《立方根》說課稿

1、6.2立方根說課稿康城中學(xué)李艷一、教材分析1、教材的地位和作用本章可以看成其后的代數(shù)內(nèi)容的起始章,是學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解三角形的基礎(chǔ),因此在中學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要的地位。通過本章的學(xué)習(xí),學(xué)生對數(shù)的范圍的認(rèn)識就由有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù),而無理數(shù)的概念正是由數(shù)的平方根和立方根引入的。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)的平方根,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生可以更深入的了解無理數(shù),為后面學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)了解立方根的概念,會用符號表示一個數(shù)的立方根。會用立方運(yùn)算求一個數(shù)的立方根。會用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的立方根會通過類比區(qū)分平方根與立方根。3、教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)本課的教學(xué)重點(diǎn)

2、:立方根的概念及性質(zhì);本課的教學(xué)難點(diǎn):求一個數(shù)的立方根。二、教法分析啟發(fā)、疏導(dǎo)、點(diǎn)拔、評價定義推導(dǎo)上采用引導(dǎo)探索法;定義應(yīng)用上采用遞進(jìn)練習(xí)法。用類比及引導(dǎo)探索法由淺入深,由特殊到一般地提出問題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索,合作交流得出立方根的定義,將定義的應(yīng)用融入到探究活動中。三、學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)是新課內(nèi)容的學(xué)習(xí),學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教學(xué)過程中以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主,盡力引導(dǎo)學(xué)生成為知識的發(fā)現(xiàn)者,把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問題結(jié)合起來,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)生通過獨(dú)立思考,小組討論,合作交流,在“自主探索,合作交流”中充分發(fā)揮了他們的主觀能動性。在學(xué)法上主要采用

3、觀察法、自主探究法、討論法、練習(xí)法等形式。四、教學(xué)程序1、問題引入利用“魔方”把學(xué)生引入到身臨其境的環(huán)境中去;利用三階“魔方”計(jì)算小立方體的個數(shù),從而起到了復(fù)習(xí)乘方運(yùn)算的作用,也體會到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的無窮魅力;然后拋出“幾階魔方中的小立方體有27個呢”這一問題,從而喚起學(xué)生親近數(shù)學(xué),激起學(xué)生主動探究數(shù)學(xué)知識欲望。并讓學(xué)生初步體會立方與開立方之間的互逆關(guān)系。2、探究新知(1根據(jù)以上練習(xí),讓學(xué)生在平方根的基礎(chǔ)上試述立方根的概念總結(jié):一般地,一個數(shù)的立方等于a ,即,那么這個數(shù)就叫做的立方根(也叫做的三次方根記做其中是被開方數(shù),3是根指數(shù)(強(qiáng)調(diào)不能省略,符號讀做“三

4、次根號”。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言即 表示前面練習(xí)中的立方根,并了解立方與開立方之間的互逆關(guān)系。(2課本探究:根據(jù)立方根的意義填空,看看正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)? 因?yàn)?28=,所以8的立方根是( 2 因?yàn)?30.50.125=,所以0.125的立方根是( 0.5 因?yàn)?300=,所以8的立方根是( 0 因?yàn)?328-=-,所以8的立方根是( 2- 因?yàn)?28327-=- ,所以8的立方根是(23- 學(xué)生探索立方根的性質(zhì),由老師提示總結(jié):一個正數(shù)有一個正的立方根,一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根,零的立方根為零。(3探究立方根的表示方法試一試:求下列各數(shù)的立方根3 5 -7 0發(fā)現(xiàn):一個數(shù)a a ”

5、,其中a 叫被開方數(shù),3表示27的立方根, 3=表示27-3=- (4應(yīng)用遷移,鞏固提高例 計(jì)算38- 38- 36427- 36427- 由以上問題得出結(jié)論:33a a -=-【說明】由互為相反數(shù)的立方根的關(guān)系,可將負(fù)數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求正數(shù)的立方根。(5想一想:立方根是它本身的數(shù)有哪些?平方根是它本身的數(shù)呢?算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?(6平方根與立方根的區(qū)別?(完成表格的填寫引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)平方根與立方根的區(qū)別,強(qiáng)調(diào):用根號式子表示立方根時,根指數(shù)不能省略;以及立方根的唯一性。 3、課堂小結(jié) 先讓學(xué)生小結(jié),再教師歸納補(bǔ)充(1、立方和開立方互為逆運(yùn)算,利用立方運(yùn)算求一個數(shù)的立方根。(2、立方根的有關(guān)性質(zhì)(3、立方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系4、課堂檢測:(1判斷下列說法是否正確,并說明理由278的立方根是32±。( 25的平方根是5。( -64沒有立方根。( -4的平方根是2±。( 0的平方根和立方根都是0。( (2求下列各數(shù)的立方根:27 -88