2019年初中畢業(yè)升學(xué)考試(遼寧本溪卷)數(shù)學(xué)【含答案及解析】

1、2019年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧本溪卷）數(shù)學(xué)【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.（3分）（2015?本溪）實數(shù)-的相反數(shù)是（）2A. B1C.2D. 222.（3分）（2015?本溪）如圖是由多個完全相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是C.(-a2b)3=a6b3D.(b+2a)(2ab)=b24a2)B.2m2?m3=2m54.（3分）（2015?本溪）下列圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）人4 O5.（3分）（2015?本溪）為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了A、B兩 類玩具，其中A類玩具的進(jìn)價比B類玩具的進(jìn)價每個多3元，經(jīng)調(diào)查：用

2、900元購進(jìn)A類 玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量相同.設(shè)A類玩具的進(jìn)價為m元/個，根據(jù)題意可列分式方程為（:)A900750B.900750A.ur粧+3m+3職廠900750D.900750C.-m-3m6.（3分）（2015?本溪）射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人每人射擊10次，平均環(huán)數(shù)均為8.7環(huán)，方差分別為S甲2=0. 51,S乙2=0.41、S丙2=0. 62、S丁2=0.45,則四 人中成績最穩(wěn)定的是（）A.甲B乙C丙D丁7.（3分）（2015?本溪）在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和4個黃球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，

3、通過大量 重復(fù)摸球?qū)嶒灠l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是0.2,則估計盒子中大約有紅球（）A. 16個B.20個C.25個D.30個8.（3分）（2015?本溪）如圖，？ABCD的周長為20cm, AE平分/BAD,若CE=2cm貝V AB9.（3分）（2015?本溪）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點A（-2,0）,與x軸夾角為30,將厶ABO沿直線AB翻折，點O的對應(yīng)點C恰好落在雙曲線y=（k工0） 上，貝V k的值為（）.6cm4cmD書D -V3如圖，在中BCZ C=90，點P是斜邊AB的中點，點MN從點B向點C勻速運動，已知兩點同時出發(fā)，同時到達(dá)終點，、填空題11.（3分）（2015

4、?本溪）據(jù)本溪日報報道：本溪市高新區(qū)預(yù)算收入完成259 610 000元，首月實現(xiàn)稅收收入“開門紅” 將 數(shù)法表示為12.（3分）（2015?本溪）分解因式：9a3-ab2=13.（3分）（2015?本溪）如圖，直線a II b，三角板的直角頂點若/1=42，則/2的度數(shù)是14.（3分）（2015?本溪）從 T、-1這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點A的坐標(biāo),2則點A在第二象限的概率是15.（3分）（2015?本溪）關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個不相等的 實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是從點連接C向點A勻速運動，點PM PN MN在整個運動過程中，PMN的面積S與運動時間t的

5、函數(shù)關(guān)系圖象大致2015年1月份公共財政259 610 000用科學(xué)記A落在直線a上，兩條C16.（3分）（2015?本溪）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O, AC=8BD=6 OEL BC垂足為點E,貝V OE=.17.（3分）（2015?本溪）在厶ABC AB=6cm AC=5cm點D E分別在AB AC上.若 人。與厶ABC相似，且SA ADE S四邊形BCED=1 8,貝V AD= cm.18.（3分）（2015?本溪）如圖，已知矩形ABCD勺邊長分別為a,b,連接其對邊中點， 得到四個矩形，順次連接矩形AEFG各邊中點，得到菱形I1;連接矩形FMCH寸邊中點，又 得

6、到四個矩形，順次連接矩形FNPC各邊中點，得到菱形I2;如此操作下去，得到菱形In，則In的面積是三、解答題_3Y：亠h+119.（10分）（2015?本溪）先化簡，再求值：（x-2+-）-，其中x=x+2r+2（n - 2015） 0- IV .20.（12分）（2015?本溪）某中學(xué)為開拓學(xué)生視野，開展“課外讀書周”活動，活動后期隨機(jī)調(diào)查了九年級部分學(xué)生一周的課外閱讀時間，并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖， 請你根據(jù)統(tǒng)計圖的信息回答下列問題：學(xué)生衆(zhòng)闊讀時旬謝潘計圖手生衆(zhòng)卜碾時間屆啓計圖（1） 本次調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為人，被調(diào)查學(xué)生的課外閱讀時間的中位數(shù)是小時，眾數(shù)是小時；（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計

