貴州省安順市2021年中考數(shù)學(xué)真題

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密·啟用前貴州省安順市2021年中考數(shù)學(xué)真題題號一二三總分得分注意事項：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1.在1，0，1，2個實數(shù)中，大于1的實數(shù)是（ ）A1B0C1D22.下列幾何體中，圓柱體是（ ）ABCD3.袁隆平院士被譽為“雜交水稻之父”，經(jīng)過他帶領(lǐng)的團隊多年艱苦努力，目前我國雜交水稻種植面積達2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活80000000人將80000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為8×10n，則n的值是（ ）A6B7C8D94.“一個不透明的袋中裝有三

2、個球，分別標(biāo)有1，2，x這三個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后任意摸出一個球，摸出球上的號碼小于5”是必然事件，則x的值可能是（ ）A4B5C6D75.計算xx+1+1x+1的結(jié)果是（ ）Axx+1B1x+1C1D16.今年是三年禁毒“大掃除”攻堅克難之年為了讓學(xué)生認(rèn)識毒品的危害，某校舉辦了禁毒知識比賽，小紅所在班級學(xué)生的平均成績是80分，小星所在班級學(xué)生的平均成績是85分，在不知道小紅和小星成績的情況下，下列說法比較合理的是（ ）A小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)低B小紅的分?jǐn)?shù)比小星的分?jǐn)?shù)高C小紅的分?jǐn)?shù)與小星的分?jǐn)?shù)相同D小紅的分?jǐn)?shù)可能比小星的分?jǐn)?shù)高7.如圖，已知線段AB=6，利用尺規(guī)作AB的垂直平分

3、線，步驟如下：分別以點A,B為圓心，以b的長為半徑作弧，兩弧相交于點C和D作直線CD直線CD就是線段AB的垂直平分線則b的長可能是（ ）A1B2C3D48.如圖，已知數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別是a,b，則計算ba正確的是（ ）AbaBabCa+bDab9.如圖，O與正五邊形ABCDE的兩邊AE,CD相切于A,C兩點，則AOC的度數(shù)是（ ）A144°B130°C129°D108°10.已知反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象與正比例函數(shù)y=axa0的圖象相交于A,B兩點，若點A的坐標(biāo)是1,2，則點B的坐標(biāo)是（ ）A1,2B1,2C1,2D2,111.如圖，在

4、ABCD中，ABC的平分線交AD于點E，BCD的平分線交AD于點F，若AB=3,AD=4，則EF的長是（ ）A1B2C2.5D312.小星在“趣味數(shù)學(xué)”社團活動中探究了直線交點個數(shù)的問題現(xiàn)有7條不同的直線y=knx+bnn=1,2,3,4,5,6,7，其中k1=k2,b3=b4=b5，則他探究這7條直線的交點個數(shù)最多是（ ）A17個B18個C19個D21個評卷人得分二、填空題13.二次函數(shù)y=x2的圖象開口方向是_（填“向上”或“向下”）14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD對角線的交點坐標(biāo)是O0,0，點B的坐標(biāo)是0,1，且BC=5，則點A的坐標(biāo)是_15.貴陽市2021年中考物理實驗操作

5、技能測試中，要求學(xué)生兩人一組合作進行，并隨機抽簽決定分組有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加測試，則甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率是_16.在綜合實踐課上，老師要求同學(xué)用正方形紙片剪出正三角形且正三角形的頂點都在正方形邊上小紅利用兩張邊長為2的正方形紙片，按要求剪出了一個面積最大的正三角形和一個面積最小的正三角形則這兩個正三角形的邊長分別是_評卷人得分三、解答題17.（1）有三個不等式2x+31,5x15,3x16，請在其中任選兩個不等式，組成一個不等式組，并求出它的解集：（2）小紅在計算a1+aa12時，解答過程如下：a(1+a)(a1)2=a+a2(a21) 第一步=a+a2a21第二步=a1第三

6、步小紅的解答從第_步開始出錯，請寫出正確的解答過程18.2020年我國進行了第七次全國人口普查，小星要了解我省城鎮(zhèn)及鄉(xiāng)村人口變化情況，根據(jù)貴州省歷次人口普查結(jié)果，繪制了如下的統(tǒng)計圖表請利用統(tǒng)計圖表提供的信息回答下列問題：貴州省歷次人口普查城鎮(zhèn)人口統(tǒng)計表年份1953196119821990200020102020城鎮(zhèn)人口（萬人）11020454063584511752050城鎮(zhèn)化率7%12%19%20%24%a53%貴州省歷次人口普查鄉(xiāng)村人口統(tǒng)計圖（1）這七次人口普查鄉(xiāng)村人口數(shù)的中位數(shù)是_萬人；（2）城鎮(zhèn)化率是一個國家或地區(qū)城鎮(zhèn)人口占其總?cè)丝诘陌俜致?，是衡量城?zhèn)化水平的一個指標(biāo)根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的

