湖南省懷化市2021年中考真題數(shù)學(xué)試卷

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密·啟用前湖南省懷化市2021年中考真題數(shù)學(xué)試卷題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題1.數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離是（ ）A15B5C5D152.到2020年底，我國完成了“脫貧攻堅(jiān)”任務(wù)，有約9980萬的貧困人口實(shí)現(xiàn)了脫貧將數(shù)據(jù)9980萬用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）A9.98×103B9.98×105C9.98×106D9.98×1073.以下說法錯(cuò)誤的是（ ）A多邊形的內(nèi)角大于任何一個(gè)外角B任意多邊形的外角和是

2、360°C正六邊形是中心對(duì)稱圖形D圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)4.對(duì)于一元二次方程2x23x+4=0，則它根的情況為（ ）A沒有實(shí)數(shù)根B兩根之和是3C兩根之積是2D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根5.下列圖形中，可能是圓錐側(cè)面展開圖的是（ ）ABCD6.定義ab=2a+1b，則方程3x=42的解為（ ）Ax=15Bx=25Cx=35Dx=457.如圖，在ABC中，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)M、N；再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)D則下列說法正確的是（ ）AAD+BDABBAD一定經(jīng)過ABC的重心CBAD=CADDAD一定經(jīng)

3、過ABC的外心8.不等式組2x+1x112x1的解集表示在數(shù)軸上正確的是（ ）ABCD9.“成語”是中華文化的瑰寶，是中華文化的微縮景觀下列成語：“水中撈月”，“守株待兔”，“百步穿楊”，“甕中捉鱉”描述的事件是不可能事件的是（ ）ABCD10.如圖，菱形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，對(duì)角線AC、BD交于原點(diǎn)O，AEBC于E點(diǎn)，交BD于M點(diǎn)，反比例函數(shù)y=33x(x0)的圖象經(jīng)過線段DC的中點(diǎn)N，若BD=4，則ME的長為（ ）AME=53BME=43CME=1DME=23評(píng)卷人得分二、填空題11.比較大?。?2 _12（填寫“”或“”或“”）12.在函數(shù) y=x2 x3

4、中，自變量x的取值范圍是_13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2,1)，B(1,4)，C(1,1)，將ABC先向右平移3個(gè)單位長度得到A1B1C1，再繞C1順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2C1，則A2的坐標(biāo)是_14.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨一百周年，某單位黨支部開展“學(xué)史明理，學(xué)史增信，學(xué)史崇德，學(xué)史力行”讀書活動(dòng)，學(xué)習(xí)小組抽取了七名黨員5天的學(xué)史的時(shí)間（單位：h）分別為：4，3，3，5，6，3，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_15.如圖，在O中，OA=3，C=45°，則圖中陰影部分的面積是_（結(jié)果保留）16.觀察等式：2+22=232，2+22+23=242，2+22+

5、23+24=252，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：2100，2101，2102，2199，若2100=m，用含m的代數(shù)式表示這組數(shù)的和是_評(píng)卷人得分三、解答題17.計(jì)算：(3)012+(13)2+4sin60°(1)18.先化簡(jiǎn)，再求值：1x+2x+6x24x+4x2x2+3x，其中x=2+219.政府將要在某學(xué)校大樓前修一座大橋如圖，宋老師測(cè)得大樓的高是20米，大樓的底部D處與將要修的大橋BC位于同一水平線上，宋老師又上到樓頂A處測(cè)得B和C的俯角EAB，EAC分別為67°和22°，宋老師說現(xiàn)在我能算出將要修的大橋BC的長了同學(xué)們：你知道宋老師是怎么算的嗎？請(qǐng)寫出計(jì)

6、算過程（結(jié)果精確到0.1米）其中sin67°1213，cos67°513，tan67°125，sin22°38，cos22°=1516，tan22°2520.已知：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，點(diǎn)E、A、C、F在同一直線上，AE=CF求證：（1）ADECBF（2）ED/BF21.某校開展了“禁毒”知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行知識(shí)測(cè)試，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：等級(jí)頻數(shù)（人數(shù)）頻率優(yōu)秀600.6良好a0.25合格10b基本合格50.05合計(jì)c1根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：（1

