高等數(shù)學(xué)(一)全真模擬試卷(三)

1、高等數(shù)學(xué)(一)全真模擬試卷(三)考生注意:根椐國(guó)標(biāo)要求,試卷中正切函數(shù)、余切函數(shù)、反正切函數(shù)和反余切函數(shù)分別用表示一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把所選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi).1、設(shè) A、 B、 C、 D、2、若冪級(jí)數(shù) A、絕對(duì)收斂 B、條件收斂 C、發(fā)散 D、收斂性與有關(guān) 3、設(shè) A、 B、 C、 D、4、當(dāng) A、高階無(wú)窮小 B、等價(jià)無(wú)窮小 C、同階無(wú)窮小,但不是等價(jià)無(wú)窮小 D、低階無(wú)窮小5、滿足微分方程 A、 B、 C、 D、 6、設(shè)在處不連續(xù)，則 A、必存在 B、必不存在 C、必存在 D、必不存在7、下列函數(shù)在

2、點(diǎn)x=0處不可導(dǎo)的是 A、 B、 C、 D、 8、設(shè)函數(shù)在0，1上可導(dǎo)，（0，1）內(nèi) A、至少有兩個(gè)零點(diǎn) B、有且僅有一個(gè)零點(diǎn)生 C、沒(méi)有零點(diǎn) D、零點(diǎn)個(gè)數(shù)不能確定9、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 A、 B、1，1 C、 D、10、直線 與軸平行，且與曲線相切，則切點(diǎn)的坐標(biāo)是 A、（1，1） B、（1，1） C、（0，1） D、（0，1）二:填空題:本大題共10個(gè)小題,10個(gè)空,每空4分,共40分. 把答案寫(xiě)在題中橫線上. 11、設(shè) . 12、求= . 13、設(shè)的極值點(diǎn)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為 . 14、設(shè) . 15、設(shè)= . 16、設(shè)區(qū)域D由 . 17、 . 18、 . 19、設(shè) .20、二階常系

3、數(shù)線性微分方程的通解為 . 三、解答題：本大題共8個(gè)小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出推理、演算步驟.21、（本題滿分8分） 設(shè).22、（本題滿分8分） 求.23、（本題滿分8分） 設(shè).24、（本題滿分8分） 設(shè)為線性常系數(shù)微分方程的三個(gè)特解，求該微分方程. 25、（本題滿分8分） 求曲線的漸近線.26、（本題滿分10分） 求，其D為直線所圍成的區(qū)域. 27、（本題滿分10分） 計(jì)算.28、（本題滿分10分） 某廠要生產(chǎn)容積為的圓柱形罐頭盒，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)才能使所用材料最??？ 答案一、選擇題1、C 2、A 3、A 4、C 5、D 6、B 7、A 8、B 9、B 10、C二、填空題11、 12、0 13、 14、15、 16、 17、 18、19、 20、三、解答題21、解 22、解 原式 23、解 24、解 由題設(shè)可知為相應(yīng)齊次微分方程的特解， 特征根， 特征方程為 相應(yīng)的齊次微分方程為 又由于為齊次方程的解， 因此為非齊次方程的特解. 將代入微分方程 可得 故微分方程25、解 由于 可知為所給曲線的水平漸近線. 由于 為所給曲線的鉛直漸近線. 26、解 如圖所示，把積分區(qū)域D作為型區(qū)域，即 27、解 原式 28、解 設(shè)圓柱形罐頭盒的底圓半徑為,高為,表面積為S，則 由得 代