彈簧參數(shù)計算

1、第15章彈簧元件15.1彈簧元件的的功用和類型彈簧受外力作用后能產(chǎn)生較大的彈性變形，在機械設(shè)備中廣泛應(yīng)用彈簧作 為彈性元件。彈簧的主要功用有：1 ）控制機構(gòu)的運動或零件的位置，如凸輪機構(gòu)、離合器、閥門以及各種調(diào)速器中的彈簧；2）緩沖及吸振，如車輛彈簧和各種緩沖器中的彈簧；3）儲存能量，如鐘表、儀器中的彈簧；4）測量力的大小，如彈簧秤中的彈簧。彈簧的種類很多，從外形看，有螺旋彈簧、環(huán)形彈簧、碟形彈簧、平面渦 卷彈簧和板彈簧等。螺旋彈簧是用金屬絲（條）按螺旋線卷饒而成，由于制造簡便，所以應(yīng)用 最廣。按其形狀可分為：圓柱形（下圖 a、b、d）、截錐形（下圖c）等。按受 載情況又可分為拉伸彈簧（下圖a

2、）、壓縮彈簧（下圖b、c）和扭轉(zhuǎn)彈簧（下圖d）。環(huán)形彈簧（下圖a）和碟形彈簧（下圖 b）都是壓縮彈簧，在工作過程中, 一部分能量消耗在各圈之間的摩擦上，因此具有很高的緩沖吸振能力，多用于 重型機械的緩沖裝置。平面渦卷彈簧或稱盤簧（下圖c）,它的軸向尺寸很小，常用作儀器和鐘表的儲能裝置。板彈簧（下圖 d）是由許多長度不同的鋼板疊合而成，主要用作各種車輛 的減振裝置。尊Jb）e）d>本章主要介紹圓柱螺旋拉伸、壓縮彈簧的結(jié)構(gòu)和設(shè)計。15.2圓柱螺旋拉伸、壓縮彈簧的應(yīng)力與變形一、彈簧的應(yīng)力圓柱螺旋拉伸及壓縮彈簧的外載荷（軸向力）均沿彈簧的軸線作用，它們 的應(yīng)力和變形計算是相同的?，F(xiàn)以圓柱螺旋壓縮

3、彈簧為例進(jìn)行分析。下左圖所示為一圓柱螺旋壓縮彈簧，軸向力F作用在彈簧的軸線上，彈簧絲是圓截面的，直徑為d，彈簧中徑為 D2，螺旋升角為a。一般，彈簧的螺旋升角a很?。╝<9 °,可以認(rèn)為通過彈簧軸線的截面就是彈簧絲的法截面。由力 的平衡可知，此截面上作用著剪力F和扭矩T=FD 2/2。如果不考慮彈簧絲的彎曲，按直桿計算，以Wt表示彈簧絲的抗扭截面系數(shù)，則扭矩T在截面引起的最大扭切應(yīng)力（上右圖）為._ T _ T _ BFDi一叭 一 irj* 一 nd1若剪力引起的切應(yīng)力為均勻分布，則切應(yīng)力彈簧絲截面上的最大切應(yīng)力T發(fā)生在內(nèi)側(cè)，即靠近彈托軸線的一側(cè)，其值為卡甘 +市亠齊卩于C

4、= 令 ：'則彈簧絲截面上的最大切應(yīng)力為式中：C稱為旋繞比，或稱為彈簧指數(shù)，是衡量彈簧曲率的重要參數(shù)；抬 號內(nèi)的第二項為切應(yīng)力 T ”的影響。較精確的分析指出，彈簧絲截面內(nèi)側(cè)的最大切應(yīng)力（上左圖）及其強度條件為式中：F、C、d的意義同上；t丨為材料的許用切應(yīng)力； K為彈簧的曲度系數(shù)，其計算式為0. 615+ 7上式中第一項反映了彈簧絲曲率對扭切應(yīng)力的影響。如上左所示，彈簧絲 在扭矩T作用下，截面a' a'與b' b'將相對轉(zhuǎn)動一個小角度。由于內(nèi)側(cè)的纖維長度比外側(cè)的短 （即a' b'v ab）,這樣，內(nèi)側(cè)單位長度的扭轉(zhuǎn)變形就比 外側(cè)的大，因

5、此內(nèi)側(cè)的扭切應(yīng)力大于直桿的扭切應(yīng)力T'，而外側(cè)則反之。顯然，旋繞比C越小，內(nèi)側(cè)應(yīng)力增加越多。第二項反映了因T 不均勻分布對內(nèi)側(cè)應(yīng)力產(chǎn)生的影響。二、彈簧的變形在軸向載荷作用下，彈簧產(chǎn)生軸向變形量，見上圖a。今截取微段彈簧絲，如圖b所示，當(dāng)彈簧螺旋升角 a很小時，可認(rèn)為半徑 OCi、OC2和微段彈簧絲 的軸線ds在同一平面內(nèi)。微段ds受扭矩T后，兩端截面相對扭轉(zhuǎn)了 d©角，于 是半徑OC2也相對于半徑 OCi扭轉(zhuǎn)了一個角度 d $ ,使點O移到O '，從而 使彈簧產(chǎn)生相應(yīng)的軸向變形 d入D2j - Dz TdsTd? = T 4 G/p =6才式中：G為彈簧材料的切變模量