7、信息，我省2010年的城鎮(zhèn)化率a是_（結(jié)果精確到1%）；假設(shè)未來幾年我省城鄉(xiāng)總?cè)丝跀?shù)與2020年相同，城鎮(zhèn)化率要達到60%，則需從鄉(xiāng)村遷入城鎮(zhèn)的人口數(shù)量是_萬人（結(jié)果保留整數(shù)）；（3）根據(jù)貴州省歷次人口普查統(tǒng)計圖表，用一句話描述我省城鎮(zhèn)化的趨勢19.如圖，在矩形ABCD中，點M在DC上，AM=AB，且BNAM，垂足為N（1）求證：ABNMAD；（2）若AD=2,AN=4，求四邊形BCMN的面積20.如圖，一次函數(shù)y=kx2kk0的圖象與反比例函數(shù)y=m1x(m10)的圖象交于點C，與x軸交于點A，過點C作CBy軸，垂足為B，若SABC=3（1）求點A的坐標(biāo)及m的值；（2）若AB=22，求一次函

8、數(shù)的表達式21.隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進步，無人機被廣泛應(yīng)用到實際生活中，小星利用無人機來測量廣場B,C兩點之間的距離如圖所示，小星站在廣場的B處遙控?zé)o人機，無人機在A處距離地面的飛行高度是41.6m，此時從無人機測得廣場C處的俯角為63°，他抬頭仰視無人機時，仰角為，若小星的身高BE=1.6m,EA=50m（點A,E,B,C在同一平面內(nèi)）（1）求仰角的正弦值；（2）求B,C兩點之間的距離（結(jié)果精確到1m）sin63°0.89,cos63°0.45,tan63°1.96,sin27°0.45,cos27°0.89,tan27°0

9、.5122.為慶?！爸袊伯a(chǎn)黨的百年華誕”，某校請廣告公司為其制作“童心向黨”文藝活動的展板、宣傳冊和橫幅，其中制作宣傳冊的數(shù)量是展板數(shù)量的5倍，廣告公司制作每件產(chǎn)品所需時間和利潤如下表：產(chǎn)品展板宣傳冊橫幅制作一件產(chǎn)品所需時間（小時）11512制作一件產(chǎn)品所獲利潤（元）20310（1）若制作三種產(chǎn)品共計需要25小時，所獲利潤為450元，求制作展板、宣傳冊和橫幅的數(shù)量；（2）若廣告公司所獲利潤為700元，且三種產(chǎn)品均有制作求制作三種產(chǎn)品總量的最小值23.如圖，在O中，AC為O的直徑，AB為O的弦，點E是AC的中點，過點E作AB的垂線，交AB于點M，交O于點N，分別連接EB，CN（1）EM與BE的

10、數(shù)量關(guān)系是_；（2）求證：EB=CN；（3）若AM=3，MB=1，求陰影部分圖形的面積24.甲秀樓是貴陽市一張靚麗的名片如圖，甲秀樓的橋拱截面OBA可視為拋物線的一部分，在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬OA=8m，橋拱頂點B到水面的距離是4m（1）按如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達式；（2）一只寬為1.2m的打撈船徑直向橋駛來，當(dāng)船駛到橋拱下方且距O點0.4m時，橋下水位剛好在OA處有一名身高1.68m的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由（假設(shè)船底與水面齊平）；（3）如圖，橋拱所在的函數(shù)圖象是拋物線y=ax2+bx+ca0，該拋物線在x軸下方部

11、分與橋拱OBA在平靜水面中的倒影組成一個新函數(shù)圖象將新函數(shù)圖象向右平移mm0個單位長度，平移后的函數(shù)圖象在8x9時，y的值隨x值的增大而減小，結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍25.（1）閱讀理解：我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”根據(jù)“趙爽弦圖”寫出勾股定理和推理過程；（2）問題解決：勾股定理的證明方法有很多，如圖是古代的一種證明方法：過正方形ACDE的中心O，作FGHP，將它分成4份所分成的四部分和以BC為邊的正方形恰好能拼成以AB為邊的正方形若AC=12,BC=5，求EF的

