等腰三角形 習(xí)題講解課件

1、133等腰三角形等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)的典型運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)的典型運(yùn)用等腰三角形的有關(guān)概念等腰三角形的有關(guān)概念 1(3分)一個(gè)等腰三角形兩邊的長(zhǎng)分別為4和9，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A13 B17 C22 D17或222(3分)等腰三角形底邊長(zhǎng)為5 cm，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分為兩部分的差為3 cm，則腰長(zhǎng)為()A2 cm B8 cm C2 cm或8 cm D不確定CB等腰三角形的性質(zhì) 3(3分)等腰三角形的對(duì)稱軸是()A底邊上的中線 B頂角平分線C底邊上的高 D底邊的垂直平分線4(3分)已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50，則這個(gè)等腰三角形的頂角為()A50 B80 C50或80 D40

2、或65DC5.(3分)如圖，在ABC中，ABAC，D為BC的中點(diǎn)，有下列四個(gè)結(jié)論：BC；ADBC；BAC2BAD；SABDSACD.其中正確的有()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)D6(3分)如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，BAD80，ABADDC，則C 257(6分)已知一個(gè)三角形兩邊長(zhǎng)為4 cm，5 cm，且第三邊長(zhǎng)x為整數(shù)(1)由4 cm，5 cm，x cm為邊可組成多少個(gè)不同的三角形？說(shuō)說(shuō)你的理由；(2)如果這個(gè)三角形是等腰三角形，試確定x的值解：解：(1)x值可取值可取2，3，4，5，6，7，8共有共有7個(gè)個(gè)，因而可組因而可組成成7個(gè)不同的三角形個(gè)不同的三角形(2)x為為4 cm或或5

3、 cm.8(8分)已知ABAC，ADAE，且點(diǎn)B，D，E，C在同一直線上，求證：BDEC.證明：作證明：作AHBC于點(diǎn)于點(diǎn)H，ABAC，ADAE，BHCH，DHEH，BHDHCHEH，即即BDECH9(8分)如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC上，且有ABACCD，BDAD，求ABC中各內(nèi)角的度數(shù)解：解：ABACCD，BC，12，BDAD，B3，又又1B3，B32C180，B36，C36，BAC108【易錯(cuò)盤(pán)點(diǎn)】【例】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(2，2)，在x軸上確定點(diǎn)P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有_個(gè)【錯(cuò)解】【錯(cuò)解】_3_【錯(cuò)因分析】【錯(cuò)因分析】分類不完全分類不完全【正解】【正解】_4

4、_. 一、填空題(每小題5分，共15分)10已知一個(gè)等腰三角形的兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1 4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為()A20 B120C20或120 D36C11如圖，ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DADBDC，若DAB20，DAC30，則BDC的大小是()A100 B80 C70 D50A12.如圖，A15，ABBCCDDE，依次作下去，和AB相等的線段(不包括AB)最多可作()A3條 B4條 C5條 D6條C123456789二、填空題(每小題5分，共15分)13如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的高，點(diǎn)E，F(xiàn)是AD的三等分點(diǎn)，若ABC的面積為12 cm2，則圖中陰影部分的面積是 cm2

5、.614如圖，已知ABA1B，A1CA1A2，A2D A2A3，A3EA3A4，若B20，則A4 15等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則它的頂角的度數(shù)是 1060或或120三、解答題(共30分)16(8分)如圖，ABC中，ABAC，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，且AEFAFE.試問(wèn)直線EF和BC有何位置關(guān)系？為什么？(提示：過(guò)點(diǎn)提示：過(guò)點(diǎn)A作作ADBC于點(diǎn)于點(diǎn)D)D1234解：解：EFBC.理由：過(guò)理由：過(guò)A點(diǎn)作點(diǎn)作ADBC于點(diǎn)于點(diǎn)D.ABAC，BADBAC.BACAEFAFE，AEFAFE，AFEBACBAD，EFAD，又又ADBC，EFBC17(10分分)如圖如圖，ABC中中，ADBC于

6、點(diǎn)于點(diǎn)D，若若ABBDCD，求證：求證：B2C.(提示：在提示：在DC上截取上截取DEBD，連接，連接AE)E證明：在證明：在DC上截取上截取BDDE，連接連接AE.BDDE，ADBE，AD是是BE的垂直平分線的垂直平分線，ABAE，BAEB.又又ABBDCD，而而B(niǎo)DDE，ABEC，又又ABAE，AEEC，CEAC，AEBEACC2C，B2C. 【綜合運(yùn)用】18(12分)(1)如圖，在ABC中，ABAC，P為底邊BC上一點(diǎn)，PDAB于點(diǎn)D，PEAC于點(diǎn)E，CFAB于點(diǎn)F，求證：PDPECF；(2)如圖所示，若點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)你猜想PD，PE，CF之間存在的等量關(guān)系，寫(xiě)出你的猜想并加以證明SABPSACPSABCSABCSABPSACP證明：證明：(1)連接連接AP，則則SABPSACPSABC，SABC ABCF，SABP ABPD，SACP ACPE，又又ABAC， ABCF ABPD ABPE.即即 ABCFAB(