建立方程模型,攻克鐵人三項

1、建立方程模型，攻克鐵人三項唐元福元一次方程組建模今天上午聆聽了胡趙云老師、程燕云老師、馬復老師的分析、舉例，全面 而詳細，令人豁然開朗。專家們明確指出數(shù)學建模思想已經(jīng)成為標準的一個 核心概念。我們在日常的教學中有效的滲透模型思想，已經(jīng)勢在必行。一篇二 元一次方程組建模請各位專家、老師不吝賜教！一、明確目標1、通過對實際問題的分析，增強學生體會二元一次方程組的模型是解決實 際問題的有效途徑。2、通過建立二元一次方程組的模型增強學生的數(shù)學應用意識，增加學生的 數(shù)學生活經(jīng)驗，激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣，提高學生的計算能力。教學重點解二元一次二元一次方程組教學難點列二元一次二元一次方程組教學方法討論法

2、練習法二、教學過程請同學們仔細閱讀下面的文字，并嘗試完成建模：為了參加 2011 年威海國際鐵人三項（游泳，自行車，長跑）系列賽業(yè)余組 的比賽，李明針對自行車和長跑項目進行專項訓練 某次訓練中， 李明騎自行車 的平均速度為每分鐘 600 米，跑步的平均速度為每分鐘 200 米，自行車路段和長 跑路段共 5 千米，用時 15分鐘求自行車路段和長跑路段的長度1、通過閱讀寫出你獲得的信息：2、請指出題目中的等量關系【根據(jù)題意可知，本題中的等量關系是“自行車路段和長跑路段共 5千米” 和“用時15分鐘”，即：自行車路段長+長跑路段長=5千米，自行車路段所用時 間+長跑路段所用時間=15分鐘?！?、嘗試

3、列出二兀一次方程組:【教學方面：實際問題引入，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，通過學生的討論， 建立二元一次方程組模型，解決實際問題。涉及的方面：閱讀能力分析實際 問題，抽象數(shù)學模型的能力計算能力】教師積極巡視、參與學生的討論，積極尋找教學的支點，根據(jù)課堂實際情況 選擇點撥的時機。4、請同學們解出所列出的二元一次方程組。5、小組內(nèi)交流解二元一次方程組的方法?！窘處熞芮嘘P注學生的交流情況，引導學生發(fā)言，選擇是否要補充。根據(jù) 學生完成的情況，選擇是否展示教師的解答過程。附解答過程，解：設自行車路 段的長度為x米，長跑路段的長度為y米，根據(jù)題意列方程得：耳+尸5000*丄+丄=15600 200解得答：自

4、行車路段的長度為3000米，長跑路段的長度為2000米.】總結：同學們，我們通過上面問題的學習已經(jīng)完成了二元一次方程組的建模， 請大家理順一下。請大家結合建立二元一次方程組的模型，完成下列對應練習：1、籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2 分，負一場得 1分，某隊為了爭取較好的名次， 想在全部 22 場比賽中得到 40分，那么這個隊勝 負場數(shù)分別是多少？2、王老師昨天在水果批發(fā)市場買了 2 千克蘋果和 4千克梨共花了 14元，李 老師以同樣的價格買了 2 千克蘋果和 3 千克梨共花了 12元，梨每千克的售價是 多少？達標拓展：（2008，長沙市）“512”汶川大地震后， 災區(qū)急需大

5、量帳篷 ? 某服裝廠原有 4 條成衣生產(chǎn)線和 5條童裝生產(chǎn)，工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)，計劃用 3 天時間 趕制 1000?頂帳篷支援災區(qū)若啟用 1 條成衣生產(chǎn)線和 2 條童裝生產(chǎn)線，一天可 以生產(chǎn)帳篷 105頂；?若啟用 2條成衣生產(chǎn)線和 3 條童裝生產(chǎn)線，一天可以生產(chǎn) 帳篷 178 頂每條成衣生產(chǎn)線和童裝生產(chǎn)線平均每天生產(chǎn)帳篷各多少頂？【主要學習 建立二元一次方程組模型 ，明確四步：弄清題意， 合適的等量關 系，列出方程組，解方程組 . 】用程燕云老師的話就是：在數(shù)學教學過程中有效地體現(xiàn)模型思想是一個長 期、復雜的過程，對我們來說很有挑戰(zhàn)性。但它可以使學生在多方面得到發(fā)展，包括知識、技能，思想、方法，也有經(jīng)驗的積累，甚至情感態(tài)度（如興趣、自信 心、科學態(tài)度等