三角函數(shù)與平面向量考點(diǎn)分析

1、三角函數(shù)與平面向量考點(diǎn)分析 三角函數(shù)和平面向量歷來(lái)是高考的的重點(diǎn)內(nèi)容，這兩部分內(nèi)容之間互相滲透，而且也和其他數(shù)學(xué)分支進(jìn)行融合。在高考試題中，這兩部分內(nèi)容的基礎(chǔ)性、工具性以及滲透性都表現(xiàn)的淋漓盡致。我省5年自主命題以來(lái)，對(duì)三角向量的考查著重在知識(shí)的理解及知識(shí)之間的交匯點(diǎn)上，考查常規(guī)的三角運(yùn)算與變形及三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一般為中檔題和容易題，分值約為22分。即兩個(gè)客觀題和一個(gè)主觀題，以下結(jié)合考綱，對(duì)高考中的三角向量題進(jìn)行分析。、考綱要求：考綱對(duì)三角與向量的主要要求為：掌握和、差、倍、半角的三角公式，能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明，理解三角函數(shù)的圖象性質(zhì)，掌握正弦定

2、理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形，理解、掌握向量的有關(guān)概念及相關(guān)運(yùn)算等。二、考題分析：04年至08年這5年高考中，考察涉及到三角函數(shù)或平面向量的題及分布位置如下：04年第12題三角函數(shù)應(yīng)用，13題求值，17題為三角變換，19題為向量與三角05年第7題求角的范圍，9題比較大小，15（文科）求周期和最值，18題為解三角函數(shù)06年第3題求值，11（文）三角形內(nèi)求值，16題為向量與三角（變換、圖象性質(zhì)）07年第1題（文）求值，2（理）圖象變換，9（理）向量與概率，（文）向量，16題為（理）向量與三角 （文）三角函數(shù)不等式08年第1題向量，5圖象變換與對(duì)稱性，12解三角形，16題為（理）函數(shù)與三

3、角函數(shù)（圖象性質(zhì)） （文）三角函數(shù)向量作為一種解題工具，往往與其它知識(shí)綜合起來(lái)考察，獨(dú)立的向量大題目前還只有04年考過(guò)。通過(guò)直角三角形考查向量的數(shù)量積及最值問(wèn)題，但和三角函數(shù)的聯(lián)系不大，側(cè)重平面幾何與向量的綜合至今對(duì)高中平面向量的教學(xué)都還有很大的影響力，是一道考能力的經(jīng)典好題。三三角函數(shù)的復(fù)習(xí)建議1要區(qū)別正角、負(fù)角、零角、銳角、鈍角、區(qū)間角、象限角、終邊相同角的概念頭腦中要有一根弦：角的范圍已經(jīng)擴(kuò)展了，系列角如何表示，相關(guān)角如何表示。2在已知一個(gè)角的三角函數(shù)值，求這個(gè)角的其他三角函數(shù)值時(shí)，要注意題設(shè)中角的范圍，并對(duì)不同的象限分別求出相應(yīng)的值在應(yīng)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行三角式的化簡(jiǎn)、求值時(shí)，應(yīng)注意公式中符

4、號(hào)的選取3單位圓中的三角函數(shù)線，是三角函數(shù)的一種幾何表示，利用三角函數(shù)線進(jìn)行求角和解三角不等式，有時(shí)候會(huì)更簡(jiǎn)單。4要善于將三角函數(shù)式盡可能化為只含一個(gè)三角函數(shù)的“標(biāo)準(zhǔn)式”，或者換元后成為一個(gè)初等函數(shù)式（換元后注意定義域的確定），進(jìn)而可求得某些復(fù)合三角函數(shù)的最值、最小正周期、單調(diào)性等對(duì)函數(shù)式作恒等變形時(shí)需特別注意保持定義域的不變性5函數(shù)的單調(diào)性是在給定的區(qū)間上考慮的，只有屬于同一單調(diào)區(qū)間的兩個(gè)函數(shù)值才能由它的單調(diào)性來(lái)比較大小，要注意單調(diào)區(qū)間是一個(gè)連續(xù)區(qū)間。6三角函數(shù)很好地體現(xiàn)了對(duì)稱性和周期性的關(guān)系，要把這種關(guān)系拓展到一般函數(shù)。對(duì)稱性用處：對(duì)稱軸和最值對(duì)應(yīng),對(duì)稱點(diǎn)和平衡點(diǎn)對(duì)應(yīng).（1）了解周期函數(shù)和

