浙江省杭州市上城區(qū)2018屆九年級數(shù)學上學期期末試題新人教版

1、2 浙江省杭州市上城區(qū) 2018 屆九年級數(shù)學上學期期末試題 、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1、 如果兩個相似三角形的相似比為 2:3，那么這兩個三角形的面積比為 （ ) A 2:3 B ,3 C 4:9 D 9: 4 2、 已知 L O 的半徑為 2, 點P在冋一平面內， PG3，則點P與 L O 的位置關系是 () A點P在 L O 內 B 點P在L O上 c點P在L O外 D 無法判斷 3、 下列函數(shù)中有最小值的是 （ ) A y =2x -1 B 3 y = x 2 C y = _X2 1 D. 2 y =2x2 3x 4、 若a是實數(shù), 則 a _0 ” 這一事件是（）

2、A必然事件 B 不確定事件 C不可能事件 D 隨機事件 5、 Rt ABC中, Z C=90 ，/ B=58, BC=3, 則AB的長為（） A 3 B 3 C 3sin 58 D. 3cos58 sin58 cos58 6、 已知圓心角為 120的扇形的面積為 12 二， 則扇形的弧長為（） A 4 n B :n C 4 D 2 7、如圖，O0是厶ABC的外接圓，BC的中垂線與 AC 相交于D點，若/ A=60 , / B=70, / C=40,則 AD 的度數(shù)為() A 80 B 70 C 40 D. 30 & 如圖，在四個 4X 4 的正方形網格中，三角形相似的是 （） A和 B和 C和

3、 D.和 9、定義符號 min a, b的含義為：當 a b 時，mina, b=b；當 av b 時，min a, b= a.女 如: mi =5 , , min -6 , -3= -6.則 min -x2 3 , x的最大值是() A. 4 B.心 C. 3 2 2 -1-13 2 、填空題：本大題有 6 個小題，每小題 4 分，共 24 分. a 11、 若 2a=5b，則 b 12、 某單位工會組織內部抽獎活動，共準備了 100 張獎券，設特等獎 1 個，一等獎 10 個，二等獎 20 個， 三等獎 30 個.已知每張獎券獲獎的 可能性相同，則一張獎券獲一等獎或二等獎的概率是 _ 13

4、、 請寫出一個二次函數(shù)，使它的圖象滿足下列兩個條件： (1)開口向下；(2)與y軸的交點是(0 , 1)，你 寫出的函數(shù)表達式是 _ 14、 如圖，在 ABC中, D, E分別是AB AC上的點，AF平分/ BAC交DE于點G,交BC于點F.若/ AE= / B,且 AGGF=3:2，貝U DEBO _ 15、如圖，一段拋物線：y - -x2 *2x(0 _x _2)，記為 C1，它與x軸交于點Q A,;將 C1繞點 A 旋轉 180 得 C2，交x軸于點 A2 ;將 C2繞點 A2旋轉 180。得 C3，交x軸于點A ;如此進行下去，直至得 C15 , 若P(28.5 , m)在第 15 段

5、拋物線 C15上，貝m的值為 _ - _ 10、如圖，AB是OO的直徑，弦 CDL AB于點G,點F是CD上一點，且滿足 CF FD =3:7，連接AF并延長交 OO于點E,連接AD DE若CF=3, AF=3,給出下列結論： 其中正確的是() FG=2毗尋；SD. B 3 16、在厶 ABC中, AB=4J5, AC=5 , BC=11，則 ABC的外接圓半徑為 _ 4 三、解答題（本大題共有 7 個小題，共 66 分） 17、（本小題 6 分）求下列各式的值： 18、（本小題 8 分）一個不透明袋子中有 1 個紅球，1 個綠球和n個白球，這些球 除顏色外無其他差別， （1） 從袋中隨機摸出

