基于映射的復(fù)輪廓波變換紋理圖像檢索系統(tǒng)

1、第 31卷 第 12期 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)Vol. 31 No. 122009年 12月Systems Engineering and Elect ronics Dec. 2009文章編號 :10012506X(20091222982206收稿日期 :2008207215; 修回日期 :2008210215。 基金項(xiàng)目 :國家自然科學(xué)基金 (60572048 資助課題作者簡介 :陳新武 (19692 , 男 , 副教授 , 博士 , 主要研究方向?yàn)槎喑叨葞缀畏治觥?E 2mail:ch enxinwu基于映射的復(fù)輪廓波變換紋理圖像檢索系統(tǒng)陳新武 1, 2, 龔俊斌 2, 劉 瑋 2, 田金文

2、2(1. 信陽師范學(xué)院物理電子工程學(xué)院 , 河南 信陽 464000;2. 華中科技大學(xué)多譜信息處理技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 , 湖北 武漢 430074摘 要 :輪廓波變換紋理檢索系統(tǒng)檢索率比較低的根本原因在于輪廓波變換域系數(shù)的振蕩性和移變敏感性 。 為了克服輪廓波變換的這些缺陷 , 提出了一種基于映射的復(fù)輪廓波變換 。 在該變換的基礎(chǔ)上 , 采用變換域子帶系 數(shù)的能量和標(biāo)準(zhǔn)偏差序列作為特征向量 , 以 Canberra 距離為相似度度量標(biāo)準(zhǔn) , 構(gòu)造了一種紋理圖像檢索系統(tǒng) 。 實(shí) 驗(yàn)結(jié)果表明 , 在特征向量長度 、 檢索時間 、 所需存儲空間基本相同的情況下 , 基于映射的復(fù)輪廓波變換檢索系統(tǒng)比

3、 輪廓波變換檢索系統(tǒng)具有更高的檢索率 。關(guān)鍵詞 :檢索系統(tǒng) ; 基于映射的復(fù)輪廓波變換 ; 紋理圖像 ; 輪廓波變換 ; Canberra 距離 ; 檢索率中圖分類號 :TN 911. 7 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 :AMapping based complex contourlet transform texture image retrieval systemCH EN Xin 2wu1, 2, GONG Jun 2bin 2, LIU Wei 2, T IAN Jin 2wen2(1.Coll. of P hysics and Electronic Engineering , Xinyang N or

4、mal Univ. , Xinyang 464000, China;2. State Key Lab. f or Multi 2Sp ectral Inf ormation Processing T echnology,H uazhong Univ. of Science and T echnology , Wuhan 430074, ChinaAbstract:T he ultimat e reason of low ret rieval rat e of contourlet t ransform t exture image retrieval systemslies in the co

5、efficient s oscillating and shift sensit ive characters. In order t o overcome t he defects of cont ourlet transforms, a mapping based cont ourlet transform is proposed, and a text ure image ret rieval system based on the new transform is proposed in which the feat ure vectors are formed by cascadin

6、g t he energy and standard de 2viation of each sub 2band in the mapping based contourlet domain, and a Canberra dist ance is used as similarity metric. Experimental result s show t hat t he image retrieval system is superior to that of the original cont ourlet transform wit h almost same length of f

7、eature vectors, retrieval time and memory.Keywords:retrieval system; mapping based complex cont ourlet transform; texture image; cont ourlet transform; Canberra distance; ret rieval rat e0 引 言隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和各種成像技術(shù)的快速發(fā)展 , 圖像 檢索技術(shù)也在不 斷發(fā)生新的 革命。傳統(tǒng) 的采用 關(guān)鍵字 的檢索方法 難以描述要查找圖像的諸 如顏色、 紋理、 形 狀之類的視覺特 征1。為了克 服關(guān)鍵字 檢索方 法在

