數學華師版八年級（上）第一次月考數學試卷含解析

1、華師大版數學八年級（上）第一次月考數學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）下列各數中是無理數的是（）ABCD2（4分）16的平方根是（）A4B4C8D83（4分）計算（a2b）3的結果是（）Aa2b3B3a2bCa6b3Da8b34（4分）下面各式計算正確的是（）A（a5）2a7Ba8a2a6C3a32a36a9D（a+b）2a2+b25（4分）計算的結果是（）A3B7C3D76（4分）1的相反數是（）ABCD7（4分）下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A（a+1）（a1）B（a1）（1+a）C（a+1）（a1）D（a1）（a1）8（4分）若ab，且a，b是兩

2、個連續(xù)的正整數，則的值是（）A9B5C4D39（4分）計算（x）（2x2）（4x4）的結果為（）A4x6B4x7C4x8D4x810（4分）不論x、y為什么實數，代數式x2+y2+2x4y+7的值（）A總不小于2B總不小于7C可為任何實數D可能為負數二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）計算：（a2）3a4 12（4分）計算：3x（4y1） 13（4分）計算：9ab 14（4分）如果4x2+mx+9是完全平方式，則m的值是 15（4分）已知：A12345671234569，B12345682，比較A、B的大小，則A B16（4分）若x2y+z0，則代數式x2+2xz+z2

3、4y23的值為 三、解答題：本題共9小題，共86分17（8分）計算：3a（2a24a+3）2a2（3a4）18（8分）計算：（5xy）（25x2+xy+y2）19（8分）已知am9，an6，ak2，試求am2n+3k的值20（8分）先化簡，再求值：2（a3）（a+2）（3+a）（3a）3（a1）2，其中a221（8分）解方程：x（x3）25x2x（x+2）（x1）+422（10分）已知|x+y5|+（xy6）20，試求x2+y2的平方根23（10分）（1）已知x+3，求x2+和x4+的值（2）已知多項式x2+ax+b與x22x3的乘積中不含x2與x3的項，求a、b的值24（12分）（1）拼一拼

4、，畫一畫：請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？（3）當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長25（14分）我們已經知道，有一個內角是直角的三角形是直角三角形其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖所示）數學家已發(fā)現(xiàn)在一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那么可以用數學語言表達：a2+b2c2（1）在圖，若a5，c13，則b ；（

5、2）觀察圖，利用面積與代數恒等式的關系，試說明a2+b2c2的正確性其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；（3）如圖所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB8，BC10，利用上面的結論求EF的長參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）1（4分）下列各數中是無理數的是（）ABCD【考點】算術平方根；無理數菁優(yōu)網版權所有【解答】解：0.，是有理數，是無理數，故選：A2（4分）16的平方根是（）A4B4C8D8【考點】平方根菁優(yōu)網版權所有【解答】解：（4）216，16的平方根是4故選：B3（4分）計算（a2b）3的結果是（）Aa2

6、b3B3a2bCa6b3Da8b3【考點】冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網版權所有【解答】解：（a2b）3a6b3，故選：a6b34（4分）下面各式計算正確的是（）A（a5）2a7Ba8a2a6C3a32a36a9D（a+b）2a2+b2【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數冪的除法；單項式乘單項式；完全平方公式菁優(yōu)網版權所有【解答】解：A、（a5）2a52a10；故本選項錯誤；B、a8a2a82a6；故本選項正確；C、3a32a323a3+36a6；故本選項錯誤；D、（a+b）2a2+2ab+b2；故本選項錯誤；故選：B5（4分）計算的結果是（）A3B7C3D7【考點】實數的運算菁優(yōu)網版權所有【解答】解

7、：原式5（2）5+27故選：D6（4分）1的相反數是（）ABCD【考點】實數的性質菁優(yōu)網版權所有【解答】解：（1）+（1）0，1的相反數是1故選：B7（4分）下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A（a+1）（a1）B（a1）（1+a）C（a+1）（a1）D（a1）（a1）【考點】平方差公式菁優(yōu)網版權所有【解答】解：A、（a+1）（a1）能用平方差公式計算，故本選項錯誤；B、（a1）（1+a）能用平方差公式計算，故本選項錯誤；C、（a+1）（a1）（a+1）（a+1），不能用平方差公式計算，故本選項正確；D、（a1）（a1）（a1）（a+1），能用平方差公式計算，故本選項錯誤故選：C8（4分

8、）若ab，且a，b是兩個連續(xù)的正整數，則的值是（）A9B5C4D3【考點】估算無理數的大小菁優(yōu)網版權所有【解答】解：ab，且a，b為兩個連續(xù)的正整數，a4，b5，3故選：D9（4分）計算（x）（2x2）（4x4）的結果為（）A4x6B4x7C4x8D4x8【考點】單項式乘單項式菁優(yōu)網版權所有【解答】解：（x）（2x2）（4x4）4x7，故選：B10（4分）不論x、y為什么實數，代數式x2+y2+2x4y+7的值（）A總不小于2B總不小于7C可為任何實數D可能為負數【考點】完全平方公式菁優(yōu)網版權所有【解答】解：x2+y2+2x4y+7（x2+2x+1）+（y24y+4）+2（x+1）2+（y2）

