曲線運(yùn)動(dòng)解題技巧PPT課件

1、曲曲 線線 運(yùn)運(yùn) 動(dòng)動(dòng)知識(shí)結(jié)構(gòu)兩種典型的曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)相關(guān)概念 運(yùn)動(dòng)的合成與分解平拋運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的概念平行四邊形定則渡河問題研究方法 定義運(yùn)動(dòng)規(guī)律 定義線速度角速度 實(shí)例分析： 1.圓錐擺 2.火車轉(zhuǎn)彎 3.車過拱橋和凹橋 向心加速度和向心力第1頁/共83頁 1曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向 在曲線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是通過這一點(diǎn)的曲線的切線方向。 2物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上。 注意:合力的方向一定指向曲線的內(nèi)側(cè) ABCDGGGG圖5-3vvv0d圖5-1第2頁/共83頁關(guān)于互成角度的兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下述說

2、法中正確的是C、D A一定是直線運(yùn)動(dòng) B一定是曲線運(yùn)動(dòng) C一定是勻變速運(yùn)動(dòng) D可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)第3頁/共83頁 1.運(yùn)動(dòng)合成與分解的目的 把復(fù)雜的(曲線)運(yùn)動(dòng)看成是兩個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)合成的,以方便解決問題l2.合運(yùn)動(dòng)、分運(yùn)動(dòng)的概念圖5-9注意:實(shí)際觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)合成運(yùn)動(dòng)分解紅蠟塊在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)和水平方向的分運(yùn)動(dòng)與它由A到C的合運(yùn)動(dòng)是同時(shí)發(fā)生的。注意:分運(yùn)動(dòng)的同時(shí)性 和 獨(dú)立性 紅臘塊在豎直方向分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（如速度、到達(dá)玻璃管頂部的時(shí)間等）并不因它存在隨玻璃管在水平方向的分運(yùn)動(dòng)而改變。 第4頁/共83頁“合成”與“分解”什么呢？在運(yùn)動(dòng)的合成與分解中，根據(jù)

3、實(shí)際需要，分別對(duì)描述運(yùn)動(dòng)的物理量：位移、速度、加速度進(jìn)行合成或分解。位移、速度、加速度都是矢量，所以運(yùn)動(dòng)合成與分解是按照平行四邊形定則來進(jìn)行的 s1s2sv1v2vl思考題:如何判斷合運(yùn)動(dòng)軌跡的“曲”或“直”？（）看合速度的方向是否變化（）物體作曲線運(yùn)動(dòng)的條件 v1v2v 根據(jù)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的情況，應(yīng)用力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，我們可以判斷出物體所受的合外力方向，再應(yīng)用平行四邊形定則判斷出初始時(shí)刻合速度方向。如果合外力方向與初速度方向在同一直線上，物體就做直線運(yùn)動(dòng)，如果合外力方向與初速度方向不在同一直線上，物體就做曲線運(yùn)動(dòng)。第5頁/共83頁v2v1vxv1vd船身與河岸垂直時(shí)，船身與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短

4、渡河時(shí)間最短 4“渡河”問題(1)渡河的最短時(shí)間tsin1vdvdtyvdt v2vv1(2)渡河的最短路程s當(dāng)當(dāng)v1v2 時(shí)，船身與河岸時(shí)，船身與河岸角，使船的合速度垂直河角，使船的合速度垂直河岸岸1cos12vv1cos12vvdsvv12cos當(dāng)當(dāng)v1v2 時(shí)，船身與河岸時(shí)，船身與河岸角，使船的合速度垂直船身，角，使船的合速度垂直船身，此時(shí)船的合速度與河岸的夾此時(shí)船的合速度與河岸的夾角角最大。最大。sincos21dsvvv2v1vvOd第6頁/共83頁例題2 一只小船在靜水中速度為u，若水流速度為v，要使之渡過寬度為L(zhǎng)的河，試分析為使渡河時(shí)間最短，應(yīng)如何行駛？第7頁/共83頁 解題過程

