第六章 宏觀(guān)殘余應(yīng)力測(cè)定

1、 6-1 物體內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生與分類(lèi)物體內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生與分類(lèi)6-2 X射線(xiàn)宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定的基射線(xiàn)宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定的基 本原理本原理6-3 試驗(yàn)方法試驗(yàn)方法6-4 X射線(xiàn)宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定中的射線(xiàn)宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定中的 一些問(wèn)題一些問(wèn)題6-1 物體內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生與分類(lèi)物體內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生與分類(lèi)一一.定義定義內(nèi)應(yīng)力內(nèi)應(yīng)力-產(chǎn)生應(yīng)力的各種外部因素撤除產(chǎn)生應(yīng)力的各種外部因素撤除以后由于變形、體積變化不均勻而殘以后由于變形、體積變化不均勻而殘留在構(gòu)件內(nèi)部并自身保持平衡的應(yīng)力。留在構(gòu)件內(nèi)部并自身保持平衡的應(yīng)力。 二二內(nèi)應(yīng)力的分類(lèi)及產(chǎn)生原因內(nèi)應(yīng)力的分類(lèi)及產(chǎn)生原因v a. 第一類(lèi)內(nèi)應(yīng)力（第一類(lèi)內(nèi)應(yīng)力（）：在物體在宏觀(guān)：在物體在宏觀(guān)體積內(nèi)存

2、在并平衡的內(nèi)應(yīng)力。此類(lèi)應(yīng)力的釋體積內(nèi)存在并平衡的內(nèi)應(yīng)力。此類(lèi)應(yīng)力的釋放會(huì)使物體的宏觀(guān)體積或形狀發(fā)生變化。也放會(huì)使物體的宏觀(guān)體積或形狀發(fā)生變化。也稱(chēng)宏觀(guān)應(yīng)力或殘余應(yīng)力。宏觀(guān)應(yīng)力的衍射效稱(chēng)宏觀(guān)應(yīng)力或殘余應(yīng)力。宏觀(guān)應(yīng)力的衍射效應(yīng)是使衍射線(xiàn)位移。應(yīng)是使衍射線(xiàn)位移。 原因原因：比如零件在熱處理、焊接、表：比如零件在熱處理、焊接、表面處理、塑性變形加工。面處理、塑性變形加工。vb第二類(lèi)內(nèi)應(yīng)力第二類(lèi)內(nèi)應(yīng)力（ ）微觀(guān)應(yīng)力：在物體）微觀(guān)應(yīng)力：在物體中中數(shù)個(gè)晶粒范圍內(nèi)數(shù)個(gè)晶粒范圍內(nèi)存在并保持平衡的應(yīng)力。存在并保持平衡的應(yīng)力。其衍射效應(yīng)主是引起線(xiàn)形的變化；特殊：也其衍射效應(yīng)主是引起線(xiàn)形的變化；特殊：也引起衍射線(xiàn)位移

3、。引起衍射線(xiàn)位移。 原因原因：由于彈性變形時(shí)晶格會(huì)發(fā)生彈：由于彈性變形時(shí)晶格會(huì)發(fā)生彈性的彎曲、扭轉(zhuǎn)、拉伸等，變形消失后殘留性的彎曲、扭轉(zhuǎn)、拉伸等，變形消失后殘留的內(nèi)應(yīng)力，或者由于溫度變化引起的。的內(nèi)應(yīng)力，或者由于溫度變化引起的。c第三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力（第三類(lèi)內(nèi)應(yīng)力（ ）：指在若干個(gè)原子尺度范圍內(nèi)指在若干個(gè)原子尺度范圍內(nèi)平衡著的應(yīng)力，平衡著的應(yīng)力， 如各種晶體缺陷（位錯(cuò)線(xiàn)附近、空位等）周如各種晶體缺陷（位錯(cuò)線(xiàn)附近、空位等）周?chē)膽?yīng)力場(chǎng)及析出相周?chē)?、晶界附近，或?fù)圍的應(yīng)力場(chǎng)及析出相周?chē)⒕Ы绺浇驈?fù)合材料界面處等。作用范圍為納米合材料界面處等。作用范圍為納米微米級(jí)。微米級(jí)。使衍射線(xiàn)強(qiáng)度降低。使衍射線(xiàn)強(qiáng)度

