高中物理_第一講_電場_知識點匯總

1、§1、1 庫侖定律和電場強度111、電荷守恒定律112、庫侖定律真空中，兩個靜止的點電荷和之間的相互作用力的大小和兩點電荷電量的乘積成正比，和它們之間距離r的平方成正比；作用力的方向沿它們的連線，同號相斥，異號相吸式中k是比例常數，依賴于各量所用的單位，在國際單位制（SI）中的數值為：（常將k寫成的形式，是真空介電常數，）庫侖定律成立的條件，歸納起來有三條：（1）電荷是點電荷；（2）兩點電荷是靜止或相對靜止的；（3）只適用真空。113、電場強度電場強度是從力的角度描述電場的物理量，其定義式為式中q是引入電場中的檢驗電荷的電量，F是q受到的電場力。圖1-1-1（a）借助于庫侖定律，可以

2、計算出在真空中點電荷所產生的電場中各點的電場強度為式中r為該點到場源電荷的距離，Q為場源電荷的電量。 114、場強的疊加原理在若干場源電荷所激發(fā)的電場中任一點的總場強，等于每個場源電荷單獨存在時在該點所激發(fā)的場強的矢量和。原則上講，有庫侖定律和疊加原理就可解決靜電學中的全部問題。§1、2電勢與電勢差121、 電勢差、電勢、電勢能電場力與重力一樣，都是保守力，即電場力做功與具體路徑無關，只取決于始末位置。我們把在電場中的兩點間移動電荷所做的功與被移動電荷電量的比值，定義為這兩點間的電勢差，即這就是說，在靜電場內任意兩點A和B間的電勢差，在數值等于一個單位正電荷從A沿任一路徑移

3、到B的過程中，電場力所做的功。反映了電場力做功的能力。即電勢差僅由電場本身性質決定，與被移動電荷的電量無關；即使不移動電荷，這兩點間的電勢差依然存在。如果我們在電場中選定一個參考位置，規(guī)定它為零電勢點，則電場中的某點跟參考位置間的電勢差就叫做該點的電勢。通常我們取大地或無窮遠處為零電勢點。電勢是標準量，其正負代表電勢的高低，單位是伏特（V）。電勢是反映電場能的性質的物理量，電場中任意一點A的電勢，在數值上等于一個單位正電荷A點處所具有的電勢能，因此電量為q的電荷放在電場中電勢為U的某點所具有的電勢能表示為E=qU。122、 幾種常見帶電體的電勢分布（1）點電荷周圍的電勢如圖1-2-1所示，場源

4、電荷電量為Q，在離Q為r的P點處有一帶電量為q的檢驗電荷，圖1-2-1現將該檢驗電荷由P點移至無窮遠處（取無窮遠處為零電勢），由于此過程中，所受電場力為變力，故將q移動的整個過程理解為由P移至很近的（離Q距離為）點，再由移至很近的（離Q距離為）點直至無窮遠處。在每一段很小的過程中，電場力可視作恒力，因此這一過程中，電場力做功可表示為： 所以點電荷周圍任一點的電勢可表示為：式中Q為場源電荷的電量，r為該點到場源電荷的距離。124、勻強電場中電勢差與場強的關系場強大小和方向都相同的電場為勻強電場，兩塊帶等量異種電荷的平板之間的電場可以認為是勻強電場，它的電場線特征是平行、等距的直線。場強與電勢雖然

5、都是反映場強本身性質特點的物理量，但兩者之間沒有相應的對應聯(lián)系，但沿著場強方向電勢必定降低，而電勢階低最快的方向也就是場強所指方向，在勻強電場中，場強E與電勢差U之間滿足這就是說，在勻強電場中，兩點間的電勢等于場強大小和這兩點在沿場強方向的位移的乘積。 §1. 3、電場中的導體與電介質一般的物體分為導體與電介質兩類。導體中含有大量自由電子；而電介質中各個分子的正負電荷結合得比較緊密。處于束縛狀態(tài)，幾乎沒有自由電荷，而只有束縛電子當它們處于電場中時，導體與電介質中的電子均會逆著原靜電場方向偏移，由此產生的附加電場起著反抗原電場的作用，但由于它們內部電子的束縛程度不同。使它們處