5、最小正周期的意義會(huì)求的周期，或者經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的恒等變形可化為上述函數(shù)的三角函數(shù)的周期，了解加了絕對(duì)值后的周期情況；（2）會(huì)從圖象歸納對(duì)稱軸和對(duì)稱中心；的對(duì)稱軸是，對(duì)稱中心是；的對(duì)稱軸是，對(duì)稱中心是的對(duì)稱中心是注意加了絕對(duì)值后的情況變化.7熟練三角函數(shù)圖象的作圖方法，注意定義域有限制的作圖訓(xùn)練。通過(guò)作圖去體驗(yàn)和鞏固圖象間的變換關(guān)系。理解正、余弦函數(shù)在0，2，正切函數(shù)在（-，）的性質(zhì)，如單調(diào)性、最大值與最小值、周期性，圖象與x軸的交點(diǎn)，會(huì)用五點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象，并理解它的性質(zhì)：（）函數(shù)圖象在其對(duì)稱軸處取得最大值或最小值，且相鄰的最大值與最小值間的距離為其函數(shù)的半個(gè)周期；（）函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)是其對(duì)稱中

6、心，相鄰兩對(duì)稱中心間的距離也是其函數(shù)的半個(gè)周期；（）函數(shù)取最值的點(diǎn)與相鄰的與x軸的交點(diǎn)間的距離為其函數(shù)的個(gè)周期。注意函數(shù)圖象平移的規(guī)律，是先平移再伸縮，還是先伸縮再平移。8熟悉公式的記憶和運(yùn)用（1）誘導(dǎo)公式：奇變偶不變，符號(hào)看象限；（2）兩角和差的正弦、余弦、正切公式的正面運(yùn)用和逆用；（3）倍角公式以及變形，體會(huì)降冪和和差化積的意圖；（4）合一變形:asinx+bsinx=。但要控制難度，限制在是特殊角的范圍內(nèi)。提醒:一些常見(jiàn)的變形技巧:(1)變角(不要盲目用一些公式展開(kāi),關(guān)鍵是看已知角和所求角有沒(méi)有特殊關(guān)系。比如相差180度,90度等) ；(2)變名（切割化弦，齊次化切）；（3）變式（結(jié)構(gòu)式

7、的轉(zhuǎn)化）;(4)變冪。特別地：1、見(jiàn)“1cos,1sin”,要消12、見(jiàn)到高次要想到降冪3、見(jiàn)sincos和sinsin，要想到互化；4、見(jiàn)齊次式，要想到可化正切；5、見(jiàn)tantan、tantan要想到兩角和與差的正切公式6、見(jiàn)到分式，想通分，使分母最簡(jiǎn)9關(guān)注三角函數(shù)在三角形中的應(yīng)用，結(jié)合平面幾何的性質(zhì)尋找邊角關(guān)系，要特別重視正弦定理和余弦定理在解三角形中的計(jì)算，掌握三角形面積公式的多種計(jì)算方法。正、余弦定理正弦定理（是外接圓直徑）注：；。余弦定理：等三個(gè)；注：等三個(gè)。幾個(gè)公式:三角形面積公式：；內(nèi)切圓半徑r=；外接圓直徑2R=在使用正弦定理時(shí)判斷一解或二解的方法：ABC中，已知時(shí)三角形解的個(gè)