4、降低。 原因原因：由于不同種類(lèi)的原子的移動(dòng)、擴(kuò)：由于不同種類(lèi)的原子的移動(dòng)、擴(kuò)散、原子的重新排列使晶格畸變所造成的。散、原子的重新排列使晶格畸變所造成的。三類(lèi)應(yīng)力的相互關(guān)系三三.用用X-ray測(cè)宏觀(guān)殘余應(yīng)力的優(yōu)點(diǎn)及缺點(diǎn)測(cè)宏觀(guān)殘余應(yīng)力的優(yōu)點(diǎn)及缺點(diǎn)1. 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)： 無(wú)損檢測(cè)方法；無(wú)損檢測(cè)方法； 可測(cè)小區(qū)域的局部應(yīng)力（因?yàn)槠湔丈涿娣e可測(cè)小區(qū)域的局部應(yīng)力（因?yàn)槠湔丈涿娣e 可以小到可以小到12mm）；）； 對(duì)復(fù)相合金可分別測(cè)定各相中的應(yīng)力狀態(tài)。對(duì)復(fù)相合金可分別測(cè)定各相中的應(yīng)力狀態(tài)。2. 缺點(diǎn)缺點(diǎn)： 由于由于X-ray穿透能力的限制，它所記錄的是表穿透能力的限制，它所記錄的是表 面面1030m深度的信息，是

5、近似的二維應(yīng)深度的信息，是近似的二維應(yīng) 力；力； 測(cè)量精度受組織因素影響較大（當(dāng)晶粒粗測(cè)量精度受組織因素影響較大（當(dāng)晶粒粗 大、織構(gòu)等因素會(huì)使誤差增加）。大、織構(gòu)等因素會(huì)使誤差增加）。1. 通過(guò)測(cè)定彈性應(yīng)變量推算應(yīng)力（通過(guò)測(cè)定彈性應(yīng)變量推算應(yīng)力（=E=E）。）。2通過(guò)晶面間距的變化來(lái)表征應(yīng)變通過(guò)晶面間距的變化來(lái)表征應(yīng)變 （=E=E=E=Ed/dd/d0 0）3晶面間距的變化與衍射角晶面間距的變化與衍射角2的變化有關(guān)。的變化有關(guān)。 根據(jù)根據(jù)2dsin= 2dsin= d/d=-cotd/d=-cot 因此，只要知道試樣表面上某個(gè)衍射方向上因此，只要知道試樣表面上某個(gè)衍射方向上某個(gè)晶面的衍射線(xiàn)位移

6、量某個(gè)晶面的衍射線(xiàn)位移量，即可計(jì)算出晶面，即可計(jì)算出晶面間距的變化量間距的變化量d/d，進(jìn)一步通過(guò)胡克定律計(jì)算出，進(jìn)一步通過(guò)胡克定律計(jì)算出該方向上的應(yīng)力數(shù)值。該方向上的應(yīng)力數(shù)值。6-2 X射線(xiàn)宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定的基本原理射線(xiàn)宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定的基本原理一、一、 單軸應(yīng)力測(cè)定原理單軸應(yīng)力測(cè)定原理 單軸應(yīng)力測(cè)定的思路單軸應(yīng)力測(cè)定的思路：是在單軸應(yīng)力作：是在單軸應(yīng)力作用下，垂直于應(yīng)力方向的晶面間距變小，通用下，垂直于應(yīng)力方向的晶面間距變小，通過(guò)過(guò)X-ray衍射求出晶面間距的變化值，便可算衍射求出晶面間距的變化值，便可算出應(yīng)變（出應(yīng)變（=d/d ），通過(guò)），通過(guò)x= -y 求出應(yīng)力方向的應(yīng)變，從而求出應(yīng)求出應(yīng)力方

