人教版高中物理必修一必修二物理模型

1、高中物理模型解題一、剎車類問題勻減速到速度為零即停止運動，加速度a突然消失，求解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及到最后階段（到速度為零）的運動，可把這個階段看成反向、初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動?！绢}1】汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動，可以明顯地看出滑動的痕跡，即常說的剎車線。由剎車線長短可以得知汽車剎車前的速度的大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個重要依據(jù)。若汽車輪胎跟地面的動摩擦因數(shù)是0.7，剎車線長是 14m，汽車在緊急剎車前的速度是否超過事故路段的最高限速50km/h？【題2】一輛汽車以72km/h速率行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終終止運動，已知汽車剎車

2、過程加速度的大小為5m/s2 ，則從開始剎車經(jīng)過5秒 汽車通過的位移是多大二、類豎直上拋運動問題物體先做勻加速運動，到速度為零后，反向做勻加速運動，加速過程的加速度與減速運動過程的加速度相同。此類問題要注意到過程的對稱性，解題時可以分為上升過程和下落過程，也可以取整個過程求解?！绢}1】一滑塊以20m/s滑上一足夠長的斜面，已知滑塊加速度的大小為5m/s2 ，則經(jīng)過5秒 滑塊通過的位移是多大？【題2】物體沿光滑斜面勻減速上滑，加速度大小為4m/s2，6s后又返回原點。那么下述結(jié)論正確的是（ ） A物體開始沿斜面上滑時的速度為12m/s B物體開始沿斜面上滑時的速度為10m/s C物體沿斜面上滑的

3、最大位移是18m D物體沿斜面上滑的最大位移是15m三、追及相遇問題兩物體在同一直線上同向運動時，由于二者速度關(guān)系的變化，會導致二者之間的距離的變化，出現(xiàn)追及相撞的現(xiàn)象。兩物體在同一直線上相向運動時，會出現(xiàn)相遇的現(xiàn)象。解決此類問題的關(guān)鍵是兩者的位移關(guān)系，即抓?。骸皟晌矬w同時出現(xiàn)在空間上的同一點。分析方法有：物理分析法、極值法、圖像法。常見追及模型有兩個：速度大者（減速）追速度小者（勻速）、速度小者（初速度為零的勻加速直線運動）追速度大者（勻速）1、速度大者（減速）追速度小者（勻速）：（有三種情況） a速度相等時，若追者位移等于被追者位移與兩者間距之和，則恰好追上?！绢}1】汽車正以10m/s的速

4、度在平直公路上前進,發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s的速度同方向做勻速直線運動,汽車應在距離自行車多遠時關(guān)閉油門,做加速度為6m/s2的勻減速運動,汽車才不至于撞上自行車? b速度相等時，若追者位移小于被追者位移與兩者間距之和，則追不上。（此種情況下，兩者間距有最小值）【題2】一車處于靜止狀態(tài),車后距車S0=25m處有一個人,當車以1m/s2的加速度開始起動時,人以6m/s的速度勻速追車。問：能否追上?若追不上,人車之間最小距離是多少? c速度相等時，若追者位移大于被追者位移與兩者間距之和，則有兩次相遇。（此種情況下，兩者間距有極大值）【題3】甲乙兩車在一平直的道路上同向運動，圖中三角形OPQ

5、和三角形OQT的面積分別為S1和S2（S2S1).初始時，甲車在乙車前方S0處（ ） A.若S0=S1+S2，兩車不相遇 B.若S0a前，則必然是后者推著前者運動，兩者有擠壓力；若a后a前，則前者即將甩開后者（分離），兩者沒有擠壓力。FAFB【題1】如圖，光滑水平面上放置緊靠在一起的A、B兩個物體，mA=3kg，mB=6kg，推力FA作用于A上，拉力FB用于B上，F(xiàn)A、FB大小均隨時間而變化，其規(guī)律分別為FA=(9 - 2 t)N，F(xiàn)B=(2 + 2 t)N，求：A、B間擠壓力FN的表達式；從t=0開始，經(jīng)多長時間A、B相互脫離？ 【題2】如圖，一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計的輕彈簧，上端固定、下

