整式的乘法（2）

1、八年級八年級 上冊上冊14.1 整式的乘法整式的乘法 （第（第2課時(shí)課時(shí)）課件說明課件說明 本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)的基本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)的基 礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究冪的乘方與積的乘方這兩個(gè)冪的礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究冪的乘方與積的乘方這兩個(gè)冪的 運(yùn)算性質(zhì)，它們都是后續(xù)學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)運(yùn)算性質(zhì)，它們都是后續(xù)學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)課件說明課件說明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1理解冪的乘方與積的乘方性質(zhì)的推導(dǎo)根據(jù)理解冪的乘方與積的乘方性質(zhì)的推導(dǎo)根據(jù)2會運(yùn)用冪的乘方與積的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算會運(yùn)用冪的乘方與積的乘方性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算3在類比同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)學(xué)習(xí)冪的乘方與積的在類比同底數(shù)冪的乘

2、法性質(zhì)學(xué)習(xí)冪的乘方與積的 乘方性質(zhì)時(shí)，體會三者的聯(lián)系和區(qū)別及類比、歸乘方性質(zhì)時(shí)，體會三者的聯(lián)系和區(qū)別及類比、歸 納的思想方法納的思想方法 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)冪的乘方與積的乘方的性質(zhì)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 解：解：23a（ ） 222aaa 6. .a 答：答：這個(gè)鐵盒的容積是這個(gè)鐵盒的容積是a6 問題問題1有一個(gè)邊長為有一個(gè)邊長為a2 的正方體鐵盒，這個(gè)鐵盒的正方體鐵盒，這個(gè)鐵盒 的容積是多少？的容積是多少？觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 問題問題2根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空

3、根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空: :（1）（2）（3）（）（m是正整數(shù)）是正整數(shù)）2322233333（ ）（ ）=；2 3222aaaaa（ ）（ ）=；3mmmmaaaaa（ ）（）=2322233333（ ）（ ）=；2 3222aaaaa（ ）（ ）=；細(xì)心觀察，歸納總結(jié)細(xì)心觀察，歸納總結(jié) =mnmnam nmmmmmmmnaaaaaa 個(gè)個(gè)（）= =m na（ ）對于任意底數(shù)對于任意底數(shù)a 與任意正整數(shù)與任意正整數(shù)m ，n， ？ （ m ，n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述法則：多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述法則：細(xì)心觀察，歸納總結(jié)細(xì)心觀察，歸納總結(jié) （m ，n 都是正

4、整數(shù)）都是正整數(shù)）= =m nmnaa（） 冪的乘方，底數(shù)冪的乘方，底數(shù)不變不變，指數(shù)，指數(shù)相乘相乘= =pm nmnpaa（）冪的乘方性質(zhì)：冪的乘方性質(zhì)：（p是正整數(shù)）是正整數(shù)）動腦思考，例題解析動腦思考，例題解析 解解: : （1） （2） （3） （4） 3 53 515101010 （）=；4 44 416aaa （ ）=；222mmmaaa （）=；4 34 312-=-=-.-=-=-.xxx （ ）例例1計(jì)算：計(jì)算：（1） （2） （3） （4）5310（） ；4 4a（ ） ；2ma（） ；4 3-.-.x（ ）動腦思考，變式訓(xùn)練動腦思考，變式訓(xùn)練 練習(xí)計(jì)算下列各題：練習(xí)計(jì)算下

5、列各題：（1） （2）（3） （4）（5） （6）3 310（） ；3 2x（ ） ；5- -mx（） ；2 35aa （ ）；72 3x（ ）；222-.-.nnxx（ ） （ ）動腦思考，例題解析動腦思考，例題解析 解：解：因?yàn)橐驗(yàn)?, , 又又 25= =52， 所以所以 , ,故故 225= =ma（）5= =ma225= =ma（）例例2已知：已知： ，求，求 的值的值225= =ma（ ）ma解：解：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知 3ab（）= =ababab33. .a b=答：答：所得的鐵盒的容積是所得的鐵盒的容積是 33a b問題問題3一個(gè)邊長為一個(gè)邊長為a 的正方體鐵

6、盒，現(xiàn)將它的邊的正方體鐵盒，現(xiàn)將它的邊 長變?yōu)樵瓉淼拈L變?yōu)樵瓉淼腷 倍，所得的鐵盒的容積是多少？倍，所得的鐵盒的容積是多少？你能發(fā)現(xiàn)有何運(yùn)算規(guī)律嗎？你能發(fā)現(xiàn)有何運(yùn)算規(guī)律嗎？ = =nabnabababab 個(gè)（）（）（）（）= =nanbaaabbb 個(gè)個(gè)（）（）=.=.nna b積的乘方積的乘方:. .= =nnnaba b（）問題問題4根據(jù)乘方的意義和乘法的運(yùn)算律，計(jì)算：根據(jù)乘方的意義和乘法的運(yùn)算律，計(jì)算：（n是正整數(shù)）是正整數(shù)）nab（）動手操作，得出性質(zhì)動手操作，得出性質(zhì) （n是正整數(shù)）是正整數(shù)）當(dāng)當(dāng)n 是正整數(shù)時(shí)，三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘是正整數(shù)時(shí)，三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，也

7、具有這一性質(zhì)嗎？方，也具有這一性質(zhì)嗎？ 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘把所得的冪相乘推廣：推廣：. .= =nnnnabca b c（）能用文字語言概述你發(fā)現(xiàn)的積的乘方運(yùn)算規(guī)律嗎？能用文字語言概述你發(fā)現(xiàn)的積的乘方運(yùn)算規(guī)律嗎？動腦思考，例題解析動腦思考，例題解析 解解: : （1） （2） （3） （4） 3333228=aaa （）；333355125-=-=-=-=-bbb（） （ ）；2 222 224=xyxyx y（） （ ）；3 443 4122216-=-=.-=-=.xxx（） （） （ ）例例

8、3計(jì)算計(jì)算：（1） （2）（3） （4）32a（） ；35- - b（） ；2 2xy（） ；3 42-.-.x（） 動腦思考，變式訓(xùn)練動腦思考，變式訓(xùn)練 練習(xí)計(jì)算：練習(xí)計(jì)算： （1）（2）（3）（4）（5）32 42-.-.ab c（） 3 310（） ；3 2x（ ） ；5- -mx（） ；2 35aa （ ）；動腦思考，變式訓(xùn)練動腦思考，變式訓(xùn)練 解：解： 即即 555 111133243=,=,（ ）444 111144256=,=,（ ）333 111155125=.=.（ ）. .bac445533435 . .554433345=, =, =,=, =, =,abc例例4若若 比較比較a、