6、（鋼：G=8 x 104 MPa，青銅：G=4 X104MPa）;其他符號意義同前；積分是彈簧的總長度I,若彈簧的有效圈數(shù)（參與變形的圈數(shù)）為 n則I疋n nD2。由此可得彈簧的軸向變形量5 SFDjn 8FC3n A _ G譽一 Gdk （也稱為彈簧常數(shù)），即使彈簧產(chǎn)生單位變形量所需的載荷稱為彈簧剛度、=丄=Gd_ = Gd一 丁 -麗;=從上式可看出， 當(dāng)其他條件相同時， 旋繞比 C 越小，彈簧剛度越大； 反之， 則彈簧剛度越小。若 C 值過小，會使彈簧卷繞困難，并在彈簧內(nèi)側(cè)引起過大的 應(yīng)力。但C值過大，則彈簧易顫動。 所以旋繞比C應(yīng)在416之間，常用的范 圍為C=58。此外，剛度k還與G

7、、d、n有關(guān)，設(shè)計時應(yīng)綜合考慮這些因素 的影響。15.3 彈簧的制造、材料和許用應(yīng)力一、彈簧的制造螺旋彈簧的制造過程包括： 卷繞、 兩端面加工 （指壓美） 或掛鉤的制作 （指 拉費和扭簧） 、熱處理和工藝性試驗等。大批生產(chǎn)時，彈簧的卷制是在自動機床上進(jìn)行的。小批生產(chǎn)則常在普通車 床上或者手工卷制。彈簧的卷繞方法可分為冷卷和熱卷兩種。當(dāng)彈簧絲直徑小 于 10 mm 時，常用冷卷法。 冷卷時， 一般用冷拉的碳素彈簧鋼絲在常溫下卷成， 不再淬火，只經(jīng)低溫回火消除內(nèi)應(yīng)力。熱卷的彈簧卷成后須經(jīng)過淬火和回火處 理。彈簧在卷繞和熱處理后要進(jìn)行表面檢驗及工藝性試驗，以鑒定彈簧的質(zhì)量。彈簧制成后，如再進(jìn)行強壓處

8、理，可提高承載能力。一強壓處理是將彈簧 預(yù)先壓縮到超過材料的屈服極限，并保持一定時間后卸載，使簧絲表面層產(chǎn)生 與工作應(yīng)力方向相反的殘余應(yīng)力，受載時可抵消一部分工作應(yīng)力，因此提高了 彈簧的承載能力。 ，經(jīng)強壓處理的彈簧，不宜在高溫、變載荷及有腐蝕性介質(zhì)的 條件下應(yīng)用。因為在上述情況下，強壓處理產(chǎn)生的殘余應(yīng)力是不穩(wěn)定的。受變 載荷的壓縮彈簧，可采用噴丸處理提高其疲勞壽命。二、彈簧的材料彈簧在機械中常承受具有沖擊性的變載荷，所以彈簧材料應(yīng)具有高的彈性 極限、疲勞極限、一定的沖擊韌性、塑性和良好的熱處理性能等。常用的彈簧 材料有優(yōu)質(zhì)碳素彈簧鋼、合金彈簧鋼和有色金屬合金。碳素彈簧鋼含碳量在 0. 6%0

9、 9%之間，如 65、70、85等碳素彈簧鋼。這類鋼價廉易得，熱處理后具有較高的強度、適宜的韌性和塑性，但當(dāng)彈 簧絲直徑大于 12 mm 時，不易淬透，故僅適用于小尺寸的彈簧。合金彈簧鋼承受變載荷、沖擊載荷或工作溫度較高的彈簧，需采用合金彈 簧鋼，常用的有硅錳鋼和鉻礬鋼等。有色金屬合金在潮濕、酸性或其他腐蝕性介質(zhì)中工作的彈簧，宜采用有色 金屬合金，如硅青銅、錫青銅、鈹青銅等。常用彈簧材料的性能列于教材表151 中。選擇彈簧材料時應(yīng)充分考慮彈簧的工作條件（載荷的大小及性質(zhì)、工作溫 度和周圍介質(zhì)的情況） 、功用及經(jīng)濟性等因素。一般應(yīng)優(yōu)先采用碳素彈簧鋼絲。三、彈簧的許用應(yīng)力影響彈簧許用應(yīng)力的因素很多

10、， 除了材料品種外， 材料質(zhì)量、 熱處理方法、 載荷性質(zhì)、彈簧的工作條件和重要程度以及彈簧絲的尺寸等，都是確定許用應(yīng) 力時應(yīng)予以考慮的。材料rFffiWjjzr/MPt«. «cI K fl 號i臭尊豪tirnJ奧鼻畀"1亠區(qū)5JdQ. 3臨a 4Ob 5«f度廉性直耳帆尺寸大RiiJB于議木tOSiSMR4帥MOB40r燉i暑004S-5flHRChvSdJCrVA4&0*BOO75D-40-31045-5OHRC宥It的宜聲ft AU彈性.坤«««««»!* 4Crl34&0>000?$D455JHSC*M ftQSiJ 1270-<fl|?O«Wa.E»9tPQ&n-S緲i- wiflfH.壞的鼻卿，frfflwsi Cr Aifl 烏鼻砥*可re r扃蛙戟巧用應(yīng)力+3-楡*圧.痕丸*tit的舟豪”卉削切厘力町插離箱ZQK” «-力司施丸 I * n-l. JT CcJj I 典吊rj 獨 m-h w"：L通常，彈簧按其載荷性質(zhì)分為三類