2019學(xué)年鄂州二中高一數(shù)學(xué)必修五測(cè)試卷

1、2019學(xué)年鄂州二中高一數(shù)學(xué)必修五測(cè)試卷2019 年 4 月 13 日本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，共 150150 分，考試時(shí)間 120120 分鐘。第I卷（選擇題，共 60 分）個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）設(shè) a 1b 1,則下列不等式中恒成立的是（C . a b21、2.A11A .a b在等比數(shù)列an中,2D. a22b已知a1a3a18,3.4、A. 16B. 6C. 12不等式y(tǒng) _2的解集為xB.-1,0)C.D.(_oO, -1(0,y1不等式組V,y蘭-3 x +1B . 12的區(qū)域面積是（C.52a2010 a20095.已知首項(xiàng)為正數(shù)的等差

2、數(shù)列 n 滿足：則使其前 n 項(xiàng)和Sn0成立的最大自然數(shù)門門是（A.4016 B.4017 C.4018 D.4019D. 32-0,a201a2009：0,).6、在厶 ABC 中,若lg sin A - lg cosB -lg sin C = lg 2，貝 9 厶 ABC 的形狀是（）A .直角三角形B .等邊三角形C.不能確定 D .等腰三角形7.設(shè)a 0,b 0.若3是3a與3b的等比中項(xiàng)，貝丄-的最小值為（）a b8、如圖：D,C,B三點(diǎn)在地面同一直線上，DC=a，從C,D兩點(diǎn)測(cè)得 A 點(diǎn)仰角角垛頂層一個(gè)，以下各層堆成正六邊形，逐層每邊增加一個(gè)花盆，若這垛花10、若正項(xiàng)等差數(shù)列an和

3、正項(xiàng)等比數(shù)列bn，且 a1= b1,a2n-1=b2n-1，公差d 0,則an與 bn（n 3的大小關(guān)系是（）A.anVbnB.an目）目）nC.anbnD.an11、 若不等式X2ax 0對(duì)于一切x0,丄丄成立，則a的最小值是I 2C.一 312、已知數(shù)列訂n ?的前 n 項(xiàng)和Sn二a2 -（1）2 -b2 -（n 1）（-）n（ n =1,2,）,其2 2中 a、b 是非零常數(shù)，則存在數(shù)列冷冷, ,yn使得 （）A.an=Xnyn,其中x“為等差數(shù)列，y“為等比數(shù)列分別是：，i：a :-面的咼度 AB 等于A.asisin- sin(P -a )B.a cos：sin :cos隈-9、如圖

4、所示，某公園設(shè)計(jì)節(jié)日鮮花擺放方案,其中一個(gè)花壇由一批花盆堆成六盆底層最長(zhǎng)的一排共有13 個(gè)花盆，則底層的花盆的個(gè)數(shù)是（）層數(shù)頂層擺族悄況 花牡個(gè)數(shù)t第二層第三第三19127C. 169D. 255D.0第網(wǎng)第網(wǎng)37B.an=Xnyn,其中x“為等差數(shù)列，y“都為等比數(shù)列C.an二 Xnyn,其中Xn和yn都為等差數(shù)列D.aXnyn,其中Xn和y“都為等比數(shù)列第II卷(共 90 分)、填空題：(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。)13.在也 ABC 中，A = 6O0, b=1,面積為,則_sin A sin B sinC14. 已知數(shù)列fan?滿足2印22a2- 23a3U2n

5、a4n-1則:an沖勺通項(xiàng)公式_ 。15、等差數(shù)列昭叫的前n項(xiàng)和分別為,若亍壽則譽(yù)16. 某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn) A,B 兩類產(chǎn)品，甲種設(shè)備每天能生產(chǎn) A 類產(chǎn)品 5 件和 B 類產(chǎn)品 10 件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn) A 類產(chǎn)品 6 件和 B 類產(chǎn)品 20 件. 已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為 200 元，設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為 300 元,現(xiàn)該公司至少 要生產(chǎn)A 類產(chǎn)品 50 件,B 類產(chǎn)品 140 件，所需租賃費(fèi)最少為 _ 元.三、解答題：(本大題共 6 小題，共 74 分。)17、 (本小題滿分 12 分)解不等式：2VX2-3X018.(本小題滿分 12 分)在厶 ABC 中，角 A，B，

6、C 的對(duì)邊分別為 a，b，c， 且bcosC ccos (A+C) =3acosB.(I) 求 cosB 的值；(II)若BA BC=2，且a二，求 b 的值.19. (12 分)已知數(shù)列an滿足an =2令2 -1( nN ,n一2)，且a81(1) 求數(shù)列的前三項(xiàng) 6、a2、a3的值；一a+扎(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得數(shù)列旦匕為等差數(shù)列？若存在，求出2n的值；若不存在，說明理由；求數(shù)列an通項(xiàng)公式。20、（本小題滿分 12 分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且有SnJ n211n,數(shù)列g(shù)滿足2 2bn 2-2bn 1bn-0 （n，N*），且b11，前 9 項(xiàng)和為 153;（1）求數(shù)列a

7、n、bn的通項(xiàng)公式；kTn對(duì)一切nN都成立的最大正整數(shù) k 的值；5721. （本小題滿分 12 分）某機(jī)床廠今年年初用 98 萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃 第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用 12 萬(wàn)元，從第二年開始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上 一年增加4 萬(wàn)元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為 50 萬(wàn)元，設(shè)使用 x 年后數(shù)控 機(jī)床的盈利額為 y 萬(wàn)元.（1） 寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 從第幾年開始，該機(jī)床開始盈利（盈利額為正值）；（3） 使用若干年后，對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種：（I）當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以 30 萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床；（U）當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以 12 萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床請(qǐng)你研究一下哪種方案處理較為合理？請(qǐng)說明理由.22. （本小題滿分 14 分）設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn，首項(xiàng)a 1，公比q = f （ ）（ = -1,0）.1+ +九九（I）證明：Sn=（V J-an；（n）若數(shù)列b