6、端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長度?，F(xiàn)手持水平板使它由靜止開始以加速度a（ag）勻加速向下移動。求：設(shè)彈簧的彈力記為f=kx，求物體與水平板間擠壓力FN的表達式；物體與水平板分離時彈簧的形變量；經(jīng)過多長時間木板開始與物體分離?！绢}3】如圖，在傾角為的光滑斜面上端系一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端連有一質(zhì)量為m的小球，球被一垂直于斜面的擋板擋住，此時彈簧沒有形變。若手持擋板以加速度a（aaB CA、B加速度相同時，速度AB2、當物體系中其它物體都保持平衡狀態(tài)，只有一個物體有加速度時，系統(tǒng)所受的合外力只給該物體加速。即F合外=m1a，圖2-8【題3】如圖所示，質(zhì)量為M

7、的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定一個質(zhì)量為m的小球，小球上下振動時，框架始終沒有跳起.當框架對地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為：（ ） A.g B. g C.0 D. g【題4】如圖，一只質(zhì)量為m的小猴抓住用繩吊在天花板上的一根質(zhì)量為M的豎直桿。當懸繩突然斷裂時，小猴急速沿桿豎直上爬，以保持它離地面的高度不變。則桿下降的加速度為（ ）A. B. C. D. 3、當物體系中所有物體都保持平衡狀態(tài)時，系統(tǒng)所受的合外力為零?！绢}4】兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb，直徑分別為da和db(dadb).將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d(daddadb)的平底圓筒內(nèi)，如圖3所示.設(shè)a、

8、b兩球靜止時對圓筒側(cè)面的壓力大小分別為FN1和FN2，筒底所受的壓力大小為F.已知重力加速度大小為g. 若所有接觸都是光滑的，則() A.F(mamb)g，F(xiàn)N1FN2 B.F(mamb)g，F(xiàn)N1FN2 C.magF(mamb)g，F(xiàn)N1FN2 D.magF(mamb)g，F(xiàn)N1FN2十一、運動的合成與分解1、牽連運動問題牽連運動問題中的速度分解，有時往往成為解某些綜合題的關(guān)鍵。處理這類問題應從實際情況出發(fā)，牢牢抓住實際運動就是合運動。作出合速度沿繩或桿方向上的分速度，即為牽連速度?！绢}1】如圖11所示，在水面上方高20m處，人用繩子通過定滑輪將水中的小船系住，并以3 m/s的速度將繩子收短

9、，開始時繩與水面夾角30，試求： (1)剛開始時小船的速度； (2)5秒末小船速度的大小。2、小船過河問題處理方法：輪船渡河是典型的運動的合成與分解問題，小船在有一定流速的水中過河時，實際上參與了兩個方向的分運動，即隨水流的運動（水沖船的運動）和船相對水的運動（即在靜水中的船的運動），船的實際運動是合運動。（1）過河時間最短問題：在河寬、船速一定時，在一般情況下，渡河時間，顯然，當時，即船頭的指向與河岸垂直，渡河時間最小為，合運動沿v的方向進行?！绢}1】在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的航速為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近

10、處O的距離為d，如戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為( ) A B0 C D（2）過河位移最小問題：若，則應使船頭偏向上游，使得合速度垂直于河岸，位移為河寬，偏v水v船v離上游的角度為。（亦可理解為：v船的一個分量抵消水流的沖擊，另一個分量使船過河）若，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂v水vABEv船下的距離最短呢？如圖所示，（用動態(tài)圓分析）設(shè)船頭v船與河岸成角。合速度v與河岸成角。可以看出：角越大，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑畫圓，當v與圓相切時，角最大，根據(jù)船頭與河岸的夾角應為，船沿河漂下的最短

11、距離為：此時渡河的最短位移：【題2】河寬d60m，水流速度v16ms，小船在靜水中的速度v2=3ms，問：(1)要使它渡河的時間最短，則小船應如何渡河?最短時間是多少?(2)要使它渡河的航程最短，則小船應如何渡河?最短的航程是多少?3、平拋、類平拋問題（1）類平拋問題將運動分解為初速度方向的勻速直線運動和垂直于初速度方向的勻加速直線運動?！绢}1】有三個質(zhì)量相等，分別帶正電、負電和不帶電的小球A、B、C，從同一位置以相同速度v0先后射入豎直方向的勻強電場中，它們落在正極板的位置如圖3-3-4所示，則下列說法中準確的是（ ） A.小球A帶正電，小球B不帶電，小球c帶負電 B.三個小球在電場中的運動

