小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之年齡問題.

1、.二.丄.小學(xué)趣味數(shù)學(xué)之年齡問題我剛剛解完個題，大家做做看。是單位同事發(fā)過來求解的。比較有趣。用一元一次方程式做。1、 小張問爺爺多大，爺爺說，我象你這么大時，你要到40年后岀生，你長到我這么大時，我已 經(jīng)125歲了。求兩人的實(shí)際年齡2、 小民問我多大，我說，我象你這么大時，你才2歲，你到我這么大時，我35歲了。求兩人的實(shí)際年齡答案是：1、15,702、13,24提示：設(shè)兩人的年齡差為X。1、X+X+X=40+ 1252、2 + X+ X+ X= 35解完后覺得此類題比較有趣，繼續(xù)發(fā)些例題給大家做做看剛剛和明明是一對雙胞胎兄弟，和我們的讀者小朋友一樣正好都讀小學(xué)三年級，他們可喜歡研究生活實(shí)際中

2、的數(shù)學(xué)問題了。有一天，他們畫了一個表格來研究他們與爸爸的年齡。如下表：我們的年齡爸爸的年齡爸爸的年齡是我們的幾倍1歲29歲29倍2歲30歲15倍4歲32歲8倍28歲56歲2倍剛剛發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，高興地說：“爸爸的年齡與我們的倍數(shù)越來越少，總有一天爸爸的年齡會是我們的1倍，也就是說爸爸會和我們一樣大?！泵髅餍α?，說：“爸爸總比我們大28歲呀，怎么可能和我們一樣大呢？”。小朋友們，你們知道，剛剛他們可能和爸爸一樣大嗎？剛剛幾歲時，爸爸的年齡是他們的5倍呢？其實(shí)，這是典型的年齡問題?！澳挲g問題”的基本規(guī)律是：不管時間如何變化， 兩人的年齡的差總是不變的，抓住“年齡差”是解答年齡問題的關(guān)鍵。分析時，可借助

3、線段圖分析，結(jié)合和倍、差倍、和差等問題分析方法，靈活解題。例1、爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？分析與解要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應(yīng)求岀那時女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是 1倍，爸爸比女兒多 5- 1 = 4 （倍），年齡多42- 10= 32 （歲），對應(yīng), 可求岀1倍是多少，即女兒當(dāng)時的年齡。（42 10 ） - （ 5 1 ）=32*4=8 （歲）10 8= 2 （年）答：2年前爸爸的年齡是女兒的 5倍。訓(xùn)練快餐 11. 爺爺今年 72歲，孫子今年 12歲，幾年后爺爺?shù)哪挲g是孫子的 5倍？幾年前爺爺?shù)哪挲g是孫子 的 13

4、倍？2. 兄今年 11 歲，弟今年 8 歲。兄弟各是多少歲時，兄弟年齡之和是今年的 3 倍？ 3爸爸今年 38歲，兒子今年 10歲。在幾年前爸爸年齡是兒子年齡的 5倍？例 2、父親今年比兒子大 36 歲， 5 年后父親的年齡是兒子的 4 倍，今年兒子幾歲？ 分析與解 ：父親今年比兒子大 36歲， 5年后仍然大 36歲。父親年齡是兒子的 4倍，說明兒子的年齡 是1倍，父親比兒子大 41=3 （倍），可求出 1倍是多少歲，即 5年后兒子的年齡，那么，現(xiàn) 在幾歲可求出。36* （ 4 1 ） = 36*3 = 12 （ 歲）125=7 （ 歲） 答：今年兒子 7 歲。注意：年齡問題用差倍問題解答時，

5、 要抓住“差不變”這個關(guān)鍵， 因?yàn)榇蟆?小兩人的年齡不管“幾 年前”或， “幾年后”， 這兩個年齡的差總是不變的， 然后用“年齡差*年齡的倍數(shù)差”算出作 為當(dāng)時的一倍數(shù)的年齡，再算出當(dāng)時的幾倍數(shù)年齡，最后算出現(xiàn)在兩人的年齡各是幾歲。訓(xùn)練快餐 21. 哥哥今年比小麗大 12歲，8年前哥哥的年齡是小麗的 4倍，今年二人各幾歲？ 2母親比兒子大 27 歲，3 年前，母親的年齡是兒子的 4倍。求母親今年的年齡。 3甲的年齡比乙的年齡的4 倍少 3 歲，甲在 3 年后的年齡等于乙 9 年后的年齡，問甲乙現(xiàn)年各幾歲？例 3、今年母女年齡和是 45歲，5年后母親的年齡正好是女兒的4倍，今年媽媽和女兒各多少歲

