《六年級數(shù)學(xué)教學(xué)案例、反思》李烈慧

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計坷臺小學(xué) 李烈慧知識與技能:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積計算公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。過程與方法：讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感情極限思想的價值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。情感態(tài)度價值觀：讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片、剪刀等。教學(xué)過程：一、揭示課題，認(rèn)識圓面積。1、出示圓形紙片，這是什么

2、？今天我們來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題）2、請大家想一想，什么是圓的面積？請生上臺指出來。揭示：圓所占平面的大小就是圓的面積。二、經(jīng)歷圓面積計算公式推導(dǎo)過程1、啟發(fā)思考：怎么求圓的面積，在大腦中檢索一下，咱們以前要研究一種什么新的東西，都用的是哪些方法？（把它變成已經(jīng)學(xué)過的圖形）學(xué)生舉例說明。（引入曹沖稱象的故事）2、剛才我們回顧了利用割補(bǔ)平移的方法推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式，用旋轉(zhuǎn)平移推導(dǎo)三角形和梯形的面積計算公式，那能不能把圓形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)面積公式呢？你打算用什么方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？3、小組合作探究。代表上臺展示方法。4、回顧小結(jié)：各小組有什么共同

3、特點(diǎn)??？（都是把圓形變成了其它的圖形）5、小組代表上臺展示研究成果：分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越來越像。按這樣等分下去，會變成長形。6、推導(dǎo)圓的面積公式A、當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓的面積與長方形形的面積有什么關(guān)系？B、長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？C、概括面積計算公式。如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積公式用字母怎么表示？三、鞏固練習(xí)1、那么求一個圓的面積得知道什么條件？告知學(xué)生黑板上的圓片半徑是10厘米，讓學(xué)生自己動手去計算。反饋校對。2、如果知道圓的直徑或周長，我們怎么計算面積呢？出示練習(xí)題。四、課堂總結(jié)1、

4、這節(jié)課你有什么收獲？2、總結(jié)思想方法，呼應(yīng)課前談話。圓的面積教學(xué)反思坷臺小學(xué) 李烈慧教學(xué)反思：課前談話，用曹沖稱象的故事，喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)。教師設(shè)計了“怎么不直接稱大象的重量？”這一關(guān)鍵問題，抓住學(xué)生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點(diǎn)，把學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的“轉(zhuǎn)化”思想激活，巧妙地為新課的教學(xué)做好了思想方法上的準(zhǔn)備?！皥A”作為一種由曲線圍成的圖形，與學(xué)生頭腦中熟悉的由直線段圍成的圖形（如長方形、平行四邊形等）差別比較大，因此當(dāng)提出“怎么求圓的面積呢？”，學(xué)生感到很茫然。此時，學(xué)生最渴望得到老師的指點(diǎn)。在這里，我沒有直截了當(dāng)?shù)刂v“方法”，而是從培養(yǎng)學(xué)生的解題能力入手，引導(dǎo)學(xué)

5、生從頭腦里檢索已有的知識和方法：“以前我們研究一個圖形時，用到過哪些好的方法了？”這樣設(shè)計，既在學(xué)生迷茫時指明了思考的方向和方法，又讓學(xué)生把“圓”這個看似特殊的圖形（用曲線圍成的圖形）與以前學(xué)過的圖形（用直線段圍成的圖形）有機(jī)地聯(lián)系起來了，溝通了知識之間的聯(lián)系，促成了遷移。在探究中，學(xué)生主要是借助學(xué)具進(jìn)行動手操作，明晰了求圓的面積的方法。操作對于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是必不可少的手段和方法，但數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)是要進(jìn)行邏輯思考和推理。因此在這里，我用下面的這段話：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要動手操作，更需要借助數(shù)字、字母和符號等進(jìn)行動腦思考和推理?！卑褜W(xué)生的思考推向深入?？赡軐W(xué)生有的折出的圖形不夠規(guī)范，有的剪拼活動

6、還沒有結(jié)束，但思路和方法都已經(jīng)理解到到位了。在這種情況下，設(shè)計了示意圖，正確地處理了操作與思維的關(guān)系。本節(jié)課的主要目標(biāo)是引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程，充分體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”和“極限思想”，基本完成了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。不足之處是由于時間緊，留給學(xué)生探究的時間不夠充分。當(dāng)然可能還有許多不足，敬請各位老師批評指正，并提出寶貴的意見和建議，本人在今后的教學(xué)中會及時改進(jìn)。經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受 圓的周長教學(xué)反思坷臺小學(xué) 李烈慧對于周長，孩子們并不陌生。為此，我在目標(biāo)展示環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)了這樣的教學(xué)情境：你會量圓的周長嗎？用你手邊的工具，想辦法量出圓的周長，孩子們躍躍欲試：有的用自帶的軟尺饒著圓周量、有的用繩子饒著圓周

7、量了，展開再用米尺量繩子的長、有的拿圓在直尺上滾動一周、還有的量出圓周的一半來乘2?？吹胶⒆觽冇羞@么多的量圓的經(jīng)驗(yàn)，感到很欣慰。隨即提問：要想量得準(zhǔn)確些，操作中應(yīng)該注意什么？有的說用繩子量的時候要記好起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置、滾動時也要記好記號。在第二環(huán)節(jié)自主嘗試中，讓孩子們以小組為單位，根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)和方法，測量指定大小的圓的周長，并猜想圓的周長和什么有關(guān)，小組長做好記錄。第三環(huán)節(jié)，交流匯報：小組代表發(fā)言，其他組的代表做好補(bǔ)充和評價。得到的結(jié)論是：圓的周長和圓的直徑有關(guān)，有的小組用表格的形式反映了操作的結(jié)果。第四環(huán)節(jié)，啟發(fā)點(diǎn)撥：圓的直徑越大，這個圓的周長越長，圓的直徑越小，這個圓的周長也越短。那么他們的關(guān)系有怎樣的規(guī)律呢？比較得出結(jié)論：圓的