2020年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)模擬試卷(word版 有答案解析)

1、20202020 年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)模擬試卷年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)模擬試卷( (本試卷總分本試卷總分 120120 分，考試時間分，考試時間 120120 分鐘分鐘) )一、選擇題(本大題有 16 個小題，共 42 分.110 小題各 3 分，1116 小題各 2分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的)1 1手機截屏顯示吐魯番盆地的海拔(如圖)，它表示吐魯番盆地()A高于海平面 154 米B低于海平面154 米C低于海平面 154 米D海平面 154 米以下2 2如圖所示，在數(shù)軸上表示點 P 的倒數(shù)的點可能是()AA 點BB 點CC 點DD 點3

2、3已知 1 nm109m，將 12 nm 用科學(xué)記數(shù)法表示為 a10nm(其中 1a10，n 為整數(shù))的形式，則 n 的值為()A9B8C8D94 4如圖，ABC 與ABC關(guān)于某個點成中心對稱，則這個點是()A點 DB點 EC點 FD點 G5 5如圖，已知直線 ab，點 A，B 分別在直線 a，b 上，連接 AB.點 D 是直線 a，b 之間的一個動點，作 CDAB 交直線 b 于點 C，連接 AD.若ABC70，則下列選項中D 不可能取到的度數(shù)為()A60B80C150D1706 6如圖是嘉淇同學(xué)做的練習(xí)題，她最后的得分是()A5 分B10 分C15 分D20 分7 7如圖，反比例函數(shù) yk

3、x(k0，k 是常數(shù))的圖象經(jīng)過 A 點，則該函數(shù)圖象上被蝴蝶遮住的點的坐標(biāo)可能是()A(2，3)B(2，2)C(1，6)D(2，3)8 8下面的計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤()ABCD9 9如圖，在ABC 中，AB8，AC6，O 為ABC 的內(nèi)心若ABO 的面積為 20，則ACO 的面積為()A12B15C16D181010圖 2 是圖 1 所示正方體的平面展開圖，若正方體上的 A 點在平面展開圖上對應(yīng)位置如圖 2 所示，則正方體上 B 點在平面展開圖上的位置是()1111一張正方形紙片按如圖 1、圖 2 依次對折后，再按如圖 3 虛線裁剪，最后把得到的圖 4 展開鋪平，所得到的圖案是(

4、)ABCD1212近年來，中國一些地方持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因” ，隨機調(diào)查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表組觀點人數(shù)A大氣氣壓低，空氣不流動80B地面灰塵大，空氣濕度低MC汽車尾部排放ND工廠造成污染120E其他60若該市人口約有 800 萬，請根據(jù)圖表中提供的信息，估計其中持“C 組”和“D 組”觀點的市民人數(shù)大約有()A200 萬人B240 萬人C440 萬人D480 萬人1313如圖，已知菱形 ABCD 的面積為 24，周長為 20，點 P，Q 分別在邊 AD，BC上，則 PQ 的最大值為()A.245B6C8D101414如圖

5、，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，結(jié)合作圖痕跡，下列說法不正確的是()AEF 與 BD 垂直BAGCHCBD 平分ADCD若AGB 的周長為 4，則 ABCD 的周長為 81515如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 A 的坐標(biāo)是(4，2)，點 A 關(guān)于直線 x1 的對稱點為 B.若拋物線 yax2(a0)與線段 AB 恰有一個公共點，則 a 的取值范圍是()Aa12Ba18C.18a12D.18a121616定義：在四邊形內(nèi)有一點，這一點與四邊形各頂點連接得到的三角形都是等腰三角形，則稱這個點為四邊形的次中心對于矩形 ABCD，若 AB5，AD8，則它次中心的個數(shù)為()A1B2C3D3

6、 個以上二、填空題二、填空題(本大題有 3 個小題，共 11 分，17 小題 3 分；1819 小題各有 2 個空，每空 2 分，把答案寫在題中橫線上)1717計算：2311818一個多項式與5x24x 的和是 2x，則這個多項式是，把這個多項式分解因式的結(jié)果為1919定義：幾個全等的正多邊形依次有一邊重合，排成一圈，中間可以圍成一個正多邊形，我們稱作正多邊形的環(huán)狀連接如圖，我們可以看作正六邊形的環(huán)狀連接，中間圍成一個邊長相等的正六邊形若正八邊形作環(huán)狀連接，中間圍成的正多邊形的邊數(shù)為；若邊長為 1 的正多邊形作環(huán)狀連接，中間圍成的是等邊三角形，則這個環(huán)狀連接的外輪廓長為三三、解答題解答題(共