8、圖像檢索方面的困 難 , 一種稱 為基于內(nèi) 容的檢 索 (content based image ret rieval, CBIR2的系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。該系統(tǒng)根據(jù)查詢圖像 (輸入圖像 的特征 , 對圖像數(shù)據(jù)庫中的圖 像進(jìn)行特征 匹配 , 按照一定的相似度準(zhǔn) 則 , 提供給用戶 若干幅圖像 , 作 為最終的候 選圖像 , 即檢 索結(jié)果。在所 謂的 CB IR 系統(tǒng)中 , 特征匹配是關(guān)鍵技術(shù)之一 , 它包含兩個方面的 含義 , 即 特征提取 和特 征匹配。在過 去的 10多年中 , 小波作為一種多尺度、 時 頻局部化特性較好的 工具在 CB IR 系統(tǒng)中發(fā)揮了重要的作用329。但是 , 由于實(shí)際工程中

9、采用的小波變換具有諸多缺陷 :例如系數(shù)的 波動性、 方向信息的缺失性、 移變敏感性等 , 使其在紋理 描述方面性能 欠佳。為了 克服臨界下 采樣實(shí)數(shù) 小波的 不足 , 許多學(xué)者提出了改進(jìn)的方法 , 例如 ridgelet 、 curve 2let 、 beamlet 、 contourlet 、 bandelet 、 fanlet 等。 在 諸 多 /2let 0變換中 , contourlet 變換 (即輪廓 波變換 , 本 文又稱 基本輪廓波變換 10, 因其實(shí)現(xiàn)方法簡單和方向信息表達(dá) 能力卓越而倍 受關(guān)注。許 多學(xué)者嘗試 了輪廓波 變換在 紋理檢索方面的應(yīng)用 , 并指出輪廓波變換在紋理檢

10、索方 H ilbert 變換對 , 然后對復(fù)數(shù)信號 的實(shí)部和虛 部分別進(jìn) 行基本的實(shí)輪廓波變換 (RCT , 得 到變換域系數(shù) c +d ; 逆 變換過程則 是正變換過程的逆 , 即 :首 先對經(jīng)過某種處 理的變換域系數(shù)進(jìn)行 實(shí)數(shù)逆 輪廓 波變換 (IRCT , 得到 c +, 然后進(jìn)行逆映射得到重構(gòu)的空域信號 c 。逆映射的 實(shí)現(xiàn)需要兩 個步驟 :首先采用逆映射濾 波器進(jìn)行運(yùn)算 , 然后對計算結(jié)果取實(shí)數(shù)。MBC CT 是 L 2(R 空間的函數(shù)在 Softy 空間映射的離 散輪廓波變換 , 而從 L 2(R 空間到 Softy 空間的映射濾波器 是 L 2(R 到 H ardy 空間的映射濾

11、波器的近似 17, 它是復(fù)數(shù) 域的輪廓波變換 , 輸出結(jié)果為復(fù)數(shù)。所以 MB CCT 具有顯 式的相位信息、 較強(qiáng)的方向性和近似平移不變性。然而 , 文獻(xiàn) 17給出的映射濾波器為 IIR 型 , 在實(shí)際實(shí) 現(xiàn)過程中具有諸多缺陷。為了避免這些缺陷 , 本文采用的 映射濾波器為 Gabriel Peyr 在 Wavelet 2toolbox 工具箱中提 出的實(shí)數(shù)濾波器 18。Gabriel Peyr 設(shè)計的實(shí)數(shù)濾波器如式 (4所示。對該濾 波器進(jìn)行 P /2的調(diào)制 , 可得到映射濾波器如式 (5 所示。對 應(yīng)于式 (5的幅頻特性曲線如圖 3所示。可以看出 , 除了在 -0. 8P 和 -0. 2P

12、 處有兩個較小的波動之外 , 它具有幾乎完 全理想的幅頻特性 , 與文獻(xiàn) 17中的濾波器具有幾乎完全 相同的頻率響應(yīng)。對應(yīng)于式 (5所確定的映射濾波器 , 本文 采用式 (6所示的逆映射濾波器與逆輪廓波變換組合實(shí)現(xiàn) IMB CCT 。H (z=0. 099306+0. 42422z -1+0. 69983z -2+ 0. 44972z -3-0. 11093z -4-0. 2645z -5+0. 0269z -6+ 0. 15554z -7-0. 017521z -8-0. 088544z -9+ 0. 01968z -10+0. 042916z -11-0. 01746z -12-0. 01

