七年級數(shù)學(xué)第四章圖形的初步認(rèn)識

1、2017-2018七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)B.兩條射線組成的圖形叫做角D .若AB = BC,則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)第3題圖第4題圖第5題圖第四章圖形的初步認(rèn)識【最近三年真題】（2013-2014武昌區(qū)期末）1 .圖1是由幾個正方體組成的立體圖形，則這個立體圖形從左看到的平面圖形是（2 .下列說法中正確的是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間直線最短3.如圖，C為線段AB上一點(diǎn),D為線段BC的中點(diǎn)，AB=20,AD=14,則AC的長為（A.6B.7C,8D.104 .如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分/BOE,OD，OC于點(diǎn)O,則與/DOE互補(bǔ)的角是()A./EOCB./AOCC./AOED./BO

2、D9則/ BOE5 .如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分/AOD,/BOD=3/DOE,/COE=的度數(shù)為（）D . 2 a 60A.aB.1802aC.3604a6 .3815-7 .已知，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，且AB=3,BC=1,求AC的長8 .如圖，已知OB平分/AOC,OD平分/COE,/AOD=110,/BOE=100,求/AOE的（2014-2015武昌區(qū)期末）1 .下面左圖所示的幾何體的俯視圖是（）5.如圖，延長線段 AB到C,使 BC= - AB2D為AC的中點(diǎn)，DC = 2,則AB的長為6.一個角的余角比它的補(bǔ)角的1 .大15 ,求這個角的度數(shù) 42 .把一條彎曲的

3、公路改成直路，就能縮短路程，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A.兩點(diǎn)之間線段最短B.直線比曲線段C.兩點(diǎn)之間直線最短D.兩點(diǎn)確定一條直線3 .70。博4.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分/COB,若/EOB=50,則/BOD的度數(shù)是ADBC第5題圖7.如圖，OE平分/ AOB , OD平分/ AOC,/DOE=40,求/BOC的度數(shù)（2015-2016武昌區(qū)期末）1 .如圖，一個長方形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是（）A.棱錐B.圓錐C.圓柱D.球2 .343%3 .如圖，/AOB與/BOC互補(bǔ)，OM平分/BOC,且/BOM=35,則AOB=第1題圖第3題圖第4題圖4 .如圖，AD=1dB,E

4、是BC的中點(diǎn)，BE=1AB=2cm,求線段AC和DE的長23（2016-2017武昌區(qū)期末）1.如圖，左面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（5 .如圖，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD=a,且AD+BC=-AB,則CD等于（5A2c2小5c5A.-aB.aC.aD.a5337IIiiLiCDE3 .3815=4 .已知/a和/0互為補(bǔ)角，且/0比/a小30,則/0等于5 .延長線段AB到點(diǎn)C,使BC=2AB,取AC中點(diǎn)D,BD=1,則AC=6.如圖，OD平分/ AOB, OE平分/ BOC,/ COD = 20 , / AOB =140 ,求/ DOE 的度數(shù)【小題狂練】1.

5、（2015-2016東湖高新區(qū)期末）如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn)A落在A處，EF為折痕，若EA恰好平分/FEB,則/FEB=（）A.135B.120C.150D.1252. （2015-2016東湖高新區(qū)期末）如圖，是正方體的展開圖，將它折疊成正方體后漢”字的對面是（）A.大B.寫C.書D.賽3. （2015-2016東湖高新區(qū)期末）平面內(nèi)兩條直線相交，有1個交點(diǎn)；三條直線相交，最多有3個交點(diǎn)；，若5條直線相交，最多有個交點(diǎn).4. （2016-2017東湖高新區(qū)期末）.如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程.這樣做根據(jù)的道理是（）B.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩點(diǎn)確定一條線段A.兩點(diǎn)之間，直

