水文系統(tǒng)不確定性分析方法綜述

1、水資源系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃與管理課程論文學(xué)院:專業(yè):姓名:學(xué)號(hào):任課教師:2017年1月3日水文系統(tǒng)不確定性分析方法綜述楊金孟(山東農(nóng)業(yè)大學(xué)水利土木工程學(xué)院山東泰安271018 摘要:水文系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng),包含了很多不確定性因素,增加了精確模擬和預(yù)測水文過程的困難。為了提高計(jì)算結(jié)果的可靠性,水文系統(tǒng)的不確定性分析已成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。本文對(duì)水文系統(tǒng)不確定性分析方法及應(yīng)用研究進(jìn)展進(jìn)行了分類綜述,介紹了它們的基本概念、原理和應(yīng)用現(xiàn)狀,并對(duì)值得進(jìn)一步研究的問題進(jìn)行了展望。關(guān)鍵詞:水文系統(tǒng);不確定性分析;方法綜述A Summary on Uncertainty Analysis Methods of Hy

2、drologicalSystemY ANG Jinmeng(College of W ater Conservancy and Civil Engineering,Shandong Agricultural University ,Taian 271018 Abstract: Hydrological system is a complex system with many uncertain factors. These factors are not conductive to the accurate simulation and prediction of hydrological p

3、rocesses. Thus more and more people focus on the uncertainty analysis methods for the hydrological systems to improve the reliability of calculations. In this paper, we summarized the researches and the applications of the uncertainty analysis methods for hydrological systems. Based on the review,we

4、 introduced their basic concepts, principles and status of applications and prospected the issues worthy of further research.Keywords:hydrological system; uncertainty analysis; methods summary1 引言水文系統(tǒng)研究的基本內(nèi)容為水在自然界里的運(yùn)動(dòng)、變化過程和分布規(guī)律,通常以流域或區(qū)域作為研究對(duì)象,涉及到降雨、蒸散發(fā)、地表徑流、地下水運(yùn)動(dòng)變化及連接地表水和地下水的土壤水的狀況等。水文系統(tǒng)的復(fù)雜性使得不確定性分析

5、貫穿水循環(huán)研究過程的始終,從水文過程監(jiān)測數(shù)據(jù)的獲取、分析和處理,水文模型的開發(fā)、應(yīng)用等,都伴隨自然或人為的不確定性因素。由于水文系統(tǒng)數(shù)據(jù)本身固有的模糊性和變異性,加之技術(shù)和人為因素,使得數(shù)據(jù)處理具有不確定性,主要表現(xiàn)在正確與錯(cuò)誤并存、信息與“噪聲”并存以及正常與異常并存,使得對(duì)數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生的結(jié)論不精確或不可信。模型是水文系統(tǒng)研究的重要手段,由于多數(shù)模型帶有明顯的主觀假設(shè),且參數(shù)只能通過實(shí)測資料和參數(shù)優(yōu)選得到,在模型結(jié)構(gòu)的選擇、參數(shù)的率定、方法的優(yōu)選、目標(biāo)函數(shù)的確定等方面均存在不確定性。因而,不確定性分析在水文系統(tǒng)研究和應(yīng)用中就顯得尤為重要。第23屆國際地球物理和大地測量大會(huì)上,國際水文科學(xué)協(xié)會(huì)

6、(IAHS明確提出應(yīng)減少水文預(yù)報(bào)中的不確定性,探索水文模擬的新方法,實(shí)現(xiàn)水文理論的重大突破。1996年9月由聯(lián)合國教科文組織開了第三屆國際研討會(huì)。會(huì)議的主題是:水資源系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)、可靠性、不確定性和穩(wěn)健性;重心是研討風(fēng)險(xiǎn)、可靠性、不確定性等問題的新途徑和未來研究應(yīng)用的展望。我國1994年在武漢召開了全國首屆水文水資源與水環(huán)境科學(xué)不確定性研究新理論、新方法學(xué)術(shù)討論會(huì)。會(huì)后出版了會(huì)議論文專著現(xiàn)代水科學(xué)不確定性研究與進(jìn)展。近年來,水文系統(tǒng)不確定性研究取得豐碩的成果。本文就水文系統(tǒng)不確定性分析方法簡要綜述。2 不確定性分析方法及應(yīng)用分類水文水資源系統(tǒng)的分析計(jì)算、預(yù)測及其評(píng)價(jià)歷來是人們關(guān)心的重大課題。依據(jù)