6、？分析與解:今年母女年齡和是 45歲，五年后母女年齡和是 45 + 5X 2= 55 （歲），母親年齡是 女兒的 4倍，女兒年齡是 1 倍，母女年齡和的倍數(shù)是 41=5 （ 倍），對應(yīng)，可求出 5年后女兒 的年齡，今年她們的年齡可求。（45 + 5X 2 ） * （ 4 + 1 ）= 55*5= 11 （ 歲）115=6 （ 歲）456=39 （歲）答:媽媽今年 39 歲，女兒 6 歲。訓(xùn)練快餐 31. 小玲和爺爺今年的年齡和是7 8歲，爺爺?shù)哪挲g是小玲的5倍，兩人今年各是幾歲？2. 三年前父子的年齡和是4 9歲，現(xiàn)在父親的年齡是兒子的4倍，問父親和兒子現(xiàn)在各是多少歲？3父親與兒子的年齡和是6

7、6 歲，父親的年齡比兒子的年齡的 3 倍少 10 歲，那么多少年后父親的年齡是兒子的 5 倍？例 4 父母子一家三人今年全家年齡和為 70 歲，而 10 年前三人的年齡和為 46 歲。父比母大 4 歲。 求今年每人的年齡。分析與解:10年前三人的年齡和應(yīng)是 70- 10X 3= 40歲，而題中是46歲，說明10年前兒子 還沒出生。 10 年前父母年齡和就是 46 歲。解:兒子的年齡70-（4610X2）= 4（歲）父親的年齡（46+ 4）- 2+ 10= 35 （歲）母親的年齡35 - 4=31（歲）答:父親 35 歲，母親 31 歲，兒子 4 歲。訓(xùn)練快餐 41. 四個人年齡之和是 77歲，

8、年齡最小的 10歲，年齡最大與最小的人年齡之和比另外兩個人的年 齡之和大 7 歲，問年齡最大的人多少歲？2. 小剛今年9歲，小英今年13歲，當(dāng)兩人的年齡和是4 0歲時，兩人各是多少歲？3. 在一個家庭里， 現(xiàn)在所有成員的年齡加在一起是 73 歲.家庭成員中有父親、 母親、一個女兒和 一個兒子 .父親比母親大 3歲，女兒比兒子大 2歲.四年前家庭里所有的人的年齡總和是 58歲. 現(xiàn)在家里的每個成員各是多少歲？例5今年父親的年齡為兒子年齡的 4倍， 20年后父親的年齡為兒子年齡的 2倍，問今年兒子多 少歲？分析與解 : 父子的年齡差是不變的，它是今年兒子年齡的（4-1=） 3倍，又是 20年后兒子

9、年齡的（ 2-1=） 1 倍。也就是說， 20年后的兒子年齡是今年兒子年齡的 3倍。則 20是今年兒 子年齡的 2 倍。父子的年齡差是今年兒子年齡的 3 倍，又是 20 年后兒子年齡的 1 倍。 20-（ 3- 1） =10 （歲）今年兒子的年齡答:今年兒子的年齡是 10 歲。訓(xùn)練快餐 51.10 年前父親的年齡是兒子年齡的 7倍， 15 年后父親的年齡是他兒子的 2倍，問今年父子二人 各多少歲？2兩袋大米，第一袋大米是第二袋重量的2 倍，兩袋大米都用去 50 千克時，剩下的第一袋是第二袋的 7 倍，原來兩袋大米各多少千克？3今年小剛年齡的 3 倍與小芳年齡的 5倍相等。10年后小剛年齡的 4

10、倍與小芳年齡的 5倍相等， 則小剛今年的年齡是多少歲？（ 2001 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧賽初賽試題）提示:假設(shè)今年小剛年齡是 5份，那么今年小芳年齡是 3份，年齡差是 2份，而 10年后 小剛的年齡是“ 5”份，小芳的年齡是“ 4”份，年齡差只是“ 1”份，根據(jù)年齡差是不變的，把 10年后的份數(shù)擴(kuò)大 2倍，份數(shù)就統(tǒng)一了。也就是說，今年小剛年齡是5份， 10年后小剛的年齡是 10 份。由差倍問題解法可求。例 6 姐姐現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的 4倍，姐姐當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同， 姐姐 與弟弟現(xiàn)在的年齡和為 26 歲。問:弟弟現(xiàn)在多少歲？（ 2002 年小學(xué)數(shù)學(xué)奧賽預(yù)賽試題） 分析與解 ： 根據(jù)姐