12、值；（3）拓展探究：如圖，以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程就可以得到“勾股樹”的部分圖形設(shè)大正方形N的邊長為定值n，小正方形A,B,C,D的邊長分別為a,b,c,d已知1=2=3=，當(dāng)角(0°90°)變化時，探究b與c的關(guān)系式，并寫出該關(guān)系式及解答過程（b與c的關(guān)系式用含n的式子表示）參考答案1.D【解析】根據(jù)實數(shù)的大小關(guān)系，即可求解解：在1，0，1，2個實數(shù)中，大于1的實數(shù)是2，故選D2.C【解析】根據(jù)圓柱體的定義，逐一判斷選項，即可解：A. 是圓錐，不符合題意；B. 是圓臺，不符合題意；C. 是圓柱，符合題意；

13、D. 是棱臺，不符合題意，故選C3.B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解：800000008×107，n7，故選：B4.A【解析】根據(jù)必然事件的意義，進行解答即可解：根據(jù)題意可得，x的值可能為4如果是5、7、6，那么與摸出球上的號碼小于5”是必然事件相違背故選：A5.C【解析】根據(jù)同分母分式的加法法則，即可求解解：原式=x+1x+1=1，故選C6.D【解析】根據(jù)平均數(shù)的意義，逐一判斷選項，即

14、可解：平均數(shù)不能代表每組數(shù)據(jù)中的具體哪個數(shù)，小紅的分?jǐn)?shù)和小星的分?jǐn)?shù)并不能確定哪個分?jǐn)?shù)高或低，小紅的分?jǐn)?shù)可能比小星的分?jǐn)?shù)高，故選D7.D【解析】利用基本作圖得到b12AB，從而可對各選項進行判斷解：根據(jù)題意得：b12AB，即b3，故選：D8.C【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點的位置，判斷a,b的正負(fù)性，進而即可求解解：數(shù)軸上A,B兩點表示的數(shù)分別是a,b，a0，b0，ba=b(a)=a+b，故選：C9.A【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)，可得OAE90°，OCD90°，結(jié)合正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為108°，即可求解解： AE、CD切O于點A、C，OAE90°，OCD90&#

15、176;，正五邊形ABCDE的每個內(nèi)角的度數(shù)為：52×180°5=108° ，AOC540°90°90°108°108°144°，故選：A10.C【解析】根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖像的中心對稱性，可得A,B關(guān)于原點中心對稱，進而即可求解解：反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象與正比例函數(shù)y=axa0的圖象相交于A,B兩點，A,B關(guān)于原點中心對稱，點A的坐標(biāo)是1,2，點B的坐標(biāo)是1,2故選C11.B【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明DFCD，AEAB，進而可得AF和ED的長，然后可得答案解：四邊形ABCD是平行

16、四邊形，ADCB，ABCD3，ADBC4，DFCFCB，又CF平分BCD，DCFFCB，DFCDCF，DFDC3，同理可證：AEAB3，AD4，AF431，DE431，EF4112故選：B12.B【解析】因為題中已知k1=k2,b3=b4=b5，可知：第1、2條直線相互平行沒有交點，第3、4、5條直線交于一點，由此即可求解此題解：直線y=knx+bnn=1,2,3,4,5,6,7，其中k1=k2,b3=b4=b5第1、2條直線相互平行沒有交點，第3、4、5條直線交于一點，這5條直線最多有7個交點，第6條直線，與前面5條直線的交點數(shù)最多有5個，第7條直線，與前面6條直線的交點數(shù)最多有6個，得出交

17、點最多就是75+618條，故選：B13.向上【解析】根據(jù)二次函數(shù)解析式二次項系數(shù)的正負(fù)性，即可判斷函數(shù)圖像的開口方向解：二次函數(shù)y=x2，a=10，二次函數(shù)y=x2的圖象開口方向向上，故答案是：向上14.（2，0）【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)，可得OA=OC，結(jié)合勾股定理可得OA=OC=2，進而即可求解解：菱形ABCD對角線的交點坐標(biāo)是O0,0，點B的坐標(biāo)是0,1，OB=1，OA=OC，BC=5，OC=5212=2，OA=2，即：A的坐標(biāo)為：（2，0），故答案是：（2，0）15.13【解析】畫樹狀圖，共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可解：畫樹狀圖如圖：