7、這些觀測資料,尋求研究對(duì)象在時(shí)間演變過程中前后的關(guān)系、研究對(duì)象與主要影響因素的關(guān)系以及這些觀測資料在空間分布上的關(guān)系。然后通過求得的各種“關(guān)系”以達(dá)到分析計(jì)算、預(yù)測和評(píng)價(jià)的目的(圖1。例如通過降雨徑流關(guān)系做出徑流預(yù)測,使防洪工作未雨綢繆;利用上下游水文要素(水位、流量的關(guān)系做出閘門及時(shí)調(diào)控的預(yù)測;利用參證流域的水文要素延展出設(shè)計(jì)流域的水文要素,彌補(bǔ)了設(shè)計(jì)流域的水文計(jì)算資料的不足;通過洪峰和洪量的關(guān)系分析洪水特性,提前做好汛期防洪準(zhǔn)備工作;借助水文要素(徑流、暴雨、洪水等與發(fā)生頻率的關(guān)系估計(jì)設(shè)計(jì)水文要素值;根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)定的各種指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)與相應(yīng)指標(biāo)值的關(guān)系,對(duì)水質(zhì)和水資源的特征和特性進(jìn)行評(píng)價(jià)。然而水文

8、觀測資料的分析計(jì)算、預(yù)測和評(píng)價(jià)均以大量的觀測資料為基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)觀測資料往往因各種因素的影響而帶有不準(zhǔn)確性以及測量誤差,因此各種水文系統(tǒng)的不確定分析方法應(yīng)運(yùn)而生,提高了水文預(yù)測的準(zhǔn)確性。圖1.水文系統(tǒng)不確定分析基本關(guān)系圖不確定性是相對(duì)于確定性而言的。目前沒有明確的定義。簡言之,結(jié)果可能是這樣的,也可能是那樣的,不是百分之百的肯定。在最近30多年里,不確定性研究在水文水資源系統(tǒng)領(lǐng)域取得了長足的進(jìn)步。不確定性目前在水文水資源系統(tǒng)領(lǐng)域的分類有隨機(jī)性、模糊性、灰色性、分形性以及混沌性。其在水文水資源領(lǐng)域中對(duì)應(yīng)的分析方法為隨機(jī)分析法、模糊分析法、灰色分析法、分形分析法以及混沌分析法。2.1隨機(jī)分析法影響水文

9、現(xiàn)象的一些因素偶然發(fā)生變化,使得其結(jié)果發(fā)生與否不定或大小有異,這就是隨機(jī)性。水文現(xiàn)象的隨機(jī)性無處不在并早已為人們所接受,如,給定相同的降雨強(qiáng)度和降雨歷時(shí),在同一塊場地上進(jìn)行多次人工降雨實(shí)驗(yàn),每次所得徑流彼此不同;河流某控制斷面的月平均流量過程各年不同;水系的演變導(dǎo)致流域匯流特性各年有所差異,表現(xiàn)在匯流參數(shù)具有隨機(jī)性;徑流、洪水的隨機(jī)性導(dǎo)致水利水電工程的興利效益和安全程度顯示出隨機(jī)性等。促使水文現(xiàn)象變化的根本原因在于必然性,但水文現(xiàn)象的發(fā)展、變化決不只由必然性唯一主宰,還受其它許多因素或大或小影響,這些因素的復(fù)雜性和多樣性導(dǎo)致水文現(xiàn)象在演變過程中不斷發(fā)生非根本性的偏差,出現(xiàn)可有可無、或這樣或那樣

10、的結(jié)果。在水文現(xiàn)象的發(fā)展演變過程中,確定性和隨機(jī)性不但同時(shí)存在,而且相互密切聯(lián)系著。從時(shí)間尺度大小而言,這兩種規(guī)律在水文現(xiàn)象發(fā)展演變中的主導(dǎo)作用會(huì)發(fā)生變化。對(duì)于小的時(shí)間尺度,往往確定性起到主導(dǎo)作用,此時(shí)常用確定性分析法探討其演變規(guī)律,但隨著時(shí)間尺度變長,水文現(xiàn)象的影響因素更多,產(chǎn)生影響的過程愈復(fù)雜,隨機(jī)性成為其演變的主要特性,逐漸起到了主導(dǎo)作用,而確定性則逐漸減弱。因此探討大時(shí)間尺度下的水文現(xiàn)象的演變特性就必須探討水文現(xiàn)象的隨機(jī)性。影響因子 預(yù)測因子隨機(jī)性一般采用概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和隨機(jī)過程理論進(jìn)行水文水資源領(lǐng)域的研究。水文系統(tǒng)的信息以時(shí)間序列形式出現(xiàn)時(shí),一階馬爾科夫過程(First Ord