5、 依據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，設(shè)船頭斜向上游并最終垂直到達(dá)對(duì)岸所需時(shí)間為tA，則 設(shè)船頭垂直河岸渡河，如圖52(B)所示，所需的時(shí)間為tB，則 比較上面兩式易得知：tAtB又由于從A點(diǎn)到達(dá)對(duì)岸的所有路徑中AB最短，故第8頁/共83頁三、平拋運(yùn)三、平拋運(yùn)動(dòng)動(dòng) 1.定義:將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)，叫平拋運(yùn)動(dòng)。0vy/mx/myx2.研究方法:水平方向:勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向:自由落體運(yùn)動(dòng)VyVxV思考題：發(fā)射洲際導(dǎo)彈，火箭停止工作后，導(dǎo)彈獲得很大的水平速度，此后導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是否滿足平拋運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律？PQ圖5-354.適用條件： 初速不太大、拋出點(diǎn)的高度不太

6、高。在平拋物體運(yùn)動(dòng)范圍內(nèi)，地面可看成平面。 tg x x v v0 0t t y y 221gtv vx x=v=v0 0v vy y=gt=gtgtv03.運(yùn)動(dòng)規(guī)律:第9頁/共83頁1.水平拋出一物，其速度方向由與水平方向成45角變?yōu)?0角所經(jīng)歷的時(shí)間為t.求平拋物體的初速度 213 213 213 gt 第10頁/共83頁2.如圖所示，A、B、C為平拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡上的三點(diǎn)，已知A、B間與B、C間的水平距離均為x，而豎直方向間的距離分別為y1、y2.試根據(jù)上述條件求平拋物體的初速度及B點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小. 12yyg)42(222121212yyyyxyygv0=xvB= 第11頁/共83頁3

7、.如圖所示，一光滑斜面與豎直方向成角，一小球有兩種方式釋放：第一種方式是在A點(diǎn)以速度v0平拋落至B點(diǎn)；第二種方式是在A點(diǎn)松手后沿斜面自由下滑，求：（1）AB的長(zhǎng)度多大？（2）兩種方式到B點(diǎn)，平拋的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，下滑的時(shí)間為t2,t1/t2等于多少？（3）兩種方式到B點(diǎn)的水平速度之比v1x/v2x和豎直分速度之比v1y/v2y各是多少？ 第12頁/共83頁 【答案】 （1）2v02cos/gsin2 (2)cos (3）cos21cos21cos1cos1cos1cos1cos1第13頁/共83頁四、勻速圓周運(yùn)動(dòng)四、勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1.定義:質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)，如果在相等時(shí)間里通過的圓弧長(zhǎng)度相等，這

8、種運(yùn)動(dòng)就叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng)l2.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量l請(qǐng)想一想:勻速圓周運(yùn)動(dòng)與勻速轉(zhuǎn)動(dòng)有何不同 ?兩者關(guān)系rvtsv （1）線速度Tt2（2）角速度rs第14頁/共83頁l3.向心力和向心加速度的概念(1)向心力:質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的始終指向圓心的力 。(按效果命名的)FvO向心力作用效果：只改變物體速度的方向，不改變速度的大小。F2GF1A(2)向心加速度: 向心力產(chǎn)生的加速度叫向心加速度。它描述速度方向改變的快慢。222Trra或rva2或 222TmrmrFrvmF2根據(jù)牛頓第二定律可得：第15頁/共83頁向心力向心力 與 合力從作用效果看 加速度加速度 向心加速度向心加速度 當(dāng)物體

9、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力=合力F2GF1AFG一定指向圓心 只改變速度的方向不改變速度的大小不一定指向圓心 可改變速度的大小、方向第16頁/共83頁 （1）圓錐擺O AOF1FGAOF1GF1yF1x什么力提供向心力呢？圓心位置在哪里？22tanTmrmgsinlr 與單擺的周期公式很象glT cos 2第17頁/共83頁 （）火車轉(zhuǎn)彎火車轉(zhuǎn)彎時(shí)是什么力提供向心力呢？圖Or圖dhOr實(shí)際在修筑鐵路時(shí)，要根據(jù)轉(zhuǎn)彎處的半徑r和規(guī)定的行駛速度v，適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力完全由重力G和支持力FN的合力來提供，如圖所示。此時(shí)圓心在哪里呢？rvmmgtg20通常傾角不

