221直線與平面平行的判定）課件

1、2.2.1 2.2.1 直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 1、通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面平、通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面平行的判定定理；行的判定定理；2 2、能夠運(yùn)用直線與平面平行的判定定理證明線面平、能夠運(yùn)用直線與平面平行的判定定理證明線面平行的簡(jiǎn)單問題行的簡(jiǎn)單問題. .重點(diǎn)：重點(diǎn)：判定定理的引入、理解與簡(jiǎn)單應(yīng)用判定定理的引入、理解與簡(jiǎn)單應(yīng)用難點(diǎn)：難點(diǎn)：判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)成與邏輯思維能力的培養(yǎng)【課前導(dǎo)學(xué)】【課前導(dǎo)學(xué)】 1 1、空間中直線與平面的位置關(guān)

2、系有：、空間中直線與平面的位置關(guān)系有：直線直線a a在平面在平面 內(nèi)內(nèi)直線直線a與平面與平面 相交相交直線直線a與平面與平面 平行平行a a a a/ a =AaA有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有且只有一個(gè)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)b【新知探究】【新知探究】 轉(zhuǎn)動(dòng)門扇，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)另一邊所在直轉(zhuǎn)動(dòng)門扇，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)另一邊所在直線與門框所在的平面的位置關(guān)系是線與門框所在的平面的位置關(guān)系是_；將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，封面邊將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，封面邊緣所在的直線與桌面所在平面的位置關(guān)系是緣所在的直線與桌面所在平面的位置關(guān)系是_；平行平行平行

3、平行該直線在平面外，該直線在平面外，且與平面內(nèi)的一條直線平行。且與平面內(nèi)的一條直線平行。是什么原因使該直線和此平面看上去是平行的？是什么原因使該直線和此平面看上去是平行的？共面共面不相交不相交分析：過a、b作平面，假設(shè)a與相交，設(shè)交點(diǎn)為P，P則則P為為與與的公共點(diǎn)的公共點(diǎn)，即即Pb從而P 點(diǎn)為點(diǎn)為a、b的公共點(diǎn)，這與a/b矛矛盾. 所以假設(shè)不成立，即a/為什么？b又=b反反證證法法【新知探究】【新知探究】用語(yǔ)言文字概括：用語(yǔ)言文字概括：直線與平面平行的判定定理：直線與平面平行的判定定理： 平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行則該直

4、線與此平面平行.簡(jiǎn)述為：簡(jiǎn)述為：線線 線線 平行平行 線線 面面 平行平行aba / baba/C平面平面CD1、平面平面A1C1BC、B1C1、BB1、CC1【典例探究】【典例探究】例、例、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的求證：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面.AEFBDC解：如圖，已知解：如圖，已知空間四邊形空間四邊形ABCDABCD中，中，E E，F(xiàn) F分別為分別為ABAB，ADAD的中點(diǎn)，求證：的中點(diǎn)，求證： EF平面平面BCD. .證明：證明：如圖，連結(jié)如圖，連結(jié)BD。EF BD,BD 平面平面BCD,EF 平面平面BCD。又又E

5、F 平面平面BCD，在在ABD中，中， E，F(xiàn)分別為分別為AB，AD的中的中點(diǎn)，點(diǎn)，變式：（變式：（1）課本）課本P55練習(xí)第練習(xí)第2題題E連接BD交AC于點(diǎn)O，O連接EO。OBDABCD又是正方形是的中點(diǎn)1EDD又是的中點(diǎn)1BD / /EOEO平面ACE,又BD1 平面AEC，解：1BD / /AEC故，平面1BD / /AEC平面證明：2.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定線面平行時(shí)應(yīng)注意什么呢？判定定理判定線面平行時(shí)應(yīng)注意什么呢？1.直線與平面平行的判定：直線與平面平行的判定：(1)運(yùn)用定義；運(yùn)用定義；(2)運(yùn)用判定定理：運(yùn)用判定定理： 線線平行線線平行線面平行線面平行3.應(yīng)用應(yīng)用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線找平行線總結(jié)提升：總結(jié)提升：【反饋檢測(cè)】【反饋檢測(cè)】3、判斷下列命題是否正確？若不正確，請(qǐng)?jiān)谠}上改正：、判斷下列命題是否正確？若不正確，請(qǐng)?jiān)谠}上改正：（1）如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行）如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與平面平行. ( )（2）過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行）過直線外一點(diǎn)可以作無數(shù)個(gè)平面與這條直線平行. ( )（3）一條直線上有二個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，則這