6、于電場中表現現不同的現象。§1、4 電容器141、 電容器的電容任何兩個彼此絕緣又互相靠近的導體，都可以看成是一個電容器，電容器所帶電荷Q與它兩板間電勢差U的比值，叫做電容器的電容，記作C，即電容的意義就是每單位電勢差的帶電量，顯然C越大，電容器儲電本領越強，而電容是電容器的固有屬性，僅與兩導體的形狀、大小位置及其間電介質的種類有關，而與電容器的帶電量無關。每個電容器的型號都標明兩個重要數值：電容量和耐壓值（即電容器所承受的最大電壓，亦稱擊穿電壓）。·平行板電容器 若兩金屬板平行放置，距離d很小，兩板的正對面積為S、兩極板間充滿相對介電常數為的電介質，即構成平行板電容器。設

7、平行板電容器帶電量為Q、則兩極板間電勢差故電容 例1.如圖，虛線ab和c是靜電場中的三個等勢面，它們的電勢分別為a、b和c，a>b>c .帶正電的粒子射入電場中，其運動軌跡如實線KLMN所示，由圖可知A粒子從K到L的過程中，電場力做負功B粒子從L到M的 過程中，電場力做負功C粒子從K到L的過程中，靜電勢能增加D粒子從L到M的過程中，動能減小答案：A、C例2：示波器的示意圖如圖，金屬絲發(fā)射出來的電子被加速后從金屬板的小孔穿出，進入偏轉電場。電子在穿出偏轉電場后沿直線前進，最后打在熒光屏上。設加速電壓U1=1640V，偏轉極板長l=4cm，偏轉板間距d=1cm，當電子加速后從兩偏轉板的

8、中央沿板平行方向進入偏轉電場。（1）偏轉電壓為多大時，電子束打在熒光屏上偏轉距離最大？（2）如果偏轉板右端到熒光屏的距離L=20cm，則電子束最大偏轉距離為多少？解析：（1）要使電子束打在熒光屏上偏轉距離最大，電子經偏轉電場后必須下板邊緣出來。電子在加速電場中，由動能定理eU=電子進入偏轉電場初速度v0=。電子在偏轉電場的飛行時間t1=l / v0電子在偏轉電場的加速度a=要使電子從下極板邊緣出來，應有=at12=解得偏轉電壓U2=205V（2）電子束打在熒光屏上最大偏轉距離y=+y2由于電子離開偏轉電場的側向速度vy= at1 =電子離開偏轉電場到熒光屏的時間t2=L/v0y2=vy

9、3;t2=0.05m電子最大偏轉距離y=+y2=0.055m例4如圖所示，在場強為E，方向豎直向上的勻強電場中，水平固定一塊長方形絕緣薄板。將一質量為m，帶有電荷q的小球，從絕緣板上方距板h高處以速度v0豎直向下拋出。小球在運動時，受到大小不變的空氣阻力f的作用，且f<(qE+mg)，設小球與板碰撞時不損失機械能，且電量不變。求小球在停止運動前所通過的總路程s。解析：小球以初速度豎直下拋作勻加速運動，并與水平板碰撞并以相同的速率返回向上運動到最高點。由于阻力作用，返回的高度變小，然后有下落做加速運動。以后在豎直方向多次往返運動，但高度不斷減小，直到最終靜止在水平板上。由于小球在豎直方向往

10、返運動的每一階段受力都是恒力，運動規(guī)律都屬于勻變速運動。因此本題可應用牛頓運動定律和運動學公式來解。把每一階段的位移求出，再求和，就是小球通過的路程。但若用動能定理求解更簡便。小球在往復運動過程中，一直有阻力做功。而重力、電場力做功與路徑無關，只決定于小球的始末位置。由動能定理mgh+qEhfs=0mvs=磁場知識點匯總一、 磁場磁場是一種客觀物質，存在于磁體和運動電荷（或電流）周圍。磁場（磁感應強度）的方向規(guī)定為磁場中小磁針N極的受力方向（磁感線的切線方向）。磁場的基本性質是對放入其中的磁體、運動電荷（或電流）有力的作用。二、 磁感線磁感線是徦想的，用來對磁場進行直觀描述的曲線，它并不是客觀