12、時間相等 C.三個小球到達正極板的動能EKAEKBEKC D.三個小球到達正極板的動量增量pApBpC【題2】如圖1-4-5所示，光滑斜面長為a，寬為b，傾角為，一物塊沿斜面左上方頂點P水平射入，而從右下方頂點Q離開斜面。則以下說法中正確的是（ ） A物塊在斜面上做勻變速曲線運動； B物塊在斜面上做勻變速直線運動； C物塊從頂點P水平射入時速度為 D物塊從頂點P水平射入時速度為【題3】將一帶電小球在距水平地面H高處以一定的初速度水平拋出，從拋出點到落地點的位移L25m。若在地面上加一個豎直方向的勻強電場，小球拋出后恰做直線運動。若將電場的場強減為一半，小球落到水平地面上跟沒有電場時的落地點相距

13、s=8.28m，如圖11所示，求：（取g=10m/s2）(1) 小球拋出點距地面的高度H；(2) 小球拋出時的初速度的大小。（2）平拋+斜面問題這類問題的關(guān)鍵是處理斜面的傾角和平拋運動的位移矢量三角形、速度矢量三角形的關(guān)系。結(jié)合平拋運動推論tan=2tan（其中為t時刻速度與水平方向的夾角，為該時刻位移與水平方向的夾角）即可方便解決問題。平拋點在斜面的頂端（此時斜面的傾角可化入平拋運動的位移矢量三角形）【題1】從傾角為的足夠長的斜面頂端A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為v1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為，第二次初速度，球落在斜面上前一瞬間的速度方向與

14、斜面間的夾角為，若，試比較的大小。平拋點在斜面的對面（此時斜面的傾角可化入平拋運動的速度矢量三角形）【題2】以初速度v0水平拋出一小球，恰好垂直擊中傾角為的斜面。試求：小球從拋出到擊中斜面的時間t。十二、非勻速圓周運動豎直平面內(nèi)的圓周運動一般是變速圓周運動(帶電粒子在勻強磁場中運動除外)，運動的速度大小和方向在不斷發(fā)生變化，運動過程復雜，合外力不僅要改變運動方向，還要改變速度大小，所以一般不研究任意位置的情況，只研究特殊的臨界位置最高點和最低點。1輕繩類模型。運動質(zhì)點在一輕繩的作用下繞中心點作變速圓周運動。由于繩子只能提供拉力而不能提供支持力，質(zhì)點在最高點所受的合力不能為零，合力的最小值是物體

15、的重力。所以：（1）質(zhì)點過最高點的臨界條件：質(zhì)點達最高點時繩子的拉力剛好為零，質(zhì)點在最高點的向心力全部由質(zhì)點的重力來提供，這時有，式中的是小球通過最高點的最小速度，叫臨界速度；（2）質(zhì)點能通過最高點的條件是；（3）當質(zhì)點的速度小于這一值時，質(zhì)點運動不到最高點高作拋體運動了?！绢}1】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道，由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動。要求物塊能通過圓形軌道最高點，且在該最高點與軌道間的壓力不能超過5mg（g為重力加速度）。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。2輕桿

16、類模型。運動質(zhì)點在一輕桿的作用下，繞中心點作變速圓周運動，由于輕桿能對質(zhì)點提供支持力和拉力，所以質(zhì)點過最高點時受的合力可以為零，質(zhì)點在最高點可以處于平衡狀態(tài)。所以質(zhì)點過最高點的最小速度為零，（1）當時，輕桿對質(zhì)點有豎直向上的支持力，其大小等于質(zhì)點的重力，即；（2）當時，；（3）當，質(zhì)點的重力不足以提供向心力，桿對質(zhì)點有指向圓心的拉力；且拉力隨速度的增大而增大；（4）當時，質(zhì)點的重力大于其所需的向心力，輕桿對質(zhì)點的豎直向上的支持力，支持力隨的增大而減小，?！绢}2】如圖所示光滑管形圓軌道半徑為R（管徑遠小于R）固定，小球a、b大小相同，質(zhì)量相同，均為m，其直徑略小于管徑，能在管中無摩擦運動兩球先后

17、以相同速度v通過軌道最低點，且當小球a在最低點時，小球b在最高點，以下說法正確的是（ ） A速度v至少為，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運動 B當v=時，小球b在軌道最高點對軌道無壓力 C當小球b在最高點對軌道無壓力時，小球a比小球b所需向心力大5mg D只要v，小球a對軌道最低點壓力比小球b對軌道最高點壓力都大6mg【補充】豎直平面內(nèi)的圓周運動一般可以劃分為這兩類，豎直（光滑）圓弧內(nèi)側(cè)的圓周運動，水流星的運動，過山車運動等，可化為豎直平面內(nèi)輕繩類圓周運動；汽車過凸形拱橋，小球在豎直平面內(nèi)的（光滑）圓環(huán)內(nèi)運動，小球套在豎直圓環(huán)上的運動等，可化為輕豎直平面內(nèi)輕桿類圓周運動。十三、天體運動問題天體問題可歸