8、數(shù)的判定： A為銳角時(shí)：ah時(shí)，無(wú)解；其中h=bsinA,a=h時(shí)，一解（直角）；hab時(shí)，一解（銳角）。三角函數(shù)這部分內(nèi)容在高考中的難度要求是不高的，所以在復(fù)習(xí)的時(shí)候要控制難度，但由于公式多，性質(zhì)復(fù)雜，變形有一定的技巧，所以要花較多的時(shí)間加強(qiáng)訓(xùn)練，學(xué)習(xí)時(shí)注意化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想的滲透，注意易錯(cuò)點(diǎn)。四、平面向量的復(fù)習(xí)建議1透徹理解向量的概念。向量概念的兩大要素“方向和長(zhǎng)度”使向量既有“形”又有“數(shù)”的特征，既聯(lián)系幾何又聯(lián)系代數(shù)，是高中數(shù)學(xué)重要的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)，是數(shù)形結(jié)合的重要載體。要抱著這樣的觀點(diǎn)去學(xué)習(xí)向量知識(shí)。2先從向量的幾何特征進(jìn)行學(xué)習(xí)，包括向量相等，向量共線的概念，平面向量的基本定理，

9、以及向量的加減、實(shí)數(shù)與向量的積、向量的數(shù)量積等運(yùn)算的幾何表示，目的是給向量建立一個(gè)系統(tǒng)的幾何體系。3向量的坐標(biāo)運(yùn)算使得幾何問(wèn)題可以通過(guò)代數(shù)運(yùn)算加以解決，在對(duì)向量的幾何特征掌握透徹的前提下，理解記憶相關(guān)公式。如：向量共線、垂直的充要條件，向量的數(shù)量積運(yùn)算，線段定比分點(diǎn)公式、平移公式等。4向量的數(shù)量積運(yùn)算是平面向量的重要內(nèi)容，它與實(shí)數(shù)之間積的運(yùn)算既有區(qū)別又聯(lián)系，要辨別清楚。向量的數(shù)量積運(yùn)算是采取幾何運(yùn)算公式還是坐標(biāo)運(yùn)算公式，要甄別清楚；兩個(gè)公式同時(shí)運(yùn)用，又可構(gòu)造出一個(gè)等式。要會(huì)靈活應(yīng)用向量的數(shù)量積公式求向量的模和兩點(diǎn)間的距離。5要把平面幾何的性質(zhì)、定理遷移到平面向量來(lái)，使得平面向量的幾何推導(dǎo)成為可

10、能，但題目的難度要有所控制。如：在平行四邊形中，若，則，即菱形模型。若，則，即矩形模型。在中，是的外心；一定過(guò)的中點(diǎn)；通過(guò)的重心；+=，G是的重心；=，H是的垂心；通過(guò)的內(nèi)心；(+)通過(guò)的垂心則是的內(nèi)心；6適當(dāng)訓(xùn)練以平面向量為背景的解析幾何問(wèn)題。解析幾何題中往往以向量的形式來(lái)揭示幾何條件，有的要懂得看出幾何特征，有的是利用坐標(biāo)運(yùn)算直接轉(zhuǎn)化為數(shù)的關(guān)系。在解析幾何中也經(jīng)常利用向量解決有關(guān)角度和垂直，以及點(diǎn)分線段的問(wèn)題，會(huì)使得問(wèn)題簡(jiǎn)單化。多訓(xùn)練一些這樣的題目，就不會(huì)感到畏懼了。三角函數(shù)和平面向量做為高中數(shù)學(xué)的兩個(gè)重要分支，內(nèi)容繁雜，需要用心學(xué)習(xí)，把基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能練扎實(shí)，并且適當(dāng)?shù)靥岣吣芰?，要把?/p>