11、er Markov Process常用于數(shù)據(jù)預(yù)測,該過程可通過以下方程式表示:11(1(+-+=i X i X X i X X (1式中:i X 表示第i 時(shí)刻的水文特征值,X 為X 的平均值,1(X 為第一階序列相關(guān)度,1+i 為具有不確定性的隨機(jī)變量,這些隨機(jī)變量的期望和方差分別為0(=E ,2(=Var 。采用無偏估計(jì)和一致性估計(jì)方法對(duì)進(jìn)行估計(jì)。2.2模糊分析法研究對(duì)象概念或邊界的不確定性,稱為模糊性。水文學(xué)中很多概念客觀上難以給出確定性的描述,這是因?yàn)樗鼈儧]有明確的界限。例汛期與非汛期難以某一個(gè)時(shí)刻來劃分,年徑流的“豐、中、枯”、洪水的“大、中、小”、水體質(zhì)量的“清潔”與“污染”等均沒

12、有明確分界線與劃分標(biāo)準(zhǔn)。模糊性的本質(zhì)是由于從差異的一方到差異的另一方,中間經(jīng)歷一個(gè)從量變到質(zhì)變的連續(xù)過渡過程,即概念具有差異的中介過渡性。由中介過渡性而產(chǎn)生劃分上的非確定性即為模糊性。模糊分析方法通過隸屬度和分布區(qū)間來實(shí)施水文現(xiàn)象屬性劃分,認(rèn)為一個(gè)對(duì)象是否屬于某個(gè)模糊集的隸屬度可以在0,1中取值。設(shè)給定論域T 為一年的時(shí)間,t 為T 中的任意元素,汛期是論域T 上的一個(gè)模糊子集,記作A ,A 可用隸屬函數(shù)加以描述,即對(duì)于任意T t ,確定映射(|1,0 t t T A (2(t A 是元素t 屬于模糊子集A 的隸屬函數(shù),根據(jù)模糊子集A 由非汛期過渡到主汛期(此時(shí)(t A 由0變到1,再由主汛期

13、過渡到非汛期(此時(shí)(t A 由1變到0的特點(diǎn),可將隸屬函數(shù)(t A 用分段函數(shù)表示如下>>-><-=0,;(;10,;(2222121211b a t b a t e a t a b a t b t a e t A (3式中a 1,a 2,b 1,b 2均為參數(shù)。a 1,a 2分別為主汛期開始、結(jié)束時(shí)刻,根據(jù)河流所在地區(qū)水文氣象系統(tǒng)的洪水成因分析確定。參數(shù)b 1,b 2可根據(jù)河流所在地點(diǎn)水利工程的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)由概率統(tǒng)計(jì)分析(隨機(jī)分析確定。2.3灰色分析法: A 研究對(duì)象信息量不充分而出現(xiàn)的不確定性,稱灰色性(廣義不確定性。灰色分析法用于研究部分信息已知、部分信息未知(非確知

14、的系統(tǒng)(圖2,可適用于水文現(xiàn)象的復(fù)雜性、解決水文資料的問題,科學(xué)合理地對(duì)貧信息所導(dǎo)致的研究對(duì)象不確定性進(jìn)行分析和描述,這一建立于哲學(xué)基礎(chǔ)之上的分析方法能較為廣泛地適用于水文計(jì)算、評(píng)價(jià)和預(yù)測。 圖2.三種系統(tǒng)水文系統(tǒng)的部分信息已知、部分信息未知,各種結(jié)構(gòu)、機(jī)制、狀態(tài)、關(guān)系不清晰,因此是一個(gè)灰色系統(tǒng)。這種部分已知、部分未知的信息稱為灰色信息,由灰色信息導(dǎo)致的不確定性稱為灰色性。水文系統(tǒng)中的灰色性無處不在,如水文變量由于信息不充分表現(xiàn)為灰變量,變量間的關(guān)系表現(xiàn)為灰色關(guān)聯(lián)性,水文模型結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為灰結(jié)構(gòu),模型參數(shù)表現(xiàn)為灰數(shù)?；疑缘某潭扔苫谊P(guān)聯(lián)度來度量。2.4分形分析法分形(Fractal一詞,是由英國數(shù)