6、線最短C.兩點(diǎn)之間，線段最短第1題圖第2題圖 第4題圖 第5題圖5. （2016-2017東湖高新區(qū)期末）如圖，兩個正方形的面積分別為16,9,兩個陰影部分的面積分別為a,b（其中ab）,則（a-b）等于（）A.6B.7C.8D.96. （2016-2017東湖高新區(qū)期末）圖1和圖2中所有的正方形都一樣，將圖1的正方形放在圖2中的某一位置，所組成的圖形不能圍成正方體的位置是（）7. （2016-2017東湖高新區(qū)期末）已知/A和/B互為補(bǔ)角，并且/B的一半比/A小30,則/B8. （2016-2017東湖高新區(qū)期末）14.如圖，線段AB被點(diǎn)C、D分成了1：2：3三部分，且AC的中點(diǎn)M和DB的中

7、點(diǎn)N之間的距離是40cm,則AB=cm.Apl/CD57Bt40cm49. （2016-2017東湖高新區(qū)期末）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O,OELAB,OFCD.(3)求/ AOD + / EOF 的度數(shù).10. （2016-2017江岸區(qū)期末）如圖，線段CD在線段AB的延長線上移動，點(diǎn)M、N分別是線段AC、BD的中點(diǎn)，若AB=8,MN=5,則CD=4,.WRNCD11. （2016-2017江岸區(qū)期末）已知/AOB=120,射線OC在/AOB的內(nèi)部，且/AOC=80,若存在/COD=3/BOC,則/AOD=.12. （2016-2017江岸區(qū)期末）畫圖：平面內(nèi)有三點(diǎn)A、B、C,請按要求完

8、成下列操作：畫出線段AB;畫出射線CA;畫直線BC;在線段AB的延長線上取一點(diǎn)D,使DB=AB.13. （2015-2016江岸區(qū)期末）如圖，A處有一艘輪船,的方向是（）A.南偏東60 B .南偏東 30B處有一盞燈塔，則在輪船A處看燈塔BC.西偏北30D,北偏西6014. （2015-2016江岸區(qū)期末）如圖的幾何體的俯視圖是（）15.（2015-2016江岸區(qū)期末）長方形如圖折疊,D點(diǎn)折疊到D的位置.已知/ DFC = 76$iJ/EFCB. 108C. 118D. 128)A. 124第13題圖第15題圖第16題圖16. （2015-2016江岸區(qū)期末）已知線段點(diǎn).若 MR=2,則 MN

9、 =MN , P是MN的中點(diǎn),Q是PN的中點(diǎn)，R是MQ的中AB17. （2015-2016江岸區(qū)期末）如果一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍大10。，則這個角的度數(shù)是18. （2015-2016江岸區(qū)期末）如圖，將一副三角板擺放在一起（1） /AOC的度數(shù)為,射線OA、OB、OC組成所有小于平角的角的和為（2）反向延長射線OAUD,OE為/BOD的平分線，OF為/COD的平分線，請按題意畫出圖形，并求出/EOF的度數(shù)19. （2015-2016江岸區(qū)期末）如圖，已知線段(1)延長線段AB至ijC,使BC=1AB,D為AC的和中點(diǎn)，請準(zhǔn)確畫出圖形并標(biāo)出點(diǎn)D2(2)若DC=2,求AB的長20.(20

10、14-2015江岸區(qū)期末)右圖是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，從左邊看到的平21. (2014-2015江岸區(qū)期末)如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=8,則AC的長為()A.3B.4C.5D,8CS22. (2014-2015江岸區(qū)期末)如圖，已知MN是圓柱底面的直徑，NP是圓柱的高，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)M,P嵌有一幅路徑最短的金屬絲，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿NP剪開，所得的側(cè)面展開圖是()23. (2014-2015江岸區(qū)期末)在同一平面內(nèi)，有4條直線，每兩條直線都相交，則交點(diǎn)個數(shù)為24. (2014-2015江岸區(qū)期末)如圖，已知線段AB=4cm(1)讀句畫圖：延長線段AB到點(diǎn)C,使得AB=

