2018年中考數(shù)學總復習專題突破訓練第16講相似三角形含位似試題

1、1第 6 題圖第16講 相似三角形（含位似）（時間 45 分鐘滿分 85 分）A卷一、選擇題（每小題 3 分，共 27 分）1. （2017 蘭州）已知 2x= 3y（y0），則下面結(jié)論成立的是（A）xB3=2. （2017 重慶E）已知 ABSADEF 且相似比為 1 : 2,則厶 ABC 與厶 DEF 的面積比為（A）A. 1 : 4B. 4 : 1C. 1 : 2D. 2 ： 13. （2017 杭州）如圖，在厶 ABC 中，點 D, E 分別在邊 AB, AC 上, DE/ BC,若 BD= 2AD, 則（B）4. （2017 恩施州）如圖，在厶 ABC 中，DE/ BC, / ADE

2、=ZEFC AD：BD= 5 : 3, CF= 6, 則DE 的長為（C）A. 6 B. 8C10 D. 12（導學號 58824155）5. （2017 綏化）如圖， A B 0 是厶 ABC 以點 O 為位似中心經(jīng)過位似變換得到的， 若厶 AB C的面積與厶 ABC 的面積比是 4: 9,則 OB : OB 為（A）A. 2 : 3 B. 3 : 2 C. 4 : 5 D. 4 : 9A -=xC -=yxD-2 =A 叮AB_2AE 1 AD 1 DE 1BECT2CECT2第 3 題圖26. （2017 哈爾濱）如圖，在 ABC 中，D E 分別為 AB AC 邊上的點，DE/ BC,

3、點 F 為 BC邊上一點，連接 AF 交 DE 于點 G,則下列結(jié)論中一定正確的是（C）AD AE AG AEA=B.=AB EC GF BD7.（2016 安徽）如圖，ABC 中, AD 是中線，BC= 8,/ B=ZDAC 則線段 AC 的長為（B）cBD= CEAD AEAG ACDAF= ECA. 4 B. 4 2第 7 題圖第 8 題圖& （2017 張家界）如圖，是 6,則厶 ABC 的周長是（B）A. 6 B. 12 C. 18 D.D, E 分別是 ABC 的邊 AB,24AC 上的中點，如果 ADE 的周長9. （2017 泰安）如圖，正方形 ABCD 中, M 為 BC 上

4、一點，MEL AM, ME 交 AD 的延長線于 點 E.若 AB= 12, BM= 5,泰安A. 18109BT96CTC. 63二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）10.（2017 長春）如圖，直線 a/ b/ c,直線丨1,丨2與這三條平行線分別交于點A, B,C 和點 D, E, F.若 AB：BC= 1 : 2, DE= 3，貝 U EF 的長為 _6_.第 10 題圖4BO 211. （2017 臨沂）已知 AB/ CD AD 與 BC 相交于點 O若-, AD= 10,則 AO= _4_.OC 3一12. （2017 隨州）在厶 ABC 中，AB= 6, AC= 5,點 D

5、 在邊 AB 上，且 AD= 2，點 E 在邊512AC 上，當 AE=匸或二時，以 A, D, E 為頂點的三角形與 ABC 相似._35_13. （2017 六盤水）如圖，在?ABCD 中，對角線 AC, BD 相交于點 O,在 BA 的延長線上16取一點 E,連接 OE 交 AD 于點 F.若 CD= 5, BC= 8, AE= 2,則 AF= _=9_.（導學號 58824156）14. （2017 鐵嶺模擬）如圖，ABC 中, A, B 兩個頂點在 x 軸的上方，點 C 的坐標是（ 1,0），以點 C 為位似中心，在 x 軸下方作厶 ABC 的位似圖形AB C,并把 ABC 的邊長

6、放大到原來的 2 倍.設點 B 的對應點 B的橫坐標是 2,則點 B 的橫坐標是一 2.5_.15. （2017 杭州）如圖，在Rt ABC 中，/ BAC= 90, AB= 15, AC= 20，點 D 在邊 AC 上,AD= 5, DEI BC 于點 E,連接人巳則厶 ABE 的面積等于 78 .三、解答題（本大題 2 小題，共 22 分）16.（11 分） （2017 杭州）如圖，在銳角三角形 ABC 中，點 D, E 分別在邊 AC, AB 上, AGL BC:第11題圖C第 13 題圖第 14 題圖5于點 G, AF 丄 DE 于點 F,/ EAF=ZGAC.（1）求證： AD0AA