15、學(xué)家曼德布勞特創(chuàng)造出來的,其原意具有不規(guī)則、支離破碎等意義。分形性是指研究對(duì)象形態(tài)、結(jié)構(gòu)、信息、功能和時(shí)間上的不確定但相似的特性。分形維數(shù)或分維是分形分析法理論中最核心的概念與內(nèi)容,是刻劃分形體復(fù)雜結(jié)構(gòu)的主要工具,應(yīng)用分形理論研究自然現(xiàn)象最重要的問題是如何解釋分形維數(shù)的意義。由于自然界中分形的多樣性,分形維數(shù)也有多種形式,一般有豪斯道夫維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)、容量維數(shù)、盒維數(shù)等,在實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)根據(jù)研究目的和研究對(duì)象的不同選用不同的分維形式。2.5混沌分析法混沌性是指研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)變化中的混亂不定性,或者說是確定性非線性系統(tǒng)中的內(nèi)在隨機(jī)性,是初始條件(或邊界條件細(xì)微變化而發(fā)生結(jié)果的混亂(完全不相同的結(jié)果。

16、水文現(xiàn)象受多因素的影響,既不是完全的嚴(yán)密有序,也不是純隨機(jī)過程,即一種確定的隨機(jī)現(xiàn)象。水文學(xué)的混沌分析法用以研究包含混亂性的非線性確定性的水文系統(tǒng),能從表面上無序的水文現(xiàn)象中提煉出內(nèi)在有序的和確定性的規(guī)律,定量描述水文過程中非隨機(jī)性中的隨機(jī)特征,豐富和發(fā)展水文系統(tǒng)的非線性分析技術(shù)。3.不確定性分析方法比較水文學(xué)隨機(jī)分析法起步時(shí)間較早,也是目前最為成熟的不確定性方法,但其對(duì)資料數(shù)據(jù)的高要求和復(fù)雜的計(jì)算過程是亟待解決的問題,而且水文過程并非是純隨機(jī)過程,隨機(jī)分析法存在一定的局限性,難以有機(jī)地結(jié)合水文的隨機(jī)現(xiàn)象和成因規(guī)律;混沌分析法雖然近20年發(fā)展顯著,但在混沌現(xiàn)象識(shí)別方面,還尚未有一種很好的判定方

17、法,只能憑借多種方法的相互補(bǔ)充和驗(yàn)證來彌補(bǔ);灰色分析法在水文預(yù)測過程中,存在著精度不高的問題,主要原因在于基于灰色理論構(gòu)建的水文模型對(duì)初始值較為敏感;模糊分析法能夠較好地用于水文的定性分析,如生態(tài)水文分區(qū),但并不適用于水文過程的定量評(píng)估;分形分析法雖然已發(fā)展有40多年,但分形分析法在水文學(xué)中的應(yīng)用還只是初步的,隨著各門學(xué)科的發(fā)展,它也必將不斷完善和走向成熟。表1.各種不確定性方法比較水資源系統(tǒng)優(yōu)化規(guī)劃與管理課程論文 方法類型 隨機(jī)分析法 模糊分析法 灰色分析法 分形分析法 混沌分析法 發(fā)展階段 20 世紀(jì)初至今 20 世紀(jì) 80 年代至今 20 世紀(jì) 80 年代至今 20 世紀(jì) 70 年代至今

18、 20 世紀(jì) 80 年代至今 理論基礎(chǔ) 較強(qiáng) 較強(qiáng) 一般 一般 一般 應(yīng)用范圍 廣泛 較廣 較廣 較低 廣泛 數(shù)據(jù)要求 較高 一般 較低 一般 一般 操作過程 繁瑣 一般 較簡單 一般 較繁瑣 4.總結(jié) 水文系統(tǒng)是具有確定性和不確定性的統(tǒng)一體，目前研究水文系統(tǒng)的不確定性的各種方法都有著各自 的優(yōu)點(diǎn)，但同時(shí)也存在著一些不足。如何充分發(fā)揮各種不確定性方法的優(yōu)勢、彌補(bǔ)各自的缺陷是一個(gè)亟 待解決的關(guān)鍵性問題。因此，在水文系統(tǒng)的研究過程中，應(yīng)當(dāng)在確定的水文規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用各種不 確定性分析方法對(duì)水文模型的輸入數(shù)據(jù)、參數(shù)和結(jié)構(gòu)進(jìn)行量化，使得模擬的結(jié)果逼近客觀的真實(shí)值。盡 管現(xiàn)階段取得了一定的研究成果，但在數(shù)據(jù)獲取、集合機(jī)制和模型構(gòu)建上，還存在著一些問題，需要進(jìn)