10、太大，可近似取tg=h/d，則 gvdhr20我國(guó)鐵路轉(zhuǎn)拐速率一般規(guī)定為v為54km/h，軌距d=1435mm，所以hr 為定值。鐵路彎道的曲率半徑r是根據(jù)地形條件決定的，根據(jù)上式及上述相應(yīng)的數(shù)據(jù)可以算出：彎道半徑r/m 內(nèi)外軌高度差h/mm 第18頁/共83頁思考題: 汽車在水平的圓弧路面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖甲所示），是什么力作為向心力的呢？ 甲丙OF乙OFFtFnFf 如果不考慮汽車行駛時(shí)受到的阻力，則汽車所受的地面對(duì)它的靜摩擦力就是向心力。 如果考慮汽車行駛時(shí)受到的阻力Ff，則靜摩擦力沿圓周切線方向的分力Ft（通常叫做牽引力）與阻力Ff平衡，而靜摩擦力指向圓心的分力Fn就是向心力，如

11、圖丙所示，這時(shí)靜摩擦力指向圓心的分力Fn也就是汽車所受的合力。第19頁/共83頁圖1(3) 汽車過拱橋和凹橋汽車對(duì)橋的壓力與橋?qū)ζ嚨闹С至κ且粚?duì)作用力和反作用力，大小相等。由上式可以看出這個(gè)壓力小于汽車的重力G，速度v 越大，壓力就越小。當(dāng)速度 壓力為零。rgv 圖2rvmFG21rvmGF21rvmGF21rvmGF21汽車對(duì)橋面的壓力大于汽車的重力G，速度v 越大，壓力就越大，速度v等于零時(shí)，壓力就等于汽車的重力。 第20頁/共83頁 一、如何對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成或分解？ 需要是出發(fā)點(diǎn)、認(rèn)清合運(yùn)動(dòng)是關(guān)鍵第二部分 解題技巧例析l二、解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的三個(gè)要點(diǎn)： 1.確定向心力和圓心位置； 2.掌

12、握脫離圓軌道的臨界條件； 3.會(huì)靈活運(yùn)用能量關(guān)系求速度。第21頁/共83頁一、如何對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成或分解？一、如何對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成或分解？需要是出發(fā)點(diǎn)、認(rèn)清合運(yùn)動(dòng)是關(guān)鍵什么是合運(yùn)動(dòng)?你實(shí)際觀察到的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的分解 通常有兩種方式: 1.結(jié)合受力情況，根據(jù)力的獨(dú)立作用原理和運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性原理來分解，如前述平拋運(yùn)動(dòng)。2. 僅根據(jù)運(yùn)動(dòng)的效果進(jìn)行分解，如”渡河問題”+Exyvxvyv0 xyxyg第22頁/共83頁 例1.如圖46所示，汽車以速度v0勻速向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子與水平面的夾角為時(shí)，求重物上升的速度，并討論重物的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。 l解:將v0分解成沿繩方向的分速度v1和垂直于繩方向的分速度v2，重物上

13、升的速度即為v1，易得：lv1v0cosl當(dāng)汽車向左勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，角將逐漸變小，v1逐漸變大，即重物向上做加速運(yùn)動(dòng)(不是勻加速)。v0vv1v2第23頁/共83頁 例2. 如圖所示，一條小船位于200m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游100m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)水流速度為4 m/s時(shí)，為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是 m/ssmvv/2245sin4sin12解:100m危危險(xiǎn)險(xiǎn)區(qū)區(qū)A200mv v1 1v vv v2 2第24頁/共83頁 例3、如圖所示，某人從高出水平地面h高的坡上水平擊出一個(gè)高爾夫球。由于恒定的水平風(fēng)力的作用，高爾夫球豎直地落入距擊點(diǎn)水平距離為L(zhǎng)的A穴

14、。該球被擊出時(shí)初速度的大小為_m/s。解:221gth 221atL 水平方向:豎直方向:ghLa aLv220hgLv20第25頁/共83頁 二、解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的三個(gè)要點(diǎn)l2.掌握脫離圓軌道的臨界條件l1.確定向心力和圓心位置l3 .會(huì)靈活運(yùn)用能量關(guān)系求速度向心力并不是一種特殊的、做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體另外受到的力。它是按效果命名的力，任何一個(gè)或幾個(gè)力的合力只要它的作用效果是物體產(chǎn)生向心加速度，它就是物體所受的向心力。 拉力或彈力等于零rgv rvmmgFN2第26頁/共83頁 例4、某地有一試車場(chǎng)，其中有一檢測(cè)汽車在極限狀態(tài)下車速的試車道，其試車道呈碗狀，如圖所示有一質(zhì)量為m1t的小汽車在