11、好學(xué)習(xí)這兩部分內(nèi)容的度。五 、題型歸類三角函數(shù)與平面向理的復(fù)習(xí)備考后階段應(yīng)主要關(guān)注以下幾類題型訓(xùn)練： 三角公式的基本應(yīng)用問(wèn)題，做到熟練、準(zhǔn)確、靈巧的運(yùn)用好相關(guān)公式進(jìn)行變形； 對(duì)圖像和性質(zhì)的研究問(wèn)題，做到比較深透的領(lǐng)悟并把握好圖像的結(jié)構(gòu)及其性質(zhì)，并能做一些有效的拓展，如圖像變換、對(duì)稱等； 三角形中的邊角關(guān)系問(wèn)題，要切實(shí)把握好三角形的基本結(jié)構(gòu)和常用的數(shù)量關(guān)系；會(huì)利用正余弦定理進(jìn)行邊角互化，判斷三角形形狀；三角形中會(huì)構(gòu)造函數(shù)不等式求范圍或最值。 向量、三角與平面幾何的聯(lián)系題，這類問(wèn)題能充分反映出在知識(shí)交匯處命題的原則。六例題分析（1）三角函數(shù)的運(yùn)算變形，本質(zhì)是一種代數(shù)變形，如配方、降次、換元、因式分

12、解等變形方法，應(yīng)引起學(xué)生的重視。例1（04湖北）己知. ，求的值。若考生局限于三角函數(shù)中平方降次的思維定勢(shì)中，不會(huì)在代數(shù)結(jié)構(gòu)中進(jìn)行因式分解變形，就會(huì)陷入泥潭，無(wú)從下手。(2 )三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)需熟練掌握例2（07廣東）A.周期為的奇函數(shù)；B. 周期為的偶函數(shù) C.周期為的奇函數(shù)D.周期為的偶函數(shù)例3（湖南卷）設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸上的距離的最小值，則的最小正周期是 A2 B. C. D. 解析：設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)的圖象C的一個(gè)對(duì)稱中心，若點(diǎn)P到圖象C的對(duì)稱軸上的距離的最小值， 最小正周期為，選B.（3）05年與07年的三角形都利用了三角形的結(jié)構(gòu)，將正、余弦定理

13、、面積定理貫穿在三角變形之中。例4（2006北京理）在ABC中，A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c.若sinA:sinB:sinC=578,則abc= , B的大小是 .這個(gè)題是解三角形的題?？忌趶?fù)習(xí)時(shí)也要很注意正余弦定理的應(yīng)用，特別是利用正余弦定理邊角互相轉(zhuǎn)換的證明題。例5已知函數(shù) （）將f(x)寫成的形式，并求其圖象對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)； （）如果ABC的三邊a、b、c滿足b2=ac，且邊b所對(duì)的角為x，試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f(x)的值域.解： （）由=0即即對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為（）由已知b2=ac 即的值域?yàn)?綜上所述， ， 值域?yàn)?. 說(shuō)明：本題綜合運(yùn)用了三角函數(shù)、余弦定理、基本不等式

14、等知識(shí)，還需要利用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決函數(shù)值域的問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，對(duì)知識(shí)進(jìn)行整合的能力。例6(2008湖南理)在一個(gè)特定時(shí)段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個(gè)雷達(dá)觀測(cè)站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過(guò)40分鐘又測(cè)得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=，)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C. （I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時(shí)）;（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會(huì)進(jìn)入警戒水域，并說(shuō)明理由.解: （I）如圖，AB=40，AC=10，由于,所以cos=由余弦定理得BC=所以船的行

15、駛速度為（海里/小時(shí)）.（II） 如圖所示，以A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別是B（x1，y2）, C（x1，y2）,BC與x軸的交點(diǎn)為D.由題設(shè)有，x1=y1= AB=40,x2=ACcos,y2=ACsin所以過(guò)點(diǎn)B、C的直線l的斜率k=,直線l的方程為y=2x-40.又點(diǎn)E（0，-55）到直線l的距離d=所以船會(huì)進(jìn)入警戒水域.點(diǎn)評(píng)：三角函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中有很多的應(yīng)用，隨著課改的深入，聯(lián)系實(shí)際，注重?cái)?shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)（4）與向量的結(jié)合例7（2006北京文）已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab，那么a+b與a-b的夾角的大小是 .例7(06湖北理16題

