獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用(公開課精品)

1、1.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用(1)授課人：朱永華 時(shí)間：2013年3月14日（周四）上午第一節(jié) 地點(diǎn)：高二（9）班一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識與技能目標(biāo)通過生活中典型案例的探究，理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，明確獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟，會對兩個(gè)分類變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，并能利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想來解決實(shí)際問題。2.過程與方法目標(biāo)通過探究“吸煙與患肺癌是否有關(guān)系”引出獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題，借助樣本數(shù)據(jù)的列聯(lián)表分析獨(dú)立性檢驗(yàn)的實(shí)施步驟。利用課下預(yù)習(xí)已經(jīng)由數(shù)據(jù)直觀判斷出吸煙與患肺癌可能有關(guān)系，這一直覺來自于觀測數(shù)據(jù)，即樣本。問題是這種來自于樣本的印象能夠在多大程度上代表總體。這節(jié)課就是為了解決這個(gè)問題，在

2、學(xué)生親身體驗(yàn)感受的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。以科學(xué)的態(tài)度評價(jià)兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識，解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)中適當(dāng)?shù)乩脤W(xué)生合作與交流，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時(shí)，體會與他人合作的重要性。二、教材分析教學(xué)重點(diǎn):獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、實(shí)施步聚教學(xué)難點(diǎn):獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、隨機(jī)變量的含義三、教學(xué)手段：利用多媒體課件教學(xué)，增大課堂容量，提高教學(xué)質(zhì)量（一）背景導(dǎo)入，引出課題問題: 數(shù)學(xué)家龐加萊每天都從一家面包店買一塊1000g 的面包，并記錄下買回的面包的實(shí)際質(zhì)量。一年后，這位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)，所記錄數(shù)據(jù)的均值為95

3、0g。于是龐加萊推斷這家面包店的面包分量不足。假設(shè)“面包份量足”，則一年購買面包的質(zhì)量數(shù)據(jù)的平均值應(yīng)該不少于1000g ；“這個(gè)平均值不大于950g”是一個(gè)與假設(shè)“面包份量足”矛盾的小概率事件；這個(gè)小概率事件的發(fā)生使龐加萊得出推斷結(jié)果。（二）探索研究，構(gòu)建新知一、分類變量及其關(guān)系的分析1、分類變量的概念 ：變量的不同“值”表示個(gè)體所屬的不同類別，像這樣的變量稱分類變量。2、分析方法：（1）列出兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表，稱為列聯(lián)表，利用頻數(shù)分析分類變量的關(guān)系。（2）等高條形圖展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的頻率特征。二、獨(dú)立性檢驗(yàn)探究為了調(diào)查吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)調(diào)查了9965人，得到如下結(jié)果 表1

4、-7吸煙與患肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)98749199651、2×2列聯(lián)表的概念一般地，假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的取值分別為和，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表（稱為2×2列聯(lián)表）為： YXy1y2y3x1ababx2cdcd總計(jì)acbdabcd通過表1-7我們得到在不吸煙者中患肺癌的比重是 0.54% 在吸煙者中患肺癌的比重是 2.28% 探究一從直觀上你能得出什么結(jié)論？直觀結(jié)論：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大通過分析數(shù)據(jù)和圖形，我們得到的直觀印象是吸煙和患肺癌有關(guān)探究二：這種判斷是否可靠呢？你

5、有多大的把握認(rèn)為它們有關(guān)系？為了回答上述問題，我們先假設(shè)：H0：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系看看能推出什么樣的結(jié)論把表1-7中的數(shù)字用字母代替，得到如下用字母表示的列聯(lián)表： 不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d假設(shè)H0 : 吸煙與患肺癌沒有關(guān)系。則吸煙者中不患肺癌的的比例應(yīng)該與不吸煙者中相應(yīng)的比例差不多，即：探究三這個(gè)值能告訴我們什么呢？怎樣判斷K2的觀測k值是大還是小呢？2、獨(dú)立性檢驗(yàn)利用隨機(jī)變量來判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的方法稱為兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)。 臨界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

6、0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（三）舉例應(yīng)用，形成能力例1、在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂。問你有多大的把握認(rèn)為禿頂與患心臟病有關(guān)系？例2、在500人身上試驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結(jié)果如表所示。 未感冒感冒合計(jì)使用血清252248500未使用血清224276500合計(jì)4765241000判斷這種血清能否起到預(yù)防感冒的作用？練習(xí)1.為研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效與無效）是否有關(guān)，進(jìn)行了相應(yīng)的抽樣調(diào)查，調(diào)查的結(jié)果列在表中，根據(jù)所選擇的193個(gè)病人的數(shù)據(jù)，能否作出藥的效果和給藥方式有關(guān)的結(jié)論？ 有效無效合計(jì)口服584098注射643195合計(jì)122711932.氣管炎是一種常見的呼吸道疾病，醫(yī)藥研究人員對兩種中草藥治療慢性氣管炎的療效進(jìn)行對比，所得數(shù)據(jù)如表所示，問：它們的療效有無差異？ 有效無效合計(jì)復(fù)方江剪刀草18461245膽黃片919100合計(jì)27570345（四）課堂小結(jié)1、本堂課你學(xué)會了哪些知識？還有哪些不明白2、你學(xué)會了哪