24.4直線和圓的位置關(guān)系

1、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能使 學(xué) 生 理 解 直 線 與 圓 的 三 種 位 置 關(guān) 系 ，掌 握 直 線與圓的各位置關(guān)系所表現(xiàn)的數(shù)量特征24.4直線與圓的位置關(guān)系2、過(guò)程與方法1指導(dǎo)學(xué)生從觀察直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)中歸納直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)思想。2通過(guò)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系類(lèi)比研究直線與圓位置關(guān)系中的數(shù)量問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、 類(lèi)比、推理能力以及化歸，數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思3、情感、態(tài)度價(jià)值觀(1)指導(dǎo)學(xué)生從圖形運(yùn)動(dòng)中揭示直線與圓的不同位置關(guān)系，養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點(diǎn)2)通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步感受直線與圓的位置關(guān)系中表現(xiàn)的距離美和對(duì)稱(chēng)美同時(shí)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)美在自然生活中的體現(xiàn)。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：直

2、線與圓的三種位置的性質(zhì)和判定難點(diǎn)：直線與圓的三種位置關(guān)系的研究及運(yùn)用教學(xué)方法：運(yùn) 用多媒體手段，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景 ，增 強(qiáng)內(nèi)容趣味性, ,讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與動(dòng) 手、 探索?？茖W(xué)合理的安排練習(xí), ,加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的消化、鞏固、提升 , , 做好對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的檢驗(yàn)工作教學(xué)過(guò)程情景引入：海上日出是非常壯美的景象，那么太陽(yáng)在升起的過(guò)程中它與海平線有幾種不同的位置關(guān)系呢？（多媒體演示，從中體現(xiàn)圓與直線的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生不同位置關(guān)系）、直線和圓的位置關(guān)系的基本概念我們對(duì)剛才的景象進(jìn)行數(shù)學(xué)的抽象不難發(fā)現(xiàn)，直線和圓在相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)有三種不同的位置關(guān)系請(qǐng)大家觀察直線與圓處在不同位置關(guān)系時(shí)有哪些不同點(diǎn)（引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形

3、，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）2 2 發(fā)現(xiàn)：直線與圓處在不同位置關(guān)系時(shí)直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)不同將公共點(diǎn)個(gè)數(shù)確立為直線和圓位置關(guān)系分類(lèi)的原則，對(duì)三種分類(lèi)進(jìn)行定義）多媒體圖形展示：直線和圓三種位置關(guān)系的圖形，并給出定義直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)直線與圓有唯一公共點(diǎn)直線與圓沒(méi)有交點(diǎn)直線與圓相交直線與圓相切直線與圓相離二直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征:直線與圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生不同的位置關(guān)系， 那么我們可以通過(guò)數(shù)量來(lái)刻畫(huà)這些位置關(guān)系嗎？(指導(dǎo)學(xué)生體會(huì)位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系，從中感受數(shù)與形的相互結(jié)合與轉(zhuǎn)化)1.1. 回憶：(1)點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系取決于哪兩個(gè)數(shù)據(jù)?(2) )多媒體圖形展示：點(diǎn)P與圓O的三種位置關(guān)系(2)與上述結(jié)

4、論進(jìn)行類(lèi)比，直線與圓的位置關(guān)系取決于哪幾個(gè)數(shù)?猜想結(jié)論及多媒體演示：猜想直線與圓的三種位置關(guān)系中觀察多媒體演示找出證明的突破口：直線與圓的位置關(guān)系可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)（垂足）與圓的位置關(guān)系來(lái)研究數(shù)量特征（指導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)間的聯(lián)與發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，使其形成嚴(yán)謹(jǐn)，求實(shí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣）三、直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法練習(xí)1.已知圓的半徑是 7.5cm,7.5cm,圓匚到直線勺距離為 d d，=10=10 cmcm 時(shí)，直線與圓有幾個(gè)公共點(diǎn)，當(dāng) d5d5 cmcm 寸，直線與圓有公共點(diǎn)，當(dāng) d=7.5cmd=7.5cm 時(shí)直線與圓有幾個(gè)公共點(diǎn)直線與圓的位置關(guān)系相交相切相離方法 1.1. 看公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)（形）方法 2.2.找圓心刮直線距離 d d 與半徑 r r 的關(guān)系（數(shù)） dvrdvr 相交 d=rd=r相切 drdr 相練習(xí) 2.2.已知OA的半徑為 3.53.5 ，點(diǎn) A A 的坐標(biāo)為（-3-3 , -4-4），則OA與 X X 軸的位置關(guān)系是_, ,O與 Y Y 軸的位置關(guān)系是 _ 練習(xí) 3 3 如果。0的半徑為 r r ，圓心 0 0 到直線I的距離為 d=5,d=5,若。0與直線 I I至少有一個(gè)公共點(diǎn)，則 r r 需滿足的條件是四例題講解五 知識(shí)應(yīng)用：練習(xí) 4 4 已知：RTRTABCABC 的斜邊 AB=10AB=10 cmcm / A=30A=30 。以點(diǎn) C C 為