7、7 小題，滿分 67 分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)2020(本小題滿分 8 分)嘉淇準(zhǔn)備完成題目：計算( 24 0.5)( 6)，發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)“”印刷不清楚(1)她把“”猜成18，請計算：( 24 0.5)( 6)；(2)張老師說： “這道題的正確答案是 3 622.”請求被開方數(shù)“”的值21.21.(本小題滿分 9 分)在四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上各寫一個數(shù)字，分別為5，6，8，8，現(xiàn)將四張卡片放入一只不透明的盒子中(1)求這四個數(shù)字的眾數(shù)；(2)若甲抽走一張寫有數(shù)字“6”的卡片剩下三張卡片的三個數(shù)字的中位數(shù)與原來四張卡片的四個數(shù)字的中位數(shù)是否相同？并說明理由；攪勻后乙準(zhǔn)

8、備從剩余的三張卡片中隨機抽取一張卡片，記下數(shù)字后放回，攪勻后再任意抽取一張，記下數(shù)字求兩次摸到不同數(shù)字卡片的概率2222(本小題滿分 9 分)有規(guī)律的一組數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄如下：第 1 個數(shù)第 2 個數(shù)第 3 個數(shù)第 4 個數(shù)第 8 個數(shù)第 n 個數(shù)2412863(1)用含 n 的代數(shù)式表示第 n 個數(shù)；(2)若第 n 個數(shù)大于2，求 n 的最小值；(3)若第 m 個數(shù)比第 2m 個數(shù)小 4，求 m 的值2323(本小題滿分 9 分)點 A，B 分別在DPE 的兩邊上，且 PAPB，以 AB 為直徑作半圓 O，連接 PO 并延長交半圓 O 于點 C.(1)連接 AC，BC，求證：PAC PBC；

9、(2)如圖 1，若APB60，PA4，求陰影部分的面積；(3)如圖 2，若點 O 是PAB 的外心，判斷四邊形 APBC 的形狀，并說明理由圖 1圖 22424 (本小題滿分 10 分)在平面直角坐標(biāo)系中， 正方形 ABCD 的頂點 A(4， a)， B(6，a)，C(6，a2)，直線 ykxk1(k0)經(jīng)過一定點 E.(1)求點 E 的坐標(biāo)；(2)如圖 1，若直線 ykxk1(k0)經(jīng)過點 A 與點 C，求點 D 的坐標(biāo)；(3)如圖 2，當(dāng) ka20，且直線 ykxk1(k0)與正方形 ABCD 有交點時，求 k 的取值范圍2525(本小題滿分 10 分)如圖 1，已知在ABC 中，ACB9

10、0，AB2，B30，將ABC 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)(0180)得到EDC，直線 CD 交直線 AB 于點 M.發(fā)現(xiàn)：AC1 1；探究 1：如圖 2，若點 M 恰好是 AB 的中點，DE 交 AB 于點 N，求 MN 的長；探究2： 在旋轉(zhuǎn)過程中， 當(dāng)BMD是等腰三角形時， 求點A所旋轉(zhuǎn)的路徑長 (結(jié)果保留)2626(本小題滿分 12 分)某企業(yè)計劃對某種設(shè)備進行升級改造，升級改造結(jié)束后在一定時間內(nèi)進行生產(chǎn)營銷，設(shè)改造設(shè)備的臺數(shù)為 x.現(xiàn)有甲、乙兩種改造方案：甲方案：升級后每臺設(shè)備的生產(chǎn)營銷利潤為 4 000 元，但改造支出費用 Q甲由材料費、施工費以及其他費用三部分組成，其中材料費與 x 的平

11、方成正比，施工費與 x 成正比，其他費用為 2 500 元(總利潤生產(chǎn)營銷利潤改造支出費用)設(shè)甲方案的總利潤為 W甲(元)，經(jīng)過調(diào)查分析，得到如下數(shù)據(jù)：改造臺數(shù) x2040總利潤 W甲(元)9 5005 500乙方案：升級后每臺設(shè)備的生產(chǎn)營銷利潤為 3 500 元，改造支出費用 Q乙與x 之間滿足函數(shù)關(guān)系式：Q乙(1 50020a)x(a 為常數(shù)，60a90)，且在使用過程中一共還需支出維護費用 4x2元(總利潤生產(chǎn)營銷利潤改造支出費用維護費用)，設(shè)乙方案的總利潤為 W乙(元)(1)分別求 W甲，W乙與 x 的函數(shù)關(guān)系式；(2)若 W甲，W乙的最大值相等，求 a 的值；(3)如果要將 30 臺