11、2BC(2)在(1)的條件下，若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，求線段PB的長(3)延長線段AB到點(diǎn)C,若點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是BC的中點(diǎn)，求線段PQ的長AB)的方向是第27題圖第29題圖25. （2015-2016武漢二中期末）如左圖的幾何體的俯視圖是（26. （2015-2016武漢二中期末）如圖，C是線段AB的三等分點(diǎn)，D是線段AB的中點(diǎn).已知CD=2,則線段AB的長度為（）A.8B.10C.12D.1427.OB是/AOC內(nèi)部一條射線，OM是/AOB平分線，ON是/AOC平分線，OP是/NOA平分線，OQ是/MOA平分線，則/POQ:/BOC=（）A.1：2B.1：3C.2：5D.1：42

12、8. （2015-2016武漢二中期末）如圖，點(diǎn)C位于點(diǎn)O的東南方向，且/AOC=150,則射線OA29. （2015-2016武漢二中期末）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE、OF分別平分/BOD和/BOC.若/DOE=34,則/COF=30. （2015-2016武漢二中期末）用邊長為1厘米的小正方形在桌面上擺放成如圖所示的塔狀圖,第n次所擺圖形的周長為68厘米，則n=31. （2015-2016武漢二中期末）（1）如圖，在一條筆直的公路兩側(cè)，分別有A、B兩個村莊,現(xiàn)在要在公路l上建一座火力發(fā)電廠，向A、B兩個村莊供電，為使所用的電線最短，請問供電廠P應(yīng)健在何處？畫出圖形寫出作法并簡要說

13、明理由（2）如圖，若要向4個村莊A、B、C、D供電，供電廠P又該建在何處呢？畫出圖形并寫出作法32. （2015-2016武漢二中期末）如圖，AB=12,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),2017-2018七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)點(diǎn)D在AB所在直線上，且AD：DB=5：7,請畫出示意圖，并求CD的長【綜合題案例研究】案例1等分點(diǎn)與線段的和差E為BC【真題呈現(xiàn)】(2014-2015武昌區(qū)期末)已知，C為線段AB上一點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn),的中點(diǎn)，F(xiàn)為DE的中點(diǎn)(1)如圖1,若AC=4,BC=6,求CF的長AC若AB=16CF,求一匕的值CB(3)若ACBC,ACBC=a，取DC的中點(diǎn)D1,CE的中點(diǎn)E3D1E1的中點(diǎn)F1

14、，則CF1(用含a的代數(shù)式表示)ADCFB圖1AB備用圖1IIAB備用圖1(2013-2014武昌區(qū)期末)如圖，C為線段AB延長線上一點(diǎn)，D為線段BC上一點(diǎn)，CDE為線段AC上一點(diǎn)，CE=2AEIill1AEBDC(1)若AB=18,BC=21,求DE的長(2)若AB=a,求DE的長(用含a的代數(shù)式表示)(3)若圖中所有線段的長度之和是線段AD長度的7倍，則AD/AC的值為【真題呈現(xiàn)】(2015-2016武昌區(qū)期末)如圖，點(diǎn)C、D分別為線段AB(端點(diǎn)A、B除外)上的兩個不同的動點(diǎn)，點(diǎn)D始終在點(diǎn)C右側(cè)，圖中所有線段的和等于40cm,且AB=3CD,則CD=cmIIIIACD3案例3線段與方程的綜

15、合運(yùn)用【真題呈現(xiàn)】已知數(shù)軸上，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為9,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b,點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)，長度為2個單位的線段BC在數(shù)軸上移動(1)如圖1,當(dāng)線段BC在O、A兩點(diǎn)之間移動到某一位置時，恰好滿足線段AC=OB,求此時b的值(2)當(dāng)線段BC在數(shù)軸上7&射線AO方向移動的過程中，若存在ACOB=AB,求此時滿足條件的b的值(3)當(dāng)線段BC在數(shù)軸上移動時，滿足關(guān)系式|AC-OB|=|AB-OC|,則此時b的取值范圍是11OECA圖I,O厘啻用圖1o1曾用圖2案例4直線上的動點(diǎn)問題112017-2018七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)【真題呈現(xiàn)】（2016-2017東湖高新區(qū)期末）如圖，線段 AB=12 cm,(

