2020chap3電磁相互作用的基本規(guī)律ppt課件

1、第三章第三章 電磁相互作用的根本規(guī)律電磁相互作用的根本規(guī)律一、一、CoulombCoulomb定律和電場的散度定律和電場的散度1. Coulomb1. Coulomb定律定律1q2q12r121212301214q qFrr 3.1 3.1 電磁景象的實驗定律電磁景象的實驗定律 和和MaxwellMaxwell方程組方程組0SVE dSdV 電場散度方程電場散度方程00SVVE dSEdVdV 由于由于0/E 2. Gauss2. Gauss定理和電場散度定理和電場散度(3.1.1b)(3.1.1a)回路回路L L上的電動勢上的電動勢ddt 經(jīng)過曲面經(jīng)過曲面S S的磁通量的磁通量:故 :又 L

2、SE dlandB dS LSSdBE dlB dSdSdtt 二、二、FaradayFaraday電磁感應(yīng)定律和電場的旋度電磁感應(yīng)定律和電場的旋度1 1FaradayFaraday電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律()LSSSEdSdB dE dlBSdtdSt 可得電場的旋度方程BEt (3.1.2b)隨時間變化的磁場產(chǎn)生渦旋電場2 2電場的旋度電場的旋度(3.1.2a)三、電荷守恒定律SIj dS 流進(jìn)的電流強(qiáng)度VdqdIdVdtdt 又VSddVj dSdt 所以(3.1.3a)VVSVddVdVdttj dSjdV 由于0jt 故電流延續(xù)性方程(3.1.3b)034( )( )Vj rrB r

3、dVr 四、Biot-Savant定律和磁場的散度1. Biot-Savant1. Biot-Savant定律定律2. 靜磁場的散度故0B (3.1.4b)3330( )( )( )j rrrrj rj rrrr 即即0VSBdVB dS 由于由于0SB dS (3.1.4a)0LSB dlj dS 五、Ampere環(huán)路定律和靜磁場的旋度1. Ampere環(huán)路定律0()LSSB dlBdSj dS 2. 靜磁場的旋度(3.1.5a)故0B j (3.1.5b)六、真空中的六、真空中的MaxwellMaxwell方程組方程組1. 各實驗定律的適用范圍0010SVLSSLsE dSdVBE dld

4、StB dSB dlj dS 積分方式(3.1.1a)(3.1.2a)(3.1.4a)(3.1.5a)000EBEtBB j 微分方式思索(3.1.5b)式1穩(wěn)恒情況0/t (3.1.1b)(3.1.2b)(3.1.4b)(3.1.5b)對 兩邊取散度0B j 有左邊0B 右邊0j公式成立2非穩(wěn)恒情況0/t 同樣對 兩邊取散度0B j 左邊0B 右邊0 jt 公式不成立將Gauss定理 代入0()Djj 取Djjt 0E 0Dj Et 得0DEjt 故位移電流密度這樣(3.1.5b)式改寫成0000()DEBjj jt (3.1.5b)隨時間變化的電場產(chǎn)生的渦旋磁場00000, BEEtEBB

5、 jt 微分方式000010SVLSSLsSE dSdVBE dldStB dSEB dlj dS dSt 積分方式一、介質(zhì)的極化和磁化1. 介質(zhì)的極化01limiViPpV 極化強(qiáng)度七、介質(zhì)中的七、介質(zhì)中的MaxwellMaxwell方程組方程組ppVSVQ dVP dSPdV 極化電荷極化電流密度 ：pP 故pj故( )ppjP ttt pPjt (3.1.6)(3.1.7)2. 介質(zhì)的磁化01limiViMmV 磁化強(qiáng)度MMSLSIjdSM dlM dS有MjM 故磁化電流密度(3.1.8)00,BE介質(zhì)介質(zhì),E BBE,總場總場Mppjj,二、介質(zhì)中的Maxwell方程組極化場極化場0

6、0,EEE BBB 000010()fpfpMEBEtBEBjjjt 1. 引進(jìn)電位移矢量和磁場強(qiáng)度 01pfPEP fD 故00fPE 得0DEP 定義電位移矢量第一式, pMPjjMt 第二式000fEPBjMtt 0000()()fBMEPjt 即0BHM fDHjt 定義磁場強(qiáng)度得0; ; .ffBDEtDBHjt 2. 介質(zhì)中的Maxwell方程組(1.2.14-17)微分方式0fSVLSSfLssD dS dVBE dldStB dSDHdldSjdSt 積分方式八、八、Lorentz Lorentz 力密度力密度電場力eFqE 或力密度eFEdV 磁場力BFIdlBjBdVvBd

