八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)10.2分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)“四注意”素材(新版)蘇科版

1、x分式的基本性質(zhì)“四注意”分式的基本性質(zhì)是分式變形的依據(jù)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分式的通分、約分及四則運(yùn)算的基礎(chǔ)學(xué)好本節(jié)內(nèi)容是學(xué)好本章及以后學(xué)習(xí)方程、函數(shù)等問題的關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)時(shí)，請(qǐng)同學(xué)們要 注意以下四點(diǎn).一、注意一個(gè)“約定”-M-M 的值一定不等于零分式的基本性質(zhì)是： 分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整式，分式的A Ax MA A亡M值不變.即A(M M 是不等于 0 0 的整式).因?yàn)楫?dāng) M=0M=0 時(shí)，分式的分B B漢M B B斗M母為零，分式五意義，所以一定要強(qiáng)調(diào)M M 的值不等于零二、注意兩個(gè)“字”的含義 “都”和“同”的含義明確基本性質(zhì)中的“都”與“同”的含義，否則容易漏乘.

2、例 1 1.在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)恼?，使等?hào)成立；思路解析：緊扣“性質(zhì)”進(jìn)行觀察、分析，通過比較等式左、右兩邊分式的分子、分母 發(fā)生了怎樣的變化，應(yīng)用分式基本性質(zhì)獲得正確解答.解：(1 1) a(a+b)a(a+b) ; (2 2) x x; (3 3) (a+1)c(a+1)c點(diǎn)評(píng)：根據(jù)分式的基本性質(zhì)來判斷即可.三、注意一個(gè)思想-整體思想a2ab222a 2ab b思路解析：約分的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，將分子、分母的公因式約去，若分子、分母是多項(xiàng)式，須先因式分解，再約去公因式.因此要注意分式約分時(shí)一定要根據(jù)分式的基本性質(zhì)能分解因式的要分解，再約分，分子、分母要從整體上把握.解：原式=甞=汽點(diǎn)評(píng)

3、：解本題的根據(jù)是分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵就是先因式分解，再進(jìn)行約分.1工(1)a bab2丄x xy2x；(3 3)a2a=a(a 1 = 0) c例 2 2 .約分:2例 3 3 .化簡(jiǎn)：x12思路解析：本題若分子、分母先通分，再化簡(jiǎn)較繁，若利用分式的基本性質(zhì)，即可將繁 分式進(jìn)行化簡(jiǎn)了.解:原式=(1込x y.d)Lx x-yx點(diǎn)評(píng)：分式的基本性質(zhì)是解決該問題的“法寶”，一用就靈.四、注意性質(zhì)的實(shí)質(zhì) - 形變而值不變理解分式基本性質(zhì)的實(shí)質(zhì)是恒等變形，即“形”變而“分式的值”不變，不能等同于等 式的性質(zhì).例 4 4 .判斷在下列各式中從左邊得到右邊的變形是否正確.式）,分式的值不變.解: （1 1）錯(cuò)誤；（2 2）錯(cuò)誤；（3 3）對(duì)；（4 4）錯(cuò)誤.點(diǎn)評(píng)：根據(jù)分式的基本性質(zhì)來判斷即可.要注意分式前后變化的值要相等(1)3n2m(3)xy2x2_y2x + ybbe(2 2)22()aa e24)(4 4)