12、設(shè)備升級改造，請你幫助決策，該企業(yè)應(yīng)選哪種方案，所獲得的利潤較大？答案解析答案解析一、選擇題(本大題有 16 個小題，共 42 分.110 小題各 3 分，1116 小題各 2 分在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的)題序12345678910111213141516答案C CA AB BB BA AA AD DB BB BB BA AC CC CC CC CD D1 1手機截屏顯示吐魯番盆地的海拔(如圖)，它表示吐魯番盆地(C C)A高于海平面 154 米B低于海平面154 米C低于海平面 154 米D海平面 154 米以下2 2如圖所示，在數(shù)軸上表示點 P 的倒數(shù)的點可能是(

13、A A)AA 點BB 點CC 點DD 點3 3已知 1 nm109m，將 12 nm 用科學(xué)記數(shù)法表示為 a10nm(其中 1a10，n 為整數(shù))的形式，則 n 的值為(B B)A9B8C8D94 4如圖，ABC 與ABC關(guān)于某個點成中心對稱，則這個點是(B B)A點 DB點 EC點 FD點 G5 5如圖，已知直線 ab，點 A，B 分別在直線 a，b 上，連接 AB.點 D 是直線 a，b 之間的一個動點，作 CDAB 交直線 b 于點 C，連接 AD.若ABC70，則下列選項中D 不可能取到的度數(shù)為(A A)A60B80C150D1706 6如圖是嘉淇同學(xué)做的練習(xí)題，她最后的得分是(A A

14、)A5 分B10 分C15 分D20 分7 7如圖，反比例函數(shù) ykx(k0，k 是常數(shù))的圖象經(jīng)過 A 點，則該函數(shù)圖象上被蝴蝶遮住的點的坐標(biāo)可能是(D D)A(2，3)B(2，2)C(1，6)D(2，3)8 8下面的計算過程中，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤(B B)ABCD9 9如圖，在ABC 中，AB8，AC6，O 為ABC 的內(nèi)心若ABO 的面積為 20，則ACO的面積為(B B)A12B15C16D181010 圖 2 是圖 1 所示正方體的平面展開圖， 若正方體上的 A 點在平面展開圖上對應(yīng)位置如圖2 所示，則正方體上 B 點在平面展開圖上的位置是(B B)1111一張正方形紙片按如圖 1

15、、圖 2 依次對折后，再按如圖 3 虛線裁剪，最后把得到的圖 4展開鋪平，所得到的圖案是(A A)ABCD1212近年來，中國一些地方持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣某市記者為了了解“霧霾天氣的主要成因” ，隨機調(diào)查了該市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進行整理，繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表組觀點人數(shù)A大氣氣壓低，空氣不流動80B地面灰塵大，空氣濕度低MC汽車尾部排放ND工廠造成污染120E其他60若該市人口約有 800 萬，請根據(jù)圖表中提供的信息，估計其中持“C 組”和“D 組”觀點的市民人數(shù)大約有(C C)A200 萬人B240 萬人C440 萬人D480 萬人1313如圖，已知菱形 ABCD 的面積為 24，周長為

16、20，點 P，Q 分別在邊 AD，BC 上，則 PQ 的最大值為(C C)A.245B6C8D101414如圖，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，結(jié)合作圖痕跡，下列說法不正確的是(C C)AEF 與 BD 垂直BAGCHCBD 平分ADCD若AGB 的周長為 4，則 ABCD 的周長為 81515如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，點 A 的坐標(biāo)是(4，2)，點 A 關(guān)于直線 x1 的對稱點為 B.若拋物線 yax2(a0)與線段 AB 恰有一個公共點，則 a 的取值范圍是(C C)Aa12Ba18C.18a12D.18a121616定義：在四邊形內(nèi)有一點，這一點與四邊形各頂點連接得到的三角