7、V Lorentz力eBFFFEdVvBdV/fF dVEvB 介質(zhì)中介質(zhì)中MaxwellMaxwell方程組的微分方式方程組的微分方式0 ffDBEtBDHjt 0BBA 可得可得: :0AEt AEt 為電磁場的矢勢為電磁場的矢勢; ;A為電磁場標(biāo)勢為電磁場標(biāo)勢 . .(/)i eEAt 九、電磁場的矢勢和標(biāo)勢九、電磁場的矢勢和標(biāo)勢取取 為恣意的標(biāo)量場為恣意的標(biāo)量場( (時空函數(shù)時空函數(shù)),),作規(guī)范變換作規(guī)范變換的三個空間分量為電磁場的矢勢的三個空間分量為電磁場的矢勢A時間分量為電磁場標(biāo)勢時間分量為電磁場標(biāo)勢即即/cAA /c 構(gòu)造四維矢量場構(gòu)造四維矢量場用用 表示電磁場不是獨一的表示電

8、磁場不是獨一的, ,( , )r t ,A ,/AAAt A A ?A 有有 /BAABEAtAtE 協(xié)變方式協(xié)變方式AAAx 上式闡明上式闡明 和和 描畫同一電磁場描畫同一電磁場. .(,)A ( , )A ()()選取選取 滿足附加條件滿足附加條件( , )A 0At LorentzLorentz規(guī)范規(guī)范闡明闡明:1.:1.總可以選取總可以選取 使使LorentzLorentz規(guī)范成立規(guī)范成立, ,( , )A 假定對于給定的假定對于給定的 ,Lorentz,Lorentz規(guī)范不成立規(guī)范不成立, ,( , )A 取取 滿足下式滿足下式 2222211Avtvt 那么由那么由 ,/AAAt

9、確定的確定的 滿足滿足L L規(guī)范規(guī)范,A 2.2.滿足滿足LorentzLorentz規(guī)范的規(guī)范的 不是獨一的不是獨一的. .( , )A ,/LLAAt 只需只需 滿足滿足: :L 222210Lvt 為使為使 滿足滿足LorentzLorentz規(guī)范規(guī)范Coulomb Coulomb 規(guī)范規(guī)范0A ()()選取選取 滿足附加條件滿足附加條件( , )A 闡明闡明:1.:1.總可以使總可以使CoulombCoulomb規(guī)范成立規(guī)范成立; ;假設(shè)假設(shè) 不滿足不滿足CoulombCoulomb規(guī)范，取規(guī)范，取 滿足下式滿足下式A即可即可,A 2A 2.2.滿足滿足CoulombCoulomb規(guī)范

10、的規(guī)范的 不是獨一的，取不是獨一的，取( , )A ,/CCAAt 式中式中 滿足滿足: :C 20C 那么由那么由 ,/AAAt 確定的確定的 滿足滿足C C規(guī)范規(guī)范,A 自在點粒子自在點粒子的作用量的作用量21222001,/btp freeatSm cdsm cvc dt 與電磁場相互作用的作用量可用與電磁場相互作用的作用量可用 表示為表示為21intintbbtaatSeA dxeA dxL dt A 電荷為電荷為e e的點粒子的點粒子3.1 3.1 電磁相互作用的根本規(guī)律電磁相互作用的根本規(guī)律3.1.1 3.1.1 在電磁場中運動的帶電粒子的作用量在電磁場中運動的帶電粒子的作用量22

11、201,/p freeLm cvc int()LeeA v 可推出可推出21,tp freetLdt LHvLEevLPpeAv 2 .,in eq Emcpmv (3.1.17)(3.1.17)外場中帶電粒子的能量外場中帶電粒子的能量 和動量和動量HP機(jī)械能量和動量機(jī)械能量和動量22201pLm cvceeA v /() 式中式中3.1.2 3.1.2 帶電粒子在電磁場中的運動方程帶電粒子在電磁場中的運動方程處于電磁場中處于電磁場中, ,該點粒子的作用量為該點粒子的作用量為2211,int,int()ttpp freep freepttSSSLLdtL dt 得得()()()()dpeAeA