15、極限狀態(tài)下在A車道上飛馳，使汽車在某一水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)已知該車道轉(zhuǎn)彎半徑R為150m，路面傾斜角45(與水平面夾角)，路面與車胎摩擦因數(shù)0.25，求汽車所能允許的最大車速( g取10m/s2) V=50m/s解：解：RvmFFNN20045cos45cos45oRGFNFfxy0045sin45sinNfFFmgA45R第27頁/共83頁 例5.如圖所示，質(zhì)量均為m的兩小球A、B套在轉(zhuǎn)盤的水平桿CD上，并用輕質(zhì)細(xì)繩連接A距盤心為R，B距盤心為2R，A、B與CD桿的最大靜摩擦力均為Fm，為保持A、B兩球距盤心的距離不變，轉(zhuǎn)盤的角速度不得超過多少?C DAB第28頁/共83頁【例題】如圖為一

16、空間探測(cè)器的示意圖，P1、P2、P3、P4四個(gè)噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，P1、P3的連錢與空間一固定坐標(biāo)系的x軸平行，P2、P4的連線與y軸平行，每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)時(shí)，都能向探測(cè)器提供推力，但不會(huì)使探測(cè)器轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率v0向正x方向平動(dòng)要使探測(cè)器改為向正x偏負(fù)y 60的方向以原來的速率v0平動(dòng)，則可（ ）A先開動(dòng)P1適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間B先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P2適當(dāng)時(shí)間C開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間D先開動(dòng)P3適當(dāng)時(shí)間，再開動(dòng)P4適當(dāng)時(shí)間 第29頁/共83頁解析：選A在運(yùn)動(dòng)的合成、分解中，真實(shí)運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，即“向正x偏y60的方向以原來的速率v0平動(dòng)”為合運(yùn)動(dòng)，x軸、y軸方向上的運(yùn)動(dòng)為分運(yùn)動(dòng)據(jù)

17、平行四邊形定則，由右圖可得，uxv0，vyv0，又因?yàn)椤伴_始時(shí)，探測(cè)器以恒定的速率v0向正x方向平動(dòng)”，所以在x軸方向上探測(cè)器做的是沿正x方向的減速運(yùn)動(dòng)，其加速度沿負(fù)x方向由牛頓第二定律，沿x軸方向的合外力必沿負(fù)x方向，所以P1發(fā)動(dòng)機(jī)開動(dòng)在y抽方向上探測(cè)器做的是沿負(fù)y方向的加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向沿負(fù)y方向，由牛頓第二定律，沿y軸方向的合外力必沿負(fù)y方向，所以P4發(fā)動(dòng)機(jī)打開本題正確答案為A第30頁/共83頁【例題】如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B（可視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為VA，求此時(shí)B球的速度VB？解析：A

18、球以VA的速度沿斜槽滑下時(shí)，可分解為：一個(gè)使桿壓縮的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為VA1；一個(gè)使桿繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為VA2。而B球沿斜槽上滑的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為VB，可分解為：一個(gè)使桿伸長(zhǎng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為VB1，VB1=VA1；一個(gè)使桿擺動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)設(shè)其速度為VB2；第31頁/共83頁cossin11AABBVVVVcotABVV第32頁/共83頁求相互接觸物體的速度關(guān)聯(lián)問題時(shí)，首先要明確兩接觸物體的速度，分析彈力的方向，然后將兩物體的速度分別沿彈力的方向和垂直于彈力的方向進(jìn)行分解，令兩物體沿彈力方向的速度相等即可求出 【例題】一個(gè)半徑為R的半圓柱體沿水平方向向右以速度V0勻速運(yùn)動(dòng)。在

19、半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，如圖所示。當(dāng)桿與半圓柱體接觸點(diǎn)P與柱心的連線與豎直方向的夾角為，求豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度。解析：設(shè)豎直桿運(yùn)動(dòng)的速度為V1，方向豎直向上，由于彈力方向沿OP方向，所以V0、V1在OP方向的投影相等，即有 ，解得V1=V0tancossin10VV第33頁/共83頁【例題】一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的桿OA，O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球A，靠在一個(gè)質(zhì)量為M，高為h的物塊上，如圖所示，若物塊與地面摩擦不計(jì)，試求當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A的線速度vA（此時(shí)桿與水平方向夾角為）。解析：解題方法與技巧：選取物與棒接觸點(diǎn)B為連結(jié)點(diǎn)。 （不直接選A點(diǎn)，因?yàn)锳點(diǎn)與物塊速

