復雜電網(wǎng)下無功及諧波電流檢測算法研究

1、復雜電網(wǎng)下無功及諧波電流檢測算法研究鄧加南1,2，肖慧榮1,2，劉建魁1,2，張君1,2(1南昌航空大學無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室，南昌 330063;2. 江西省光電檢測技術(shù)工程實驗室，南昌 330063）摘要：當電網(wǎng)電壓不對稱、有諧波畸變、頻率突變等情況下，傳統(tǒng)的基于瞬時無功功率理論的電流檢測法檢測結(jié)果存在較大誤差。根據(jù)Ip-Iq電流檢測理論，提出一種基于復系數(shù)濾波正負序解耦網(wǎng)絡(luò)的電流檢測法，對其進行理論分析和數(shù)學建模，設(shè)計電流檢測網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。該方法由于鎖相環(huán)采用了復系數(shù)濾波正負序解耦網(wǎng)絡(luò)，可在復雜電網(wǎng)情況下準確跟蹤基波正序分量相序；由于電流濾波也采用了復系數(shù)濾波正負序解耦網(wǎng)絡(luò)，濾波后的電

2、流可以更精確的實現(xiàn)正負序分離。通過在電網(wǎng)電壓不對稱、有諧波畸變及頻率突變?nèi)N情況下對所設(shè)計的電流檢測網(wǎng)絡(luò)進行仿真驗證，結(jié)果表明了本方法的可行性和有效性。關(guān)鍵詞： 復雜電網(wǎng)；無功電流；諧波電流；復系數(shù)濾波正負序解耦網(wǎng)絡(luò)中圖分類號：TM93 文獻標識碼：A 文章編號：1001-1390（2016）21-0000-00Algorithm research of reactive and harmonic current detection under the complex power gridDeng Jianan, Xiao, Xiao Huirong, Liu, Liu Jiankui, Zh

3、ang, Zhang Jun(1. (1.Key Laboratory of Nondestructive Testing, Ministry of Education, Nanchang Hang Kong University, Nanchang 330063, China. . 2. Jiangxi Engineering Laboratory for Optoelectronics Testing Technology, Nanchang 330063, China)Abstract: The detection result of the traditional current de

4、tection method based on the instantaneous reactive power theory will produce large error when the power grid voltage is under the conditions of asymmetry、, harmonic distortion and 、frequency discontinuity. According to the Ip-Iq current detection theory, a current detecting method of the positi

5、ve and negative sequence decoupling network based on the complex filtering was proposed. The operation principle was analyzed, the mathematical models were built, and the current detecting network structure was designed. Because the proposed PLL used the positive and negative sequence decoupling net

6、work based on the complex filtering, this method can track the positive phase sequence of the fundamental wave under the complex power grid conditions. Meanwhile, because the current filtering also used the positive and negative sequence decoupling network that based on the complex filtering, the cu

7、rrent after filtering can separate the positive and negative sequence more accurateaccurately. Simulation is done to validate the current detection network under the conditions that the power grid voltage is asymmetry, harmonic distortion, and frequency discontinuity. The results show the feasibilit

8、y and effectiveness of this method. Key words: complex power grid, reactive current，, harmonic current，, the positive and negative sequence decoupling network based on the complex filtering0 引 言近年來，由于非線性負載的增加，產(chǎn)生大量諧波和無功污染危害電網(wǎng)1。要想保證電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行，需要快速、準確檢測出諧波和無功電流，使用補償裝置對電網(wǎng)進行補償2?，F(xiàn)有的諧波和無功電流檢測方法主要有基