6、一個球，記錄其顏色，然后放回，攪勻，大量重復該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn) 定于0.2，求n的值 （2） 若n=2,小明兩次摸球（摸出一球后，不放回，再摸出一球 ），請用樹狀圖畫出小明摸球的所有結果, 并求出兩次摸出不同顏色球的 概率 19、（本小題 8 分）已知：如圖，AB是。O 的直徑，弦 CD_AB 于點E , G 是AC上一點，AG , DC 的延 長線角于點F，求證：/FGC /AGD . 21、（本小題 10 分） 某農場擬建兩間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻 已知計劃中的建筑材料可建圍墻的總長為 100m設兩間飼養(yǎng)室合計長 x（m），總占地面積為y（ m2） （1） 求y關于

7、x的函數(shù)表達式和自變量的取值范圍 (1) 2sin30 ： _3cos60： 16cos245 -銳260 20、（本小題 10 分）如圖，在-ABC 中，CD 是邊AB上的中線, 一 B 是銳角，sin B - , tan A =丄，AC - . 5 , 2 2 （1）求.B的度數(shù)和AB的長 （2）求 tan. CDB 的值. （墻長100m），中間用一道圍墻隔開（如圖）， 5 （2） 畫出函數(shù)的圖像 （3） 若要使兩間飼養(yǎng)室占地總面積達到 800 m2;求各道墻的長度為多少？占地總面積有可能達到 850 m2 嗎？ 22、(本小題 12 分)已知二次函數(shù) y 二 ax2 bx c 的圖像與

8、x軸交于A,B兩點(點A在點B的左側)，與y軸 交于點 C ,圖像的頂點為E，對稱軸是直線 x - _1，圖像經過點(-2，3)，向左平移一個單位后經過坐 標原點 0 . (1) 求這個二次函數(shù)的表達式. (2) 試判斷ACE 的形狀，并說明理由. (3) 直線 y =kx -1 經過點A,交y軸于點D,求.DAC -/CAE 的度數(shù). 23、(本小題 12 分)四邊形ABCDK 點E在邊AB上，連結DE CE (1) 若.A = B =. DEC =50，找出圖中的相似三角形，并說明理由； (2) 若四邊形 ABCD 為矩形，AB=5, BC=2,且圖中的三個三角形都相似，求 AE的長. (

9、3) 若.A =/B =90：，AD :：: BC ,圖中的三個三角形都相似，請判斷 AE和BE的數(shù)量關系并說明理由 6 1-10、CCDAB ACDBD 如圖，連接 4 門f AC . AH丄 CD. .d4Z? A C q = ZACD . 19、 二息= AGD = ACD 由圓內接四邊形可彳寫、 AFGC = AADC . .ZFGC = AGD , 20、 過點口作 CE1 蟲甘于 E1,設CE 二J . CE i 在 RtAACE 中 # taiM -，AE = 2i _ AE 2 AC = J 護十(2x)才=品 j H AiZ = 1 r *CE h 1 , AE = 2 n

10、(1) 在 Rt 色 BCE中,smB= 1- , iJz/3 = 45 , A5C J 等腰直甬三角形tBECE=t . .AB - AE + BE - t Y P 啲度敢為器,Afi值為第. CE 為中堆 參考答案 11、 12、 13、答案不唯一 14 、 17、 、 13 (2) 18 、 n=3 .HD = AI3 /,tan . CDE CE 15 、0.75 16 、 B D E 2 . DEBD -i3E= 2 - 1 = 2 2 7 又些=50時，滑最大值響 850 占地總面積不可能達到輸. 22、 把(！)t ( 2t 3)代入函 SB血=ox 由題點知:(-1,4) . 7(0.3) . A-3,0), :A = 3/2 , CE= /2 , AE = 2 , .CA2亠 CE2 = AE1 MHCE 為克甬三角形 當上=D 時，”知一 1 一 1 .二D0T 1 i t AO AC 、鳥二籌 _4 AOD = ZACE =” DO CE AAOD AACE f -.ZDAO = Z.CAE f 23、 -AA = ZDEC = 50 r HZ1 + 2 = 130- r 2 + ZS = 130 f ffiZl = Z3 t (1)