13、4366z -13+0. 01004z -14+0. 0014842z -15-0. 002736z -16+0. 00064049z -17(4 H +(z =0. 099306+j0. 42422z -1-0. 69983z -2-j0. 44972z -3-0. 11093z -4-j0. 2645z -5-0. 0269z -6-j0. 15554z -7-0. 017521z -8+j0. 088544z -9-0. 01968z -10-j0. 042916z -11-0. 01746z -12-j0. 014366z -13-0. 01004z -14-j0. 0014842z

14、-15-0. 002736z -16+j0. 00064049z -17(5 G +(z =0. 00064049-j0. 002736z -1-0. 0014842z -2-j0. 01004z -3-0. 014366z -4-j0. 1746z -5-0. 042916z -6-j0. 1968z -7-0. 088544z -8-j0. 017521z -9-0. 15554z -10-j0. 0269z -11-0. 2645z -12-j 0. 11093z -13-0. 44972z -14-j0. 69983z -15+0. 42422z -16+j0. 099306z -17

15、(6 逆映射濾波器與映射濾波器具有完全相同的幅頻特 性 , 其幅頻特性如圖 3 所示。圖 3映射濾波器和逆映射濾波器的幅頻特性值得指出 :本文采用的映射濾波器是一維形式 , 只進(jìn)行 水平方向的映射操作 , 這樣可以充分保證映射之后各方向 子帶的完備性和唯一性 , 如圖 4所示。如果采用二維可分 離映射濾波器 , 則將丟失一半子帶信息。圖 4基本輪廓波變換和 MBCCT 的頻譜分割 3MBCCT 的平移不變水平為了衡量兩種輪廓波變換的平移不變水平 , 特制訂如 下算法 :步驟 1設(shè)定一個 512512的離散矩陣 , 其中只包含 一個沖激信號 , 用 st 表示步長 , 初始沖激位置為 (st,

16、st , 并 按照 st 值沿對角線方向移動沖激點(diǎn) , 得到一組沖激信號 ; 步驟 2對該組沖激信號逐個進(jìn)行下面的運(yùn)算 :進(jìn)行 基本輪廓波變換 , 得到一組變換系數(shù) , 分別求得各個子帶 (包括低頻和各細(xì)節(jié)子帶 的能量百分比 (相對于變換之前 信號的能量 ;步驟 3對于各平移信號輪廓波變換后相應(yīng)的子帶 , 求取其能量的平均值 mean 和標(biāo)準(zhǔn)偏差 std , 計算可移動水 平 Deg :Deg =1-std /mean, 得到一組 Deg 數(shù)值 ;步驟 4改變移動步長 , 重復(fù)上面步驟 1步驟 3; 步驟 5計算各尺度各方向子帶在不同步長情況下的 移不變水平的平均值 , 作為該方向子帶的移不變

17、水平。 需要說明的是 , 在本算法中采用沖激信號來進(jìn)行移不 變水平的計算 , 原因在于圖像信號可以認(rèn)為是沖激信號的 卷積 , 輪廓波變換是一種線性變換。表 1中給出了每個尺度上的一個主對角線近鄰方向子 帶的移不變水平 , 從尺度 1到尺度 4, 按照頻率由高到低的 次序排列。從表 1可以看出 , MBCC T 移不變水平明顯高于 基本輪廓波變換的移不變水平。第 12期 陳新武等 :基于映射的復(fù)輪廓波變換紋理圖像檢索系統(tǒng)#2985 #表 1 CT 1 和 MBCCT 的移不變水平方法 低頻子帶 尺度 4尺度 3尺度 2尺度 1CT 0. 2097-0. 3305-0. 0789-0. 0409-

18、0. 4953MBCCT0. 97590. 6724 0. 7910 0. 6208 0. 9175注 :1 為基本輪廓波變換4 紋理檢索系統(tǒng)的特征向量與相似度度量4. 1 特征向量的構(gòu)造對于變換域的任意一個子帶 , 其能量的定義為E(s,k =MNE M m =1ENn =1|W s, k (m, n |(7式中 , E (s, k 表 示尺度 s 、 方 向 k 子帶內(nèi) 系數(shù)的 平均 能 量19; M 、 N 分別是該子帶內(nèi)系數(shù)的行數(shù)和列數(shù)。 本文采用的標(biāo)準(zhǔn)偏差的定義為 R (s, k=M NE Mm=1ENn=1|W s, k (m,n -L s, k |21(8 式中 , R (s,