18、共有12種等可能的結(jié)果，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的結(jié)果有4種，甲、乙兩位同學(xué)分到同一組的概率為412=13，故答案為：1316.2622，2【解析】設(shè)EFG為正方形ABCD的一個內(nèi)接正三角形，不妨假設(shè)F、G分別在AB，CD上，E在AD上，作EFG的高EK，可得點E，K，G，D四點共圓，從而得點K為一個定點，當(dāng)GF最大時，EFG的面積最大，當(dāng)GF最小時，EFG的面積最小，進而即可求解解：設(shè)EFG為正方形ABCD的一個內(nèi)接正三角形，不妨假設(shè)F、G分別在AB，CD上，E在AD上，如圖，作EFG的高EK，EKG=EDG=90°，點E，K，G，D四點共圓，KDE=KGE=60°，同理

19、：KAE=KFE=60°，KAD是一個正三角形，點K為一個定點，正三角形的面積取決于它的邊長，當(dāng)GF最大時，EFG的面積最大，當(dāng)GF最小時，EFG的面積最小，當(dāng)KFAB時，F(xiàn)G最小，即FG最小，此時，F(xiàn)G=AD=2，當(dāng)點F與點B重合時，KF最大，即FG最大，此時EFG的面積最大，過點K作AB的平行線交AD于點M，交BC于點N，MK 為KAD的高，MK=DKsin60°=ADsin60°=3，KN=AB-MK=23，K為BG的中點，N為BC的中點，CG=2KN=423，F(xiàn)G=FC2+CG2=42+4232=2622故答案是：2622，217.（1）x-3；（2）第一

20、步，正確過程見詳解【解析】（1）先挑選兩個不等式組成不等式組，然后分別求出各個不等式的解，再取公共部分，即可；（2）根據(jù)完全平方公式、去括號法則以及合并同類項法則，進行化簡，即可解：（1）挑選第一和第二個不等式，得2x+315x15，由得：x-2，由得：x-3，不等式組的解為：x-3；（2）小紅的解答從第一步開始出錯，正確的解答過程如下：a(1+a)(a1)2=a+a2(a22a+1) =a+a2a2+2a1=3a1故答案是：第一步18.（1）2300；（2）34%，271；（3）隨著年份的增加，城鎮(zhèn)化率越來越高【解析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答（2）用2010年的城鎮(zhèn)人口數(shù)除以2010年

21、的人口總數(shù)可得2010年的城鎮(zhèn)化率a，用2020我省城鄉(xiāng)總?cè)丝跀?shù)乘以60%減去現(xiàn)有城鎮(zhèn)人口數(shù)即可解答（3）根據(jù)表格中的城鎮(zhèn)化率即可解答解：（1）這七次人口普查鄉(xiāng)村人口數(shù)從小到大排列為：1391，1511，1818，2300，2315，2616，2680，中位數(shù)是第四個數(shù)2300，故答案為：2300；（2）1175÷（23001175）×100%34%，（20501818）×60%2050271（萬人），故答案為：34%，271；（3）隨著年份的增加，城鎮(zhèn)化率越來越高19.（1）見詳解；（2）45-8【解析】（1）由矩形的性質(zhì)可得D=90°，ABCD，從而

22、得D=ANB，BAN=AMD，進而即可得到結(jié)論；（2）由ABNMAD以及勾股定理得AN=DM=4，AB=25，進而即可求解（1）證明：在矩形ABCD中，D=90°，ABCD，BAN=AMD，BNAM，ANB=90°，即：D=ANB，又AM=AB，ABNMAD（AAS），（2）ABNMAD，AN=DM=4，AD=2，AM=22+42=25，AB=25，矩形ABCD的面積=25×2=45，又SABN=SMAD=12×2×4=4，四邊形BCMN的面積=45-4-4=45-820.（1）（2，0），m=-5；（2）y=25x+45【解析】（1）在直線y

23、kxk中令y0可求得A點坐標(biāo)；連接CO，得SOBC=SABC=3，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，即可求解；（2）利用勾股定理求出OB=2，設(shè)C(b，2)，代入反比例函數(shù)，求出C點坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法，即可求解解：（1）在y=kx2kk0中，令y0可得0=kx2k，解得x2，A點坐標(biāo)為（2，0）；連接CO，CB y軸，CBx軸，SOBC=SABC=3，點C在反比例函數(shù)y=m1x(m10)的圖象上，m1=2SBOC=6，反比例函數(shù)y=m1x(m10)的圖象在二、四象限，m1=6，即：m=-5；（2）點A(2，0)，OA=2，又AB=22，在RtAOB中，OB=22222=2，CB y軸，設(shè)C