11、存在的。磁感線是閉合曲線 磁感線的疏密表示磁場的強弱，磁感線上某點的切線方向表示該點的磁場方向。任何兩條磁感線都不會相交，也不能相切。三、 安培定則是用來確定電流方向與磁場方向關系的法則彎曲的四指代表 四、 安培分子電流假說揭示了磁現象的電本質，即磁體的磁場和電流的磁場一樣，都是由電荷的運動產生的。五、 幾種常見磁場直線電流的磁場：無磁極，非勻強，距導線越遠處磁場越弱通電螺線管的磁場：管外磁感線分布與條形磁鐵類似，管內為勻強磁場。地磁場（與條形磁鐵磁場類似）地磁場N極在地球南極附近，S極在地球北極附近。地磁場B的水平分量總是從地球南極指向北極，而豎直分量南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球

12、垂直地面向下在赤道平面上，距離地球表面相等的各點，磁感強度相等，且方向水平向北。假如地磁場是由地球表面所帶電荷產生，則地球表面所帶電荷為負電荷（根據安培定則、地磁場的方向與地球自轉方向判斷）。六、 磁感應強度：定義式 （定義B時， ）B為矢量，方向與磁場方向相同，并不是在該處電流的受力方向，運算時遵循矢量運算法則。七、 磁通量定義一：=BS，S是與磁場方向垂直的面積，即=B ，如果平面與磁場方向不垂直，應把面積投影到與磁場垂直的方向上，求出投影面積 定義二：表示穿過某一面積磁感線條數磁通量是標量，但有正、負，正、負號不代表方向，僅代表磁感線穿入或穿出。當一個面有兩個方向的磁感線穿過時，磁通量的

13、計算應算“純收入”，即= - （ 為正向磁感線條數， 為反向磁感線條數。）八、 安培力大小公式 sin （為B與I夾角） 九、 通電導線與磁場方向垂直時，安培力最大 通電導線平行于磁場方向時，安培力 B對放入的通電導線來說是外磁場的磁感應強度式中的L為導線垂直于磁場方向的有效長度。例如，半徑為r的半圓形導線與磁場B垂直放置，導線的的等效長度為2r，安培力 。十、 安培力的方向方向由左手定則來判斷。安培力總是垂直于磁感應強度B和電流I所決定的平面，但B、I不一定要垂直。十一、 物體在安培力作用下運動方向的判定方法電流元分析法把整段電流等效分成很多電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的

14、方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運動方向，注意一般取對稱的電流元分析。等效分析法環(huán)形電流可以等效為小磁針（或條形磁鐵），條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流，通電螺線管可等效為多個環(huán)形電流或條形磁鐵。利用結論法兩電流相互平行時無轉動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥。兩電流不平行時，有轉動到相互平行且方向相同的趨勢。特殊位置分析法根據通電導體在特殊位置所受安培力的方向，判斷其運動方向，然后推廣到一般位置。十二、 通電導體在磁場重力場中的平衡與加速運動問題解題思路：與力學平衡與加速運動問題完全相同，對物體進行正確、全面的受力分析是解題關鍵，同時要注意受力分析時，先將立體圖轉換為平面圖

15、。分析通電導體在平行導軌上受力的題目，主要應用：閉合電路歐姆定律、安培力公式 、物體平衡條件等知識。十三、 洛倫茲力的大小當電荷速度方向與磁場方向垂直時，洛倫茲力的大小 當 時， ，即磁場對靜止的電荷無作用力，磁場只對運動電荷有作用力，這與電場對其中的靜止電荷或運動電荷總有電場力的作用是不同的。當電荷運動方向與磁場方向相同或相反，即 與 平行時， 。當電荷運動方向與磁場方向夾角為時，洛倫茲力的大小 sin注意：以上公式中的v應理解為電荷相對于磁場的運動速度。會推導洛倫茲力的公式。十四、 洛倫茲力的方向用左手定則來判斷：讓磁感線穿過手心，四指指向正電荷運動的方向（或負電荷運動方向的反方向），大拇