7、）a ，b ，c ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該學(xué)校共有1600名學(xué)生，估計(jì)測(cè)試成績(jī)等級(jí)在合格以上（包括合格）的學(xué)生約有多少人？（4）在這次測(cè)試中，九年級(jí)（3）班的甲，乙、丙、丁四位同學(xué)的成績(jī)均為“優(yōu)秀”，現(xiàn)班主任準(zhǔn)備從這四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名同學(xué)出一期“禁毒”知識(shí)的黑板報(bào)，請(qǐng)用列表法成畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的概率22.如圖，在半徑為5cm的O中，AB是O的直徑，CD是過O上點(diǎn)C的直線，且ADDC于點(diǎn)D，AC平分BAD，E是BC的中點(diǎn)，OE=3cm（1）求證：CD是O的切線；（2）求AD的長，23.某超市從廠家購進(jìn)A、B兩種型號(hào)的水杯，兩次購進(jìn)水杯的情況如下表：進(jìn)貨批次A型水杯

8、（個(gè)）B型水杯（個(gè)）總費(fèi)用（元）一1002008000二20030013000（1）求A、B兩種型號(hào)的水杯進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）在銷售過程中，A型水杯因?yàn)槲锩纼r(jià)廉而更受消費(fèi)者喜歡為了增大B型水杯的銷售量，超市決定對(duì)B型水杯進(jìn)行降價(jià)銷售，當(dāng)銷售價(jià)為44元時(shí)，每天可以售出20個(gè)，每降價(jià)1元，每天將多售出5個(gè)，請(qǐng)問超市應(yīng)將B型水杯降價(jià)多少元時(shí)，每天售出B型水杯的利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？（3）第三次進(jìn)貨用10000元錢購進(jìn)這兩種水杯，如果每銷售出一個(gè)A型水杯可獲利10元，售出一個(gè)B型水杯可獲利9元，超市決定每售出一個(gè)A型水杯就為當(dāng)?shù)亍靶鹿谝咔榉揽亍本鑒元用于購買防控物資若A、B兩種型號(hào)的水杯在全

9、部售出的情況下，捐款后所得的利潤始終不變，此時(shí)b為多少？利潤為多少？24.如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OB=4，OC=8，拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與MNB相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由（3）D為CO的中點(diǎn)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)G從D點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)x軸上的點(diǎn)E，再走到拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)F，最后返回到點(diǎn)C要使動(dòng)點(diǎn)G走過的路程最短，請(qǐng)找出點(diǎn)E、F的位置，寫出坐標(biāo)，并求出最短路程（4）點(diǎn)Q是拋物線上位于x軸上方的一點(diǎn)，點(diǎn)R在x軸上，是否存在以

10、點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰RtCQR？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案1.B【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的表示及幾何意義可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)解：數(shù)軸上表示數(shù)5的點(diǎn)和原點(diǎn)的距離是5；故選B2.D【解析】結(jié)合科學(xué)記數(shù)法的書寫規(guī)則即可求解解：9980萬即99800000，99800000=9.98×107故答案是：D3.A【解析】根據(jù)多邊形的概念及外角和，正多邊形的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)解：對(duì)于A選項(xiàng)，多邊形的內(nèi)角不一定大于任何一個(gè)外角，如正方形，故錯(cuò)誤，符合題意；對(duì)于B選項(xiàng)，任意多邊形的外角和是360°，正確，故不符合題意；對(duì)于C選項(xiàng)，正六邊形是中心對(duì)稱

11、圖形，正確，故不符合題意；對(duì)于D選項(xiàng)，圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，正確，故不符合題意；故選A4.A【解析】先找出a=2,b=3,c=4，再利用根的判別式判斷根的情況即可解：2x23x+4=0a=2,b=3,c=4=b24ac=932=230這個(gè)一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，故A正確、D錯(cuò)誤x1·x2=ca=2，故C錯(cuò)誤x1+x2=-ba=32，故B錯(cuò)誤故選：A5.B【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形判斷即可解：由圓錐的側(cè)面展開圖是扇形可知選B，故選：B6.B【解析】根據(jù)新定義,變形方程求解即可ab=2a+1b,3x=42變形為2×3+1x=2×4+12,解得x=25 ，經(jīng)檢

