三角形的面積計算教學(xué)設(shè)計

1、三角形的面積計算【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)(蘇教版五年級上冊第二單元P15-P16頁例4、例5及“試一試”“練一練”,練習(xí)三第1-3題。第1課時。 【教材簡析】三角形的面積計算是以平行四邊形面積公式為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生把兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形,進而得出三角形的面積公式,并應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際問題。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),一方面能使學(xué)生基本掌握三角形的面積計算的方法,能相對獨立地探索并解決實際生活中與三角形計算相關(guān)的實際問題;另一方面,也為學(xué)生進一步探索并掌握其他平面圖形的面積計算方法,進一步學(xué)習(xí)空間與圖形領(lǐng)域的其他內(nèi)容奠定基礎(chǔ)。 【教學(xué)目標】1.使學(xué)生通過實

2、際操作和討論思考,探索并掌握三角形的面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應(yīng)用公式正確計算三角形的面積。2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動過程,進一步體會“轉(zhuǎn)化”的思想方法和價值,培養(yǎng)空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。3.使學(xué)生在操作、思考的過程中,提高對空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣,逐步形成積極的數(shù)學(xué)情感。 【教學(xué)重點】掌握三角形的面積公式。 【教學(xué)難點】理解三角形的面積公式的各種推導(dǎo)角度。 【教學(xué)具準備】課本第127頁三種形狀的三角形6個,放大的一組6個三角形(教師用,多媒體課件。 【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境,提供素材 1.情境引入,感受聯(lián)系談話:同學(xué)們,為了美化環(huán)境,

3、學(xué)校準備把一塊長方形空地平均分成兩塊,種上草坪(如下圖。提問:你有什么辦法說明這二塊綠地大小一樣?(課件展示:剪,旋轉(zhuǎn),平移重合。請同學(xué)們算一算:這塊草坪的面積是多少呢?(10×4÷22.啟發(fā)猜想,初步感知談話:剛才,我們借助了學(xué)過的長方形面積,求出了一塊綠地,也就是一個直角三角形的面積。那綠地的形狀如果是一個普通的三角形(課件出示,猜一猜:它的面積怎樣求呢?還能借助以前的知識來幫助解決嗎?10米 4米【設(shè)計意圖:通過學(xué)生熟悉的情境,使學(xué)生產(chǎn)生解 決問題的欲望,并能積極主動的投入到探究活動中?！慷⒎e極思考,引導(dǎo)猜想1.提問:涂色三角形的面積是多少平方厘米?2.追問:誰來說

4、一說涂色三角形的面積怎樣求呢?學(xué)生可能回答:(1通過數(shù)方格得到面積;(2我們通過觀察發(fā)現(xiàn)每個三角形面積都是平行四邊形的面積的一半,三角形的面積=平行四邊形的面積÷2;3.小結(jié):每個平行四邊形中的兩個三角形是完全相同的;每個涂色三角形的面積是所在平行四邊形面積的一半。4.揭題談話:從剛才同學(xué)們的回答可以看出,我們要得到計算三角形的面積,可以從研究三角形與平行四邊形之間的聯(lián)系入手。三、操作驗證,總結(jié)公式1.拼擺課前你們從書上第127頁上剪下了6個三角形。在小組中開展活動,把學(xué)具三角形拼一拼,擺一擺,你會發(fā)現(xiàn)什么?a.學(xué)生拼擺每種形狀的三角形b.展示拼擺交流情況(三種情況:請學(xué)生在黑板上拼

5、擺c.結(jié)論:任何兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形(長方形是特殊的平行四邊形(3討論:初步得出三角形面積計算方法。 小結(jié):三種三角形的面積都可以用平行四邊形的面積÷2來計算,說明所有的三角形都可以用此公式進行計算。2.填表談話:除了對以上的認識,下面我們進一步來研究拼成的平行四邊形與三角形之間的關(guān)系,將例5中的表格填一填。 學(xué)生自主填寫表格,教師巡視,和個別學(xué)生交流想法。3.交流發(fā)現(xiàn)提問:從中你又發(fā)現(xiàn)什么?學(xué)生可能回答:拼成的平行四邊形和兩個三角形的面積相等;平行四邊形的底就是三角形的底;平行四邊形的高就是三角形的高;推理:三角形的面積=底×高÷24.形成

6、公式(1從上面的實踐活動中,說說根據(jù)平行四邊形的面積公式,怎樣求三角形的面積?教師根據(jù)學(xué)生回答隨機板書:三角形的面積=底×高÷2(2用字母表示三角形面積計算的公式(完整板書:s=ah÷2(3反思:為什么求三角形面積算出底和高的乘積后還要除以2?5.反饋練習(xí) 第1題。學(xué)生獨立解答,說想法。強調(diào):為什么乘以2?第2題。直接寫得數(shù)。強調(diào):為什么除以2?【設(shè)計意圖:學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上,運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,通過動手操作,推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中,教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生,使學(xué)生學(xué)得積極主動。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合

7、作能力、動手能力、解決問題的能力?！克?、應(yīng)用公式,解決問題 1.教學(xué)“試一試”。你們認識這些交通警示標志嗎?(課件出示做一塊這樣的標志牌,面積是多少呢?獨立解答,交流想法。2.拓寬補充1:現(xiàn)在做2塊這樣的標志牌,面積又是多少呢?獨立解答,交流想法。學(xué)生可能出現(xiàn):8×7÷2×28×7 追問:你是怎樣想的? 3.拓展補充2:生活中還有一種也是三角形的交通警示牌,大小如下圖:你們能幫著算一算面積是多少?(只列式不計算列式是:3×4÷2為什么不用2.5分米?你明白什么?4.想一想,下面說法對不對?為什么?(1三角形面積是平行四邊形面積的一半。(2一個三角形的面積是20平方米,與它等底等高的平行四邊形面積是40平方米。(設(shè)計意圖通過有層次的練習(xí),使學(xué)生能夠較好的鞏固所學(xué)知識,開拓思維。五、總結(jié)全課,延伸拓展1.談話:這節(jié)課我們們學(xué)習(xí)了什么知識?你有什么收獲?2.課后作業(yè)(1學(xué)校門口的長方形綠地,兩邊還有兩塊同樣的等腰直角三角形土地, 你能求出它們的面積嗎?(如下圖(2想一想:通過剪、拼,能把一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形嗎?有興趣的課后試一試。板書設(shè)計:三角形的面積計算 任何兩個完全一