16、：)設(shè)函數(shù),其中向量,， ()求函數(shù)的最大值和最小正周期；()將函數(shù)的圖角按向量平移，使平移后得到的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱，求長(zhǎng)度最小的。本題切入點(diǎn)低，容易入手，以向量的基本運(yùn)算為外形，考查三角公式變形，三角函數(shù)的性質(zhì)及圖像特征，主要考查推理和運(yùn)算能力?？忌饕e(cuò)誤表現(xiàn)在運(yùn)算不熟，圖像與性質(zhì)不熟不會(huì)利用直觀圖形去解決相關(guān)問(wèn)題，還有就是向量的平移方向上。例8(08湖北理16題)：已知函數(shù),，.()將函數(shù)化簡(jiǎn)成的形式；()求函數(shù)的值域。兩題進(jìn)行比較，命題風(fēng)格及為相似，如出一轍，其出發(fā)點(diǎn)均不在三角，一是以向量切入，另一個(gè)則是以代數(shù)函數(shù)直接切入，繼而通過(guò)三角公式進(jìn)行變形化簡(jiǎn)，最終落腳點(diǎn)卻都在三角函

17、數(shù)的圖像和性質(zhì)上，構(gòu)思合理，目標(biāo)鮮明。這類題看似平淡，卻也透出不少新意，首先是不會(huì)對(duì)根式進(jìn)行化簡(jiǎn)（的化簡(jiǎn)是課本中“同角三角函數(shù)的基本關(guān)系”后面的一道練習(xí)題），或角的范圍考慮不周導(dǎo)致化簡(jiǎn)出錯(cuò)，其次是在最后環(huán)節(jié)求值域時(shí)，由，得不能利用圖像比較出而最終導(dǎo)致一些同學(xué)在求值域的上界出錯(cuò)，諸如此類問(wèn)題正是學(xué)生在學(xué)習(xí)中易犯的毛病，應(yīng)該引起我們教學(xué)的重視。例9（2007陜西理17）設(shè)函數(shù)，其中向量，且的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）求實(shí)數(shù)的值；（）求函數(shù)的最小值及此時(shí)值的集合 這是一道函數(shù)、三角函數(shù)和平面向量結(jié)合的題。難度不大，但是考察的很全面。例 10已知函數(shù)y=cos2x+sinxcosx+1 （xR）,（1）當(dāng)函數(shù)y取

18、得最大值時(shí)，求自變量x的集合；（2）該函數(shù)的圖像可由y=sinx(xR)的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸縮變換得到？解：（1）y=cos2x+sinxcosx+1= (2cos2x1)+ +（2sinxcosx）+1=cos2x+sin2x+=(cos2xsin+sin2xcos)+=sin(2x+)+所以y取最大值時(shí)，只需2x+=+2k,（kZ），即 x=+k,（kZ）。所以當(dāng)函數(shù)y取最大值時(shí)，自變量x的集合為x|x=+k,kZ（2）將函數(shù)y=sinx依次進(jìn)行如下變換：（i）把函數(shù)y=sinx的圖像向左平移，得到函數(shù)y=sin(x+)的圖像；（ii）把得到的圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變

19、），得到函數(shù)y=sin(2x+)的圖像；（iii）把得到的圖像上各點(diǎn)縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)y=sin(2x+)的圖像； （iv）把得到的圖像向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=sin(2x+)+的圖像。綜上得到y(tǒng)=cos2x+sinxcosx+1的圖像。三角函數(shù)和平面向量做為高中數(shù)學(xué)的兩個(gè)重要分支，內(nèi)容繁雜，需要用心學(xué)習(xí)，把基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能練扎實(shí)，并且適當(dāng)?shù)靥岣吣芰?，要把握好學(xué)習(xí)這兩部分內(nèi)容的度。真正做到顆粒歸倉(cāng)。常見(jiàn)結(jié)論（1）的對(duì)稱軸是，對(duì)稱中心是；的對(duì)稱軸是，對(duì)稱中心是的對(duì)稱中心是注意加了絕對(duì)值后的情況變化.（2）在中，是的外心；一定過(guò)的中點(diǎn)；通過(guò)的重心；+=，G是的重