16、1)一， 一，1延長AB到點(diǎn)C,使BC= 2 AB,點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB中點(diǎn)；請根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形，并求出 DE的長.(2)點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，若動點(diǎn) P從點(diǎn)M出發(fā),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以3 cm/s的速度向點(diǎn) M運(yùn)動以1 cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，同時動（P在線段AM上，Q在線段BM上），若P、M在運(yùn)動的過程中，總有 MQ=3AP,求AM八BM的值，(3)若線段AB在數(shù)軸上，且點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為3,點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為m,點(diǎn)F是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)F對應(yīng)的數(shù)是x,請你探索式子:|x+3|-|x-m|的最大值和最小值分別為多少?【變式訓(xùn)練】1.（2016-2017武昌區(qū)期末）已知數(shù)

17、軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別位于原點(diǎn)。兩側(cè)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b,且|ab|=14若b=-6,則a的值為(2)若OA=3OB,求a的值(3)點(diǎn)C為數(shù)軸上一點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為c.若。為AC的中點(diǎn)，OB=3BC,直接寫出所有滿足條件的c的值32.(2015-2016東湖局新區(qū)期末)把線段AB延長到D,使BD=2AB,再延長線段BA到C,使CA=AB(1)請補(bǔ)充圖形并求出CD是AB的幾倍？(2)補(bǔ)充完后的圖中共有幾條線段？若圖中所有線段長度和為46,求線段AB的長度。(3)若AB=6cm,點(diǎn)E、F分別是線段AC、CD的中點(diǎn)，當(dāng)線段AB以2cm/秒的速度向右運(yùn)動t秒時，是否存在點(diǎn)F是線段BE的中點(diǎn)若

18、存在，t1求出t的值；若不存在，請說明理由.AB3.(2016-2017江岸區(qū)期末)七年級某班學(xué)生小聰對數(shù)學(xué)比較感興趣，課余喜歡對所學(xué)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究，背景：長方形ABCD的邊AB上一動點(diǎn)P,點(diǎn)M、點(diǎn)N分別為BP、AP的中點(diǎn),2連接DM、DN.設(shè)AB=a,AD=b,a、b滿足：|a-5|+b3=0.問題：直接寫出a=,b=;小聰認(rèn)為：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動時，三角形DMN的面積不變，請作出判斷，并說明理由16（圖1）小聰以中的結(jié)論為基礎(chǔ)，做如下修改：把長方形改成正方形；點(diǎn)O是正方形的中心（如下各圖：把原正方形分成四個小正方形）小聰?shù)哪繕?biāo)：當(dāng)點(diǎn)P在正方形的邊上運(yùn)動時，OM、ON與正方形的邊上點(diǎn)

19、M、N之間的部分圍成的封閉圖形的面積不變，如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別為BP、AP的中點(diǎn)，三角形OMN的面積不變；探究問題：如圖3,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上，點(diǎn)M為線段BP的中點(diǎn)，四邊形OMBN的面積為正方形ABCD面積的-,判斷線段CP、BM、AN三者之間的數(shù)量關(guān)系8并說明理由4. （2015-2016江岸區(qū)期末）如圖，有兩段線段AB = 2 （單位長度）,CD = 1 （單位長度）在數(shù)軸上運(yùn)動.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12,點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15(1)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是,線段BC=(2)若線段AB以1個單位長度/秒的速度向

20、右勻速運(yùn)動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒，若BC=6(單位長度)，求t的值(3)若線段AB以1個單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度也向左運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)0t24時，設(shè)M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，則線段MN的長為5.(2014-2015江岸區(qū)期末)如圖，點(diǎn)P是定長線段AB上一定點(diǎn)，C點(diǎn)從P點(diǎn)、D點(diǎn)從B點(diǎn)同時出發(fā)分別以每秒a、b厘米的速度沿直線AB向左運(yùn)動，并滿足下列條件： 關(guān)于m、n的單項(xiàng)式2m2na與3mbn的和仍為單項(xiàng)式 當(dāng)C在線段AP上，D在線段BP上時，C、D運(yùn)動到任一時刻時，總有PD=2AC(1)直接寫出