11、弟年齡差不變，通過畫線段圖找出他們現(xiàn)在年齡的倍數(shù)關(guān)系。當(dāng)年弟弟2份姐姐2+ 3 = 5份現(xiàn)在弟弟2+ 3 = 5份姐姐5+3 = 8份現(xiàn)在姐姐比當(dāng)年弟弟多 2個年齡差，也多 4- 1 = 3倍。3個當(dāng)年弟弟的年齡與 2個年齡差是相同 的。把當(dāng)年弟弟的年齡當(dāng)作 2份，則姐弟年齡差是 3份， 今年弟弟的年齡是 5份，姐姐的年齡是 8 份。如圖知， 2 個姐弟年齡差等于弟弟當(dāng)年年齡的 3 倍，可以把弟弟當(dāng)年年齡看作 2 份，則姐弟年齡 差是 3 份今年弟弟的年齡26+( 5+ 8)X 5= 10 (歲)答：弟弟現(xiàn)在 10 歲訓(xùn)練快餐 61 兄弟倆今年的年齡和是 3 0歲，當(dāng)哥哥像弟弟現(xiàn)在這樣大時，那

12、年弟弟的年齡恰好是哥哥年 齡的一半，哥哥今年幾歲？2. 今年父親的年齡是 48 歲，哥哥的年齡是弟弟年齡的 2 倍，當(dāng)?shù)艿荛L到哥哥現(xiàn)在的年齡時，父 親的年齡恰好是兄弟倆的年齡和。今年哥哥多少歲？3. 哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的 3 倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同， 哥哥與弟弟 現(xiàn)在的年齡和為 30 歲。問：哥哥現(xiàn)在多少歲 例7 當(dāng)叔叔的年齡與他侄子今年的年齡相等時 , 侄子的年齡為 10歲, 當(dāng)侄子的年齡與他叔叔今年的年齡相等時 ,叔叔已經(jīng) 37 歲.求今年叔侄各自的歲數(shù)分析與解 ：.叔侄二人的年齡差不變。為直觀地得到題中兩個年齡10歲與 37歲表達(dá)的關(guān)系，可作下圖來分析：以前侄年

13、齡10歲叔年齡今年侄年齡 叔年齡以后侄年齡 叔年齡 37歲年齡差年齡差年齡差叔侄年齡差（37-10）+ 3=9（歲 ）侄年齡10+9=19（ 歲 ）叔年齡19+9=28（ 歲 ）答 : 今年叔叔28 歲 , 侄子 19 歲。訓(xùn)練快餐 71 哥哥對妹妹說：“當(dāng)我象你現(xiàn)在這么大時，你才5歲?！泵妹谜f：“我要到你現(xiàn)在那么大時,你已經(jīng) 20 歲了?！鼻蟾缗c妹今年的年齡。2 小軍的年齡和小紅現(xiàn)在的年齡一樣大時的那一年，小紅 一樣時的那一年，小軍 20 歲。小紅現(xiàn)在多少歲？3學(xué)生問老師多少歲，老師說：“當(dāng)我象你這么大時，你剛8 歲；小紅的年齡和小軍現(xiàn)在的年齡3 歲；當(dāng)你象我這么大時，我已經(jīng)39 歲了。”求

14、老師與學(xué)生的年齡能力檢測（每題 10分，含附加題共 120 分）1. 今年哥哥 26 歲，弟弟 18 歲，問幾年前，哥哥的年齡是弟弟的3 倍 ?2. 現(xiàn)在甲、乙兩人年齡之和為 44 歲，三年前甲比乙大 20 歲，問現(xiàn)在甲、乙各多大 ? 3媽媽的年齡是小芳的 4 倍，且 7 年前媽媽比小芳大 24 歲，問媽媽和小芳現(xiàn)在各多少歲 ?4 姐妹年齡之和是 37 歲， 5 年后姐姐比妹妹大 3 歲，問現(xiàn)在姐姐、妹妹各多大 ?5. 今年姐姐比妹妹大 6 歲，十年后姐妹年齡和為 52 歲，問現(xiàn)在姐姐、妹妹各幾歲 ?6. 大熊貓年齡是小熊貓年齡的 4 倍， 10年后，大熊貓的年齡比小熊貓的年齡的2 倍還少 2歲，問現(xiàn)在大小熊貓的年齡。7. 今年，姐妹倆年齡和是 55 歲，幾年前，當(dāng)姐姐的年齡只有妹妹現(xiàn)在這么大時，妹妹的年齡恰 好是姐姐年齡的一半，姐姐今年是多少歲？8. 爸爸在過 50 歲生日時，弟弟說：“等我長到哥哥現(xiàn)在的年齡時，我和哥哥的年齡之和等于那 時爸爸的年齡”，那么哥哥今年多少歲？9. 小斑馬對大斑馬說：“媽媽，我到你現(xiàn)在這么大時，你就 31 歲了”大斑馬說：“我像 你這