常用簡易邏輯練習(xí)題

1、常用簡易邏輯練習(xí)題常用簡易邏輯練習(xí)題一、選擇題1 .下列語句中是命題的是()(A)語文和數(shù)學(xué)(B)sin45=1(C)x2+2x-1(D)集合與元素2 .下列語句中的簡單命題是()(A)底不是有理數(shù)(B)aABC是等腰直角三角形(C)3X+25的否定是()(A)|xZ3或x3bx55(C)x3且x3且x0,則|xb是xb的()(A)充分不必要條件要不充分條件(C)充要條件非充分也非必要條件12 .下列四個命題(1)面積相等的兩個三角形全等(2)在實(shí)數(shù)集內(nèi)，負(fù)數(shù)不能開平方(3)如果m2+n2=0(mWR,.nWR),那么m-0(4)一元二次不等式都可化為一元一次不等式組求解。其中正確命題的個數(shù)是

2、(A)1(B)2(C)3(D)413 .在命題“若拋物線y=ax2+bx+c的開口向下,則xax2+bx+c0/的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是()(A)都真(B)都假(C)否命題真(D)逆否命題真14 .設(shè)&ABC的三邊分別為a,b,c,在命題“若a2+b2#c2,則aABC不是直角三角形”及其逆命題中有()(A)原命題真(C)兩命題都真15 .一個整數(shù)的末位數(shù)字是整除的()(A)充分不必要條件不充分條件(C)充要條件充分也不必要條件16 .一個命題與它的逆命題這四個命題中()(B)逆命題真(D)兩命題都假2,是這個數(shù)能被2(B)必要(D)既不否命題、逆否命題(A)真命題的個數(shù)一定是

3、奇數(shù)(B)真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)(C)真命題的個數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)(D)上述判斷都不正確17 .如果a,b,c都是實(shí)數(shù)，那么P：ac0,是q:關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個正根和一個負(fù)根的()(A)必要而不充分條件(B)充要條件(C)充分而不必要條件(D)既不充分也不必要條件18 .下面命題中是真命題的為()(1) “x+y=5”是“x2-y2-3x+7y=10”的充分條件；(2) “a-b0”是“a2-b20”的充分條件；(3)“a-b0”是“a2-b20的必要條件；(4)“兩個三角形全等”是“兩邊和夾角對應(yīng)相等”的充要條件(A)(B)(C)(D)19 .如果p是q的充分條件，

4、r是q的必要條件，那么()(A)+=r(B)pur(C)r(D)pj20 .設(shè)。O、OQ的半徑分別為r1,r2,d=OQ、，OO和。Q相交的充要條件是()(A) dri+r2(C)r1 -r2 d r1 + r2(B) drif(D) dn二、填空題1 .分別用“p或q”，“p且q”，“非p”填空：命題“非空集ArB中的元素既是A中的元素，也是B中的元素”是的形式；命題“非空集AuB中的元素是A中元素或B中的元素”是的形式；命題“非空集CA的元素是U中的元素但不是A中的元素”是的形式。2 .命題“a,b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是。3 .設(shè)甲是乙的充分而不必要條件，丙是乙的充要條件，

5、丁是丙的必要而不充分條件，那么丁是甲的條件。4 .A:Xi,X2是方程ax2+bx+c=0(a#0)的兩實(shí)數(shù)根；B:Xi+X2=-2，貝(JA是B的條件。a5,設(shè)P:ABC是等腰三角形；q:ABC的直角三角形，則“p且q”形式的復(fù)合命題是6 .已知命題P:內(nèi)接于圓的四邊形對角互補(bǔ)，則P的否命題q是。7 .在a=b,a=-b,1a=b中，使a2=b2的充分條件是_8 .命題“不等式x2+x-60的解x2”的逆否命題是9 .如果a、b、c都是實(shí)數(shù)，那么P:ac0,是q：關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一正根和一個負(fù)根的條件。10 .命題“各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)的正整數(shù)，可以被3整除”與它的逆命題

6、、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)為;真命題的個數(shù)為;真命題是。三、解答題1 .將下列命題改寫成“若p則q”的形式，并寫出其逆命題、否命題、逆否命題。(1)正數(shù)a的平方根不等于0;(2)兩條對角線不相等的平行四邊形不是矩形。2 .求關(guān)于x的二次方程x2-mx+m-4=0有兩個不相等的正實(shí)根的充要條件。3 .用反證法證明：不存在整數(shù)m,n,使得m=n2+19984 .命題“當(dāng)a-b0對于一切實(shí)數(shù)x都成立的充要條件是0a0,b0時，用反證法證明個至篇，并指出等號成立的充要條件。9已知命題P：若ac至0,則二次方程ax2+bx+c=0沒有實(shí)根”.（1）寫出命題p的否命題；（2）判斷命題p的否命題的真

7、假，并證明你的結(jié)論.10.（本小題滿分10分）已知A:|5x-2|3;B:i2,_x 4x -50,則非A是非B的什么條件？并寫出第二單元簡易邏輯、選擇題題號12345678910答案BDBCBDDCDC題號11121314151617181920答案BADBABBDBC一、填空題1.p且q,p或q,非p2.a+b不是偶數(shù)，則a、b不都是奇數(shù)3.必要而不充分條件4.充分而不必要條件5.aABC是等腰直角三角形6.不內(nèi)接于圓的四邊形對角不互補(bǔ)7.a=b,或a=-b或|a=b8.若x”且x2,則x2+x-60m)24(m240/-3m32.由(Xi+X20即；-(-m)0彳導(dǎo)0二/iX20m2-4

8、0ma0或m2i2Vm333 .假設(shè)存在整數(shù)mun使得n2=n2+1998,則m-n2=1998,即(m+n)(m-n)=1998。當(dāng)m與n同奇同偶時，m+nm-n都是偶數(shù)，(m+n)(m-n)能被4整除,但4不能整除1998,此時(m+n)(m-n)*1998；當(dāng)m,n為一奇一偶時，m+n與m-n都是奇數(shù)，所以(m+n)(m-n)是奇數(shù))此時(m+n)(m-n)#1998。.假設(shè)不成立則原命題成立。4 .不正確:a-b1,.a+b0(ab)2-(ab)abb十1b+1b+15. (1)充分性：；a+b+c=0,a,12+b,1+c=0,.x=1是方程ax2+bx+c=0的個根(2)必要性：=

9、x=1是方程ax2+bx+c=0的根)a-12+b-1+c=0,即a+b+c=0綜合(1)(2)關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為1的充要條件是a+b+c=06.(1)必要性：若ax2-ax+10對x運(yùn)恒成立)由二次函數(shù)性質(zhì)有：?00,即白00a4a-4a0(2)充分性：若0a4,對函數(shù)y=ax2+ax+1,其中:a2_4a=a(a_4)0/.ax2ax+10(XeR)恒成立。由(1)(2)命題得證。As A47.假設(shè)仁b腌，則2a+b2vob),(va-Vb)20這與(指-加)2一飛之0,相矛盾二b之而，其中等號成立的充要條件是a=bo8.設(shè)六個圓的圓心分別為A1、A成，假設(shè)點(diǎn)P同時在它們的內(nèi)部，依題意得PAAA,PA260,同理可證/APA60,/APA60/APA+/APA+/APA360，與周角定義相矛盾，故點(diǎn)P不能同時在這六個圓