12、 ve vAvAdt (22)(22)由由( (第二類第二類)Lagrange)Lagrange方程方程dLLdtv (3.1.21)(3.1.21)23 .(),(/),in eqEAtBA ()dpe EvBFdt (3.1.23)(3.1.23)上式可化為上式可化為(3.1.24)(3.1.24):eE:evB 電場力電場力; ;磁場力磁場力對作用量對作用量 作粒子軌道運動變分作粒子軌道運動變分intbbaaSeA dxeA dxA d x intS四維電磁場場強(qiáng)張量四維電磁場場強(qiáng)張量intbbaabbaadxSe AxeAAx dde AxeF ux d 式中式中FAA 四維電磁場場強(qiáng)

13、張量四維電磁場場強(qiáng)張量對第二項求分步積分對第二項求分步積分, ,得得(3.1.26)(3.1.26)0000/xyzxzyyzxzyxEcEcEcEcBBFEcBBEcBB 利用利用(3.1.24)(3.1.24)可得可得(3.1.27)(3.1.27)二階反二階反對稱張量對稱張量練習(xí)：推導(dǎo)練習(xí)：推導(dǎo)(3.1.27)(3.1.27)式及其逆變方式式及其逆變方式FAA 和混變方式和混變方式 FAA 和混變方式和混變方式FAA 對偶場強(qiáng)張量對偶場強(qiáng)張量：利用四階全反對稱贗張量：利用四階全反對稱贗張量F 1 2( / )FF 例例: :012332231 2( / )()xFFFFB 1012310

14、1230isiselse 的偶置換的偶置換的奇置換的奇置換01231 練習(xí)：推導(dǎo)練習(xí)：推導(dǎo) 及協(xié)變方式及協(xié)變方式F F 定義定義 00,intpp freebbaaSSSdum ueAxmeF ux dd 固定固定a,ba,b點，即點，即0()()abxx 由最小作用量原理由最小作用量原理 和和 的恣意性的恣意性, ,得得0pS 0dumeF uFd 帶電粒子運動帶電粒子運動方程四維方式方程四維方式此時對帶電粒子作用量此時對帶電粒子作用量 的變分為的變分為: :pS(3.1.28)(3.1.28)x (3.1.29)(3.1.29)零分量方程可化為零分量方程可化為0iiiiNdEeeFvE v

15、eE vcc dtcc 易驗證上式的易驗證上式的i i分量與分量與 等價等價. .(3.1.31)(3.1.31)/NdE dteE vF v 3.2 3.2 電磁場在外源作用下的運動規(guī)律電磁場在外源作用下的運動規(guī)律3.2.1 3.2.1 四維電流密度矢量及四維方式的延續(xù)性方程四維電流密度矢量及四維方式的延續(xù)性方程四維四維LorentzLorentz力力/N cFeF uF (3.1.30)(3.1.30)()dpe EvBFdt 定義四維電流密度矢量定義四維電流密度矢量cjj 延續(xù)性方程的四維方式為延續(xù)性方程的四維方式為0j (3.2.8)(3.2.8)3.2.2 3.2.2 電磁場的電磁場

16、的LorentzLorentz不變量不變量2222(/)F FF FBEc 4/FFE B c 標(biāo)量標(biāo)量贗標(biāo)量贗標(biāo)量電荷密度電荷密度( )x 電流密度電流密度( )j x二者滿足延續(xù)性方程二者滿足延續(xù)性方程0( )j xt (3.2.4)(3.2.4)定義四維定義四維(Lorentz)(Lorentz)力密度：力密度：fFj 利用四維電流密度矢量的表達(dá)式利用四維電流密度矢量的表達(dá)式, ,可將上式寫成可將上式寫成20/fE v cE j cEcfEjB 0fff 3.2.3 3.2.3 四維力密度四維力密度真空中在外源下的真空中在外源下的MaxwellMaxwell方程組方程組0201 BEBj

17、ct 0/EBEt 3.2.4 3.2.4 外源作用下電磁場的運動方程外源作用下電磁場的運動方程兩個非齊次方程可寫成兩個非齊次方程可寫成0Fj 0orFj 是第一式是第一式, ,0 是第四式是第四式1 2 3, , 兩個齊次方程可寫成兩個齊次方程可寫成0FF 是第三式是第三式, ,0 是第二式是第二式1 2 3, , 上式改寫成上式改寫成0F 這里這里0 1 2 3, , ,v 01 2 3 ,( , , )As v 0FFF 是第三式是第三式1 2 3, ,v 取取共三項共三項分別為分別為: :0 2 31 3 00 1 2( , , );( , , );( , , ) 是第二式是第二式得得