20、度的v的關(guān)系不明顯）。因?yàn)锽點(diǎn)在物塊上，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向不變且與物塊運(yùn)動(dòng)方向一致，故B點(diǎn)的合速度（實(shí)際速度）也就是物塊速度v；B點(diǎn)又在棒上，參與沿棒向A點(diǎn)滑動(dòng)的速度v1和繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v2。因此，將這個(gè)合速度沿棒及垂直于棒的兩個(gè)方向分解，由速度矢量分解圖得：v2=vsin。設(shè)此時(shí)OB長(zhǎng)度為a，則a=h/sin。令棒繞O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為，則：=v2/a=vsin2/h。故A的線速度vA=L=vLsin2/h。第34頁/共83頁 【解析】桶中盛的雨水量和桶口面積S，雨水速率v以及時(shí)間有關(guān).雨水垂直于地面的速度一定時(shí)，刮平行于地面的風(fēng)時(shí)使雨相對(duì)于地面的速度(V合)增大.v合=v/cos（為V合和豎直

21、方向間的夾角）.而桶口相對(duì)于雨的垂直面積變小了，S=Scos.因此盛滿水的時(shí)間決定于 V合和S的乘積，V合S=VS。兩種情況下，如果盛雨水時(shí)間相同，所盛雨水量相同。 第35頁/共83頁解：微粒從M到N運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=R/v,對(duì)應(yīng)N筒轉(zhuǎn)過角度=t=R/v, 即1=t=R/v1, 2=t=R/v2, 只要1、2不是相差2的整數(shù)倍，則落在兩處，C項(xiàng)正確；若相差2的整數(shù)倍，則落在一處，可能是a處，也可能是b處。A,B正確。故正確選項(xiàng)為ABC.第36頁/共83頁第37頁/共83頁第38頁/共83頁第39頁/共83頁111331rRarccosrRRarccosmrMrTt第40頁/共83頁【例題】一位同學(xué)將

22、一足球從樓梯頂部以 的速度踢出（忽略空氣阻力），若所有臺(tái)階都是高0.2m， 寬0.25m，問足球從樓梯頂部踢出后首先撞到哪一級(jí)臺(tái)階上？smv/20第41頁/共83頁【例題】（求平拋物體的落點(diǎn)）如圖，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab =bc =cd。從a點(diǎn)正上方的O點(diǎn)以速度v0水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上b點(diǎn)。若小球從O點(diǎn)以速度2v0水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的（ ）Ab與c之間某一點(diǎn)Bc點(diǎn)Cc與d之間某一點(diǎn)Dd點(diǎn)第42頁/共83頁第43頁/共83頁【例題】（位移比值問題）如圖所示，在斜面上O點(diǎn)先后以0和20的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的水平位移大小之

23、比可能為（ ）A1 ：2 B1 ：3 C1 ：4 D1 ：5第44頁/共83頁第45頁/共83頁豎直方向上的圓周運(yùn)動(dòng)OR“圓錐擺”sintan22lmrmmgFlg2coslFebruary 1, 2022第46頁/共83頁輪胎問題2rr大輪帶動(dòng)小輪,速度為v,試討論兩輪的角速度、線速度、向心加速度、周期間的關(guān)系。February 1, 2022第47頁/共83頁圓周運(yùn)動(dòng)綜合性問題質(zhì)量為m的小球，用繩系在邊長(zhǎng)為a，橫截面為正方形的木柱的頂角A處，如圖所示。細(xì)繩長(zhǎng)為4a，所能承受的最大拉力為T=7mg，開始時(shí)細(xì)繩拉直并處于水平狀態(tài)。問此時(shí)應(yīng)以多大的初速度豎直下拋小球才能使繩繞在木柱上且小球在各段

24、均作圓周運(yùn)動(dòng)最后擊中A點(diǎn)。（不計(jì)空氣阻力）ABCD4aagavga720第48頁/共83頁離心管)1 (00重力沉淀gVVgVga0)1 (20202/2/20離心沉淀rVVrVraVrFVrF第49頁/共83頁020220/22201() 1-(,對(duì)于蠟塊而言以指向管口為正方向）rVVrVraVrFVrF第50頁/共83頁萬有引力定律2RMmGF RvmTmRmRRMmG222224(萬有引力=向心力)February 1, 2022第51頁/共83頁開普勒三定律1、軌道定律2、面積定律3、周期定律所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的焦點(diǎn)上對(duì)于每一行星而言，太陽和行星的連線在

