2018年03月旋轉(zhuǎn)翻折與圓

1、第1頁（共7頁）2018 年 03 月旋轉(zhuǎn)翻折與圓選擇題（共 2 小題）1 如圖，在 ABC 中，AB=10, AC=8, BC=6 經(jīng)過點(diǎn) C 且與邊 AB 相切的動(dòng)圓與CACB 分別相交于 點(diǎn) P, Q,則線段 PQ 的最小值（ ）A. 5 B. 4 - C. 4.75 D. 4.82如圖，已知直線yx-3 與 x 軸、y 軸分別交于 A、B 兩點(diǎn)，P 是以 C （0, 1 ）為圓心，1 為半徑4的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) PA PB.則厶 PAB 面積的最大值是（）A.8B.12D.3.如圖，在 ABC 中，AB=13cm, AC=12cm BC=5cm D 是 BC 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 AD

2、,過點(diǎn) C作CELAD 于 E,連接 BE,在點(diǎn) D 變化的過程中，線段 BE 的最小值是_ cm.4.如圖，在 RtAPOQ 中，OP=OQ=4 M 是 PQ 中點(diǎn)，把一三角尺的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn) M 處，以 M 為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與厶 POQ 的兩直角邊分別交于點(diǎn) A、B.連結(jié) AB,在旋轉(zhuǎn) 三角尺第2頁（共7頁）的過程中， AOB 的周長的最小值_.第3頁（共7頁）5._如圖，在 ABC 中，/ C=90,BC=3, AC=5,點(diǎn) D 為線段 AC 上一動(dòng)點(diǎn)，將線段 BD 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針 旋轉(zhuǎn) 90點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 E,連接AE,貝 U AE 長的最小值為_ .6.

3、如圖，邊長為 6 的等邊三角形 ABC 中，AD 丄 BC, E 是 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 CE 將線段 CE 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到 CF 連接 EF,則厶 CEF 面積的最大值與最小值之比為 _ .7.如圖，邊長為 6 的等邊三角形 ABC 中，E 是對(duì)稱軸 AD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 EC,將線段 EC 繞點(diǎn) C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得到 FC,連接 DF.則在點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)過程中，DF 的最小值是_.8.如圖，正方形 ABCD 中，AB=3cm,以 B 為圓心，1cm 長為半徑畫。B,點(diǎn) P 在。B 上移動(dòng)，連接AP,并將 AP 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90至 AP,連接 BP.在點(diǎn)

4、P 移動(dòng)的過程中，BP 長度的最小值為10. 如圖，在 RtAABC 中，/ BAC=90, AB=6, AC=8 AD 是 BC 邊上的高，以 D 為直角頂點(diǎn)的 RtADEF 繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，DE、EF 分別與邊 AB AC 交于點(diǎn)M、N,則線段 MN 的最大值與最 小值的cm.針方向旋轉(zhuǎn) 90得到線段 EF,連接 DF,則 DF 的最小值是_第4頁（共7頁）差為_ .11. 如圖，已知/ MON=30，B 為 OM 上一點(diǎn)，BA 丄 ON 于 A,四邊形 ABCD 為正方形，P 為射線 BM 上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) CP,將 CP 繞點(diǎn) C 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90得 CE,連結(jié) BE,若 A

5、B=，貝 U BE 的最小12. 如圖，在厶 ABC 中，AB=6, BC=8 / ACB=30,將厶 ABC 繞點(diǎn) B 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到 A1BC1點(diǎn)E 為線段 AB 中點(diǎn)，點(diǎn) P 是線段 AC 上的動(dòng)點(diǎn)，在 ABC 繞點(diǎn) B 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn) P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) R,則線段 ER 長度的最小值為 _.13 .已知 ABC, EFG 均是邊長為 4 的等邊三角形，點(diǎn) D 是邊 BCEF 的中點(diǎn).線段 BM 長的最小值是O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，若/ BOA 的兩邊分別與函數(shù)B、A 兩點(diǎn)，則 AOB 面積的最小值為15.如圖，在等邊厶 ABC 中,BE 連接 ED.若 BC=2D 是邊

6、 AC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 BD.將線段 BD 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60 得到 則厶 AED 的周長最小值是 _.y=、y=的圖象交于20嚴(yán)第6頁（共7頁）(I)如圖，這兩個(gè)等邊三角形的高為 _ ;(H)如圖，直線 AG, FC 相交于點(diǎn) M ,當(dāng)厶 EFG 繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)時(shí),16.如圖，在 ABC 中，/ ACB=90, AB=5, BC=3 AC=4, P 是 AB 邊上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn) B 重合)，將 BCP 沿 CP 所在的直線翻折，得到 B CP 連接 B,則 B長度的最小值是_ .第3頁(共7頁)第7頁（共7頁）17如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 在 BC 邊上，連接 AE,過