12、驗(yàn)x=25 是原方程的根，故選B7.C【解析】根據(jù)題意易得AD平分BAC，然后根據(jù)三角形的重心、外心及三邊關(guān)系可排除選項(xiàng)解：AD平分BAC，BAD=CAD，故C正確；在ABD中，由三角形三邊關(guān)系可得AD+BDAB，故A錯(cuò)誤；由三角形的重心可知是由三角形三條中線的交點(diǎn)，所以AD不一定經(jīng)過ABC的重心，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由三角形的外心可知是由三角形三條邊的中垂線的交點(diǎn)，所以AD不一定經(jīng)過ABC的外心，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C8.C【解析】分別解兩個(gè)不等式，將它們的解集表示在同一數(shù)軸上即可求解；帶等于號(hào)的用實(shí)心點(diǎn)，不帶等于號(hào)的用空心點(diǎn)解不等式2x+1x1得：x2，解不等式12x1得：x2，故不等式組的解集為

13、：-2x2，在數(shù)軸上表示為：故選C9.A【解析】不可能事件是一定不會(huì)發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷A選項(xiàng)，水中撈月，一定不會(huì)發(fā)生，是不可能事件，符合題意；B選項(xiàng)，守株待兔，可能會(huì)發(fā)生，是隨機(jī)事件，不符合題意；C選項(xiàng)，百步傳楊，可能會(huì)發(fā)生，是隨機(jī)事件，不符合題意；D選項(xiàng)，甕中捉鱉，一定會(huì)發(fā)生，是必然事件，不符合題意故選：A10.D【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出D點(diǎn)的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)y=33x(x0)的圖象經(jīng)過線段DC的中點(diǎn)N，求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而得出ODC=30°；根據(jù)菱形的性質(zhì)可得ABC=ADC=2ODC=60°，AB=BC，可判定ABC是等邊三角形；最后找到ME、AM、AE

14、、OB之間的數(shù)量關(guān)系求解菱形ABCD，BD=4OD=OB=2D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2）設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（xc，0） 線段DC的中點(diǎn)N設(shè)N點(diǎn)坐標(biāo)為（xc2，1）又反比例函數(shù)y=33x(x0)的圖象經(jīng)過線段DC的中點(diǎn)N33xc2=1，解得xc=233即C點(diǎn)坐標(biāo)為（233，0），OC=233在RtODC中，tanODC=OCOD=2332=33 ODC=30°菱形ABCDABC=ADC=2ODC=60°，AB=BC，OBC=ODC=30°ABC是等邊三角形又AEBC于E點(diǎn)，BOOC于O點(diǎn)AE=OB=2，AO=BEAO=BE，AOB=AEB=90°，AMO=BMEAOM

15、BEMAASAM=BM又在RtBME中，MEBM=sin30°MEAM=sin30°=12ME=13AE=13×2=23故選：D11.【解析】直接用2212，結(jié)果大于0，則22大；結(jié)果小于0，則12大解：2212=2120，2212，故答案為：12.x2且x3【解析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)與分母不能為0進(jìn)行求解由題意知，x20且x30，解得，x2且x3，故答案為：x2且x313.（2，2）【解析】直接利用平移的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后作圖，進(jìn)而得出答案解：如圖示：A1B1C1，A2B2C1為所求，根據(jù)圖像可知，A2的坐標(biāo)是（2，2），故答案是

16、：（2，2）14.     4     3【解析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念分析即可這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：3，3，3，4，5，5，6，則中位數(shù)為4，眾數(shù)為315.9492【解析】由C=45°，根據(jù)圓周角定理得出AOB=90°，根據(jù)S陰影=S扇形AOBSAOB可得出結(jié)論解：C=45°，AOB=90°，S陰影=S扇形AOBSAOB=90××3236012×3×3=9492，故答案為：949216.m2-m【解析】根據(jù)規(guī)律將2100，