7、圖；（3） 在扇形統(tǒng)計圖中，課外閱讀時間為5小時的扇形的圓心角度數(shù)是；（4） 若全校九年級共有學(xué)生700人，估計九年級一周課外閱讀時間為6小時的學(xué)生有多 少人？21.（12分）（2015?本溪）暑期臨近，本溪某旅行社準(zhǔn)備組織“親子一家游”活動，去我省沿海城市旅游，報名的人數(shù)共有69人，其中成人的人數(shù)比兒童人數(shù)的2倍少3人.（1）旅游團(tuán)中成人和兒童各有多少人？（2） 旅行社為了吸引游客，打算給游客準(zhǔn)備一件T恤衫， 成人T恤衫每購買10件贈送1件兒童T恤衫（不足10件不贈送），兒童T恤衫每件15元，旅行社購買服裝的費用不超 過1200元，請問每件成人T恤衫的價格最高是多少元？22.（12分）（20

8、15?本溪）張老師利用休息時間組織學(xué)生測量山坡上一棵大樹CD的高度， 如圖，山坡與水平面成30角（即/MAN=30），在山坡底部A處測得大樹頂端點C的仰 角為45,沿坡面前進(jìn)20米，到達(dá)B處，又測得樹頂端點C的仰角為60（圖中各點均在同一平面內(nèi)），求這棵大樹CD的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.732）AN23.（12分）（2015?本溪）如圖，點D是等邊AB中BC邊的延長線上一點，且AC=CD（2）連接OC交OO于點G,若AB=4求線段CE CG與五圍成的陰影部分的面積S.24.（12分）（2015?本溪）某種商品的進(jìn)價為40元/件，以獲利不低于25%勺價格銷售 時，商品的銷售單價y

9、（元/件）與銷售數(shù)量x（件）（x是正整數(shù)）之間的關(guān)系如下表：25. x（件） 5101520y（元牛）75706560td26.（12分）（2015?本溪）如圖1,在厶AB（中,AB=AC射線BP從BA所在位置開始繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為a（0V a V 180）（1）當(dāng)/BAC=60時，將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置，點D在射線BP上若/CDP=120，貝VZ ACD Z ABD（填“”、“=”、“V”），線段BD CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系 是；（2）當(dāng)ZBAC=120時， 將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置， 點D在射線BP上， 若ZCDP=60， 求證:BD- CD=：AD（3）將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)30

10、V a V 180時，點D是直線BP上一點（點P不在 線段BD上），若Z CDP=120，請直接寫出線段BD CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系（不必證 明）.第1題【答案】27.(14分)(2015?本溪)如圖，拋物線y=ax2+bx(a工0)經(jīng)過點A(2,0),點B(3,3),BCLx軸于點C,連接OB等腰直角三角形DEF的斜邊EF在x軸上，點E的坐標(biāo)為(-4,0)，點F與原點重合(1) 求拋物線的解析式并直接寫出它的對稱軸；(2) DEF以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向移動，運動時間為t秒，當(dāng)點D落在BC邊上時停止運動，設(shè)DEF與厶OBC的重疊部分的面積為S,求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系 式;(3)

11、 點P是拋物線對稱軸上一點，當(dāng)ABP時直角三角形時，請直接寫出所有符合條件的 點P坐標(biāo).參考答案及解析【解析】第5題【答案】A.試題分析：只有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)卩根據(jù)扌皈數(shù)的定義可得-|的相反數(shù)是扌,故答案 選扒第2題【答案】第4題【答案】EJ.【解析】【解析】試題分析：根振軸對稱團(tuán)形和中心對稱圖形的概念可得選項不罡軸對稱團(tuán)骸也不罡中心對稱團(tuán)形選項日.*既杲軸對稱團(tuán)形，又杲中心對稱畫形：選項 G 不杲t由對稱囲形，也不是中心對稱畫形：選項D,不是?由對稱圄形，是中心對稱圄形.故答皋選B黔邊著最低層是三個 S 中間層2a_b) = Oa+b) ( 2a- b) =4aba錯飲.故答麋2