7、AD 作 DF/ AE 交 BC 的延長線于點(diǎn) F,過點(diǎn) C 作 CG 丄 DF 于點(diǎn) G.延長 AE、GC 交于點(diǎn) H,點(diǎn) P 是線段 DG 上的一點(diǎn)，連接 CP,將厶 CPG 沿 CP翻折得到厶 CPG,連接 AG，若 CH=1, DH=，則 AG 長度的最小值是 _ .18. 如圖所示，在 RtAABC 中，/ C=90, / ABC=60,點(diǎn) D 是 BC 邊上的點(diǎn)，BD=2,將厶 ABC 沿直線AD 翻折，使點(diǎn) C 落在 AB 邊上的點(diǎn) E 處.若點(diǎn) P 是直線 AD 上的動(dòng)點(diǎn)，則 PEB 的周長的最小值 是 .19. 如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90, AC=4, BC

8、=6 點(diǎn) D 是邊 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 是邊 AB 上的任意一點(diǎn)（點(diǎn) E 不與點(diǎn) B 重合）,沿 DE 翻折 DBE 使點(diǎn) B 落在點(diǎn) F 處，連接 AF,貝懺段 AF 長的最小值 是_.20. 如圖，在矩形 ABCD 中, AB=4, AD=2, M 是 AD 邊的中點(diǎn)，N 是 AB 邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將 AMN 沿MN 所在直線翻折得到 AMN，連接 AC 在 MN 上存在一動(dòng)點(diǎn) P.連接 AP、CP,則厶 APC 周長 的最小值是_ .21. 如圖，/ CAB=45, AB=3,AABC 的面積為 3, E 為 BC 上任意一點(diǎn)，連人巳將厶 ABE, ACE 分別延 AB, AC 翻折至

9、ABM, ACN,連 MN，則 MN 的最小值_.22 .如圖，AB 是。O 的直徑，AB=2,點(diǎn) C 是半圓弧 AB 上的一點(diǎn)，且/ CAB=40，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 是直徑 AB 上的動(dòng)點(diǎn)，則線段 PC+PD 的最小值是_ .第8頁（共7頁）23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y=-X2+7X-6 與直線 y= x-2 相交于點(diǎn) B、C,點(diǎn) P 為直線3BC 上方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，PQ 丄X軸交 BC 于點(diǎn) Q, PG 丄 BC 于點(diǎn) G,點(diǎn)M為線段 PQ 的中點(diǎn)， 則線段 GM 的最大值為_ .24. 如圖， ABC 中，/ ACB=90, AC=BC=4 點(diǎn) P

10、在以斜邊 AB 為直徑的半圓上，M 為 PC 的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn) P 沿半圓從點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)的路徑長為_.25._ 如圖，線段 AB 為。O 的直徑，點(diǎn) C 在 AB 的延長線上，AB=4, BC=2 點(diǎn) P 是。O 上一動(dòng)點(diǎn)，連 接 CP,以 CP 為斜邊在 PC 的上方作 RtPCD,且使/ DCP=60,連接 0D,貝 U OD 長的最大值 為_.三.解答題（共 2 小題）26. 幾何模型：條件：如圖，A、B 是直線 I 同旁的兩個(gè)定點(diǎn).問題：在直線 I 上確定一點(diǎn) P,使 PA+PB 的值最小.方法：作點(diǎn) A 關(guān)于直線 I 的對(duì)稱點(diǎn) A,連接A交 l 于點(diǎn) P,則 P

11、A+PB=A +PB=AB由兩點(diǎn)之間，線段最短”可知，點(diǎn) P 即為所求的點(diǎn).模型應(yīng)用：（1） 如圖 1,正方形 ABCD 的邊長為 2,E 為 AB 的中點(diǎn)，P 是 AC 上一動(dòng)點(diǎn)則 PB+PE 的最小值是_ ;（2）如圖 2,ZAOB=45 , P 是/ AOB 內(nèi)一定點(diǎn)，PO=1Q Q、R 分別是 OA、OB 上的動(dòng)點(diǎn)，求 PQR周長的最小值.（要求畫出示意圖，寫出解題過程）27如圖，矩形 ABCD 中，AB=4, AD=8,點(diǎn) E F 分別在線段 BC CD 上，將 CEF 沿 EF 翻折，點(diǎn) C的落點(diǎn)為 M第6頁(共7頁)(1) 如圖 1,當(dāng) CE=5 M 點(diǎn)落在線段 AD 上時(shí)，求 MD 的長(2) 如圖 2,若點(diǎn) F 是 CD 的中點(diǎn)，點(diǎn) E 在線段 BC 上運(yùn)動(dòng)，將 CEF 沿 EF 折疊，1連接 BM,ABME 是否可以是直角三角形？如果可以，求此時(shí) CE 的長，如果不可以，說明理由2連接 MD，如圖 3,求四邊形 ABMD 的周長的最小值和此時(shí) CE 的長第10頁（共7頁）2018 年 03 月旋轉(zhuǎn)翻折與圓參考答案選擇題（共 2 小題）1. D; 2. C;二填空題（共 23