7、向的應(yīng)變，從而求出應(yīng)力力y y=E=Ey y。單軸應(yīng)力測(cè)定原理 應(yīng)力應(yīng)力y的作用方向如上圖示，假設(shè)某晶粒中的作用方向如上圖示，假設(shè)某晶粒中 （hkl）晶面垂直于拉伸方向）晶面垂直于拉伸方向Y軸：軸： 晶面間距晶面間距 d0無(wú)應(yīng)力時(shí)無(wú)應(yīng)力時(shí) dn 有有y作用時(shí)作用時(shí) 應(yīng)變：應(yīng)變：從實(shí)驗(yàn)技術(shù)上，還無(wú)法測(cè)出從實(shí)驗(yàn)技術(shù)上，還無(wú)法測(cè)出dn 因此再作如下處理：因此再作如下處理：nynyydddddddEEd 假設(shè)表面有一晶粒中假設(shè)表面有一晶粒中（hkl）面與表面平）面與表面平 行行，則在，則在y作用下，作用下，d0減小到減小到dn，則：，則： 只要求出只要求出d/dd/d，即可求出即可求出y。 而而d/d

8、 = - cotd/d = - cot； 即：即：通過(guò)通過(guò)X-ray衍射，求出該晶面對(duì)應(yīng)衍射衍射，求出該晶面對(duì)應(yīng)衍射線(xiàn)位移線(xiàn)位移即可。即可。nzxzyddd 1yzyyE nyzddEEEddd 二、二、 平面應(yīng)力測(cè)定原理平面應(yīng)力測(cè)定原理一一).). 一般原理一般原理 平面應(yīng)力（雙軸應(yīng)力）：平面應(yīng)力（雙軸應(yīng)力）：指在二維方向上指在二維方向上存在的應(yīng)力。存在的應(yīng)力。（由于（由于X射線(xiàn)只照射到表面射線(xiàn)只照射到表面1030m左右的深左右的深 度，這個(gè)深度很薄，因此在深度方向上的應(yīng)力度，這個(gè)深度很薄，因此在深度方向上的應(yīng)力 無(wú)法測(cè)出，只能測(cè)出二維平面應(yīng)力。）無(wú)法測(cè)出，只能測(cè)出二維平面應(yīng)力。） 對(duì)于理想

9、的多晶體，當(dāng)受到一定的宏觀(guān)應(yīng)力對(duì)于理想的多晶體，當(dāng)受到一定的宏觀(guān)應(yīng)力的作用時(shí)，不同晶粒的同族晶面間距隨晶面方的作用時(shí)，不同晶粒的同族晶面間距隨晶面方位及應(yīng)力大小發(fā)生有規(guī)律的變化，如圖位及應(yīng)力大小發(fā)生有規(guī)律的變化，如圖64所所示。示。 因此，對(duì)于一定方位晶面面間距因此，對(duì)于一定方位晶面面間距d d在應(yīng)力在應(yīng)力的的作用下，沿其面法線(xiàn)方向的彈性應(yīng)變?yōu)椋鹤饔孟?，沿其面法線(xiàn)方向的彈性應(yīng)變?yōu)椋?00/ )(ddddd與與1、自由表面的法線(xiàn)方向的應(yīng)力為零；、自由表面的法線(xiàn)方向的應(yīng)力為零；2、物體內(nèi)應(yīng)力沿垂直于表面的方向變化梯度極?。?、物體內(nèi)應(yīng)力沿垂直于表面的方向變化梯度極小；3、X-ray的穿透深度很淺（的