16、指指向就是洛倫茲力的方向。無論 與 是否垂直，洛倫茲力總是同時垂直于電荷運動方向與磁場方向。十五、 洛倫茲力的特點洛倫茲力的方向總與粒子運動的方向垂直，洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，故洛倫茲力永不做功。十六、 安培力和洛倫茲力的關系安培力是洛倫茲力的宏觀表現，洛倫茲力是安培力的微觀實質。方向都由左手定則判斷。洛倫茲力不做功，安培力可以做功。十七、 洛倫茲力作用下的運動當帶電粒子垂直進入磁場時，洛倫茲力不做功，粒子做勻速圓周運動。由牛頓第二定律可得： ，所以 ，粒子運動的周期 十八、 帶電粒子在相互垂直的電場和磁場中的運動速度選擇器作用：可以把具有某一特定速度的粒子選擇出來。粒子受

17、力特點：同時受相反方向的電場力和磁場力作用。粒子勻速通過速度選擇器的條件：電場力和洛倫茲力平衡： ，即速度大小只有滿足 的粒子才能沿直線勻速通過。速度選擇器對正、負電荷均適用, 帶電粒子能否勻速通過電、磁場與粒子所帶電荷量、電性、粒子的質量無關，僅取決于粒子的速度（不是速率）。若 或 ，粒子都將偏離直線運動。粒子若從右側射入，則不可能勻速通過電磁場，這說明速度選擇器不僅對速度大小有選擇，而且對速度方向也有選擇。磁流體發(fā)電機作用：可以把等離子體的內能直接轉化為電能。原理：高速的等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負電的微粒，而從整體來說呈中性）噴射入磁場，在洛倫茲力作用下分別聚集在A板

18、和B板，于是在板間形成電場，當板間電場對電荷的作用力等于電荷所受洛倫茲力，兩板間形成一定的電勢差，合上開關K后，就能對負載供電。磁流體發(fā)電機的電動勢： ，推導：當外電路斷開時，電源電動勢等于路端電壓 帶電粒子初速度為零：帶電粒子做曲線運動。二十、 帶電粒子在有界勻強磁場中的運動三個問題圓心的確定：圓心一定在與速度方向垂直的直線上，根據入射點和出射點的速度方向做出垂線，交點即為圓心。半徑的計算：一般是利用幾何知識解直角三角形。帶電粒子在有界磁場中運動時間的確定：利用圓心角和弦切角的關系或四邊形內角和等于360度或速度的偏向角（帶電粒子射出磁場的速度方向與射入磁場的速度方向之間的夾角）等于圓弧軌道

19、所對的圓心角，再由公式 求運動時間。二十一、 質譜儀質譜儀主要用于分析同位素，測定其質量、荷質比.下圖為一種常見的質譜儀，由粒子源、加速電場(U)、速度選擇器(E、B1)和偏轉磁場(B2)組成.若測得粒子在回旋中的軌道直徑為d，求粒子的荷質比.( )二十二、 回旋加速器工作原理磁場的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進入磁場后，并在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，其周期和速率、半徑均無關，帶電粒子每次進入D形盒都運動相等的時間（半個周期）后平行電場方向進入電場中加速。交流電壓：為了保證每次帶電粒子經過狹縫時均被加速，使之能量不斷提高，要在狹縫處加一個周期與帶電粒子在D形盒中運動周期相同的交變電

20、壓。帶電粒子的最終能量當帶電粒子的速度最大時，其運動半徑也最大，由 ，得 。若D形盒的半徑為R，則帶電粒子的最終動能 注意： 帶電粒子的最終能量與加速電壓無關，只與磁感應強度B和D形盒半徑有關。帶電粒子在電場中加速時間可忽略不計，兩D形盒間電勢差正、負變化的周期應和粒子圓周運動的周期相同。二十三、 帶電粒子在復合場（電場、磁場、重力場）中的運動當帶電粒子所受合力為零時，將做勻速直線運動或靜止狀態(tài)。洛倫茲力為零（即 與 平行時），重力與電場力平衡，做勻速直線運動洛倫茲力 與速度 垂直且與重力和電場力的合力平衡，做勻速直線運動。當帶電粒子所受合力充當向心力，帶電粒子做勻速圓周運動。由于通常情況下，