25、相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等（行星在近日點(diǎn)比遠(yuǎn)日點(diǎn)快）所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等kTr23第52頁/共83頁雙星模型第53頁/共83頁雙星模型第54頁/共83頁232212121122121121211221214)(22,)()()(1,GTLmmmmGLLTmmLGmvmmLGmrvLmmGLLmmmrLmmmr雙星系統(tǒng)：第55頁/共83頁om1m2m3三星模型February 1, 2022第56頁/共83頁關(guān)于全球通信03 .81arccosrR關(guān)于全球通信通訊衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球的電視轉(zhuǎn)播，從圖可知，如果能發(fā)射三顆相對(duì)地面靜止的衛(wèi)星（即同步衛(wèi)星）并相互聯(lián)網(wǎng)，

26、即可覆蓋全球的每個(gè)角落。由于通訊衛(wèi)星都必須位于赤道上空3.6107m處，各衛(wèi)星之間又不能相距太近，所以，通訊衛(wèi)星的總數(shù)是有限的。設(shè)想在赤道所在平面內(nèi)，以地球中心為圓心隔50放置一顆通訊衛(wèi)星，全球通訊衛(wèi)星的總數(shù)應(yīng)為72個(gè)。第57頁/共83頁同步衛(wèi)星、人造衛(wèi)星的發(fā)射約7R同步軌道近地軌道加速February 1, 2022gR同樣質(zhì)量的衛(wèi)星，軌道半徑越大，即離地面越高，衛(wèi)星具有的機(jī)械能越大，發(fā)射越困難。2GMmEr第58頁/共83頁重力232236521124coscos=6.4 10(7.27 10 ) cos()6.67 106 103.46=0=1000mRRFFM mGMGRFF 地地地地

27、向心力萬有引力地地地向心力萬有引力：為緯度取時(shí)，即在赤道上，：重力方向近似指向地心第59頁/共83頁關(guān)于同步衛(wèi)星的參數(shù)32722=4.23 10h3MmGMmrGrmrm地地7距地面 =r-R=3.59 10萬6千公里B第60頁/共83頁第61頁/共83頁萬有引力定律我們銀河系的恒星中大約四分之一是雙星某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由天文觀察測(cè)得其運(yùn)動(dòng)周期為T，s1到C點(diǎn)的距離為r1，Sl和S2的距離為r，已知引力常量為G由此可求出Sl的質(zhì)量為A第62頁/共83頁2003年8月29日，火星.地球和太陽處于三點(diǎn)一線上，上演

28、“火星沖日”的天象奇觀。這是6萬年來火星距地球最近的一次，與地球之間的距離只有5576萬公里，為人類研究火星提供了最佳時(shí)機(jī)。如圖所示為美國(guó)宇航局最新公布的“火星大沖”虛擬圖， 則 ( )A2003年8月29日，火星的線速度大于地球的線速度B2003年8月29日，火星的加速度小于地球的加速度C2004年8月29日，必將產(chǎn)生下一個(gè)“火星大沖日”D下一個(gè)“火星大沖日”必在2004年8月29日之后的某日答案:BDFebruary 1, 2022第63頁/共83頁歐盟和我國(guó)合作的“伽利略”全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)的空間部分由平均分布在三個(gè)軌道平面上的30顆軌道衛(wèi)星構(gòu)成，每個(gè)軌道平面上有10顆衛(wèi)星，從而實(shí)現(xiàn)高精度

29、的導(dǎo)航定位?，F(xiàn)假設(shè)“伽利略”系統(tǒng)中每顆衛(wèi)星均圍繞地心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑為r，一個(gè)軌道平面上某時(shí)刻10顆衛(wèi)星所在位置如圖所示，相鄰衛(wèi)星之間的距離相等，衛(wèi)星1和衛(wèi)星3分別位于軌道上的A、B兩位置，衛(wèi)星按順時(shí)針運(yùn)行。地球表面重力加速度為g，地球的半徑為R，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力。求衛(wèi)星1由A位置運(yùn)行到B位置所需要的時(shí)間。第64頁/共83頁22)2(TmrrmMG2RMGg grRT32Tt102grRt352設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，每顆衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T，萬有引力恒量為G，由萬有引力定律和牛頓定律有 （4分） 地球表面重力加速度為 （4分）聯(lián)立、式可得 （2分）衛(wèi)星1由A位置運(yùn)行到B位