10、穿透深度很淺（10 m數(shù)量級(jí)）。數(shù)量級(jí)）。 建立三維坐標(biāo)系如下圖示建立三維坐標(biāo)系如下圖示 O-XYZ是主應(yīng)力坐標(biāo)系，分別代表主應(yīng)力（是主應(yīng)力坐標(biāo)系，分別代表主應(yīng)力（ 1 1、2 2、3 3）和主應(yīng)變（）和主應(yīng)變（ 1 1 、2 2 、 3 3 ）的方向。）的方向。 Oxyz是待測(cè)應(yīng)力是待測(cè)應(yīng)力及與其垂直的及與其垂直的y y 、z z的方的方向。向。二二) )、被測(cè)物體符合平面應(yīng)力假設(shè)被測(cè)物體符合平面應(yīng)力假設(shè)根據(jù)彈塑性力學(xué)原理，對(duì)于一個(gè)連續(xù)、根據(jù)彈塑性力學(xué)原理，對(duì)于一個(gè)連續(xù)、均質(zhì)、各項(xiàng)同性的物體，任一方向上均質(zhì)、各項(xiàng)同性的物體，任一方向上的應(yīng)變可表達(dá)為：的應(yīng)變可表達(dá)為：323222121coss

11、insincossin321方向余弦方向余弦廣義胡克定律廣義胡克定律32sin1E將等式左邊對(duì)將等式左邊對(duì)sin2求導(dǎo)得：求導(dǎo)得：2sin1E（6-9）（6-7）實(shí)用公式：實(shí)用公式：22sin2cot)1 (20E(6-11)上式表明上式表明: 2 隨隨sin2呈線(xiàn)性關(guān)系，如圖呈線(xiàn)性關(guān)系，如圖6-6示。示。將上式中的將上式中的2 用度表示則有：用度表示則有：2sin2180cot)1 (20E（6-12)式（式（6-12) 即為平面應(yīng)力狀態(tài)假設(shè)下，宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定即為平面應(yīng)力狀態(tài)假設(shè)下，宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定的基本公式。的基本公式。KMMEK20sin2180cot)1 (2則則K稱(chēng)為應(yīng)力常數(shù)稱(chēng)為應(yīng)力常數(shù)三

12、）、被測(cè)物體偏離平面應(yīng)力假設(shè)三）、被測(cè)物體偏離平面應(yīng)力假設(shè) 由應(yīng)力測(cè)定的基本公式：由應(yīng)力測(cè)定的基本公式：= KM = KM 可知，若可知，若測(cè)得測(cè)得M，根據(jù)測(cè)試條件取應(yīng)力常數(shù)，根據(jù)測(cè)試條件取應(yīng)力常數(shù)K，即可求得，即可求得測(cè)定方向平面內(nèi)的宏觀(guān)應(yīng)力值，因此關(guān)鍵是測(cè)定方向平面內(nèi)的宏觀(guān)應(yīng)力值，因此關(guān)鍵是M的測(cè)定。一般步驟如下：的測(cè)定。一般步驟如下： 使使X射線(xiàn)從幾個(gè)不同的射線(xiàn)從幾個(gè)不同的角入射（角入射（ 角已知），角已知）， 并分別測(cè)取各自的并分別測(cè)取各自的2 （衍射角）。（衍射角）。6-3 宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定方法宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定方法v注意：注意：每次反射都是由與試樣表面呈不同每次反射都是由與試樣表面呈不同 取

