汽車驅(qū)動橋橋殼的有限元分析(牟建宏)

1、汽車驅(qū)動橋橋殼的有限元分析牟建宏（西南大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，重慶北碚 400715）摘要：用任意三維軟件建立了驅(qū)動橋殼的三維實體模型。通過對驅(qū)動橋殼進行有限元分析（在此僅進行靜力學(xué)分析）。通過有限元進行應(yīng)力計算，判斷驅(qū)動橋殼每m輪距最大變形量和垂直彎曲后背系數(shù)是否符合要求。為驅(qū)動橋殼的結(jié)構(gòu)改進及優(yōu)化設(shè)計提供了理論依據(jù)。關(guān)鍵詞：驅(qū)動橋殼；有限元分析；ANSYS0引言驅(qū)動橋殼是汽車上重要的承載件和傳力件。非斷開式驅(qū)動橋殼支承汽車重量，并將載荷傳給車輪。作用在驅(qū)動車輪上的牽引力、制動力、側(cè)向力、垂向力也是經(jīng)過橋殼傳到懸掛及車架或車廂上1。因此，驅(qū)動橋殼的使用壽命直接影響汽車的有效使用壽命。合理地設(shè)計驅(qū)動

2、橋殼，使其具有足夠的強度、剛度和良好的動態(tài)特性，減少橋殼的質(zhì)量，有利于降低動載荷，提高汽車行駛的平順性和舒適性。而驅(qū)動橋殼形狀復(fù)雜，應(yīng)力計算比較困難，所以有限元法是理想的計算工具。1有限元法的簡介1.1有限元法的定義有限元法（finite element method）是一種高效能、常用的數(shù)值計算方法?？茖W(xué)計算領(lǐng)域，常常需要求解各類微分方程，而許多微分方程的解析解一般很難得到，使用有限元法將微分方程離散化后，可以編制程序，使用計算機輔助求解。有限元法在早期是以變分原理為基礎(chǔ)發(fā)展起來的，所以它廣泛地應(yīng)用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場中（這類場與泛函的極值問題有著緊密的聯(lián)系）。自從1

3、969年以來，某些學(xué)者在流體力學(xué)中應(yīng)用加權(quán)余數(shù)法中的迦遼金法(Galerkin)或最小二乘法等同樣獲得了有限元方程，因而有限元法可應(yīng)用于以任何微分方程所描述的各類物理場中，而不再要求這類物理場和泛函的極值問題有所聯(lián)系2。1.2有限元法的基本原理將連續(xù)的求解域離散為一組單元的組合體，用在每個單元內(nèi)假設(shè)的近似函數(shù)來分片的表示求解域上待求的未知場函數(shù)，近似函數(shù)通常由未知場函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)在單元各節(jié)點的數(shù)值插值函數(shù)來表達。從而使一個連續(xù)的無限自由度問題變成離散的有限自由度問題3。1.3有限元分析的基本步驟第一步：問題及求解域定義：根據(jù)實際問題近似確定求解域的物理性質(zhì)和幾何區(qū)域。第二步：求解域離散化：將求解

4、域近似為具有不同有限大小和形狀且彼此相連的有限個單元組成的離散域，習(xí)慣上稱為有限元網(wǎng)絡(luò)劃分。顯然單元越?。ňW(wǎng)格越細）則離散域的近似程度越好，計算結(jié)果也越精確，但計算量將增大，因此求解域的離散化是有限元法的核心技術(shù)之一。第三步：確定狀態(tài)變量及控制方法：一個具體的物理問題通?？梢杂靡唤M包含問題狀態(tài)變量邊界條件的微分方程式表示，為適合有限元求解，通常將微分方程化為等價的泛函形式。第四步：單元推導(dǎo)：對單元構(gòu)造一個適合的近似解，即推導(dǎo)有限單元的列式，其中包括選擇合理的單元坐標系，建立單元試函數(shù)，以某種方法給出單元各狀態(tài)變量的離散關(guān)系，從而形成單元矩陣（結(jié)構(gòu)力學(xué)中稱剛度陣或柔度陣）。為保證問題求解的收斂性

5、，單元推導(dǎo)有許多原則要遵循。 對工程應(yīng)用而言，重要的是應(yīng)注意每一種單元的解題性能與約束。例如，單元形狀應(yīng)以規(guī)則為好，畸形時不僅精度低，而且有缺秩的危險，將導(dǎo)致無法求解。第五步：總裝求解：將單元總裝形成離散域的總矩陣方程（聯(lián)合方程組），反映對近似求解域的離散域的要求，即單元函數(shù)的連續(xù)性要滿足一定的連續(xù)條件?？傃b是在相鄰單元結(jié)點進行，狀態(tài)變量及其導(dǎo)數(shù)（可能的話）連續(xù)性建立在結(jié)點處。第六步：聯(lián)立方程組求解和結(jié)果解釋：有限元法最終導(dǎo)致聯(lián)立方程組。聯(lián)立方程組的求解可用直接法、迭代法和隨機法。求解結(jié)果是單元結(jié)點處狀態(tài)變量的近似值。對于計算結(jié)果的質(zhì)量，將通過與設(shè)計準則提供的允許值比較來評價并確定是否需要重復(fù)

6、計算。1.4有限元法分析的優(yōu)點驅(qū)動橋殼的常規(guī)設(shè)計方法是將橋殼看成一個簡支梁并校核幾種典型計算工況下某些特定斷面的最大應(yīng)力值，然后考慮一個安全系數(shù)來確定工作應(yīng)力，這種設(shè)計方法有很多局限性4。因此近年來，許多研究人員利用有限元方法對驅(qū)動橋殼進行了計算和分析。2對驅(qū)動橋橋殼的有限元分析橋殼材料為B510L1,彈性模量為2*105MPa，泊松比為0.3，屈服強度為355MPa，斷裂強度為610MPa.后橋單側(cè)最大負荷30000N，軸距為1700mm，彈簧板座距為1232mm.根據(jù)QC/T533-1999汽車驅(qū)動橋臺架試驗方法，要求驅(qū)動橋殼滿載1m輪距最大變形量不超過1.5mm，垂直彎曲后備系數(shù)大于6.

7、2.1啟動ANSYS Workbench建立后橋分析項目2.2導(dǎo)入幾何模型2.3添加材料信息2.4進行網(wǎng)格劃分2.5施加載荷及約束2.6設(shè)定求解結(jié)果單擊Solve進行求解2.7結(jié)果分析變形結(jié)果如下輪距1.7m,最大變形量為1.1174mm，所以每m變形量為1.1174÷1.7=0.66mm,小于1.5mm,滿足標準要求。應(yīng)力分析結(jié)果如下材料的斷裂強度為610MPa,后備系數(shù)Kn=610÷202=3.02<6,從強度上分析結(jié)果不滿足標準要求。3結(jié)論利用CAE軟件進行仿真分析和計算，可以降低設(shè)計開發(fā)成本，減少試驗次數(shù)，縮短設(shè)計開發(fā)周期，提高產(chǎn)品質(zhì)量，使得汽車在輕量化、舒適性和操縱穩(wěn)定性方面得到改進和提高，具有非常重要的實際意義。參考文獻：1劉維信汽車設(shè)計M北京：清華大學(xué)出版社，200l2楊波，羅