12、心:選典知根堀電撫回類 跖選疏;根屛鬆展鬲磬雹【解【解析】析】第3題【答案】【解析】第9題【答案】趣分析；設(shè)A類玩具的進(jìn)價為阮/個，則B類玩具的進(jìn)價為U-3）元/個，根據(jù)等量關(guān)系用莪0元購%0750進(jìn)A類玩具的數(shù)量二用仮元購進(jìn)B類玩具的數(shù)量”可列方程為=,故答秦選 Gm m-3第6題【答案】A.【解析】【解析】試題分折：由題意可知，摸到黃球的頻率罡0. 2,可以近似的看成摸到黃球的摭率是02,設(shè)紅球有 :可得壬顯，解得尸即盒子中長約有1琲紅球，故答案選乩x + 45第8題【答案】D.【解析】【解析】:據(jù)乎廳酗羽的性虎得出4：D, JJ）=0C, M眄再由平行 文因AE5JZBAD可得怔=4雄（

13、所以4現(xiàn)吐厶應(yīng)，根 切 則妙 TH &十2叭 由EIDABCD的罔長為20cm,期記現(xiàn)故答秦選J試題分析： 根【解【解析】析】第7題【答案】【解析】D.試題井折；過點C作丄打乩作狂丄時乩由折乘的性質(zhì)易得ZCAE=ZOAB=30fl,砧曲電在RtAADC中，ZCAD=60 , AC=2?由槪角三角函數(shù)可求得AD=1,切=館,所以O(shè)XL即可得C （-h忑）,把點C代Ay=-求得kA J5、故答秦選DX第10題【答案】【解析】第13題【答案】試題汁析;如艮連接匸比由點P是斜邊朋的中鼠可得砂山沉汕叫出發(fā)時，點 ffl 和點匚重合，點痢直 E重合.，22=丄S亠沖又因兩童同時出發(fā),同時到達(dá)綏點，

14、可得點倒達(dá)就的中點時，點H也到2達(dá)朋的中點，這吋可得少噲扌SAj結(jié)束時點詠點A重務(wù) 點聊點亡重氤 肚注昭我，由此可得肝Q的面積大寸喪化情況是：先緘小后増犬，而且是以拋物線的方式變化，故答秦選乩第11題【答案】2. 5961X100.【解【解析】析】笛析：鎧記數(shù)法的表示形或為曲如啲形式，其中iM ia-2i+l=OTffif不相等的實數(shù)根可知，A= 3VAAEC,所以JABAB由ABWCTU,可得如=2皿所以的二二cm或2師.第20題【答案】=扣50=丄廠皿=丄如（皿 術(shù)次類推可得升化=第19題【答案】原式二止二* 當(dāng)（TT-2O15； ：- JJ +（-）_1=l-23=2Eyt,原式二丄.

15、卄1刑33【薛折】試題分析：根拇分式的運算法貝佚進(jìn)行分式的化瓦再求啲値，最后代入求值即可.遜解析:解:原式=i心；*2）+ _J_ jc2L x+2A+ 2Qc + iy工十3丫亠2x+l（工十L），（歸）（卄1）卄2je + 2（x -Kl-x-ITHx= C7T-2O15） C- JJ +（|）H=1-34-3=2,當(dāng)尸2時，原式-44=7 2 + L 3【解析】試題分析：觀察團(tuán)形可得丄砧=（丄）砧fgs250(1) 50, 4, 5；(2)詳見解析(3) 144 J (4) 56人.【解析】X360*=14 49故答案為；144 j以360。即可得出乘以總?cè)藬?shù)700即試題解斤解:I課外閱

16、讀達(dá)34耐的共10人，占總?cè)藬?shù)的20%,.10-r20%=50（人）T課外閱讀4小時的人數(shù)杲32%,.50X32%二16沖位數(shù)是4小時，介數(shù)是5小時.如團(tuán)所時間（3）第21題【答案】 虢游團(tuán)中成人有禎人丿L1粧4人，2)每件成人T血衫的忻格最高是20元-【解析】【解析】試題解折：解：(1)設(shè)範(fàn)游團(tuán)中兒童有次人，則成人有(力-町人,根據(jù)題意得時(滋 7) =&%解得；K=24,則2z- 3=2X24-3-45.答：旅游回中成人有牴心兒童有24A?(2)丫45十10=4. 5,二顧曾送4件兒董7衫, 設(shè)W牛成人T恤衫的價格罡肌元，根據(jù)題意可得45r+-15 (24-4) 1200,解得：2

