平行四邊形的面積 (3)

1、平行四邊形的面積教學設計 岱岳鄉(xiāng)第一小學   戎秀琴第一部分：核心設計目標設計：1、課標要求：利用方格紙或割補等方法，探索并掌握平行四邊形的面積公式。2、教參建議：使學生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積3、教學目標：根據(jù)相關要求及建議確定本課目標如下：（1）、使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，（2）、掌握平行四邊形的面積計算方法，并能運用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。（3）、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正

2、確運用。教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程4、學習目標：能推導出平行四邊形的面積計算公式。（推出公式）。會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。（運用公式）任務設計：學習任務一: 數(shù)方格求平行四邊形的面積學習任務二：實驗驗證，推導出面積公式學習任務三：自學面積公式的字母表示形式學習任務四：用公式解決問題檢測設計：（略）第二部分：過程設計 一、激情導課1、導入課題教師出示下面的圖形：提問：這是我們以前認識過的哪些圖形？在這些圖形中我們已經(jīng)學過哪些圖形的面積計算？怎樣計算長方形和正方形的面積？師：我們已經(jīng)學會了長方形和正方形的面積計算，那么其他圖形的面積又該怎樣計算呢？今天這

3、節(jié)課，我們先來研究平行四邊形面積的計算。教師板書課題：平行四邊形的面積。2、明確目標師：看到課題，你認為通過學習這節(jié)課，會學到哪些知識？生：會算平行四邊形的面積生：知道平行四邊形的面積計算公式師：只知道平行四邊形的面積計算公式是不夠的，更重要的是要知道公式是怎么推導出來的。所以這節(jié)課我們要先推導出平行四邊形的面積計算公式（板書：推出公式），然后用推導出的平行四邊形的面積計算公式解決相關的實際問題（板書：運用公式）。這就是本節(jié)課要達到的兩個學習目標。3、效果預期師：（出示一個平行四邊形）大家現(xiàn)在對平行四邊形有哪些了解呢？（出示一個長方形）長方形是特殊的平行四邊形，這個特殊的平行四邊形與一般的平行

4、四邊形的不同是什么？（長方形的四個角都是直角。）師：這些知識是四年級上冊的內容，已經(jīng)過了一年了，你們還記得這么清楚，看來以前的知識你們掌握的非常扎實。了不起！這節(jié)課只要你們善于動手，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，這兩個學習目標所有的同學都可以學會！有信心學會嗎？二、民主導學（一）學習任務一: 數(shù)方格求平行四邊形的面積1、任務呈現(xiàn)我們在學習長方形、正方形的面積時，學會用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學們用這種方法算出這個平行四邊形和長方形的面積。 任務一:打開課本第80頁看中間，在方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫表格。觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？和同桌說說。在開始之前，老師提醒大家一點：完

5、成任務過程中如果遇到什么問題，可以和周圍的同學討論，也可以舉手讓老師幫助你。2、自主學習3、展示交流（在數(shù)方格的過程中，有同學發(fā)現(xiàn)有不是整格的格，這種格你是怎么處理的？）師：誰愿意上來說一說你數(shù)平行四邊形面積的方法，你是怎么數(shù)的？預設一：先數(shù)了半格的，一共有八個，就是四個整格；再數(shù)整格的，一共是二十個。加起來，一共是24格，就是24。它的底是6m，高是4m。師：你同意他的答案嗎？生：同意。師：有不同的數(shù)法嗎？預設二：我是先數(shù)了第一行，共有五個整格和兩個半格，即相當于六個整格；而這個平行四邊形一共有四行，四六二十四，就是24個格。師：也就是，你確認每一行都可以看作是六格，大家同意嗎？生：同意。師

6、：很好，你的做法非常簡潔而有實效。師：剛才我看到有個同學數(shù)的方法很特別，請他來說說是怎樣數(shù)的。預設三：我把左邊這部分移到右邊，全部都是整格的，4×6=24格。師：這個方法特別有創(chuàng)意，特別快，把這個部分移過來，平行四邊形就變成了什么形？（長方形）這樣數(shù)起來既簡單、又快、又方便。把平行四邊形轉化成長方形，利用舊知識解決新問題，多么好的方法呀！師：觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？預設1：平行四邊形的底和長方形的長都是6米；平行四邊形的高和長方形的寬都是4米，長方形的面積和平行四邊形的面積都是24平方米。師：誰還想說說預設2：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，平行四

7、邊形的面積和長方形的面積也相等。師：以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積，你有什么想法？（有時特別麻煩，有時根本就不能數(shù)）那怎樣辦？（我們也可以像長方形這樣找到平行四邊形的面積計算公式。）根據(jù)你剛才的發(fā)現(xiàn)，你認為平行四邊形的面積怎么求？（板書，平行四邊形的面積  =底 × 高  ）這個公式正確嗎？長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，這只是一種數(shù)據(jù)巧合，還是確實存在這樣的聯(lián)系。讓我們來完成第二個學習任務，對其進行驗證。（二）學習任務二：實驗驗證，推導出面積公式任務呈現(xiàn)  