19、k 表示尺度 s 、 方向 k 子帶內(nèi)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 ; L s, k 則表示該子帶內(nèi)系數(shù)的平均值 ; M 、 N 意義同式 (7 。特征向量的構(gòu)造方法則是將所有子帶的平均能量和標(biāo) 準(zhǔn)偏差級聯(lián) , 形成一個向量。對于數(shù)據(jù)庫中的每一幅圖像 , 都需要首先進(jìn)行輪廓波變換 , 計算每一幅圖像的特征向量 , 并將所有圖像的特征向量集中存放在特征向量數(shù)據(jù)庫中 , 以備檢索之用。 4. 2 相似度尺度的選擇到目前為止 , 已經(jīng)有多種相似度尺度應(yīng)用于不同的檢索 系統(tǒng)之中。目前 , 至少有以下 9種 :Manhattan (L1,Weigh 2ted 2Mean 2Variance(WMV, Euclidea

20、n (L2, Chebychev (L, Mahalanobis, Canberra, B ray 2C urtis, S quared C hord 以 及 Squared C hi 2Squared 等 。 Kokare 等的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明 , Canberra 和 B ray 2Curtis 距離在相同條件下具有較高的檢索率 20, 因 此本文選擇 Canberra 距離作為相似度衡量標(biāo)準(zhǔn)。 Canberra 距離的定義為d(x , y =EDi =1|x -y |x i |+|y i |(9式中 , d(x , y 表示兩個向量 x 、 y 之間的距離 ; D 表示特征向 量的維數(shù) ;

21、x i 、 y i 則表示向量 x 、 y 的第 i 個分量。5 實(shí)驗(yàn)分析本節(jié)將通過實(shí)驗(yàn)來闡述基于 MBC CT 的檢索系統(tǒng)的實(shí) 現(xiàn)方法 , 并對該系統(tǒng)的檢索效率進(jìn)行評估。 5. 1 實(shí)驗(yàn)對象和實(shí)驗(yàn)環(huán)境本實(shí)驗(yàn)采用的對象是來自 B rodat z album 紋理圖像數(shù) 據(jù)庫中的 109幅紋理圖像 , 每幅圖像的大小均為 640640像素大小21。本 實(shí)驗(yàn)采用的硬件環(huán)境為聯(lián)想旭日 125C 筆記本 , 基本 配置為 C erelon CPU1. 5GHz, 內(nèi) 存 512MB; 軟 件環(huán)境 為 Matlab 7. 0。5. 2 實(shí)驗(yàn)方法實(shí)驗(yàn)方法可以分為 5個步驟 :步驟 1 對于上述 109幅

22、640640像素的紋理圖像進(jìn) 行分割 :將每一幅 640640像素的圖像分割為 16幅 160160像素大小的圖像 , 可以得到一個大小為 10916=1744幅圖像的數(shù)據(jù)庫。來自同一幅大圖像的 16幅小圖像形成 一個圖像分組 , 可認(rèn)為它們屬于同一種類型。步驟 2 對每幅小圖像進(jìn)行 MBC CT 。 DFB 中的濾波 器取為 /pkva 0, 數(shù)據(jù)延拓方式采用周期延拓方式 , 方向分解結(jié)構(gòu)參數(shù)和分解尺度數(shù)選取將在后面詳細(xì)討論。在輪廓波 域 , 針對每一幅圖像 , 對于每個子帶 (包括細(xì)節(jié)子帶和低頻 子帶 , 按照式 (8 和式 (9 分別計算其平均能量和標(biāo)準(zhǔn)偏 差 , 并將它們級聯(lián)形成特征向

23、量。特征向量的長度為L V =2+2E Jj =12j(10式中 , L V 表示特征向量的長度 ; j 表示相應(yīng)尺度上方向?yàn)V波 器的級數(shù) ; J 表示輪廓波變換的尺度數(shù)。下面的步驟用來衡量檢索系統(tǒng)的性能。步驟 3 取一幅小圖像作為檢索圖像 , 用它的特征向 量與數(shù)據(jù)庫中所有的圖像特征向量進(jìn)行相似度度量。此處 采用 Canberra 距離作為相似度度量標(biāo)準(zhǔn)。計算得到距離 檢索圖像特征向量最近的 16個特征向量所對應(yīng)的圖像 , 作 為檢索結(jié)果。查看其中包含多少幅圖像屬于該索引圖像所 屬的分組 , 并將該值除以 16作為檢索率。步 驟 4 對于圖 像數(shù)據(jù)庫 中 1744幅圖 像分別 按步驟 3計