7、BC63一5E_c AA D一BA A由(1)可知：/ AFE=ZAG= 90,/EAF=ZCAGEAFACAGAfAEAF 3AG= AC,AG= 517. （11 分）（2017 涼山州）如圖，在邊長為 1 的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系,已知 ABC 三個頂點分別為 A( 1 , 2) , B(2 , 1) , C(4, 5).（1）畫出 ABC 關于 x 軸對稱的AA1BG;以原點 O 為位似中心，在 x 軸的上方畫出AA2B2C2,使AzBG 與厶 ABC 位似,且位似比為 2,并求出AA2B2C2的面積.廠TTT廠晉勺!廠1_1=廠19千1廠廠Tf-i-rrT 1rtT廠TTir

8、rrT iri_rr TirrT i r rt 十尸予鬥三尸l 4=卜母h -4 =l=-k I +=!最 Tl_丄-IJULLX J. _l_ I L J_L丄_1_丄FATH-mi- rri-i-rr-r-i-ri-i-rrr-i-rr ri丄UJ.J. -L_A_I_LJ!_I一I-丄丄_1_1_.丄解：（1）如解圖所示,ABQ1就是所求三角形;廠廠1一1117TV廠 匚匚QJJIIECLLi 1 1 LL1 1 LL4曰_|4 4 4-rri-m呻f rrrri-m千r月FrmniTr rnSBSEELUJJJ11LL.U J J.丄 丄Li-i J丄-X.“1444 4 PUT-+

9、+ +rri-i-inTTr r rri-inT TTr r rrrniTTrrL u r rrL.LrrJrgTTTM midMrnncmlt-irl!:LLIJ 11 L LLIJ11 LLU(2)如解圖所示, A2B2C2就是所求三角形，/ A( 1 , 2) , B(2 , 1) , C(4 , 5) , A2B2C2與厶 ABC 位似，且位似比為 2 ,二A( 2, 4) ,B2(4 , 2) , C2(8 , 10) 1 1 1 SAABC2=8X10尹 6X2 X4X8寸6X10=28.B卷1. (3 分)如圖，在等邊 ABC 中，D 為 AC 邊上的一點，連接 BD, M 為

10、BD 上一點，且/ AMDCD=60 , AM 交 BC 于 E.當 M 為 BD 中點時，的值為(B)解: (1)TAGL BC AF 丄 DE/AFE=ZAG=90 ,/EAF=ZGAC/AED=ZACB./EAD=ZBAC ADEAABC(2)由(1)可知： ADEAABC(2)若 AD= 3 , AB= 5 ,AF求AG勺值（導學號58824157)I-丄丄JWL.L丄._LLJ_LL丄LXJ-UL J；JTTTirrTirtt-i-ri-ri-rr LJ. J J-LJ.1 J-I-LX7A3c爭D52. （3 分）（2017 內(nèi)江）如圖，四邊形 ABCD 中, AD/ BC, CM

11、 是/ BCD 的平分線，且 CMLAB115M 為垂足，AM -AB.若四邊形 ABCD 的面積為虧，則四邊形 AMCD 的面積是_1_.（導學號3758824158）3.（12 分）（2 017 武漢）已知四邊形 ABCD 的一組對邊 AD BC 的延長線交于點 E.（1）女口圖，若/ ABC=ZADC= 90,求證：ED- EA= EC- EB3（2）如圖，若/ ABC= 120 ,COS/ ADC= , CD= 5, AB= 12 , CDE 的面積為 6,求四5邊形 ABCD 的面積；3（3）如圖，另一組對邊 AB DC 的延長線相交于點 F.若cos/ ABC=cosZADC= , CD5=5, CF= ED= n,直接寫出 AD 的長（用含 n 的式子表示）.第 1 題圖B E第 2題圖8解：（1）如解圖，/ADC= 90,ZEDOZADC= 180,：ZEDC= 90,E D F9/ABC= 90,/EDC=ZABC/E=ZE,ED3AEBAED ECEB=EAED- EA=EC - EB;四邊形ABCD=75-183;4如解圖，作