17、形都是等腰三角形，則稱這個點為四邊形的次中心對于矩形 ABCD，若 AB5，AD8，則它次中心的個數(shù)為(D D)A1B2C3D3 個以上【解析】【解析】作 BCBC 的垂直平分線，垂足為 M M，如圖 1 1，在 BCBC 的垂直平分線上取 PMPM3 3，連接 BPBP，PCPC，APAP，PDPD，可得 APAPPDPD，BPBPPC.PC.BCBCADAD8 8，BMBM4.4.BPBP PMPM2 2BMBM2 25.5.ABABBPBPPCPCCD.CD.PABPAB，PBCPBC，PADPAD，PCDPCD 都是等腰三角形如圖 2 2，同理，在 BCBC 的垂直平分線上取 NMNM

18、2 2，可得NABNAB，NBCNBC，NADNAD，NCDNCD 都是等腰三角形如圖 3 3，ACAC，BDBD 相交于點 O O，此時由矩形的性質(zhì)，可得OABOAB，OBCOBC，OADOAD，OCOCD D都是等腰三角形作 ABAB 的垂直平分線，垂足為 H H，如圖 4 4，在 ABAB 的垂直平分線上取 HGHG2312312 2，連接 GAGA，GBGB，GCGC，GDGD，可得 GAGAGBGB，GCGCGD.GD.ABAB5 5，AHAH5 52 2. .AGAG AHAH2 2GHGH2 28.8.ADADAGAGBGBGBC.BC.GABGAB，GBCGBC，GCDGCD，

19、GADGAD 都是等腰三角形如圖 5 5，同理，在 BCBC 的垂直平分線上取 HQHQ8 82312312 2，可得QABQAB，QBCQBC，QCDQCD，QADQAD 都是等腰三角形因此，P P，N N，O O，G G，Q Q 均為矩形 ABCDABCD 的次中心二、填空題二、填空題(本大題有 3 個小題，共 11 分，17 小題 3 分；1819 小題各有 2 個空，每空 2分，把答案寫在題中橫線上)1717計算：2317 71818一個多項式與5x24x 的和是 2x，則這個多項式是 5x5x2 22x2x，把這個多項式分解因式的結(jié)果為 x x(5x5x2 2)1919定義：幾個全等

20、的正多邊形依次有一邊重合，排成一圈，中間可以圍成一個正多邊形，我們稱作正多邊形的環(huán)狀連接如圖，我們可以看作正六邊形的環(huán)狀連接，中間圍成一個邊長相等的正六邊形若正八邊形作環(huán)狀連接，中間圍成的正多邊形的邊數(shù)為 4 4；若邊長為 1的正多邊形作環(huán)狀連接，中間圍成的是等邊三角形，則這個環(huán)狀連接的外輪廓長為 2727【解析】環(huán)狀連接滿足：所用正多邊形的外角的 2 2 倍是圍成正多邊形的內(nèi)角即可如圖 1 1，正八邊形的外角為360360 8 84545 ，所以圍成正多邊形的內(nèi)角為 9090 . .由于正方形的內(nèi)角為 9090 ，所以中間圍成的正多邊形的邊數(shù)為 4.4.圖 1圖 2如圖 2 2， 由于等邊三

21、角形的內(nèi)角是 6060 ， 所以正 n n 邊形的內(nèi)角為 150150 . .所以 n n 為 12.12.所以這個環(huán)狀連接的外輪廓長為 27.27.三、解答題三、解答題(共 7 小題，滿分 67 分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)2020(本小題滿分 8 分)嘉淇準(zhǔn)備完成題目：計算( 24 0.5)( 6)，發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)“”印刷不清楚(1)她把“”猜成18，請計算：( 24 0.5)( 6)；(2)張老師說： “這道題的正確答案是 3 622.”請求被開方數(shù)“”的值解：(1 1)原式(2 2 6 62 22 2)(2 24 4 6 6)2 2 6 6 6 62 22 22 24

22、43 3 6 62 24 4. .(2 2)設(shè)“”“”為 a a，則有( 2424 0.50.5)( a a 6 6)3 3 6 62 22 2 a a3 3 6 62 22 2. . a a 2 2. .a a2 2，即被開方數(shù)“”“”的值為 2.2.21.21.(本小題滿分 9 分)在四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上各寫一個數(shù)字，分別為 5，6，8，8，現(xiàn)將四張卡片放入一只不透明的盒子中(1)求這四個數(shù)字的眾數(shù)；(2)若甲抽走一張寫有數(shù)字“6”的卡片剩下三張卡片的三個數(shù)字的中位數(shù)與原來四張卡片的四個數(shù)字的中位數(shù)是否相同？并說明理由；攪勻后乙準(zhǔn)備從剩余的三張卡片中隨機抽取一張卡片， 記下數(shù)字后放