17、2101，2102，2199用含m的代數(shù)式表示，再計(jì)算20+21+299的和，即可計(jì)算2100+2101+2101+2199的和由題意規(guī)律可得：2+22+23+299=210022100=m2+22+23+299+2=2100=m=20m，2+22+22+299+2100=21012，2101=2+22+23+299+2100+2=m+m=2m=21m2102=2+22+23+299+2100+2101+2=m+m+2m=4m=22m2103=2+22+23+299+2100+2101+2102+2=m+m+2m+4m=8m=23m2199=299m故2100+2101+2101+2199=2

18、0m+21m+299m令20+21+22+299=S21+22+23+2100=2S-，得21001=S2100+2101+2101+2199=20m+21m+299m=(21001)m=m2-m故答案為：m2-m17.11【解析】根據(jù)非零實(shí)數(shù)0次冪、二次根式、負(fù)整數(shù)次冪、特殊角三角函數(shù)值根據(jù)實(shí)數(shù)加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可解：原式=123+9+23+1=1118.1x2;22【解析】先將乘法部分因式分解并約分化簡(jiǎn)，再通分合并，最后代值計(jì)算即可求解解：原式=1x+2x+3x22×x2xx+3=1x+2xx2=x2+2xx2=1x2當(dāng)x=2+2時(shí)，原式=1x2=12+22=12=22故答案

19、是：1x-2;2219.41.7米【解析】根據(jù)AEDB,確定ABD=67°，ACD=22°，利用正切函數(shù)求得DB，DC的長度即可求解.如圖，AEDB,ABD=67°，ACD=22°，tanABD=ADDB，tanACD=ADDC，DB=20125=253，DC=2025=50，BC=DC-DB=50-25341.7（米）.20.（1）證明見解析（2）證明見解析【解析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，AD=BC，再證明EAD=FCB，利用SAS證明兩三角形全等即可（2）利用ADECBF，得出E=F，再利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可證明（1）證明：四邊

20、形ABCD為平行四邊形ADBC，AD=BCDAC=ACBEAD=FCB在ADE和CBF中，AE=CFEAD=FCBAD=BCADECBF (SAS)（2）ADECBFE=FEDBF21.（1）25；0.1；100；（2）見詳解；（3）1520人；（4）16【解析】（1）根據(jù)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的頻數(shù)和頻率計(jì)算出本次抽取的人數(shù)，然后計(jì)算a、b的值；（2）根據(jù)求解的良好部分的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算該校測(cè)試成績(jī)等級(jí)在合格以上的學(xué)生共有多少人；（4）列樹狀圖將可能出現(xiàn)的情況列出來，找出甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的情況，進(jìn)一步計(jì)算概率即可（1）60÷0.6=100(人)，

21、即c=100；10060105=25(人)，即a=25；10÷100=0.1，即b=0.1；（2）補(bǔ)全圖形如下：；（3）1600×(0.6+0.25+0.1)=1520(人)，答：成績(jī)等級(jí)在合格以上（包括合格）的學(xué)生約有1520人；（4）畫樹狀圖如圖：共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的有兩種，所以甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)被選中的概率為：212=1622.（1）證明見解析；（2）185【解析】（1）連接OC，由題意知DACOACOCA，據(jù)此得AD/OC，根據(jù)ADDC即可得證；（2）連接BC，證ADCACB即可得解：（1）如圖，連接OC，OAOC，OACOCA，AC

22、平分DAO，DACOAC，DACOCA，AD/OC，ADDC，OCDC，又OC是O的半徑，CD是O的切線；（2）如圖，連接BC，OE，E是BC的中點(diǎn)，OE=3cm ，AC=6cm，AB是O的直徑，ADDC，半徑OA=5cm，ADCACB90°，AB=10cm，又DACCAB，ADCACB，則ADAC=ACAB，AD=AC2AB=6210=18523.（1）A型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為20元，B型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為30元；（2）超市應(yīng)將B型水杯降價(jià)5元后，每天售出B型水杯的利潤達(dá)到最大，最大利潤為405元；（3）A，B兩種杯子全部售出，捐款后利潤不變，此時(shí)b為4元，利潤為3000元【解析】（1）主要運(yùn)用