30、置所需要的時(shí)間為 （3分）聯(lián)立可得 （3分）February 1, 2022第65頁/共83頁 D 例：我國(guó)發(fā)射的例：我國(guó)發(fā)射的“嫦娥一號(hào)嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化后的路線示意圖如圖探月衛(wèi)星簡(jiǎn)化后的路線示意圖如圖所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星在工作軌道上對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)。已知地球的半徑比月球道，衛(wèi)星在工作軌道上對(duì)月球進(jìn)行探測(cè)。已知地球的半徑比月球的半徑大，地球表的重力加速度比月球表面的重力加速度大，且

31、的半徑大，地球表的重力加速度比月球表面的重力加速度大，且衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（ ） A A衛(wèi)星要從停泊軌道到轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星要從停泊軌道到轉(zhuǎn)移軌道，衛(wèi)星必須減速衛(wèi)星必須減速 B B衛(wèi)星要從轉(zhuǎn)移軌道到工作軌道，衛(wèi)星要從轉(zhuǎn)移軌道到工作軌道， 衛(wèi)星必須加速衛(wèi)星必須加速C C衛(wèi)星在停泊軌道上運(yùn)行的速率衛(wèi)星在停泊軌道上運(yùn)行的速率 大于地球的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D D衛(wèi)星在工作軌道上運(yùn)行的速率小于衛(wèi)星在工作軌道上運(yùn)行的速率小于 地球的第一宇宙速度地球的第一宇宙速度第66頁/共83頁“連續(xù)群連續(xù)群”與與“

32、衛(wèi)星群衛(wèi)星群”例：土星的外層有一個(gè)環(huán)，為了判斷它是土星的一例：土星的外層有一個(gè)環(huán)，為了判斷它是土星的一部分，即土星的部分，即土星的“連續(xù)群連續(xù)群”，還是土星的，還是土星的“衛(wèi)星衛(wèi)星群群”，可以通過測(cè)量環(huán)中各層的線速度，可以通過測(cè)量環(huán)中各層的線速度v v與該層到與該層到土星中心的距離土星中心的距離R R之間的關(guān)系來判斷（之間的關(guān)系來判斷（ ）A A、若、若vRvR，則該層是土星的連續(xù)群，則該層是土星的連續(xù)群B B、若、若v v2 2RR，則該層是土星的衛(wèi)星群，則該層是土星的衛(wèi)星群C C、若、若 ，則該層是土星的連續(xù)群，則該層是土星的連續(xù)群D D、若、若 ，則該層是土星的衛(wèi)星群，則該層是土星的衛(wèi)星

33、群R1V R1V2 連續(xù)物與分離物的特點(diǎn)與規(guī)律連續(xù)物與分離物的特點(diǎn)與規(guī)律AD第67頁/共83頁宇宙速度第一宇宙速度第二宇宙速度第三宇宙速度skmsmRGMv/9 . 7/1040. 61098. 51067. 6624111skmRGMv/2 .1122skmRGMv/7 .1623February 1, 2022第68頁/共83頁2009全國(guó)卷2第69頁/共83頁22 3/2()G Vddx13/2kLd) 1(3/22kGkLV第70頁/共83頁高考中天體問題的探究【俯視圖】【2004廣東】某顆地球同步衛(wèi)星正下方的地球表面上有一觀察者，他用天文望遠(yuǎn)鏡觀察被太陽光照射的此衛(wèi)星，試問，春分那天（太陽光直射赤道）在日落12小時(shí)內(nèi)有多長(zhǎng)時(shí)間該觀察者看不見此衛(wèi)星？已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g,地球自轉(zhuǎn)周期為T，不考慮大氣對(duì)光的折射?！?4全國(guó)卷23】在勇氣號(hào)火星探測(cè)器著陸的最后階段，著陸器降落到火星的表面上，再經(jīng)多次彈跳才停下來，假設(shè)第一次落到火星彈起后最大高度為h，同時(shí)還具有水平速度v0,求第二次到火星表面的速度？不計(jì)大氣阻力，已知火星半徑r0,火星的一個(gè)衛(wèi)星軌道半徑r,運(yùn)行周期為T。20202328vr