模糊綜合評價模型

1、（一）問題重述連鎖店選址:今有8個候選作為連鎖店選址，其因素集由表一決定，各隸屬度由表二給出。請給出排序。表一第扌曰標第二指標第三指標自然環(huán)境Ui（0.1）氣象條件Uii（0.25）地質(zhì)條件ui2（0.25）水文條件ui3（0.25）地形條件ui4（0.25）交通運輸U2（0.2）經(jīng)營環(huán)境U3（03）候選地U4（0.2）面積 U4i（0.i）形狀 U42（0.i）周邊干線U43（0.4）地價 U44（0.4）公共設(shè)施U5（0.2）三供 U5i（0.4）供水 U5ii（i/3）供電 U5i2（i/3）供氣 U5i3（i/3）廢物處理U52（0.3）排水 U52i（0.5）固體廢物處理U522（0

2、5）通信 U53（0.2）道路設(shè)施U54（0.i）表二模糊綜合評價矩陣A二CDFFGH0.910r ®50. S70船0. 790. 60.50.犧U120. 930. SI0. 930 8?0.610.610. 950. 070.330. B20. 940. 0G0. 640. 610. 9S0.910.90. G3d 940. 09a 63D. C0.35D. 91Uj0. 9&0.9| 0. B0+射EX 910.956 94比0.96 9a 070. 95a U76 650.71|0.61%O.Ba 950. 5n. 9-o.鮎0. 950.950. 950. 50.

3、創(chuàng)0. 920 520. fi70. 710. E90.測u舶0 956 690. 930. 050.50. 60.940, 780.750.o. a0. 930. 840. 810.60. B嗎ILO.S0.10. 770. 60. 820. 950.650. 760. 50,10. 70. 60.80. 950.650. 76%,O.&l0.9tk 930. &l0. 95930. fll0. S9U坯0 920.90.新0. 910. 950. 930. G10. B9:.茁a e"匕&40.71a曬610.74D. 65%0.B10. 54a B90+

4、6a 65(k 95Oh 95a旳u540 9D.6a &20. 60.50. 840.650. 81此題是一個連鎖店選址問題，根據(jù)表一里給的那些因素集給它選擇一個比較合適的開店地址。我們可以把題目分成三個小題：第一，求出三級指標供水、供電、供氣等對二級指標的三供、 廢物處理等的影響程度。第二，求出二級指標對一級指標的影響程度。第三，求出一級指標對連鎖店選址的影響程度， 然后根據(jù)算出 的影響程度對選址做出合適的選擇。（二）問題分析此題比較特殊，這個連鎖店選址已經(jīng)通過因素集表一和隸屬度 表二給了我們做題的方法。就是通過兩個表數(shù)據(jù)用模糊綜合評價法去做題；在這里我們是用的模糊評價法里的算子

5、M叭）和 excel軟件進行數(shù)據(jù)的處理和求解。模糊評價法的幾種算子：1. M ,）mdbk（d 5 ） max' min（可，樂）仁 k = 1,2 ，nj二吃應(yīng)2. M ，）mbk（a, -rjk ）max.a rjk A k = 1,2,，nk j j j jki 勺如 j jk3. M（，二）rm、bk = min 丿 1,送 min（ q , q ） >, k = 1,2,nl j =J4. MH 二）" m、bk = min1, £ 可環(huán) >,k = 1,2,n以及這幾種算子的優(yōu)缺點：特點、V）MAZ(a.®)休現(xiàn)權(quán)IS作用不明顯明顯

6、不明顯明顯綜合程度弱強強利用尺的佶息不充分不充分比較充分允分類型主因塞宴出利R平姫加權(quán)平均空由表知道算子MU二）的體現(xiàn)權(quán)數(shù)作用明顯、綜合程度強、 利用數(shù)據(jù)信息充分，而且是加權(quán)平均型；計算比較容易又作用 比較好，故這里我們使用的是算子 M ）。關(guān)鍵字模糊綜合評價法算子excel加權(quán)平均（三）模型假設(shè)通過題目的信息，在此我們選用模糊評價法。模糊評價基本模型：設(shè)評判對象Q其因素集W=w, W2,，wm，評價等級集 E=ei, e2,em。對W中每一因素根據(jù)評判集中的等級指標進 行模糊評判，得到的評判矩陣：R=（1）其中，rj表示w關(guān)于巳的隸屬程度。（W,E,R）則構(gòu)成了一 個模糊綜合評判模型。確定各

7、因素重要指標（也稱權(quán)數(shù)）后， 記為Z=Z 1 , Z2,，Zn，滿足，合成得=Z? R=（,，）經(jīng)歸一化后，得B=bi, b2,bm，于是可確定對象Q的 評判等級。（四）符號說明U1自然環(huán)境U2交通運輸U3經(jīng)營環(huán)境U4候選地U5公共設(shè)施Uii氣象條件U12地質(zhì)條件u13水文條件U14地形條件u41面積U42形狀u43周邊干線U44地價u51三供U52廢物處理u53通信u54道路設(shè)施u511供水u512供電u513供氣u521排水W22固體廢物處理Q評判對象W因素集E評價等級集R評判矩陣Z權(quán)數(shù)（五）模型求解得：自然環(huán)境的二級指標加權(quán)后的隸屬度候選址ABCDEFGH0.90500.82750.92

8、000.90500.66750.63250.86250.9100候選地的二級指標加權(quán)后的隸屬度0.80000.68000.84400.89900.75800.74500.80000.8220三供的三級指標加權(quán)后的隸屬度0.70330.77330.80000.70330.85670.94330.70330.8033廢物處理的三級指標加權(quán)后的隸屬度0.89500.88500.78500.81000.95000.77000.77500.7700公共設(shè)施的二級指標加權(quán)后的隸屬度0.82420.79920.87050.64170.70630.89770.79320.8367連鎖店選址的一級指標加權(quán)后的隸屬度0.87530.76540.71640.69150.53720.49660.50900.4533（五）結(jié)果分析最后我們得出來的8個候選作為連鎖店選址的一級指標的加權(quán)后的 隸屬度矩陣為0.8753,0.7654,0.7164,0.6915,0.5372,0.4966,0.5090,0.4533;根據(jù)最大隸屬度原則，我們選擇候選 A為連鎖店的合適選址。 以下是模糊綜合評價法的優(yōu)缺點：模糊綜合評判經(jīng)常用來處理一類選擇和排序的問題，應(yīng)用的關(guān)鍵在