18、納為以下三種模型：1、重力與萬有引力關(guān)系模型（1）考慮地球（或某星球）自轉(zhuǎn)影響，地表或地表附近的隨地球轉(zhuǎn)的物體所受重力實質(zhì)是萬有引力的一個分力。由于地球的自轉(zhuǎn)，因而地球表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)時需要向心力，向心力必來源于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，重力實際上是萬有引力的一個分力，由于緯度的變化，物體作圓周運動的向心力也不斷變化，因而地球表面的物體重力將隨緯度的變化而變化，即重力加速度的值g隨緯度變化而變化；從赤道到兩極逐漸增大在赤道上，在兩極處，?！绢}1】如圖所示，、為質(zhì)量均為m的兩個質(zhì)點，分別置于地球表面不同緯度上，如果把地球看成是一個均勻球體，、兩質(zhì)點隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，則以下說法中正確的是：

19、（）AP、Q做圓周運動的向心力大小相等 BP、Q受地球重力相等 CP、Q做圓周運動的角速度大小相等 DP、Q做圓周運動的周期相等（2）忽略地球（星球）自轉(zhuǎn)影響，則地球（星球）表面或地球（星球）上方高空物體所受的重力就是地球（星球）對物體的萬有引力。特別的，在星球表面附近對任意質(zhì)量為m的物體有：這就是黃金代換公式，此式雖然是在星球表面附近推得的，但在星球非表面附近的問題中，亦可用?！绢}2】蕩秋千是大家喜愛的一項體育活動隨著科技的迅速發(fā)展，將來的某一天，同學們也許會在其它星球上享受蕩秋千的樂趣。你當時所在星球的半徑為R，可將人視為質(zhì)點，秋千質(zhì)量不計、擺長不變、擺角小于90，萬有引力常量為G。（1）

20、若經(jīng)過最低位置的速度為v0,能上升的最大高度是h，則該星球表面附近的重力加速度g等于多少？（2）該星球的質(zhì)量是M2、衛(wèi)星（行星）模型衛(wèi)星（行星）模型的特征是衛(wèi)星（行星）繞中心天體做勻速圓周運動，如圖2所示。（1）衛(wèi)星（行星）的動力學特征：中心天體對衛(wèi)星（行星）的萬有引力提供衛(wèi)星（行星）做勻速圓周運動的向心力，即有：。（2）衛(wèi)星（行星）軌道特征：由于衛(wèi)星（行星）正常運行時只受中心天體的萬有引力作用，所以衛(wèi)星（行星）平面必定經(jīng)過中心天體中心。（3）衛(wèi)星（行星）模型題型設(shè)計：1)討論衛(wèi)星（行星）的向心加速度、繞行速度、角速度、周期與半徑的關(guān)系問題。由得，故越大，越小。由得，故越大，越小。由得，故越大

21、，越小。得，故越大，越長?！绢}3】我國發(fā)射的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”軌道是圓形的，且貼近月球表面已知月球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的，月球的半徑約為地球半徑的,地球上的第一宇宙速度約為79km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運行的速率約為（ ）A04km/s B18km/s C11km/s D36km/s2)求中心天體的質(zhì)量或密度（設(shè)中心天體的半徑）若已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動的周期與半徑 根據(jù)得，則若已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動的線速度與半徑由得，則若已知衛(wèi)星繞中心天體做勻速圓周運動的線速度與周期由和得，則若已知中心天體表面的重力加速度及中心天體的球半徑由得，則【例4】一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該

22、行星飛行，認為行星是密度均勻的球體，要確定該行星的密度，只需要測量（ ）A飛船的軌道半徑 B飛船的運行速度 C飛船的運行周期D行星的質(zhì)量3)衛(wèi)星的變軌問題衛(wèi)星繞中心天體穩(wěn)定運動時萬有引力提供了衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力，有當衛(wèi)星由于某種原因速度突然增大時，衛(wèi)星將做離心運動；當突然減小時，衛(wèi)星做向心運動?！纠?】“神舟六號”飛行到第圈時，在地面指揮控制中心的控制下，由近地點250km圓形軌道1經(jīng)橢圓軌道2轉(zhuǎn)變到遠地點350km的圓軌道3。設(shè)軌道2與1相切于Q點，與軌道3相切于P點，如圖所示，則飛船分別在1、2、軌道上運行時（）A飛船在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B飛船在軌道3上的角速度小于