9、2+2，（x+1）20，（y2）20，（x+1）2+（y2）2+22，x2+y2+2x4y+72故選：A二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11（4分）計算：（a2）3a4a10【考點】同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方菁優(yōu)網版權所有【解答】解：（a2）3a4a6a4a10故答案為：a1012（4分）計算：3x（4y1）12xy+3x【考點】單項式乘多項式菁優(yōu)網版權所有【解答】解：原式12xy+3x，故答案為：12xy+3x13（4分）計算：9ab3a2b2c2【考點】單項式乘單項式菁優(yōu)網版權所有【解答】解：原式3a2b2c2；故答案為：3a2b2c214（4分）如果4x2+mx+

10、9是完全平方式，則m的值是12【考點】完全平方式菁優(yōu)網版權所有【解答】解：4x2+mx+9是完全平方式，m12，故答案為：1215（4分）已知：A12345671234569，B12345682，比較A、B的大小，則AB【考點】有理數大小比較；平方差公式菁優(yōu)網版權所有【解答】解：A12345671234569（12345681）（1234568+1）123456821，B12345682，AB故答案為：16（4分）若x2y+z0，則代數式x2+2xz+z24y23的值為3【考點】因式分解的應用菁優(yōu)網版權所有【解答】解：當x2y+z0時，x2+2xz+z24y23（x+z）24y23（x+2y+

11、z）（x2y+z）3033，故答案為：3三、解答題：本題共9小題，共86分17（8分）計算：3a（2a24a+3）2a2（3a4）【考點】單項式乘多項式菁優(yōu)網版權所有【解答】解：原式6a312a2+9a6a3+8a24a2+9a18（8分）計算：（5xy）（25x2+xy+y2）【考點】多項式乘多項式菁優(yōu)網版權所有【解答】解：原式125x3+x2y+xy2x2yxy2y3125x3y319（8分）已知am9，an6，ak2，試求am2n+3k的值【考點】同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方；同底數冪的除法菁優(yōu)網版權所有【解答】解：am9，an6，ak2，am2n+3kam（an）2（ak）393

12、68220（8分）先化簡，再求值：2（a3）（a+2）（3+a）（3a）3（a1）2，其中a2【考點】整式的混合運算化簡求值菁優(yōu)網版權所有【解答】解：2（a3）（a+2）（3+a）（3a）3（a1）22a2+4a6a129+a23a2+6a34a24，當a2時，原式8243221（8分）解方程：x（x3）25x2x（x+2）（x1）+4【考點】單項式乘多項式；完全平方公式菁優(yōu)網版權所有【解答】解：x（x3）25x2x（x2+6x+9）5x2x（x2+x2）+4則x3+6x2+9x5x2x3+x22x+4故9x+2x4，解得：x22（10分）已知|x+y5|+（xy6）20，試求x2+y2的平方

13、根【考點】非負數的性質：絕對值；非負數的性質：偶次方；平方根菁優(yōu)網版權所有【解答】解：由題意可知：x+y5，xy6，x2+y2（x+y）22xy251213，13的平方根為23（10分）（1）已知x+3，求x2+和x4+的值（2）已知多項式x2+ax+b與x22x3的乘積中不含x2與x3的項，求a、b的值【考點】多項式乘多項式；完全平方公式菁優(yōu)網版權所有【解答】解：（1）x+3，（x+）2x2+29，x2+7，x4+（x2+）2247；（2）（x2+ax+b）（x22x3）x42x33x2+ax32ax23ax+bx22bx3b，x4+（2+a）x3+（32a+b）x2+（3a2b）x3b，要

14、使多項式x2+ax+b與x22x3的乘積中不含x3與x2項，則有，解得24（12分）（1）拼一拼，畫一畫：請你用4個長為a，寬為b的矩形拼成一個大正方形，并且正中間留下一個洞，這個洞恰好是一個小正方形（2）用不同方法計算中間的小正方形的面積，聰明的你能發(fā)現(xiàn)什么？（3）當拼成的這個大正方形邊長比中間小正方形邊長多3cm時，它的面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長【考點】作圖代數計算作圖菁優(yōu)網版權所有【解答】解：（1）（2分）（2）（ab）2（a+b）24ab（2分）（3）設小正方形的邊長為x，（x+3）2x224，解得x（3分）25（14分）我們已經知道，有一個內角是直角的三角形是直角三角形

15、其中直角所在的兩條邊叫直角邊，直角所對的邊叫斜邊（如圖所示）數學家已發(fā)現(xiàn)在一個直角三角形中，兩個直角邊邊長的平方和等于斜邊長的平方如果設直角三角形的兩條直角邊長度分別是a和b，斜邊長度是c，那么可以用數學語言表達：a2+b2c2（1）在圖，若a5，c13，則b12；（2）觀察圖，利用面積與代數恒等式的關系，試說明a2+b2c2的正確性其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上；（3）如圖所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB8，BC10，利用上面的結論求EF的長【考點】四邊形綜合題菁優(yōu)網版權所有【解答】解：（1）由勾股定理得，b12，故答案為：12；（2）圖的面積SDAE+SCBE+SDEC，又圖的面積S四邊形ABCD，ab+ab+c2a2+2ab+b2，即c2a2+