23、二元一次方程組，設(shè)A型號(hào)水杯為x元，B型號(hào)水杯為y元，根據(jù)表格即可得出方程組，解出二元一次方程組即可得A、B型號(hào)水杯的單價(jià)；（2）主要運(yùn)用二次函數(shù)，由題意可設(shè)：超市應(yīng)將B型水杯降價(jià)z元后，每天售出B型水杯的利潤達(dá)到最大，最大利潤為w，每個(gè)水杯的利潤為(44-z-30)元；每降價(jià)1元，多售出5個(gè)，可得售出的數(shù)量為(20+5z)個(gè)，根據(jù)：利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×數(shù)量，可確定函數(shù)關(guān)系式，依據(jù)二次函數(shù)的基本性質(zhì)，開口向下，在對(duì)稱軸處取得最大值，即可得出答案；（3）根據(jù)（1）A型號(hào)水杯為20元，B型號(hào)水杯為30元設(shè)10000元購買A型水杯m個(gè)，B型水杯n個(gè)，所得利潤為W元，可列出方程組，利用代入

24、消元法化簡(jiǎn)得到利潤W的函數(shù)關(guān)系式，由于利潤不變，所以令未知項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求出b，W（1）解：設(shè)A型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為x元，B型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意可得：100x+200y=8000200x+300y=13000，解得：x=20y=30，A型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為20元，B型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為30元（2）設(shè)：超市應(yīng)將B型水杯降價(jià)z元后，每天售出B型水杯的利潤達(dá)到最大，最大利潤為w，根據(jù)題意可得：w=(44-z-30)(20+5z)，化簡(jiǎn)得：w=-5z2+50z+280，當(dāng)z=-b2a=-502×-5=5時(shí)，wmax=-5×52+50×5+280=405，超市應(yīng)將B型水杯降價(jià)5元

25、后，每天售出B型水杯的利潤達(dá)到最大，最大利潤為405元（3）設(shè)購買A型水杯m個(gè)，B型水杯n個(gè)，所得利潤為W元，根據(jù)題意可得：20m+30n=10000W=10-bm+9n將代入可得：W=10-bm+9×10000-20m30，化簡(jiǎn)得：W=10-b-6m+3000=4-bm+3000，使得A，B兩種杯子全部售出后，捐款后所得利潤不變，則4-b=0，得b=4，當(dāng)b=4時(shí)，W=3000，A，B兩種杯子全部售出，捐款后利潤不變，此時(shí)b為4元，利潤為3000元24.（1）y=x2+2x+8；（2）存在，P1,2或P1,172；（3）點(diǎn)E23,0,F1,2，最短路程為237，理由見詳解；（4）存

26、在，當(dāng)以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰RtCQR時(shí)，點(diǎn)Q1+332,1+332或Q3412,4132，理由見詳解【解析】（1）由題意易得A2,0,B4,0,C0,8，然后設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax+2x4，進(jìn)而代入求解即可；（2）由題意易得BMN=CMP，要使以點(diǎn)P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與MNB相似，則可分當(dāng)CPM=MNB=90°時(shí)，當(dāng)PCM=MNB=90°時(shí)，進(jìn)而分類求解即可；（3）由題意可得作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)H，作點(diǎn)C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)I，然后連接HI，分別與x軸、拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E、F，此時(shí)的點(diǎn)E、F即為所求，HI即為動(dòng)點(diǎn)G所走過的最短路程，最后求解即可；（4

27、）由題意可分當(dāng)點(diǎn)Q在第二象限時(shí)，存在等腰RtCQR，當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限時(shí)，存在等腰RtCQR，然后利用“k型”進(jìn)行求解即可解：（1）OA=2，OB=4，OC=8，A2,0,B4,0,C0,8，設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax+2x4，代入點(diǎn)C的坐標(biāo)可得：8a=8，解得：a=1，二次函數(shù)的解析式為y=x+2x4，即為y=x2+2x+8；（2）存在以點(diǎn)P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與MNB相似，理由如下：由（1）可得拋物線的解析式為y=x2+2x+8，則有對(duì)稱軸為直線x=1，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，代入點(diǎn)B、C坐標(biāo)可得：4k+b=0b=8，解得：a=2b=8，直線BC的解析式為y=2x+8，點(diǎn)M1,6，N1,0，由兩點(diǎn)距離公式可得BN=3,MN=6,BM=35,CM=5，若使以點(diǎn)P、C、M為頂點(diǎn)的三角形