23、回， 攪勻后再任意抽取一張，記下數(shù)字求兩次摸到不同數(shù)字卡片的概率解：(1 1)這四個數(shù)字的眾數(shù)為 8.8.(2 2)原來四個數(shù)字 5 5，6 6，8 8，8 8 的中位數(shù)為 7 7，現(xiàn)在三個數(shù)字 5 5，8 8，8 8 的中位數(shù)為 8 8，中位數(shù)不相同列表如下：5 58 88 85 5(5 5，5 5)(5 5，8 8)(5 5，8 8)8 8(8 8，5 5)(8 8，8 8)(8 8，8 8)8 8(8 8，5 5)(8 8，8 8)(8 8，8 8)一共有 9 9 種等可能結(jié)果，其中兩次摸到不同數(shù)字卡片有 4 4 種等可能結(jié)果P P(兩次摸到不同數(shù)字卡片)4 49 9. .2222(本小

24、題滿分 9 分)有規(guī)律的一組數(shù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄如下：第 1 個數(shù)第 2 個數(shù)第 3 個數(shù)第 4 個數(shù)第 8 個數(shù)第 n 個數(shù)24128632424n n(1)用含 n 的代數(shù)式表示第 n 個數(shù)；(2)若第 n 個數(shù)大于2，求 n 的最小值；(3)若第 m 個數(shù)比第 2m 個數(shù)小 4，求 m 的值解：(2 2)由題意，得2424n n2 2，解得 n n12.12.n n 的最小值為 13.13.(3 3)由題意，得2424m m4 424242m2m，解得 m m3.3.經(jīng)檢驗，m m3 3 是原方程的根m m3.3.2323(本小題滿分 9 分)點 A，B 分別在DPE 的兩邊上，且 PAPB

25、，以 AB 為直徑作半圓 O，連接 PO 并延長交半圓 O 于點 C.(1)連接 AC，BC，求證：PAC PBC；(2)如圖 1，若APB60，PA4，求陰影部分的面積；(3)如圖 2，若點 O 是PAB 的外心，判斷四邊形 APBC 的形狀，并說明理由圖 1圖 2解：(1 1)證明：PAPAPBPB，OAOAOBOB，CPACPACPB.CPB.又PCPCPCPC，PACPAC PBCPBC(SASSAS)(2 2)APBAPB6060 ，PAPAPBPB，OAOAOBOB，CPACPACPBCPB3030 ，OPOPAB.AB.PAPA4 4，AOAO2.2.陰影部分的面積為90902

26、22 23603601 12 22 22 22.2.(3 3)四邊形 APBCAPBC 是正方形理由：點 O O 是PABPAB 的外心，OAOAOBOBOP.OP.OCOCOAOA，OAOAOBOBOPOPOC.OC.四邊形 APBCAPBC 是矩形又PAPAPBPB，四邊形 APBCAPBC 是正方形2424(本小題滿分 10 分)在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 ABCD 的頂點 A(4，a)，B(6，a)，C(6，a2)，直線 ykxk1(k0)經(jīng)過一定點 E.(1)求點 E 的坐標(biāo)；(2)如圖 1，若直線 ykxk1(k0)經(jīng)過點 A 與點 C，求點 D 的坐標(biāo)；(3)如圖 2，當(dāng) ka2

27、0，且直線 ykxk1(k0)與正方形 ABCD 有交點時，求 k的取值范圍解：(1 1)當(dāng) x x1 1 時，y yk kk k1 11.1.點 E E 的坐標(biāo)為(1 1，1 1)(2 2)直線 y ykxkxk k1 1(k k0 0)經(jīng)過點 A A 與點 C C，A A(4 4，a a)，C C(6 6，a a2 2)，a a4k4kk k1 1，a a2 26k6kk k1 1，解得k k1 1，a a4.4.四邊形 ABCDABCD 是正方形，A A(4 4，a a)，B B(6 6，a a)，ADADABAB2.2.D D(4 4，a a2 2)D D(4 4，6 6)(3 3)k