20、心；=，H是的垂心；通過(guò)的內(nèi)心；(+)通過(guò)的垂心則是的內(nèi)心；三角函數(shù)訓(xùn)練（一）一選擇題YCY1函數(shù)f(x)= 的最小正周期是 （A）2 （B）（C）（D）不存在2若函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有，那么的值等于 （A）-2（B）2（C）2（D）不能確定3設(shè)函數(shù)為 （A）周期函數(shù)，最小正周期為（B）周期函數(shù)，最小正周期為（C）周期函數(shù)，數(shù)小正周期為（D）非周期函數(shù)4已知函數(shù)圖象如圖甲，則在區(qū)間0，上大致圖象是（ ）5在ABC中，若，則ABC是 ( )（A）等腰三角形 （B）直角三角形（C）等邊三角形 （D）等腰直角三角形6設(shè)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若， 則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （A） （B） （C） （D）7已

21、知ABC中，a、b、c三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則的值 （A）7 （B）-7 （C）-25 （D）258在直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，=(-2cos，-2sin) (R)，動(dòng)點(diǎn)P在直線x=3上運(yùn)動(dòng)，若從動(dòng)點(diǎn)P向Q點(diǎn)的軌跡引切線，則所引切線長(zhǎng)的最小值為 （ ）（A） 4 （B） 5 （C） （D）9若，則 （ ） 10下列條件中，是銳角三角形的是 （ ） 二填空題11、函數(shù) R) 的最小值是 .12、已知在第四象限，則角a是第 象限角13、已知函數(shù)，若， 則 14、函數(shù)圖象的相鄰的兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為 15、給定下列命題： 半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為的扇形的面積為；若、為銳角，則；若、是的兩個(gè)內(nèi)角，且

22、，則；若、分別是的三個(gè)內(nèi)角、所對(duì)邊的長(zhǎng)， 且，則一定是鈍角三角形其中真命題的序號(hào)是 16 已知函數(shù) (1) 求函數(shù)的定義域和值域； (2) 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間 17在ABC中， A、B、C成等差數(shù)列，b1，求a+c的范圍18已知 且滿足.（1）求證；（2）求的最大值，并求當(dāng)取得最大值時(shí)，的值. 19已知函數(shù)的最小正周期為，且當(dāng)?shù)淖钚≈禐?。（I） 求函數(shù)的表達(dá)式；（II） 在三角形ABC中，f(C)=1,求sinA 三角函數(shù)訓(xùn)練（二）（一） 一選擇題ACCCC CDAD1.點(diǎn)P從（1，0）出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng) 弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）（A） （B） （C） （D）2. 設(shè)，

23、如果且，那么的取值范圍是 A. B. C. D.3.已知，是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量滿足，則的最大值是( ) A. 1 B. 2 C. D. 4.=（ ）（一）DCADA BACAB ACCCC CDADA. B. C. 2 D. 5.函數(shù)是（ ）A周期為的奇函數(shù) B周期為的偶函數(shù)C周期為的奇函數(shù) D周期為的偶函數(shù)6.在ABC中,A=，b=1，面積為，則=（ ） A B C2 D47.在ABC中，tanA，cosB若最長(zhǎng)邊為1，則最短邊的長(zhǎng)為（ ）A B C D8把函數(shù)（其中是銳角）的圖象向右平移個(gè)單位，或向左平移個(gè)單位都可以使對(duì)應(yīng)的新函數(shù)成為奇函數(shù)，則（ ）A2B3C4D19 上遞增，那么 ABCD10已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式為 A BC D二填空題11、已知的值為 。12、已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，則的最大值為 .13、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_14、已知，若，則 。15、若兩個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)若干次平移后能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)給出下列四個(gè)函數(shù)： ，,其中“同形”函數(shù)有 (填序號(hào)) 16 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象17在中，角所對(duì)的邊，