23、在軌道1上的角速度C飛船在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于在軌道2上經(jīng)過Q點的加速度D飛船在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于在軌道3上經(jīng)過P點的加速度4)地球同步衛(wèi)星問題地球同步衛(wèi)星是指相對地面靜止的、運行周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相等的衛(wèi)星，這種衛(wèi)星一般用于通訊，又叫做同步通信衛(wèi)星，其特點可概括為“五個一定”即位置一定（必須位于地球赤道的上空）；周期一定（）；高度一定（）；速率一定（）；運行方向一定（自西向東運行）?！纠?】在地球上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是（ ）A它們的質(zhì)量可能不同 B它們的速度可能不同C它們的角速度可能不同 D它們離地心的距離可能不同5)衛(wèi)星的追及與相遇問題天體運動中也有

24、追及相遇問題，它與地面上的追及相遇問題在思維有上相似之處，即也是找出一些物理量的關(guān)系，但它也不同之處，有其自身特點。根據(jù)萬有引力提供向心力，即，所以當天體速度增加或減少時，對應的圓周軌道會發(fā)生相應的變化，所以天體不可能能在同一軌道上追及或相遇。分析天體運動的追及相遇重點是角度、角速度和時間等關(guān)系的判斷。實際常見的是兩類問題：相距最近，條件：，相距最遠，條件：，兩式中。【題7】如圖1所示，有A、B兩顆行星繞同一顆恒星M做圓周運動，旋轉(zhuǎn)方向相同，A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時刻兩行星相距最近，則經(jīng)過多長時間，兩行星再次相距最近？經(jīng)過多長時間，兩行星第一次相距最遠？6)衛(wèi)星的發(fā)射能

25、量問題 發(fā)射衛(wèi)星過程中，火箭帶著衛(wèi)星克服地球引力做功，將消耗大量能量，所以發(fā)射軌道越高的衛(wèi)星，耗能越多，難度越大。同步衛(wèi)星必須自西向東運行，才可以與地球保持相對靜止，故發(fā)射階段，火箭在合適之時應盡量靠近赤道且自西向東輸送，以便利用地球自轉(zhuǎn)動能，節(jié)省火箭能量。【例8】我中已經(jīng)擁有甘肅酒泉、山西太原和四川西昌三個衛(wèi)星發(fā)射中心，又計劃在海南建設(shè)一個航天發(fā)射場，預計2010年前投入使用關(guān)于我國在2010年用運載火箭發(fā)射一顆同步衛(wèi)星，下列說法正確的是（ ） A在海南發(fā)射同步衛(wèi)星可以充分利用地球自轉(zhuǎn)的能量，從而節(jié)省能源 B在酒泉發(fā)射同步衛(wèi)星可以充分利用地球自轉(zhuǎn)的能量，從而節(jié)省能源 C海南和太原相比，在海南

26、的重力加速度略微小一點，同樣的運載火箭在海南可以發(fā)射質(zhì)量更大的同步衛(wèi)星 D海南和太原相比，在太原的重力加速度略微小一點，同樣的運載火箭在太原可以發(fā)射質(zhì)量更大的同步衛(wèi)星3、雙星模型宇宙中往往會有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球，它們離其它星球都較遠，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計。在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點O做同周期的勻速圓周運動。如圖6所示，這種結(jié)構(gòu)叫做雙星雙星問題具有以下兩個特點：由于雙星和該固定點O總保持三點共線，所以在相同時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運動的角速度必相等，因此周期也必然相同。由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由可得，可得，即固定點O離質(zhì)量大的星較近。列式時須注意：萬有引力定律表達式中的r表示雙星間的距離，按題意應該是L，而向心力表達式中的r表示它們各自做圓周運動的半徑，在本題中為r1、r2，千萬不可混淆。【題9】神奇的黑洞是近代引力理論所預言的一種特殊天體，探尋黑洞的方案之一是觀測雙星系統(tǒng)的運動規(guī)律天文學家觀測河外星系大麥哲倫云時，發(fā)現(xiàn)了LMCX3雙星系