第一章 統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)知識(shí)

1、 第一章 統(tǒng)計(jì)方法基礎(chǔ)知識(shí)第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)方法及其用途第二節(jié) 產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其分類第四節(jié) 總體與樣本第五節(jié) 隨即抽樣方法第六節(jié) 統(tǒng)計(jì)特征數(shù)第七節(jié) 兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn)第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)方法及其用途一、什么是統(tǒng)計(jì)方法二、統(tǒng)計(jì)方法的性質(zhì)三、統(tǒng)計(jì)方法的用途一、什么是統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法：是指有關(guān)收集、整理、分析和解釋統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并對(duì)其所反映的問題作出一定結(jié)論的方法。描述性統(tǒng)計(jì)方法：描述性統(tǒng)計(jì)方法：是對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述的方法；常用曲線、表格、圖形等反映統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和描述觀測(cè)結(jié)果，以使數(shù)據(jù)更加容易理解，例如，可將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理成折線圖、曲線圖和頻數(shù)直方圖等。推斷性統(tǒng)計(jì)方法：推斷性統(tǒng)計(jì)方法：是在對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)

2、據(jù)描述的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)其所反映的問題進(jìn)行分析、解釋和作出推斷性結(jié)論的方法；二、統(tǒng)計(jì)方法的性質(zhì)1. 描述性利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述，以便展示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的的規(guī)律；統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可用數(shù)量值加以度量，如平均數(shù)、中位數(shù)、級(jí)差和標(biāo)準(zhǔn)差等，亦可用統(tǒng)計(jì)圖表予以顯示，如條形圖、折線圖、圓形圖、頻數(shù)直方圖、頻數(shù)曲線等。2. 推斷性統(tǒng)計(jì)方法都要通過詳細(xì)研究樣本來達(dá)到了解、推測(cè)總體狀況的目的，因此它具有由局部推斷整體的性質(zhì)。3. 風(fēng)險(xiǎn)性統(tǒng)計(jì)方法既然要推斷用部分整體，那么這種由推斷而得出的結(jié)論就不會(huì)是百分之百正確，即可能有錯(cuò)誤。犯錯(cuò)誤就要擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)。三、統(tǒng)計(jì)方法的用途1. 提供表示事物特征的數(shù)據(jù)；(平均值、中位數(shù)、標(biāo)

3、準(zhǔn)偏差、方差、極差)2. 比較兩事物的差異；（假設(shè)檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)、方差分析、水平對(duì)比法）3. 分析影響事物變化的因素； （因果圖、調(diào)查表、散布圖、分層法、樹圖、方差分析）4. 分析事物之間的相互關(guān)系； （散布圖、試驗(yàn)設(shè)計(jì)法）5. 研究取樣和試驗(yàn)方法，確定合理的試驗(yàn)方案；（抽樣方法、抽樣檢驗(yàn)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)、可靠性試驗(yàn)）6. 發(fā)現(xiàn)質(zhì)量問題，分析和掌握質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布狀況和動(dòng)態(tài)變化；（頻數(shù)直方圖、控制圖、排列圖）7. 描述質(zhì)量形成過程。（流程圖、控制圖）第二節(jié) 產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)一、正常波動(dòng)二、異常波動(dòng)一、正常波動(dòng)正常波動(dòng)是由隨機(jī)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)；僅有正常波動(dòng)的生產(chǎn)過程稱為處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡(jiǎn)稱為控制狀

4、態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。二、異常波動(dòng)異常波動(dòng)是由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)；有異常波動(dòng)的生產(chǎn)過程稱為處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，簡(jiǎn)稱為失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。引起產(chǎn)品波動(dòng)的原因主要來自六個(gè)方面（5 M1E ）：人（Man） ：操作者的質(zhì)量意識(shí)、技術(shù)水平、文化素養(yǎng)、熟練程度、身體素質(zhì)等 ；機(jī)器（Machine）：機(jī)器設(shè)備、工夾具的精度、維護(hù)保養(yǎng)狀況等；材料（Material）：材料的化學(xué)成分、物理性能和外觀質(zhì)量等；方法（Method）：加工工藝、操作規(guī)程和作業(yè)指導(dǎo)書的正確程度等；測(cè)量（Measure）：測(cè)量設(shè)備、試驗(yàn)手段和測(cè)試方法等；環(huán)境（Environment）：工作場(chǎng)地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、震動(dòng)等；

5、第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其分類一、計(jì)量數(shù)據(jù)二、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)一、計(jì)量數(shù)據(jù) 凡是可以連續(xù)取值的，或者說可以用測(cè)量工具具體測(cè)量出小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值的這類數(shù)據(jù)。如：長(zhǎng)度、容積、質(zhì)量、化學(xué)成分、溫度、產(chǎn)量、職工工資總額等。計(jì)量數(shù)據(jù)一般服從正態(tài)分布。二、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)凡是不能連續(xù)取值的，或者說即使使用測(cè)量工具也得不到小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)值，而只能得到0或1，2，3等自然數(shù)的這類數(shù)據(jù)。計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)還可細(xì)分為記件數(shù)據(jù)和記點(diǎn)數(shù)據(jù)。記件數(shù)據(jù)是指按件計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，如不合格品數(shù)、彩色電視機(jī)臺(tái)數(shù)、質(zhì)量檢測(cè)項(xiàng)目數(shù)等；記點(diǎn)數(shù)據(jù)是指按缺項(xiàng)點(diǎn)（項(xiàng)）計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，如疵點(diǎn)數(shù)、砂眼數(shù)、氣泡數(shù)、單位（產(chǎn)品）缺陷數(shù)等。記件數(shù)據(jù)一般服從二項(xiàng)式分布，記點(diǎn)數(shù)據(jù)一般服從泊松分布。

