1.3解直角三角形(1)

1、1.3 解直角三角形教學(xué)目標(biāo)：1 使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互 余及銳角三角函數(shù)解直角三角形.2、通過綜合運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐 步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣. 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)：直角三角形的解法.難點(diǎn)：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運(yùn)用.教學(xué)過程：一、引入1、已知平頂屋面的寬度 L 和坡頂?shù)脑O(shè)計高度嗎？變：已知平頂屋面的寬度L 和坡頂?shù)脑O(shè)計傾角a（如圖）。你能求出斜面鋼條的長度和設(shè) 計高度 h 嗎？2、 如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈的地

2、震中于離地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24 米處.大樹在折斷之前高多少？L在例題中，我們還可以利用直角三角形的邊角之間的關(guān)系求出另外兩個銳角二、新課1、像這樣，在直角三角形中，由已知的一些邊、角，求出另一些邊、角的過程，叫做角三角形.問：在三角形中共有幾個元素？ 問：直角三角形 ABC 中，/ C=9C , a、b、c、/ A、/ B 這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢?（1）三邊之間關(guān)系：a2 3+b2=c2（勾股定理）2例 1:如圖 116,在 RtAABC 中，/ C=90,/ A=50 , AB=3。求/ B 和 a, b （邊長保留 2 個有效數(shù)字）3練習(xí) 1 :P161、2課本 P

3、17 作業(yè)題三、小結(jié)：在直角三角形中，除直角外還有五個元素， 知道兩個元素（至少有一個是邊），就可以求 出另三個元素.四、布置作業(yè)：課課通銳角之間關(guān)系/ A+/ B=90（3）邊角之間關(guān)系正弦函數(shù):余弦函數(shù):正切函數(shù):sin A斜邊cos A二ZA的鄰邊斜邊tan的對牛ZA4、例 2:（引入題中）已知平頂屋面的寬度 L 為 10m，坡頂?shù)脑O(shè)計高度 h 為 3.5m ,（或設(shè)計 傾角 a）（如圖）。你能求出斜面鋼條的長度和傾角 a。（長度精確到0.1米，角度精確到1度） 5、練：如圖東西兩炮臺 A、B 相距 2000 米，同時發(fā)現(xiàn)入侵?jǐn)撑?C,炮臺 A 測得敵艦 C 在它 的南偏東 40。的方向，炮臺 B 測得敵艦 C 在它的正南方，試求敵艦與兩炮臺的距離 .（精確到 1 米）說明：本題是已知一邊，一銳角.6、溫馨提示：在解直角三角形的過程中，常會遇到近似計算，本書除特別說明外，邊長保留四個有效數(shù)字，角度精確到1解直角三角 形，