18、運用運用GaussGauss定理和定理和StokesStokes定理定理可將可將M Meqseqs改寫成積分方式改寫成積分方式00/SLSSE dQE dlB dtB d (3.2.30)(3.2.30)0000LSSEDB dljddItt 式中式中3 ,VSQd xIj d 000()DDSjdIII (3.2.30)(3.2.30)(3.2.30)(3.2.30)各式的意義：各式的意義：1.1.封鎖曲面封鎖曲面S S的電場強(qiáng)度通量等于的電場強(qiáng)度通量等于S S中的總電荷中的總電荷.(Gauss.(Gauss定理定理) )2.2.變化的磁通量產(chǎn)生電動勢變化的磁通量產(chǎn)生電動勢. (Farada

19、y. (Faraday電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律) )3.3.封鎖曲面的磁通量等于零封鎖曲面的磁通量等于零. (. (磁場的高斯定理磁場的高斯定理) )4.4.封鎖曲線封鎖曲線C C的磁場環(huán)量等于以的磁場環(huán)量等于以C C為邊境的曲面上的全電流為邊境的曲面上的全電流. . ( (安培環(huán)路定律安培環(huán)路定律) )3.3 3.3 電磁場的能動張量定理電磁場的能動張量定理3.3.2 3.3.2 電磁場的能動張量電磁場的能動張量電磁場能量動量張量為電磁場能量動量張量為001 ( /)TTgj Aj A 式中式中00114Tg F FFF (3.3.22)(3.3.22)(3.3.23)(3.3.23)將將

20、用電場強(qiáng)度用電場強(qiáng)度 和磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度 表出表出0T EB0TucgTcg (3.3.26)(3.3.26)式中式中0022000112TuEB PoyntingPoynting矢量矢量能流密度能流密度動量流密度張量動量流密度張量000011iiiTTgcc 電磁場動量密度電磁場動量密度201sc gEBEH 0001ijTuIEEBB 電磁場的能動張量定理為：電磁場的能動張量定理為：0TFjf (3.3.25)(3.3.25)0gEB 積分方式積分方式3333 VSVVSVdd xj Es dud xdtdd xfdgd xdt (3.3.34)(3.3.34)全空間全空間3333

21、,e mme mmdUdUdd xj Ed xudtdtdtdGdGdd xfd xgdtdtdt (3.3.36)(3.3.36)(3.3.35)(3.3.35)三維方式三維方式/ usj Etgtf 動量定理動量定理能量定理能量定理(3.3.28)(3.3.28)(3.3.29)(3.3.29) 33,SVVme mVds dd xj Ed xudtdUUNdt 33SVVmfVddd xfd xgdtdGGFdt 有限區(qū)域：由有限區(qū)域：由(3.3.34-35)(3.3.34-35)式式應(yīng)力張量應(yīng)力張量: (3.3.37)(3.3.37)(3.3.38)(3.3.38)3.5 3.5 介質(zhì)

22、中的介質(zhì)中的MaxwellMaxwell方程方程3.5.1 3.5.1 介質(zhì)中電荷的運動定律介質(zhì)中電荷的運動定律3.5.2 3.5.2 靜止介質(zhì)中的靜止介質(zhì)中的MaxwellMaxwell方程方程3.5.3 3.5.3 運動介質(zhì)中的運動介質(zhì)中的MaxwellMaxwell方程方程3.5.4 3.5.4 介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程 3.5.1 3.5.1 介質(zhì)中電荷的運動定律介質(zhì)中電荷的運動定律一、介質(zhì)的極化一、介質(zhì)的極化: :極化機(jī)制極化機(jī)制: :極化強(qiáng)度極化強(qiáng)度( )/iiP xpV 極化極化( (束縛束縛) )電荷：從電荷：從 面出去的正電荷為面出去的正電荷為d 1.1.無極分子

23、無極分子: :有外電場有外電場: : 無極分子的位移極化無極分子的位移極化; ;有極分子的取向極化有極分子的取向極化d l(3.5.1)(3.5.1)0p 2.2.有極分子有極分子 0pel lEpdQenl dP d 移入的電荷是移入的電荷是pdQP d 總的極化電荷是總的極化電荷是又又3ppVQd x 33pVSVd xdPd xP 因此極化電荷體密度因此極化電荷體密度pP 極化電荷面密度極化電荷面密度1212()pnPP /pnP ddP nP pSQdP 分界面面密度分界面面密度其中其中( )NpP xnelV (3.5.5)(3.5.5)極化電流極化電流()pppdQPdIjddtt

