淺析變式教學(xué)法在解決復(fù)數(shù)問題中的靈活運(yùn)用

1、淺析變式教學(xué)法在解決復(fù)數(shù)問題中的靈活運(yùn)用摘要：變式教學(xué)法是數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常用到的教學(xué)方法。文章圍繞復(fù)數(shù)中一些主要知識點(diǎn)展開，通過具體例子主要闡述了習(xí)題變式、概念變式、定理公理變式在解決復(fù)數(shù)問題中的應(yīng)用，對于變式教學(xué)法的類型、方法、運(yùn)用等都有比較詳細(xì)的講解，使大家對復(fù)數(shù)知識的本質(zhì)認(rèn)識更加透徹，理解更加全面，同時(shí)，能夠提高學(xué)習(xí)效率，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升對數(shù)學(xué)知識的靈活運(yùn)用能力。關(guān)鍵詞：變式復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)形中圖分類號：G63文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-3791202102b-0188-02奧蘇伯爾的認(rèn)知心理理論認(rèn)為：“一切新的學(xué)習(xí)都是在原有學(xué)習(xí)的根基上產(chǎn)生的，新知總是通過與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識相互聯(lián)

2、系、相互作用后獲得意義的。以原有的根底知識為前提，設(shè)計(jì)不同的問題，激活舊知識的多方面的應(yīng)用，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)全面地分析問題，多方面地思考問題，多角度地研究問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和深刻性，這就是變式教學(xué)法。1變式教學(xué)法的定義筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)中的變式教學(xué)法是對數(shù)學(xué)知識概念、定義、定理、公式、法那么等從不同角度、不同層次、不同情境來揭示知識發(fā)生、開展過程，使學(xué)生對知識的掌握由簡到繁，由易到難，但保持知識的本質(zhì)特征保持不變的一種教學(xué)方法。變式教學(xué)法包括例題習(xí)題變式、概念變式、定理公理變式等?，F(xiàn)代教育理論的“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體是變式教學(xué)的教育學(xué)依據(jù)。變式教學(xué)法尊崇層次性、誘導(dǎo)性和參與性的原那

3、么。2變式教學(xué)法在解決復(fù)數(shù)問題中的應(yīng)用眾所周知，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，乘法運(yùn)算實(shí)際上是多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，除法運(yùn)算相當(dāng)于分母有理化，一元二次方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的解與一元二次方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解有很大的相似性。利用這些現(xiàn)有的知識的相似性，進(jìn)行原型變式，從而使學(xué)生更容易掌握這些知識，故變式教學(xué)法在復(fù)數(shù)中的應(yīng)用顯得格外重要。例1：設(shè)是三個(gè)模為1的復(fù)數(shù)，且，求。變式1假設(shè)，求證：成等差數(shù)列。從變式的條件聯(lián)想到：一元二次方程根的判別式，進(jìn)而構(gòu)造關(guān)于的一元二次方程，有兩個(gè)相等實(shí)根，且根為。易得方程的根為=1，從而原結(jié)論得證。例1分析：直接解此方程，比較繁瑣。根據(jù)以上變式的啟發(fā)，我們很容易得到

4、：如果知道的值，自然聯(lián)想到韋達(dá)定理。我們知道實(shí)數(shù)的形是數(shù)軸，復(fù)數(shù)的形是復(fù)平面，許多有關(guān)復(fù)數(shù)的問題可以變式為復(fù)數(shù)的形來解決。例2：假設(shè)虛數(shù)的模為，求的最大值。變式1：假設(shè)，求的最大值。表示以2，0為圓心，為半徑的圓，表示圓上的點(diǎn)到2，-3的距離的平方，由數(shù)形結(jié)合易得答案。變式2：假設(shè)，求的最大值。表示以2，0為圓心，為半徑的圓，表示圓上的點(diǎn)與點(diǎn)-3，2連線的斜率，由數(shù)形結(jié)合很容易得到答案。例2分析：該題根據(jù)復(fù)數(shù)模的幾何意義，可知復(fù)數(shù)表示以2，0為圓心，為半徑的圓，同時(shí)又根據(jù)，聯(lián)想到是復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)A與原點(diǎn)0，0連線的斜率。由平面幾何知識，當(dāng)OA與圓相切于第一象限時(shí)，直線OA的斜率最大如圖1。根底知識

5、的掌握熟練之后，我們還要重視根本技巧和一題多解的掌握，如在復(fù)數(shù)的問題的解決中，善于引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)數(shù)問題變式為實(shí)數(shù)問題解決，即“化虛為實(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，融會(huì)變通的能力。例3：復(fù)數(shù)的模為3，求的最大值。3變式教學(xué)法運(yùn)用時(shí)本卷須知在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生利用變式教學(xué)法，將復(fù)數(shù)的代數(shù)、幾何、向量及三角表示與實(shí)數(shù)、三角、平面幾何和解析幾何的相關(guān)知識有機(jī)地聯(lián)系在一起，加深了對復(fù)數(shù)根底知識、根本運(yùn)算方法。教師有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從“變的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變的本質(zhì)，從“不變的本質(zhì)中探究“變的規(guī)律，學(xué)生的學(xué)習(xí)不在停留于外表，而是自覺地透過現(xiàn)象看本質(zhì)，對所學(xué)的知識融會(huì)貫穿，形成新的知識鏈。學(xué)生通過屢次的漸進(jìn)式的拓展訓(xùn)

6、練，在不斷探索解題捷徑的過程中，使思維廣闊性得到不斷開展，讓學(xué)生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，在美妙的演變中體會(huì)數(shù)學(xué)的樂趣，并逐步成為學(xué)生的自覺行為，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。任何一種教學(xué)方法都有它的局限性和限制條件，變式教學(xué)法也不例外，在數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中應(yīng)注意的問題，比方：注意啟發(fā)學(xué)生建立題目之間的聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)造性思維能力，使學(xué)生對知識的理解呈螺旋上升趨勢；變式要由易到難，層層遞進(jìn)。同時(shí)，不要為了追求新穎，將沒有關(guān)系的知識或聯(lián)系不大的知識過度的延伸，防止數(shù)學(xué)知識的大跳躍，增加學(xué)生負(fù)擔(dān)等。變式教學(xué)法的選擇由教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際情況、教師素養(yǎng)、教學(xué)環(huán)境而決定，所以我們應(yīng)因地制宜。同時(shí)，我們也需將變式教學(xué)方法與其它教學(xué)方法相互配合，這樣才能有更好的效果。參考文獻(xiàn)【1】康士凱，丁百平.數(shù)學(xué)第一冊M.上海：高等教育出版社，2021.【2】李大勇.中學(xué)數(shù)學(xué)解題論導(dǎo)引M.合肥工業(yè)大學(xué)出版社，2021.【3】權(quán)麗娜.基于知識本體的高等代數(shù)“變式教學(xué)教學(xué)模式研究J.陜西教育高教，202112：60.【4】雍冰峰.中學(xué)數(shù)學(xué)中的變式