31勾股定理（2）

1、3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）八年級八年級( (上冊上冊) )初中數學初中數學3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）活動準備：用硬紙板各剪活動準備：用硬紙板各剪4 4個完全相同的直個完全相同的直角三角角三角形（不妨設兩直角邊分別為形（不妨設兩直角邊分別為a、b ，且，且ab ，斜邊為，斜邊為 c），再剪），再剪4 4個邊長分別為個邊長分別為a、b、 c 和（和（ba） 的正方形的正方形活動要求：你能選用這些中的部分圖形拼活動要求：你能選用這些中的部分圖形拼成一個大正方形嗎？成一個大正方形嗎？bac3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2），cba3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2

2、），弦圖弦圖趙爽趙爽東漢東漢末至三末至三國時代吳國國時代吳國人人，為，為周髀算經周髀算經作注，作注，并并著有著有勾股勾股圓方圓說圓方圓說3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）a2b2 a2b2c23.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）活動二：你能根據下面的圖形驗證勾股定理嗎？活動二：你能根據下面的圖形驗證勾股定理嗎？aabbcc3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2），兩個證明基本上完全相同！兩個證明基本上完全相同！ 3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）a2b2活動三：請同學們按照演示程序剪紙活動三：請同學們按照演示程序剪紙abc3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）3.13.1勾股

3、定理（勾股定理（2 2）3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）c2 a2b2c23.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）如圖，把火柴盒放倒，在這個過程中，也能驗如圖，把火柴盒放倒，在這個過程中，也能驗證勾股定理，你能利用這個圖驗證勾股定理嗎？把證勾股定理，你能利用這個圖驗證勾股定理嗎？把你的想法與大家交流一下你的想法與大家交流一下3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）想一想想一想1觀察下圖的觀察下圖的ABC 和和DEF，它們是直角三，它們是直角三角形嗎？角形嗎？2觀察圖，并分別以觀察圖，并分別以ABC和和 DEF的各邊為的各邊為邊向外作正方形，其中邊

4、向外作正方形，其中2 2個小正方形的面積的和等個小正方形的面積的和等于大正方形的面積嗎？于大正方形的面積嗎？3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）鞏固練習鞏固練習如圖，長如圖，長2.52.5m的梯子靠在墻上，梯子的底的梯子靠在墻上，梯子的底部離墻角部離墻角1.51.5m，求梯子的頂端與地面的距離，求梯子的頂端與地面的距離h.3.13.1勾股定理（勾股定理（2 2）本課小結本課小結本節(jié)課我們進一步認識了勾股定理，并用兩本節(jié)課我們進一步認識了勾股定理，并用兩種方法證明了這個定理，在應用此定理解決問題種方法證明了這個定理，在應用此定理解決問題時，應注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關時，應注意只有直角三角形的三邊才有這樣的關系，