24、(b，2)，2=6b，即b=-3，即C(-3，2)，把C(-3，2)代入y=kx2k，得：2=3k2k，解得：k=25，一次函數(shù)的解析式為：y=25x+4521.（1）45；（2）B，C兩點之間的距離約為51m【解析】（1）如圖，過A點作ADBC于D，過E點作EFAD于F，利用四邊形BDFE為矩形得到EFBD，DFBE1.6m，則AF40m，然后根據(jù)正弦的定義求解；（2）先利用勾股定理計算出EF30m，再在RtACD中利用正切的定義計算出CD，然后計算BDCD即可解：（1）如圖，過A點作ADBC于D，過E點作EFAD于F，EBDFDBDFE90°，四邊形BDFE為矩形，EFBD，DF

25、BE1.6m，AFADDF41.61.640（m），在RtAEF中，sinAEF=AFAE=4050=45，即sin=45答：仰角的正弦值為45；（2）在RtAEF中，EF502402=30m，在RtACD中，ACD63°，AD41.6 m，tanACD=ADCD，CD41.6÷tan63°41.6÷1.9621.22m，BCBDCD3021.2251m答：B，C兩點之間的距離約為51m22.（1）制作展板、宣傳冊和橫幅的數(shù)量分別是：10，50，10；（2）制作三種產(chǎn)品總量的最小值為75【解析】（1）設(shè)展板數(shù)量為x，則宣傳冊數(shù)量為5x，橫幅數(shù)量為y，根據(jù)

26、等量關(guān)系，列出二元一次方程組，即可求解；（2）設(shè)展板數(shù)量為x，則宣傳冊數(shù)量為5x，橫幅數(shù)量為y，可得y=1007x2，結(jié)合x，y取正整數(shù)，可得制作三種產(chǎn)品總量的最小值（1）解：設(shè)展板數(shù)量為x，則宣傳冊數(shù)量為5x，橫幅數(shù)量為y，根據(jù)題意得：20x+3×5x+10y=450x+15×5x+12y=25，解得：x=10y=10，5×10=50，答：制作展板、宣傳冊和橫幅的數(shù)量分別是：10，50，10；（2）設(shè)展板數(shù)量為x，則宣傳冊數(shù)量為5x，橫幅數(shù)量為y，制作三種產(chǎn)品總量為w，由題意得：20x+3×5x+10y=700，即：7x+2y=100，y=1407x2

27、，w=x+5x+y=6x+1407x2=140+5x2=70+52x，x，y取正整數(shù)，x可取的最小整數(shù)為2，w=70+52x的最小值=55，即：制作三種產(chǎn)品總量的最小值為7523.（1）BE=2EM；（2）見解析；（3）1332【解析】（1）連接EO，根據(jù)同弧所對的圓周角是圓心角的一半可得：EBA=45°，所以EMB是等腰直角三角形，從而得出EM與BE的數(shù)量關(guān)系；（2）根據(jù)圓周角度數(shù)相等，則圓周角所對的弧也相等，即ABE=BEN=45°，AE=BN，再結(jié)合點E是AC的中點，可得AE=EC，所以EC=BN，同時減去BC，從而EB=CN得證；（3）連接AE，OB，ON，根據(jù)線段

28、的比例關(guān)系，可求得EAB=30°，從而得出EOB=60°，所以EOB是等邊三角形，結(jié)合OEBOCN，S陰影部分=S扇形OCNSOCN，最后帶值即可解：（1）連接EO，AC是O的直徑，E是AC的中點，AOE=90°，ABE=12AOE=45°，ENAB，垂足為點M，EMB=90°，EMB是等腰直角三角形，BE=2EM；故答案為：BE=2EM（2）連接EO，AC是O的直徑，E是AC的中點，AOE=90°，ABE=12AOE=45°，ENAB，垂足為點M，EMB=90°，ABE=BEN=45°，AE=BN，點E

29、是AC的中點，AE=EC，EC=BN，又BC=BC，ECBC=BNBC，EB=CN（3）連接AE，OB，ON，ENAB，垂足為點M，AME=EMB=90°，BM=1，由（2）得ABE=BEN=45°，EM=BM=1，又BE=2EM，BE=2，在RtAEM中，EM=1，AM=3，tanEAB=13=33，EAB=30°，EAB=12EOB，EOB=60°，又OE=OB，EOB是等邊三角形，OE=BE=2，又EB=CN，BE=CN，OEBOCN，又S扇形OCN=6022360=13，SOCN=12×2×32×2=32，S陰影部分=S扇形OCNSOCN=133224.（1）y=14x2+2x（0x8）；（2）他的頭頂不會觸碰到橋拱，理由見詳解；（3）5m8【解析】（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(x-8)x，根據(jù)待定系數(shù)法，即可求解；（2）把：x =1，代入y=14x2+2x，得到對應(yīng)的y值，進而即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意得到新函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