24、算檢索 率 , 求其平 均值 , 并將 該平均值 作為平均 檢索率 R(16 。步驟 5 按照步驟 3和步驟 4, 遍歷 N I 16, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100,計算每個 N 所對應(yīng)的平均檢索 率 R(N 。步驟 3步驟 5可以用式 (11 來進(jìn)行描述R(N =ME Mi =1R(N, i =MEMi=116, N I 16, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100(11式中 , M =1744; R(N 表示取 16, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100中的任意一個 N 得到的

25、平均檢索率 , 共有 10個值 ; S(N, i 則表示第 i 幅小圖像作為檢索圖像 , 被提取特征向 量后 , 按照 Canberra 距離找到的 N 幅最匹配結(jié)果圖像中 , 包含有第 i 幅小圖像所屬分組的圖像的個數(shù)。為了便于說明該檢索系統(tǒng)的性能 , 將它與基本輪廓波 變換的情形進(jìn)行比較。在基本輪廓波變換檢索系統(tǒng)的情況 下 , 在步驟 2中 , 方向?yàn)V波器采用 /pkva 0, LP 濾波器選為 /9-70雙正交小波 ; 方向子帶分解參數(shù)與 MB CCT 相同。 5. 3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析 5. 3. 1 檢索率采用上面所述的步驟 , 可以得到基本輪廓波變換和基 于 MBC CT 的紋理圖像

26、檢索系統(tǒng)的檢索率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果示于 表 2中。#2986#系統(tǒng)工程與電子技術(shù)第 31卷表 2 MBCCT 紋理檢索系統(tǒng)與 CT 紋理檢索系統(tǒng)檢索率的比較N 5, 4, 45, 4, 4, 34, 3, 3, 0, 03, 2, 2, 0, 03, 2, 0, 0, 0CT MBCCT CTMBCCT CT MBCCT CT MBCCT CT MBCCT 160. 6370. 6760. 6560. 6890. 6880. 7220. 7050. 7360. 7050. 737200. 6860. 7260. 7030. 740. 7390. 7750. 760. 7950. 760. 793300

27、. 7490. 7820. 7630. 7960. 7920. 8280. 810. 8430. 810. 842400. 7870. 8140. 80. 8290. 8220. 8540. 8360. 8680. 8360. 868500. 8130. 8380. 8240. 8490. 8450. 8720. 8530. 8830. 8530. 884600. 8310. 8550. 8420. 8650. 8630. 8850. 8680. 8950. 8680. 896700. 8450. 8690. 8590. 8780. 8760. 8950. 880. 9040. 8810. 9

28、05800. 8590. 8790. 8720. 8870. 8890. 9030. 8910. 9120. 8920. 913900. 870. 8870. 8830. 8950. 8980. 910. 90. 9190. 9010. 9191000. 880. 8930. 8910. 9020. 9060. 9150. 9080. 9230. 9080. 924L V130146784644 從表 2可以看出 , 在選擇相同分解結(jié)構(gòu)參數(shù)的情況下 , MB CCT 檢索系統(tǒng)比基本輪廓波變換檢索系統(tǒng)具有較大的 優(yōu)勢 , 特別是當(dāng)值較小的時候 , 前者比后者檢索率可高出 3%以上。通過表 2還可

29、以看出 , 兩種輪廓波變換的分解尺度數(shù) 和分解結(jié)構(gòu)參數(shù)對于檢索率的影響都是比較大的。這個規(guī) 律對于兩種輪廓波檢索系統(tǒng)都適用。值得指出 :在這種圖 像數(shù)據(jù)庫中 , 大多數(shù)圖像紋理的方向并不是很復(fù)雜 , 如果采 用過多的方向子帶來提取特征 , 則會使得本類圖像特征向 量之間的距離變大 , 因此使用較多的方向子帶來提取更多 的特征向量并不能提高整體檢索率 , 反而會使檢索率下降。 大量的實(shí)驗(yàn)表明 , 采用 3,2, 0, 0, 0, 對于 Brodatz 數(shù)據(jù)庫而 言 , 可以取得比較滿意的檢索率。而且 , 采用較少方向子帶 可以縮短特征向量的長度 , 從而減小特征向量的存儲空間 , 并縮短檢索時間

