密云區(qū)2019-2020學(xué)年第二學(xué)期高三第一次階段性測試20200403

1、密云區(qū)2019-2020學(xué)年第二學(xué)期高三第一次階段性測試 數(shù)學(xué)試卷 2020.4一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項1已知集合，則=A. B. C. D. 2已知復(fù)數(shù)，則= A. B. C. D. 3. 設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，則這個數(shù)列的前7項和等于 A.12 B.21 C.24 D.364. 已知平面向量，/，則實數(shù)的值等于A6 B1 C D5. 已知，則“”是“”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件6如果直線與圓相交，則點與圓的位置關(guān)系是A點在圓上 B點在圓外 C點在圓內(nèi) D上述三

2、種情況都有可能Oxy 第7題圖17函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的單調(diào)遞增區(qū)間為A，B，C， D，第8題圖8. 某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的表面積為A8 B C D 9. 已知斜率為的直線與拋物線交于，兩點，線段的中點為，則斜率的取值范圍是 A. B. C. D. 第10題圖10. 在正方體AC1中，E是棱CC1的中點，F(xiàn)是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動點，且A1F與平面D1AE的垂線垂直，如圖所示，下列說法不正確的是A點F的軌跡是一條線段 BA1F與BE是異面直線CA1F與D1E不可能平行 D三棱錐F-ABD1的體積為定值二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分.11已知的展開式中，含

3、項的系數(shù)為_.（用數(shù)字作答）12雙曲線的焦點坐標是_，漸近線方程是_13. 在疫情防控過程中，某醫(yī)院一次性收治患者127人在醫(yī)護人員的精心治療下，第15天開始有患者治愈出院，并且恰有其中的1名患者治愈出院如果從第16天開始，每天出院的人數(shù)是前一天出院人數(shù)的2倍，那么第19天治愈出院患者的人數(shù)為_，第_天該醫(yī)院本次收治的所有患者能全部治愈出院14. 函數(shù)的最小正周期是_，單調(diào)遞增區(qū)間是_15. 已知函數(shù)若關(guān)于的方程有且只有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題: 本大題共6小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程.16.（本小題滿分14分）在中，a，b，c分別是角A，

4、B，C的對邊，并且（）已知 ，計算的面積；請從，這三個條件中任選兩個，將問題（）補充完整，并作答注意，只需選擇其中的一種情況作答即可，如果選擇多種情況作答，以第一種情況的解答計分（）求的最大值17.（本小題滿分14分）在考察疫情防控工作中，某區(qū)衛(wèi)生防控中心提出了“要堅持開展愛國衛(wèi)生運動，從人居環(huán)境改善、飲食習(xí)慣、社會心理健康、公共衛(wèi)生設(shè)施等多個方面開展，特別是要堅決杜絕食用野生動物的陋習(xí)，提倡文明健康、綠色環(huán)保的生活方式”的要求某小組通過問卷調(diào)查，隨機收集了該區(qū)居民六類日常生活習(xí)慣的有關(guān)數(shù)據(jù)六類習(xí)慣是：（1）衛(wèi)生習(xí)慣狀況類；（2）垃圾處理狀況類；（3）體育鍛煉狀況類；（4）心理健康狀況類；（5

5、）膳食合理狀況類；（6）作息規(guī)律狀況類經(jīng)過數(shù)據(jù)整理，得到下表：衛(wèi)生習(xí)慣狀況類垃圾處理狀況類體育鍛煉狀況類心理健康狀況類膳食合理狀況類作息規(guī)律狀況類有效答卷份數(shù)380550330410400430習(xí)慣良好頻率0.60.90.80.70.650.6假設(shè)每份調(diào)查問卷只調(diào)查上述六類狀況之一，各類調(diào)查是否達到良好標準相互獨立（）從小組收集的有效答卷中隨機選取1份，求這份試卷的調(diào)查結(jié)果是膳食合理狀況類中習(xí)慣良好者的概率；（）從該區(qū)任選一位居民，試估計他在“衛(wèi)生習(xí)慣狀況類、體育鍛煉狀況類、膳食合理狀況類”三類習(xí)慣方面，至少具備2類良好習(xí)慣的概率；（）利用上述六類習(xí)慣調(diào)查的排序，用“”表示任選一位第類受訪者是

6、習(xí)慣良好者，“”表示任選一位第類受訪者不是習(xí)慣良好者（k=1，2，3，4，5，6）寫出方差的大小關(guān)系N ABCDM第18題圖18.（本小題滿分15分） 如圖，在四棱錐 中，底面是邊長為2的菱形， 為等邊三角形，平面PAD 平面ABCD，M，N分別是線段PD和BC的中點. （）求直線與平面所成角的正弦值；（）求二面角的余弦值；（）試判斷直線MN與平面 PAB的位置關(guān)系，并給出證明19.（本小題滿分14分）已知函數(shù)，（）求曲線在點處的切線方程；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）判斷函數(shù)的零點個數(shù) 20.（本小題滿分14分）已知橢圓：的離心率為，且過點（）求橢圓的標準方程；（）點是橢圓上異于短軸端點A，B的任意一點，過點作軸于，線段的中點為直線與直線交于點，為線段的中點，設(shè)為坐標原點，試判斷以O(shè)D為直徑的圓與點M的位置關(guān)系21.（本小題滿分14分） 設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，；等差數(shù)列的首項為，公差為，由數(shù)列和構(gòu)造數(shù)表，與數(shù)表：記數(shù)表中位于第行第列的元素為，其中 記數(shù)表中位于第行第列的元素為，其中 如：，（）設(shè)，請計算， ；（