13、向的同種（取向的同種（hkl）面所產(chǎn)生的（）面所產(chǎn)生的（如在無(wú)如在無(wú)應(yīng)力狀態(tài)下，各衍射角都相同，但有應(yīng)力應(yīng)力狀態(tài)下，各衍射角都相同，但有應(yīng)力存在時(shí)，各方向變形不同，故存在時(shí)，各方向變形不同，故2 角也角也各不相同各不相同）。）。v 因此因此2 的變化反應(yīng)了試樣表面處的變化反應(yīng)了試樣表面處于不同方位上同種（于不同方位上同種（hkl）晶面的面間距）晶面的面間距的改變。的改變。（2 2）作出作出2 - sin2 的曲線(xiàn)。的曲線(xiàn)。 求出斜率求出斜率M，即可求出，即可求出。當(dāng)當(dāng) M0 材料表面為拉應(yīng)力材料表面為拉應(yīng)力 M0 材料表面為壓應(yīng)力材料表面為壓應(yīng)力 衍射儀法衍射儀法測(cè)定測(cè)定22 - - sins

14、in2 2曲線(xiàn)常用方曲線(xiàn)常用方法有兩種：法有兩種：一一. . 0 0 4545法（兩點(diǎn)法法（兩點(diǎn)法） 取?。?0 0) 為為0和和45（或其他兩個(gè)適當(dāng)（或其他兩個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌龋謩e測(cè)量的角度），分別測(cè)量2 ，作直線(xiàn)求，作直線(xiàn)求M值；值；適用范圍：適用范圍： 已知已知22 - - sinsin2 2關(guān)系呈良好關(guān)系呈良好線(xiàn)性或線(xiàn)性或測(cè)量精度要求不高的工件。測(cè)量精度要求不高的工件。 測(cè)定具體操作步驟如下：測(cè)定具體操作步驟如下： . 選擇反射晶面（選擇反射晶面（hkl）與入射波長(zhǎng)的組合，使）與入射波長(zhǎng)的組合，使 產(chǎn)生的衍射線(xiàn)有盡可能大的產(chǎn)生的衍射線(xiàn)有盡可能大的角（角（ 角越接角越接 近近90，系統(tǒng)誤差

15、越小，系統(tǒng)誤差越?。?，計(jì)算無(wú)應(yīng)力的衍射），計(jì)算無(wú)應(yīng)力的衍射 角角2 。；。； （以低碳鋼為例：選用（以低碳鋼為例：選用CrK測(cè)（測(cè)（211）線(xiàn)，）線(xiàn)， 由布拉格方程算出由布拉格方程算出2 。=156.4， 則則。=78.2） . 測(cè)定測(cè)定 =0時(shí)的數(shù)據(jù)（有應(yīng)力存在）：時(shí)的數(shù)據(jù)（有應(yīng)力存在）： 令入射線(xiàn)與樣品表面呈令入射線(xiàn)與樣品表面呈。=78.2，計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)器 在在2 。5附近與樣品連動(dòng)掃描，附近與樣品連動(dòng)掃描，則記錄則記錄 下與樣品表面平行的（下與樣品表面平行的（211）面的衍射線(xiàn)，）面的衍射線(xiàn)，測(cè)測(cè) 得得 2 =154.92；衍射儀法殘余應(yīng)力測(cè)定時(shí)的測(cè)量幾何關(guān)系衍射儀法殘余應(yīng)力測(cè)定時(shí)的測(cè)量

16、幾何關(guān)系. 測(cè)定測(cè)定 = 45： 樣品連同樣品臺(tái)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)樣品連同樣品臺(tái)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)45，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與計(jì)，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與計(jì)數(shù)器數(shù)器“脫鉤脫鉤”，即計(jì)數(shù)器保持不動(dòng)；計(jì)數(shù)仍在，即計(jì)數(shù)器保持不動(dòng)；計(jì)數(shù)仍在2。附近（與樣品臺(tái)）連動(dòng)掃描，此時(shí)記錄的衍射線(xiàn)是附近（與樣品臺(tái)）連動(dòng)掃描，此時(shí)記錄的衍射線(xiàn)是樣品中其法線(xiàn)與樣品表面法線(xiàn)夾角樣品中其法線(xiàn)與樣品表面法線(xiàn)夾角為為45的的（211）晶面所產(chǎn)生的，）晶面所產(chǎn)生的，測(cè)出此時(shí)的衍射角測(cè)出此時(shí)的衍射角 2 =155.96；. 計(jì)算計(jì)算M值：值：45045022222222222sinsinsin 45 sin 0sin 45M思考：為什么在不同方位上測(cè)出的（思考：為什么在不同

