%，該商店計劃要賺400元，需要賣出多少件該商品？每件商品的售價應(yīng)為多少？5.將進貨單價為40元的商品按50元售出時，就能賣出500個.已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個，問為了賺得8000元的利潤，售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進貨多少個？6.某電腦公司2000年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%，該公司預(yù)計2002年經(jīng)營總收入要達到2160萬元，且計劃從2000年到2002年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，問2001年預(yù)計經(jīng)營總收入為多少萬元？7.如圖3-9-1所示,某小區(qū)規(guī)劃在一個長為40米,