17、0.氐 毎件成人TI1衫的價格最高是游元.第22題【答案】(2,-3)抿據(jù)等量關(guān)系“兒童人數(shù)磁人朋嘶瞬辭刪噪歸齬等關(guān)這裸大樹CD的高度大約為：L1. 5米.【解析】試題分析： 如圖-過B作眈丄CD父CD延長線于E,由龜意可得ZCAM=45；乙乙柬惣二 j 理得中ZCAB二15。, R4ZgD=0 ZDBE=30,恿可WZCBH=30 ,根 三睡外角的世居可宦日ZCAB=ZACB=15,再由等Sl-ft形的業(yè)質(zhì)可得AB=BC=20；在RtZXBCE電7由CE=BCsinZCBE求得CE,在RtADBE中，由DE二BEtan/DBE束得DE,再根擄CD=CE-DE即可求得樹高.試題解析：解：如團(tuán)，

18、過B作班丄CD交CD延長線于E,/ZCAW=45d, ZMAN=30 ,.ZCAB=15/ZCBD=60，ZDBE=30 ,. ZCBD=30歹TZCBE=ZCAB+ZACB,.ZCAB=ZACB=15；.AB二BC二20,在RtABCE中丿ZCBE=60 , BC=20,/.CE=BCsinZCBE=20X 21 =1Q3 , BE=BCcosZCBE=20X0 . 5=10,在RtADBE中丿ZDBE=30、BE=10,.DE=BEtaZDBE=10X也=12返,33.CD=CE-I)E=1O73.迴 5,33答：這棵犬樹CD的高度大約為11. 5米.第23題【答案】(1)詳見解析；(2)

19、 A-y .【解析】轆分如/ (墾弓卻今幌為箜邊復(fù)畛可得畤匹，又塚ACD,所以AC=BCFD我呵判走A為 靜三翕形，再豐睡切線的判至籬岀裁5 (2)連接0E,分別求出AAOE、AOC,扇形OEG術(shù)面積，狼 據(jù)Sy薩Sxc- S令*心-s昌號込即可求得S.試題解析：(J證明：.肢為尊邊三毎形，.AC=BC,又TACWD,.B.AC=BC=CP,.ABD為直角三角形，.AB1AD,TAB為直徑，.AD杲0的切線：（2）解；連接0E, JOA=OE, ZBAC=60 ，OAE罡等邊三角形,.ZA0E=60，*/CB=BA, OA=OB,.CO丄AB,.ZA0C=90 ,.ZE0C=30 , ABC罡

20、邊長為4的等邊三角形，第24題【答案】綿貉尸尺現(xiàn)且悄鋰數(shù)罪售單價加碩鬼秫血最大利【解析】 低銷售單價設(shè)殲峽也由待定系頻去求出對勺的函數(shù)關(guān)系細(xì)韓瞬朝覽F元，根抿“總利潤=單件的那憫X銷售數(shù)量得出P是啲二次函縱再由二歡函數(shù) 試題解析：解：（1） &0 （1+25%） -50元）,iy=kx+b j睥得：k=-l, b=80,.y=JC+80Ifjrf0根據(jù)題意得：L“毗加 比為正整數(shù), 二gw30M為正整數(shù)y=p+M 20令厲且X為正整數(shù)（2）設(shè)所獲利潤為P元，根將題意得：F= Cy- 40） -x= （ - i+80- 40）技二一- 20） +400,即P是忙的二次IS數(shù)I*10, y刁50即可確定玄(1) ZACD=ZABD, BD=CD十AT; (2)詳見解析；(3BDD=73 AD.【解析】癱4雲(yún)勰境峰g詡胡嗣g般匾裁圓，根據(jù)圓周角 一.得到DE=AD,從而得出BD=CD+AD.讒耘 5 事帖AD=AE, ZDAC=ZEAB,再證陋逾是等邊孑形DE二AD,&讓K沁煙歌聽瞬題梵飜角對曲2）妲材ADAE；Z5AC=ZEAB.由ZCAB=ZCAE+ZEAB=120,得岀ZDAE=420，根據(jù)等腰三角形的