21、重力和電場力為恒力，故不能充當向心力，所以一般情況下是重力恰好與電場力平衡，洛倫茲力充當向心力。如果受的合力不為零，但方向與速度在同一直線上，粒子將做勻加速或勻減速直線運動（受重力、電場力、洛倫茲力和彈力）；如果有桿或面束縛，做變加速直線運動（受重力、電場力、洛倫茲力、彈力和摩擦力）二十四、 洛倫茲力多解問題帶電粒子電性不確定形成多解問題受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負電，在相同的初速度下，正負粒子在磁場中運動軌跡不同，導致形成多解。磁場方向不確定形成多解臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧形，它可能穿過去，也可能轉過180度從磁

22、場的這邊反向飛出，于是形成多解。運動的重復性形成多解帶電粒子在部分是電場，部分是磁場的空間運動時，往往運動具有重復性，形成多解。二十五、 帶電粒子在有界磁場中運動的極值問題，注意下列結論剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動軌跡和邊界相切當速度一定時，弧長（或弦長）越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動時間越長當速度大小變化時，圓心角越大，運動時間越長。二十六、 安培力瞬時作用問題當有電流通過導線時，導線中必有電荷的定向移動，若只是在瞬間通過電流，由于時間極短，電流強度沒法測量，但是我們可以用“間接法”測量瞬間流過導體截面的電量，即利用動量定理和其它的規(guī)律或公式進行測量。二十七、

23、電偏轉和磁偏轉二級結論圓形磁場區(qū)域:帶電粒子沿半徑方向進入,則出磁場時速度方向必過圓心最小圓形磁場區(qū)域的計算：找到磁場邊界的兩點,以這兩點的距離為直徑的圓面積最小圓形磁場區(qū)域中飛行的帶電粒子的最大偏轉角為進入點和出點的連線剛好為磁場的直徑帶電粒子在勻強電場、勻強磁場和重力場中，如果做直線運動，一定做勻速直線運動。如果做勻速圓周運動，重力和電場力一定平衡，只有洛侖茲力提供向心力。電性相同的電荷在同一磁場中旋轉時，旋轉方向相同，與初速度方向無關例題：1如圖所示，若正離子沿y軸正向移動，則在z軸上某點A的磁場方向應是（    ） A.沿x軸正向  &

24、#160;     B.沿x軸負向        C.沿z軸正向        D.沿z軸負向 由安培定則可判斷A正確.2在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強磁場中做逆時針方向的水平勻速圓周運動，磁場方向豎直向下，其俯視圖如圖所示.若小球運動到A點時，繩子突然斷開，關于小球運動到A點時，繩子突然斷開，以下說法錯誤的是 （    ） A.小球仍做逆時針勻速圓周運

25、動，半徑不變B.小球仍做逆時針勻速圓周運動，但半徑減小C.小球做順時針勻速圓周運動，半徑不變D.小球做順時針勻速圓周運動，半徑減小 解析：小球轉動時的向心力由繩的拉力和洛倫茲力提供，T+Bvq=，若T=0，繩斷開，對小球運動沒有影響，A正確.若T0繩子斷開，小球若帶正電，仍沿逆時針轉動，但由于提供的向心力減小了，小球運動的半徑要增大，B錯.若小球帶負電，繩子斷開后，小球將沿順時針方向運動，若原來T=2Bvq,則繩斷開后小球半徑不變，C正確.若原來T2Bvq，繩斷開后，小球受到的外力變大，小球的半徑將要減小，D正確.答案：B 3在電視機的顯像管中，電子束的掃描是用磁偏轉技術實現的，其掃描原理如圖