28、 ka a2 20 0，當(dāng)直線經(jīng)過點 C C 時，有 k k6k6kk k1 1，解得 k k1 14 4；當(dāng)直線經(jīng)過點 A A 時，有 k k2 24k4kk k1 1，解得 k k3 32 2. .k k 的取值范圍為3 32 2k k1 14 4. .2525(本小題滿分 10 分)如圖 1，已知在ABC 中，ACB90，AB2，B30，將ABC 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)(0180)得到EDC，直線 CD 交直線 AB 于點 M.發(fā)現(xiàn)：AC1 1；探究 1：如圖 2，若點 M 恰好是 AB 的中點，DE 交 AB 于點 N，求 MN 的長；探究 2：在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)BMD 是等腰三角形時，求

29、點 A 所旋轉(zhuǎn)的路徑長(結(jié)果保留)解：探究 1 1：ACBACB9090 ，M M 是斜邊 ABAB 的中點，ABAB2 2，CMCMBMBM1.1.BCMBCMB B3030 . .BCBC 3 3. .將ABCABC 繞點 C C 逆時針旋轉(zhuǎn)(0 0 180180 )得到EDCEDC，B BD D3030 ，CDCDBCBC 3 3. .BCMBCMD D3030 . .DEDEBC.BC.B BDNMDNM3030 . .DNMDNMD D3030 . .MNMNDMDMCDCDCMCM 3 31.1.探究 2 2：如圖 3 3，當(dāng) 0 0 9090 時，連接 BDBD，由題意得 CDC

30、DBC.BC.DCBDCB，CDBCDBCBDCBD180180 2 29090 2 2，DMBDMB3030 ，DBMDBM9090 2 23030 6060 2 2. .當(dāng) BMBMBDBD 時，有CDBCDBDMBDMB，即 9090 2 23030 ，解得4040 . .點 A A 所旋轉(zhuǎn)的路徑長為40401801801 12 29 9；當(dāng) DMDMDBDB 時，有DMBDMBDBMDBM ，即3030 6060 2 2，解得2020 . .點 A A 所旋轉(zhuǎn)的路徑長為20201801801 11 19 9；如圖 4 4，當(dāng) 9090 120120 時，CDBCDBCBDCBD1801

31、80 2 29090 2 2，BDMBDM3030 9090 2 2120120 2 2，DBMDBM9090 2 23030 6060 2 2，BMDBMD. .易知此時不存在等腰三角形；如圖 5 5，當(dāng) 120120 150150 時，CDBCDBCBDCBD180180 2 29090 2 2，當(dāng) DMDMDBDB 時，M MDBMDBM1 12 2CDBCDB4545 1 14 4. .DBMDBM3030 (9090 2 2)2 26060 ，4545 1 14 42 26060 . .140140 . .點 A A 所旋轉(zhuǎn)的路徑長為1401401801801 17 79 9；如圖

32、6 6，當(dāng) 150150 180180 時，易得當(dāng) BDBDBMBM 時，160160 ，點 A A 所旋轉(zhuǎn)的路徑長為1601601801801 18 89 9. .綜上， 在旋轉(zhuǎn)過程中， 當(dāng)BMDBMD 是等腰三角形時， 點 A A 所旋轉(zhuǎn)的路徑長為2 29 9或1 19 9或7 79 9或8 89 9. .2626(本小題滿分 12 分)某企業(yè)計劃對某種設(shè)備進行升級改造，升級改造結(jié)束后在一定時間內(nèi)進行生產(chǎn)營銷，設(shè)改造設(shè)備的臺數(shù)為 x.現(xiàn)有甲、乙兩種改造方案：甲方案：升級后每臺設(shè)備的生產(chǎn)營銷利潤為 4 000 元，但改造支出費用 Q甲由材料費、施工費以及其他費用三部分組成，其中材料費與 x 的平方成正比，施工費與 x 成正比，其他費用為 2 500 元(總利潤生產(chǎn)營銷利潤改造支出費用)設(shè)甲方案的總利潤為 W甲(元)，經(jīng)過調(diào)查分析，得到如下數(shù)據(jù)：改造臺數(shù) x2040總利潤 W甲(元)9 5005 500乙方案：升級后每臺設(shè)備的生產(chǎn)營銷利潤為 3 500 元，改造支出費用 Q乙