豎直面內(nèi)圓周運動

1、第一課時一、考點掃描（一）知識整合勻速圓周運動：質(zhì)點沿圓周運動，在相等的時間里通過的弧長相等。描述圓周運動的物理量1線速度（1）大?。簐= （s是t時間內(nèi)通過的弧長）（2）方向：矢量，沿圓周的切線方向，時刻變化，所以勻速圓周運動是變速運動。（3）物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢2角速度（1）大?。簑= （是t時間內(nèi)半徑轉(zhuǎn)過的圓心角） 單位：rad/s（2）對某一確定的勻速圓周運動來說，角速度是恒定不變的（3）物理意義：描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢3描述勻速圓周運動的各物理量間的關(guān)系:4向心加速度a（1）大?。篴 =2 f 2r（2）方向：總指向圓心，時刻變化（3）物理意義：描述線速度方向改變的快

2、慢。5向心力：是按效果命名的力，向心力產(chǎn)生向心加速度，即只改變線速度方向，不會改變線速度的大小。（1）大?。海?）方向：總指向圓心，時刻變化做勻速圓周運動的物體，向心力就是物體所受的合外力，總是指向圓心。做變速圓周運動的物體，向心力只是物體所受合外力在沿著半徑方向上的一個分力。（二）重難點闡釋在豎直平面內(nèi)的圓周運動問題在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，按運動軌道的類型，可分為：（1）無支撐（如球與繩連結(jié)，沿內(nèi)軌道的“過山車”）在最高點物體受到彈力方向向下當彈力為零時，物體的向心力最小，僅由重力提供， 由牛頓定律知mg=，得臨界速度 當物體運動速度v<v0，將從軌道上掉下，不能過最高點因此臨界

3、速度的意義表示了物體能否在豎直面上做圓周運動的最小速度（2）有支撐（如球與桿連接，車過拱橋等）因有支撐，在最高點速度可為零，不存在“掉下”的情況物體除受向下的重力外，還受相關(guān)彈力作用，其方向可向下，也可向上當物體實際運動速度產(chǎn)生離心運動，要維持物體做圓周運動，彈力應向下當物體有向心運動傾向，物體受彈力向上所以對有約束的問題，臨界速度的意義揭示了物體所受彈力的方向（3）對于無約束的情景，如車過拱橋，當時，有N=0，車將脫離軌道此時臨界速度的意義是物體在豎直面上做圓周運動的最大速度以上幾種情況要具體問題具體分析，但分析方法是相同的。二、高考要點精析（一）“皮帶傳動”類問題的分析方法考點點撥在分析傳

4、動問題，如直接用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個輪子，要抓住相等量和不等量的關(guān)系。兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；同一個輪軸上（各個輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動）的各點角速度相等（軸上的點除外）。然后利用公式或即可順利求解?！纠?】abcd如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、加速度之比。解析：va= vc，而vbvcvd =124，所以va vbvcvd =2124；ab=21，而b=c=d ，所以abcd =2111；再利用a=v，可得aaabacad=4124考點精煉大齒輪小齒輪車輪小發(fā)電機摩擦小輪鏈條

5、1如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端有一半徑R0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而為發(fā)電機提供動力。自行車車輪的半徑R1=35cm，小齒輪的半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3=10.0cm。則大齒輪和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速之比為（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動） （ ）A2175 B1175C4175 D1140（二）豎直面內(nèi)的圓周運動問題考點點撥“兩點一過程”是解決此類問題的基本思路?！皟牲c”，即最高點和最低點。在最高點和最低點對物體進行受力分析，找出向心力的來源，列牛頓第二定律的方程；“一過程”，即從最高點到最低點。用

6、動能定理將這兩點的動能（速度）聯(lián)系起來?！纠?】一內(nèi)壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內(nèi)，環(huán)的半徑為R（比細管的半徑大得多）在圓管中有兩個直徑與細管內(nèi)徑相同的小球（可視為質(zhì)點）A球的質(zhì)量為m1，B球的質(zhì)量為m2它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為v0設A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m1、m2、R與v0應滿足的關(guān)系式是_解析：這是一道綜合運用牛頓運動定律、圓周運動、機械能守恒定律的高考題A球通過圓管最低點時，圓管對球的壓力豎直向上，所以球?qū)A管的壓力豎直向下若要此時兩球作用于圓管的合力為零，B球?qū)A管的壓力一定是豎直向上的，所以圓管對B球的壓力一定是豎直向下的由機械能守恒定律，B球通過圓管最高點時的速度v滿足方程根據(jù)牛頓運動定律對于A球，對于B球，又 N1=N2解得 【例3】小球A用不可伸長的細繩懸于O點，在O點的正下方有一固定的釘子B，OB=d，初始時小球A與O同水平面無初速度釋放，繩長為L，為使小球能繞B點做完整的圓周運動，如圖所示。試求d的取值范圍。DdLOmBCA解析：為使小球能繞B點做完整的圓周運動，則小球在D對繩的拉力F1應該大于或等于零，即有：根據(jù)機械能守恒定律可得由以上兩式可求得：考點精煉2如圖所示，長為L的細線，一端