26、所示.圖形區(qū)域內的偏轉磁場方向垂直于圓面.當不加磁場時，電子束將通過O點而打在屏幕的中心M點.為了使屏幕上出現一條以M點為中心點的亮線PQ，偏轉磁場的磁感應強度B隨時間變化的規(guī)律應是圖中的（    ） 解析：要使電子在PQ間掃描，磁場向外時電子向下偏，向里時電子向上偏，所以所加磁場方向必須變化.若磁場強弱不變，則電子將只能打在某一點.因此正確選項為B.答案：B 4回旋加速器是利用較低電壓的高頻電源使粒子經多次加速獲得巨大速度的一種儀器，工作原理如圖，下列說法正確的是（    ）A.粒子在磁場中做勻速圓周運動B.粒子由A0運動到A1比粒

27、子由A2運動到A3所用時間少C.粒子的軌道半徑與它的速率成正比D.粒子的運動周期和運動速率成正比 AC解析：理解回旋加速度的工作原理，在磁場中做勻速圓周運動，T=,r=.故A、C正確5為監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計.該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口.在垂直于上下底面方向加磁感應強度大小為B的勻強磁場，在前后兩個內側面分別固定有金屬板作為電極.污水充滿管口從左向右流經該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量（單位時間內排出的污水體積），下列說法中正確的是（    ）A.若

28、污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B.若污水中負離子較多，則前表面比后表面電勢高C.污水中離子濃度越高，電壓表的示數將越大D.污水流量Q與U成正比，與a、b無關 D解析：由左手定則可判斷出正離子較多時，正離子受到的洛倫茲力使其向后表面偏轉聚集而導致后表面電勢升高，同理，負離子較多時，負離子向前表面偏轉聚集而導致前表面電勢降低，故A、B錯誤.設前后表面間的最高電壓為U，則qU/b=qvB,所以U=vBb.由此可知U與離子濃度無關，故C錯誤.因Q=vbc，而U=vBb,所以Q=Uc/B,D正確. 6如圖所示，一電子從a點以速度v垂直進入長為d、寬為h的矩形磁場區(qū)域沿曲線ab運動，且通過b點離

29、開磁場。已知電子的質量為m，電量為e，磁場的磁感應強度為B，ab的弧長為s，不計重力，則該電子在磁場中運動的時間為(    ) A.t=                                    &

30、#160;           B.t=C.t=arcsin()                   D.t=arcos() BC解析：電子勻速圓周運動時間t=,A錯B對，同時sin=(為圓心角)，由幾何關系=R同時T=      t=arcsin()故C對D錯。 7如

31、圖所示是一種利用電磁原理制作的充氣泵的結構示意圖，其工作原理類似于打點計時器.當電流從電磁鐵的接線柱a流入，吸引小磁鐵向下運動，由此可判斷：電磁鐵的上端為_極，永久磁鐵的下端為_極.（填“N”或“S”） 解析：電磁鐵實為通電螺線管，如題圖，當電流從a流入電磁鐵時上端為S極，因和永磁鐵相吸，則永磁鐵下端為N極.答案：S   N8如圖所示，水平放置的光滑平行金屬導軌，相距為L，導軌所在平面距地面高度為h，導軌左端與電源相連，右端放有質量為m的靜止的金屬棒，豎直向上的勻強磁場的磁感應強度為B，當電鍵閉合后，金屬棒無轉動地做平拋運動，落地點的水平距離為s.求：電路接通的瞬間，通過金

32、屬棒的電荷量為多少？ 解析：m1擊中m2前是勻速直線運動，應用m1g+Bvq=Eq 解得v=(Eq-m1g)/Bq=1 m/s因m1在擊中m2前已是水平勻速運動，故m1的豎直分速度已為零，在從m1開始運動到擊中m2的過程中，只有重力和電場力對m1做功，洛倫茲力不做功.設所求高度為h,由動能定理得Eqh-m1gh=m1v2-0解得h=100 m由于m1擊中m2后恰能做圓周運動，說明黏合體所受重力與電場力平衡，僅是洛倫茲力充當做勻速圓周運動的向心力，故有：m1g+m2g=Eqm2=-m1=5×10-10 kgm1與m2黏合體做勻速圓周運動的半徑為r=(m1+m2)v/Bq                           &#