30、。現(xiàn)在 , 可以得到這樣的結(jié)論 :(1兩種輪廓波檢索系統(tǒng)檢索率的高低與分解結(jié)構(gòu)參 數(shù)和分解尺度關(guān)系密切 ;(2在相同的特征向量長度的情況下 , MB CCT 比基本 輪廓波變換具有更高的檢索率。值得指出 , 增加方向子帶的數(shù)目可以提高某些復(fù)雜紋 理圖像檢索率 , 但是這些圖像在本實(shí)驗(yàn)對象中所占比例較 小。因此 , 在統(tǒng)計意義上說 , 采用較少的方向子帶個數(shù)比較 合適。5. 3. 2 檢索時間值得注意的另外一個問題是檢索時間 , 也就是找到 N 幅與輸入圖像最相似的圖像所花費(fèi)的時間。通常 , 找到所 需要的圖像需要下面 3個步驟 :計算索引圖像 (即輸入圖 像 的特征向量 X ; 將 X 與特征

31、向量數(shù)據(jù)庫中的向量逐個進(jìn) 行相似度計算 , 找到相似度最大 (距離最小 的前 N 幅圖 像 ; 顯示結(jié)果圖像?？v觀這 3個步驟 , 步驟 1所占用的時間 比例將隨著數(shù)據(jù)庫的增大而逐漸減小 ; 步驟 3對于任何一 種檢索系統(tǒng)所需要的時間都是相同的。因此 , 檢索時間的 長短主要取決于特征向量的大小 (在確定大小的特征向量 數(shù)據(jù)的情況下 , 即特征向量的長度。因此 , 可以得到這樣的結(jié)論 :在采用相同分解結(jié)構(gòu)參數(shù) 的情況下 , 采用相同的特征向量長度 , 決定了兩種輪廓波變 換檢索時間基本相同。 5. 3. 3 影響檢索率的紋理圖像影響檢索率的圖像到底是一些什么樣的圖像 , 或者說 , 到底是哪些

32、圖像在影響檢索率。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn) , 有一些圖像的檢索率很低 , 當(dāng)目標(biāo)圖像 為 100幅時 , 平均檢索率還不到 50%, 它們大大影響了整個 數(shù)據(jù)庫的檢索率。圖 5給出了對系統(tǒng)平均檢索率影響最大 的 6幅圖像 , 分別是 D2、 D7、 D38、 D43、 D59、 D67, 在圖中也 標(biāo)注了它們在 MB CCT 檢索系統(tǒng)中分解結(jié)構(gòu)參數(shù)為 3, 2, 0, 0, 0情況下 , 目標(biāo)圖像為 100時的檢索率。通過觀察可 以發(fā)現(xiàn) ,這些圖像的紋理缺乏規(guī)律。 圖 5 檢索結(jié)果為 100幅圖像時檢索率低于 50%的紋理圖像第 12 期 陳新武等: 基于映射的復(fù)輪廓波變換紋理圖像檢索系統(tǒng) # 2987

33、 # 可以容易地認(rèn)為: MBCCT 在紋理檢索系統(tǒng)方面似乎 沒有任何方面遜于基本輪廓波變換。但是, 前者的缺陷在 于構(gòu)造特征向量所需要的時間要長一些。原因在于本文用 到的 MBCCT 的冗余度要高于基本輪廓波變換, 它的冗余 度約為 8/ 3, 而基本輪廓波變換的冗余度約為 4/ 3, 因此在 特征向量數(shù)據(jù)庫建設(shè)方面需要較多的運(yùn)算時間和較大的內(nèi) 存開銷。然而, 由于在相同的檢索時間的條件下, MBCCT 檢索系統(tǒng)可以得到較高的檢索率, 因此具有較高的應(yīng) 用 價值。 8 Wouwer G, Scheunder V P, Dyc D V. St at ist ical t ext ure char

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