8、;              拿出兩個一樣的平行四邊形，想辦法把其中一個平行四邊形變成一個和它面積相等的長方形。（可以利用三角尺、剪刀等學習用具）                觀察拼出的的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？和同桌說說。（提醒：動手前先想想你要怎樣做，可以先在四人小組內說說你的方法，聽聽大家對你方

9、法的評價。）2、自主學習3、展示交流1）匯報方法。請你們一邊演示，一邊說說你的方法。指導規(guī)范敘述：預設1：我把平行四邊形沿高剪下一個直角三角形，向右平移，能拼成一個長方形。預設2：我把平行四邊形沿高剪下一個直角梯形，向右平移，也能拼成一個長方形。預設3：我把平行四邊形沿高剪下兩個直角三角形，其中一個向右平移，能拼成一個長方形。問：觀察，這三種方法都是沿什么剪的？為什么要沿高剪？（生：只有沿高剪，才能出現(xiàn)直角，才能把平行四邊形變成長方形。）請大家也像他們三個那樣，一邊操作，一邊說說你的剪拼方法。2）匯報觀察拼出的的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？預設：無論用那種方法將平行四邊形轉化為長方

10、形面積都沒有變。這些方法的共同點：長方形的長=平行四邊形的底，長方形的寬=平行四邊形的高，長方形的面積=長×寬，因此平行四邊形的面積=底×高3）師：同意嗎？多媒體演示不同的方法。同學們想的和數(shù)學家想的一模一樣。講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？誰能結合剛才的演示再說說。（生說。）師小結：沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過去拼成了長方形。平行四邊形的面積等于拼成的長方形的面積，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，長方形的的面積=長×高，所以，平行四邊形的面積=底×高。你也能這么嚴謹?shù)卣f一遍嗎？同桌兩個試著說一遍。（

11、指名說一說）現(xiàn)在你認為這個公式正確嗎？敢肯定了嗎？請大聲的把這個公式讀出來。4）請大家想一想，我們是怎樣推導出平行四邊形的面積公式的？師小結：我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數(shù)學思想方法轉化。（板書：轉化）通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系，從而解決新問題。相信大家在今后的學習中會不斷運用這種方法，嘗到它給你帶來的喜悅。（三）學習任務三：自學面積公式的字母表示形式1、任務呈現(xiàn)師：為了書寫方便，平行四邊形的面積公式除了用文字表示外，還可以用字母表示，想知道嗎？我們來看任務三。出示任務：閱讀課本第81頁倒數(shù)第二段，說說書寫字母公式時注意什么？（合上課本）在練習本上寫出平行

12、四邊形面積的字母公式。和同桌說說公式中每個字母各表示什么。2、自主學習3、展示交流一生在黑板上板書出平行四邊形面積的字母公式并說出公式中每個字母各表示什么。師：書寫字母公式時注意什么？ah表示什么？（S要大寫，a和h要小寫，ah表示a乘h。）問：那要計算平行四邊形的面積，只要知道什么就可以？（四）學習任務四：用公式解決問題1、任務呈現(xiàn)（出示例1）在練習本上完成例1，要求先寫出字母公式，再代入數(shù)字計算。2、自主學習    一生板演3、展示交流板書：Sah=6×4=24(m2)，口述答語。規(guī)范書寫格式。三、檢測導結1、目標檢測過渡：到現(xiàn)在為止，本節(jié)課的學習任

13、務已經(jīng)全部完成。下面我們來檢測一下目標達成情況，請同學們收起課本和作業(yè)本，準備好筆，打開導學案做自我檢測題。檢測要求：在3分鐘內獨立完成。2、結果反饋教師公布正確答案，同桌互檢互查互評，得了100分的同學舉手，看了答案還不會改的舉手。（快速處理。） 3、反思總結時間過得真快，馬上就要下課了?，F(xiàn)在請大家對照學習目標和自己的檢測題反思一下這節(jié)課你的表現(xiàn)。師：誰愿意說說？師：這節(jié)課，大家通過自己的努力推導出平行四邊形的面積公式并運用公式求出了一些平行四邊形的面積，在推導過程中還學了一種重要的數(shù)學思想轉化，這就是你們最大的收獲。4、課后思考：我們班有位同學在完成任務二時，沒剪拼而是這樣折疊，

14、也得到一個長方形，用這種方法能推導出平行四邊形的面積公式嗎？課后你也這樣折疊折疊，看看行不行。板書：       平行四邊形的面積 長方形的面積  =       長    ×   寬                 &

15、#160;   學習目標： 轉化                                             

16、;                                                  

17、;              推導公式                                                                              &#