24、 pPtdQt極化電流密度極化電流密度/pjPt (3.5.7)(3.5.7)積分方式為積分方式為/pSIdPt 由由(3.5.5)(3.5.5)和和(3.5.7)(3.5.7)得極化電荷體密度和極化電流滿足得極化電荷體密度和極化電流滿足0/pptj 延續(xù)性方程延續(xù)性方程ppPjtt 二、介質(zhì)的磁化二、介質(zhì)的磁化磁化機(jī)制：軌道磁矩磁化機(jī)制：軌道磁矩+ +自旋磁矩自旋磁矩=(=(分子分子) )磁偶極矩磁偶極矩()mia 分子環(huán)流分子環(huán)流ia磁化強(qiáng)度磁化強(qiáng)度/iiMmV 磁化電流強(qiáng)度磁化電流強(qiáng)度: :mLLInia dlnm dl 由于由于/MNmVnm a dl dl(3.5.11)(3.5.1

25、1)(3.5.11)(3.5.11)化為化為mLIdl M BmjM 磁化電流密度磁化電流密度即即()mmLIdl MdMdj 由上式知由上式知0mj 無源的無源的磁化電荷密度磁化電荷密度0m 極化和磁化產(chǎn)生的誘導(dǎo)電荷密度為極化和磁化產(chǎn)生的誘導(dǎo)電荷密度為ipmp 誘導(dǎo)電流密度誘導(dǎo)電流密度ipmPjjjMt 其積分方式為其積分方式為iLPIddl Mt 三、誘導(dǎo)電荷密度和誘導(dǎo)電流密度三、誘導(dǎo)電荷密度和誘導(dǎo)電流密度fpmfpfP 四、介質(zhì)中自在電荷的傳導(dǎo)四、介質(zhì)中自在電荷的傳導(dǎo)介質(zhì)中總的電荷密度和電流密度為介質(zhì)中總的電荷密度和電流密度為: :/fpmfjjjjjPtM ,:ffj 自在電荷體密度和

26、傳導(dǎo)電流密度自在電荷體密度和傳導(dǎo)電流密度. .延續(xù)性方程為延續(xù)性方程為0ffjjtt 3.5.2 3.5.2 靜止介質(zhì)中的靜止介質(zhì)中的MaxwellMaxwell方程組方程組00201 ()/()ffEPBEtBEPBjMctt (3.5.24)(3.5.24)0(/) 0() j 00 ,/DEPHBM 那么那么(3.5.24)(3.5.24)可化為可化為0 ffDBEtBDHjt 引入電位移矢量引入電位移矢量 及磁場強(qiáng)度及磁場強(qiáng)度 ：DH3 ,ffffVSQd xIdj 式中式中邊值關(guān)系邊值關(guān)系122112211221122100()()()() ffnDDnEEnBBnHH (3.5.2

27、9)(3.5.29)11221221()ffSfD dSQD nSD n SQnDD 證明12 n121 n2 n3.5.3 3.5.3 極化磁化張量極化磁化張量; ; 電磁感應(yīng)張量電磁感應(yīng)張量四維總電流密度四維總電流密度 和傳導(dǎo)電流密度和傳導(dǎo)電流密度 分別滿足：分別滿足：tj fj 00,tfjj 誘導(dǎo)電流密度誘導(dǎo)電流密度(,/)itfjjjcPPtM 121200 ,ttE dlE dlEE 11220LSBBE dldSE dlE dldldhtt 121dldl 12 n2dldl 1212 0. .()i e nEE dh同樣滿足同樣滿足0ij ij 四維方式可寫成四維方式可寫成ij

28、cM 其中其中0000/xyzxzyyzxzyxPPPPMcMcMPMcMcPMcMc 故非齊次故非齊次M M方程方程( )( )可寫為可寫為00()fFcMj 為四維極化磁化張量為四維極化磁化張量0()fiFjj 引入電磁感應(yīng)張量引入電磁感應(yīng)張量0HFcM 其中其中0000000000000000000000/xyzxzyyzxzyxDDDDHHHDHHDHH 0fHj 非齊次非齊次M M方程寫為方程寫為齊次齊次M M方程仍為方程仍為0FFF 3.5.4 3.5.4 介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程介質(zhì)的電磁性質(zhì)方程為什么要引進(jìn)本構(gòu)關(guān)系,E D B H 共12個分量0 ffBEBtDHjDt 六個獨立方程

