3、截一個(gè)幾何體教案

1、截一個(gè)幾何體說(shuō)課稿 重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷用一個(gè)平面截正方體的活動(dòng)，體會(huì)截面和幾何體的關(guān)系， 初步發(fā)展空間觀念。 難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生的規(guī)律，并會(huì)運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。 材料準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備五個(gè)棱長(zhǎng)為 6厘米的正方體土豆塊，彩色顏料；學(xué)生準(zhǔn) 備若干個(gè)正方體土豆塊，小刀。 一、 情境導(dǎo)入 演示現(xiàn)實(shí)生活中的物體的截面。 師：引導(dǎo)學(xué)生觀察這是何種物體的截面。 生：被畫面所吸引，紛紛回答出是椰子、隕石等的截面。 師：很自然的引出截面的定義（用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，截出的面即為截 面）。 這樣設(shè)計(jì)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。 二、 新課講授 師：提出問(wèn)題：用一個(gè)平面截一個(gè)正方體，截面可能是什么

2、形狀呢？讓學(xué)生 大膽猜想，學(xué)生憑直覺(jué)可能猜出截面是三角形、正方形、長(zhǎng)方形，也可能會(huì) 產(chǎn)生爭(zhēng)論：有的認(rèn)為截面可以是平行四邊形、梯形，有的認(rèn)為不能。 設(shè)計(jì)猜想這個(gè)環(huán)節(jié)系即能激發(fā)學(xué)生的探求欲望， 又能使接下來(lái)的切截活動(dòng) 目的性更強(qiáng)。 由于七年級(jí)學(xué)生年齡小，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)少，動(dòng)手能力不強(qiáng)，所以我把切截活 動(dòng)分為三個(gè)小活動(dòng)， 活動(dòng)一：切三角形的截面； 活動(dòng)二：切四邊形的截面； 活動(dòng)三：切五邊形、六邊形的截面。先進(jìn)行 活動(dòng)一：切三角形的截面。 提醒學(xué)生注意安全，學(xué)生可能會(huì)切掉一個(gè)小角，得到一般三角形或等腰三角 形的截面；也可能經(jīng)過(guò)正方體的三個(gè)頂點(diǎn)切掉一個(gè)大角，得到等邊三角形的 截面。切完后，小組內(nèi)交流切截情況。

3、請(qǐng)小組代表總結(jié)三角形的截面有一般 三角形、等腰三角形、等邊三角形這三種。 活動(dòng)二：切四邊形的截面。相對(duì)于三角形的截面來(lái)說(shuō)，四邊形的截面形狀多 樣，每一種四邊形的切法也不唯一，難度較大。所以把活動(dòng)二分三步進(jìn)行： 第一步：學(xué)生獨(dú)立切截，鼓勵(lì)學(xué)生切出多種不同的四邊形，切完后，總結(jié)自 己切得的形狀和切截的方法； 第二步：帶著自己的結(jié)果參與到小組的交流活動(dòng)中，小組匯總共切得幾種四 邊形及每一種四邊形的不同切法；每個(gè)小組應(yīng)該都能切得正方形、長(zhǎng)方形， 而平行四邊形和梯形可能有困難。這時(shí)請(qǐng)切得好的學(xué)生，用我準(zhǔn)備的大土豆 塊，上臺(tái)切出平行四邊形和梯形，并把截面染成彩色，讓全班同學(xué)一目了然 第三步：全班匯總。師生

4、共同歸納四邊形截面有正方形、長(zhǎng)方形、梯形、平 行四邊形四種。 在上面的活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生積極動(dòng)手、自主探索后、參與合作交流，學(xué) 習(xí)的主體；教師巡視學(xué)生，給個(gè)別有困難的學(xué)生或小組提供幫助、指導(dǎo)，參 與小組的討論交流，真正成為了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者、合作者。 經(jīng)過(guò)上面的切截活動(dòng)，學(xué)生得到了一些圖形和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但無(wú)法體會(huì)截 面的產(chǎn)生和變化的全過(guò)程，很難從實(shí)物的切截活動(dòng)中尋找出規(guī)律，此時(shí)利用 計(jì)算機(jī)展示三角形、四邊形切截的全過(guò)程，充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)的輔助功能。 播放過(guò)程中，提醒學(xué)生觀察當(dāng)截面是三角形時(shí)，平面與正方體的幾個(gè)面 相交？截面是四邊形時(shí)，平面與正方體的幾個(gè)面相交？學(xué)生不難看出，截面 是三角形

5、時(shí)，與三個(gè)面相交；截面是四邊形時(shí)，與四個(gè)面相交。這時(shí)學(xué)生自 然產(chǎn)生這樣的猜想：平面與正方體的五個(gè)面相交時(shí)，截面是五邊形，平面與 正方體的六個(gè)面相交時(shí)，截面是六邊形。鼓勵(lì)學(xué)生大膽驗(yàn)證， 即活動(dòng)三：嘗試切五邊形、六邊形的截面。經(jīng)過(guò)幾分鐘后，可能少數(shù)學(xué)生切 出五邊形、六邊形，給予高度的評(píng)價(jià)，但切出五邊形、六邊形肯定不清晰、 不規(guī)則，此時(shí)利用計(jì)算機(jī)清晰的展示五邊形、六邊形的切截過(guò)程。師生共同 歸納截面的所有情況，滲透分類的數(shù)學(xué)思想方法。 到此為止，學(xué)生經(jīng)歷了“猜想一實(shí)驗(yàn)一驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程，深 刻體會(huì)到了截面和幾何體的關(guān)系，突出了本節(jié)的重點(diǎn)；并使學(xué)生獲得了強(qiáng)烈 的成功體驗(yàn)，成功的體驗(yàn)?zāi)芗ぐl(fā)學(xué)生更

6、大的學(xué)習(xí)動(dòng)力，有利于培養(yǎng)學(xué)生濃厚 的學(xué)習(xí)興趣。 引導(dǎo)學(xué)生用自己的語(yǔ)言總結(jié)出截面產(chǎn)生的規(guī)律：一個(gè)平面去截正方體， 所得截面是這個(gè)平面與正方體的若干個(gè)面相交的結(jié)果；若與三個(gè)面相交，截 面是三角形；若與四個(gè)面相交，截面是四邊形，依次類推。 接著進(jìn)一步拓展：用一個(gè)平面去截其它的幾何體，如長(zhǎng)方體、棱柱等， 規(guī)律也是如此。從而有效的突破了難點(diǎn)。 三、練一練 共有四個(gè)題目。1 3題都是判斷幾何體（正方體、棱柱、圓柱、圓錐）截面 的形狀，其中2（3）學(xué)生可能會(huì)錯(cuò)選成第一項(xiàng)，給予關(guān)注和解釋；第 3題的 圖（4）的截面，學(xué)生可能答長(zhǎng)方形，圖（5）答平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生辨別 出兩圖只是放置的方式不同，實(shí)際是同一問(wèn)題。第 4題是一個(gè)開放題，由截 面的形狀推理幾何體的形狀，訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。 四、小結(jié) 讓學(xué)生暢所欲言，說(shuō)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)