21、：a=,b=AB(2)判斷祭=,并說明理由在C、D運(yùn)動過程中，M、N分別是CD、PB的中點(diǎn)，運(yùn)動t秒時，恰好t秒時，恰好3AC=2MN,求此時竺_的值CDA CP D BA CP D B6. (2015-2016武漢二中期末)如圖,A、B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是a,點(diǎn)B表示的數(shù)2017-2018七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)是b,并且已知|a+2|+(2b24)2=04(1)直接寫出：a=,b=(2)點(diǎn)M、N分別從O、B出發(fā)同時向左勻速運(yùn)動，M的速度為1個單位長度每秒，N的速度為3個單位長度每秒.運(yùn)動時間為ts,當(dāng)t為何值時？恰好有AN=2AM(3) P為線段AM的中點(diǎn)，Q為線段BN的中點(diǎn)，M、N在

22、運(yùn)動的過程中，PQ+MN的長度是否發(fā)生變化？若不變，請說明理由；若變化，當(dāng)t為何值時，PQ+MN有最小值？最小值是多少？【真題呈現(xiàn)】（2015-2016東湖高新區(qū)期末）已知/AOB=800,過O作射線OC（不同于OA、OB）,/AOC、/B0C均小于1800、且滿足/AOC=3/B0C、則/AOC=5【變式訓(xùn)練】1.（2015-2016東湖高新區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A、0、B在一條直線上，/1是銳角,/2是/1的補(bǔ)角，則/1的余角是（）1D. -( 13、2)11c31A.-21B.-2-1C.-(21)2222，A、O、B在同一條直線上,2. （2016-2017江岸區(qū)期末）如圖，點(diǎn)OD、OE分別

23、平分/ AOC、D、6對案例6角的綜合題（2）183. （2015-2016江岸區(qū)期末）如圖，線段OA繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)一周，滿足/EOF始終在/AOB的內(nèi)部且/EOF=58.線段OM、ON分別為/AOE和/BOF的平分線，在旋轉(zhuǎn)過程中，/MON的最大值是4. （2013-2014武昌區(qū)期末）如果兩個角的差的絕對值等于90,就稱這兩個角互為垂角，例如：/1=120。，/2=30。，|/1/2|=90。，則/1和/2互為垂角（本題中所有角都是指大于0。且小于180的角）（1）如圖1,O為直線AB上一點(diǎn)，OCLAB于點(diǎn)O,OELOD于點(diǎn)O,直接指出圖中所有互為r2（2）如果一個角的垂角等于這個角的補(bǔ)

24、角的一，求這個角的度數(shù)3（3）如圖2,O為直線AB上一點(diǎn)，/AOC=75,將整個圖形繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)n（0n90）,直線AB旋轉(zhuǎn)到A1B1,OC旋轉(zhuǎn)到OCi,作射線OP,使/BOP=/BOBi,求：當(dāng)n為何值時,/POA1與/AOC1互為垂角2017-2018七年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)【真題呈現(xiàn)】(2015-2016武昌區(qū)期末)已知/AOB=100,/COD=40,OE平分/AOC,OF平分/BOD(本題中的角均為大于0。且小于等于180。的角)(1)如圖1,當(dāng)OB、OC重合時，求/EOF的度數(shù)(2)當(dāng)/COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)n(0n90)時，/AOE/BOF的值是否為定值？若是定值，求出/AOE-ZBOF的值；若不是，請說明理由(3)當(dāng)/COD從圖1所示位置繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)n(0n/COD,OP平分/AOC,OQ平分/BOD,將/COD繞著點(diǎn)O逆時針旋車專,使/BOC=a（0an,則/POQ=.案例7 角的綜合題（3）【真題呈現(xiàn)】（2016-2017江岸區(qū)期末）如圖，在/ AOB =120內(nèi)部存在/ COD = 60 , OP平分 / COD , DQ 平分/ AOB.若/ COD在