17、方位上測(cè)出的（211）晶）晶面的衍射角不同？若無(wú)應(yīng)力時(shí)，各方位的面的衍射角不同？若無(wú)應(yīng)力時(shí)，各方位的（211）晶面的衍射角是否相同？）晶面的衍射角是否相同？ 為盡量避免測(cè)量時(shí)的誤差，為盡量避免測(cè)量時(shí)的誤差，多取多取 方位進(jìn)行測(cè)方位進(jìn)行測(cè)量，用最小二乘法求出量，用最小二乘法求出2 - sin2 直線(xiàn)的最佳斜直線(xiàn)的最佳斜率。率。 一般一般=0、25、35、 45, 具體測(cè)量步具體測(cè)量步驟與兩點(diǎn)法相同。驟與兩點(diǎn)法相同。法二、2siniiM20sin222sin2關(guān)系的直線(xiàn)方程為：關(guān)系的直線(xiàn)方程為：根據(jù)最小二乘法原理，得出誤差表達(dá)式，并式中根據(jù)最小二乘法原理，得出誤差表達(dá)式，并式中的常數(shù)項(xiàng)求偏導(dǎo)，解方

18、程組得的常數(shù)項(xiàng)求偏導(dǎo)，解方程組得:niniiinininiiiiinnM1122411122)sin(sin2sin)sin2( 三、三、 0 45法與法與sin2法的適用性：法的適用性： 若在若在X-ray穿透范圍內(nèi)，樣品存在織構(gòu)、晶粒穿透范圍內(nèi)，樣品存在織構(gòu)、晶粒粗大、偏離非平面應(yīng)力狀態(tài)等情況，粗大、偏離非平面應(yīng)力狀態(tài)等情況，2 -sin2 將將偏離線(xiàn)形關(guān)系，此時(shí)采用偏離線(xiàn)形關(guān)系，此時(shí)采用0 45法會(huì)產(chǎn)生很大法會(huì)產(chǎn)生很大誤差，因此用誤差，因此用sin2 法法 。 當(dāng)晶粒小、織構(gòu)少、微觀(guān)應(yīng)力不嚴(yán)重時(shí)，直線(xiàn)當(dāng)晶粒小、織構(gòu)少、微觀(guān)應(yīng)力不嚴(yán)重時(shí)，直線(xiàn)斜率也可由首位兩點(diǎn)決定，用斜率也可由首位兩點(diǎn)決定，用045法即可。法即可。 一一.衍射峰的確定衍射峰的確定 衍射線(xiàn)位移是測(cè)定宏觀(guān)應(yīng)力的依據(jù)，因而衍射線(xiàn)位移是測(cè)定宏觀(guān)應(yīng)力的依據(jù)，因而衍射峰位置（衍射峰位置（2）的準(zhǔn)確測(cè)定直接決定應(yīng)力測(cè)）的準(zhǔn)確測(cè)定直接決定應(yīng)力測(cè)量的精度，常用定峰方法是量的精度，常用定峰方法是半高寬法半高寬法和和拋物線(xiàn)拋物線(xiàn)法法。半高寬法半高寬法：1. 如圖如圖614示，適合峰形較明銳的衍射示，適合峰形較明銳的衍射譜。譜。 6-4 X射線(xiàn)宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定中的一些問(wèn)題射線(xiàn)宏觀(guān)應(yīng)力測(cè)定中的一些問(wèn)題 拋物線(xiàn)法拋物線(xiàn)法 對(duì)于峰形漫散的衍射譜，將峰頂部位假定為拋對(duì)于峰