29、需求六個方程本構(gòu)關(guān)系本構(gòu)關(guān)系 ( ,),( ,)DD E BHH E B 由介質(zhì)電磁性質(zhì)決議由介質(zhì)電磁性質(zhì)決議1.1.電磁場不太強(qiáng)，緩慢變化時，線性介質(zhì)；電磁場不太強(qiáng)，緩慢變化時，線性介質(zhì)；0000000011()()()rrDEPEEEEEBHMHHH 0 ,PEMH 0011 ,rrrr DEBH 各向同性介質(zhì)各向同性介質(zhì)2.2.高頻電磁場，有高頻電磁場，有0( , )( ,)PtEt 00iEtEt exp() ( , )( )( , ) 色散關(guān)系色散關(guān)系 ( ),( ) 0000exp()exp()exp()EitiEi t 故故3.3.低頻下的各向異性介質(zhì)：低頻下的各向異性介質(zhì)： ,

30、PEMB方向不一定一樣方向不一定一樣00,iijjiijjPEMHPE MH , iijjiijjDEBH , DE BH 4.4.鐵電，鐵磁，強(qiáng)場：非線性關(guān)系鐵電，鐵磁，強(qiáng)場：非線性關(guān)系, ,不一定單值不一定單值iijjijkjkDEE E 5.5.導(dǎo)電介質(zhì)：導(dǎo)電介質(zhì)：fjE 各向同性線性介質(zhì)各向同性線性介質(zhì),Ohm,Ohm定律定律 : :電導(dǎo)率電導(dǎo)率各向異性各向異性fiijjjE fjE 電導(dǎo)率張量電導(dǎo)率張量 6.6.運動介質(zhì)：各向同性線性介質(zhì)運動介質(zhì)：各向同性線性介質(zhì)同理同理, ,利用電磁感應(yīng)張量利用電磁感應(yīng)張量 和極化磁化張量和極化磁化張量 設(shè)設(shè) 系相對系相對 系的相對運動速度為系的相

31、對運動速度為 SS v對場強(qiáng)張量對場強(qiáng)張量 作作LorentzLorentz變換變換( (沿沿 方向的特殊方向的特殊L L變換變換) )vF FF 可推得可推得22211()()()()EEvBv v EvvEBBv v Bcv H M 可求得可求得 ， 的變換關(guān)系的變換關(guān)系,D HD H ,P MP M (3.5.54a)(3.5.54a)作代換作代換00 /,EDBH 可推得可推得22211()()()()vHDEv v DcvHHvDv v Hv (3.5.54b)(3.5.54b)由由(3.5.54a)(3.5.54a)可得可得2/()(/)EEEEvBBBBBvE c (3.5.53

32、)(3.5.53)當(dāng)當(dāng) ，(3.5.53)(3.5.53)式可簡化為式可簡化為111122232232332332;();(/)();(/) EEBBEEvBBBvEcEEvBBBvEc xxvv e (3.5.53a)(3.5.53a)在在 中中( (靜止介質(zhì)靜止介質(zhì)) )設(shè)介質(zhì)以速度設(shè)介質(zhì)以速度 整體運動整體運動, ,取為取為 系系;DEBH vS S 在在 中中( (運動介質(zhì)運動介質(zhì)) )，將，將(3.5.54a,b(3.5.54a,b兩式代入兩式代入S給出給出22/()/()DvH cEvBBvE cHvD (3.5.72)(3.5.72)其協(xié)變方式為其協(xié)變方式為;rrH uF uF uH u 上式近似為上式近似為2211(/)(/)DEc vHBHc vE (3.5.72)(3.5.72)的解為的解為222222111111()(/)()()(/)()rrrrEcvHv v EDHcvEv v HB 6.6.一點電荷一點電荷q q以速度以速度V V沿沿x x軸運動軸運動, ,設(shè)電荷經(jīng)過設(shè)電荷經(jīng)過S S系系的坐標(biāo)原點時辰為的坐標(biāo)原點時辰為 求在此時辰求在此時辰S S系中的電磁場系中的電磁場. .0.t 由由3.5.35a)3.5.35a)的逆變換式可得在的逆變換式可得在S S系中的電磁