6、當(dāng)數(shù)據(jù)以百分率表示時(shí)，要判斷它是計(jì)量數(shù)據(jù)還是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，當(dāng)數(shù)據(jù)以百分率表示時(shí)，要判斷它是計(jì)量數(shù)據(jù)還是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，應(yīng)取決于給出數(shù)據(jù)的計(jì)算公式的分子應(yīng)取決于給出數(shù)據(jù)的計(jì)算公式的分子。第四節(jié) 總體與樣本w總體（母體）：是指在某一次統(tǒng)計(jì)分析中研究對(duì)象的全體。w個(gè)體：組成總體的每個(gè)單元（產(chǎn)品）叫做個(gè)體。有限總體：被研究對(duì)象是有限的，如一批產(chǎn)品的總數(shù)； 無限總體：被研究對(duì)象是無限的，如某個(gè)企業(yè)、某個(gè)生產(chǎn)過程從前、現(xiàn)在、將來生產(chǎn)的全部產(chǎn)品。w總體含量（總體大?。嚎傮w中所含的個(gè)體數(shù)，常用N表示。第四節(jié) 總體與樣本w樣本（子樣）：是指從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個(gè)體（產(chǎn)品）；樣本是由1個(gè)

7、或若干個(gè)樣品組成的。w樣本容量（樣本大?。簶颖局兴臉悠窋?shù)目，常用n表示。w抽樣：是指從總體中隨機(jī)抽取樣品組成樣本的活動(dòng)過程。w隨機(jī)抽樣：是指要使總體中的每一個(gè)個(gè)體（產(chǎn)品）都有同等機(jī)會(huì)被抽取出來組成樣本的活動(dòng)過程。第四節(jié) 總體與樣本數(shù)據(jù)、樣本和總體的關(guān)系數(shù)據(jù)、樣本和總體的關(guān)系無限總體無限總體有限總體有限總體工序一批產(chǎn)品一批半成品樣本樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)判斷判斷目的目的總體總體樣本樣本數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)對(duì)工序進(jìn)行分析控制對(duì)一批產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行判斷，確定是否合格第五節(jié) 隨即抽樣方法一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法二、系統(tǒng)抽樣法三、分層抽樣法四、整群抽樣法一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法又叫隨機(jī)抽樣法，是指總體中的每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是相同的。

8、優(yōu)點(diǎn)：抽樣誤差小缺點(diǎn)：抽樣手續(xù)比較繁雜。二、系統(tǒng)抽樣法又叫等距抽樣法或機(jī)械抽樣法。優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便，實(shí)施不易出差錯(cuò)。缺點(diǎn)：容易出較大偏差。適用場(chǎng)合：總體發(fā)生周期性變化的場(chǎng)合，不宜使用這種方法。三、分層抽樣法也叫類型抽樣法。它是從一個(gè)可以分成不同于總體的總體（或稱為層）中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機(jī)抽取樣品（個(gè)體）的方法。優(yōu)點(diǎn)：樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小。缺點(diǎn)：抽樣手續(xù)較簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還要繁雜。適用場(chǎng)合：常用于產(chǎn)品質(zhì)量驗(yàn)收。四、整群抽樣法又叫集團(tuán)抽樣法。是將總體分成許多群，每個(gè)群由個(gè)體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機(jī)抽取若干群，并由這些群中的所有個(gè)體組成樣本。優(yōu)點(diǎn)：抽樣實(shí)施方便。缺點(diǎn)：代表性差，

9、抽樣誤差大。適用場(chǎng)合：常用在工序控制中。案例 某種成品零件分裝在20個(gè)零件箱裝，每箱各裝50個(gè)，總共是1000個(gè)。如果想從中取100個(gè)零件作為樣本進(jìn)行測(cè)試研究。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1 1000編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法從中抽出編號(hào)毫無規(guī)律的100個(gè)零件組成樣本。 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣：將20箱零件倒在一起，混合均勻，并將零件從1 1000編號(hào)，然后用查隨機(jī)數(shù)表或抽簽的辦法先決定起始編號(hào)，按相同的尾數(shù)抽取100個(gè)零件組成樣本。分層抽樣分層抽樣：20箱零件，每箱都隨機(jī)抽取5個(gè)零件，共100個(gè)組成樣本。整群抽樣整群抽樣：先從20箱零件隨機(jī)抽出2箱

10、，該2箱零件組成樣本。第六節(jié) 統(tǒng)計(jì)特征數(shù)一、樣本平均值二、樣本中位數(shù)三、樣本方差四、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差五、樣本極差表示數(shù)據(jù)的集中位置表示數(shù)據(jù)的離散程度一、樣本平均值niixnx1_1如果從總體中抽取一個(gè)樣本，得到一批數(shù)據(jù)X 1，X 2，X 3.X n，則樣本的平均值 ：樣本的算術(shù)平均值；n ：樣本大小。二、樣本中位數(shù)把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)X 1，X 2，X 3.X n，按大小順序重新排列，排在正中間的那個(gè)數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號(hào) 來表示。當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)；當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)有兩個(gè)，此時(shí)，中位數(shù)為正中兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值。三、樣本方差樣本方差是衡量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分散程度的一種特征數(shù)，其計(jì)算公式：S S 2 ：樣本方差；：某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間的偏差。四、樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號(hào) S S 來表示。其計(jì)算公式：五、樣本極差極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差。常用符號(hào) R 表示，其計(jì)