9、于瞬時無功功率理論的電流檢測法、快速傅里葉變換電流檢測法、基于小波變換電流檢測法等3。目前，基于瞬時無功功率理論的Ip-Iq電流檢測法應用最為廣泛4。在電壓對稱無畸變時能準確檢測基波電流，但在電網(wǎng)電壓不對稱、含諧波、頻率波動等復雜電網(wǎng)情況下5，其檢測結(jié)果出現(xiàn)較大偏差。采用該方法檢測諧波和無功電流，需要得到與電網(wǎng)電壓同步的正余弦信號。目前鎖相環(huán)是準確、快速獲得電網(wǎng)信息的最有效的途徑6。因此鎖相環(huán)的性能好壞嚴重影響檢測結(jié)果的精確度。傳統(tǒng)Ip-Iq檢測法跟蹤a相電壓通過單相鎖相環(huán)獲取電網(wǎng)電壓信息，這種方法具有很大的局限性7。文獻8提出了基于單同步坐標系的軟件鎖相環(huán)，針對電網(wǎng)電壓畸變不大或輕微不平衡情

10、況下，調(diào)節(jié)PID參數(shù)可保證鎖相環(huán)的精度，但系統(tǒng)響應速度減慢;文獻9提出的雙同步坐標系軟件鎖相環(huán)雖然檢測精度較高，但算法結(jié)構(gòu)復雜，4個濾波器增加了延時,且對低次諧波衰減能力不足。文獻10提出的利用基于二階廣義積分器的正交信號發(fā)生器濾除諧波的影響，產(chǎn)生正交信號后利用對稱分量法實現(xiàn)電壓正負序分離。雖然可以精確鎖相，但動態(tài)響應超調(diào)大、響應慢。因此鎖相環(huán)性能好壞關(guān)鍵在于能否得到一種結(jié)構(gòu)簡單、精確度高、實時性好的正序分量提取網(wǎng)絡(luò)。傳統(tǒng)Ip-Iq電流檢測法的濾波環(huán)節(jié)是使用兩個實系數(shù)低通濾波器。此濾波器不能對頻率的正負極性進行選擇，不能濾除負序分量，造成正負序耦合誤差。本文基于文獻11提出的復系數(shù)濾波器通過正

11、序濾波器和負序濾波器自反饋構(gòu)成解耦網(wǎng)絡(luò)可以完全分離出正負序分量。將此解耦網(wǎng)絡(luò)同時應用于電壓鎖相環(huán)節(jié)和電流濾波環(huán)節(jié)，可以精確提取不平衡電壓和負載畸變電流的正序分量。鎖相環(huán)鎖相得到的頻率信息同時反饋至解耦網(wǎng)絡(luò)，可以做到頻率自適應調(diào)節(jié)，消除了因電網(wǎng)頻率波動造成的檢測誤差。改進后的電流檢測法不再僅僅局限于理想電網(wǎng)和電壓輕微不平衡情況下。仿真結(jié)果表明在電壓波動較大的復雜電網(wǎng)情況下仍具有精確地檢測性能，且結(jié)構(gòu)簡單、實時性好。1 傳統(tǒng)Ip-Iq電流檢測法設(shè)電網(wǎng)三相瞬時電流表達式為： （1）上述式中包含基波正序電流、基波負序電流、n次諧波正序電流、n次諧波負序電流。式中為基波電流角頻率， 和分別為各次電流正序

12、和負序有效值及初相角。根據(jù)瞬時無功功率理論，對三相負載電流做Ip-Iq變換： （2）式中: （3） （4） 變換后的 、 電流分別經(jīng)低通濾波器（LPF）濾波，濾除諧波分量得到直流分量 ; （5）對進行反變換得到負載基波電流，負載電流與反變換得到的基波電流相減即可得到諧波電流；斷開，對進行反變換即可得到基波無功電流；斷開 ，對進行反變換即可得到基波有功電流，再將負載電流與基波有功電流相減，即可得到諧波和無功電流。2 一種基于復系數(shù)濾波器的軟件鎖相環(huán)2.1 復系數(shù)濾波器在傳統(tǒng)的Ip-Iq電流檢測過程中，所用到的濾波器為實系數(shù)濾波器，此類濾波器只能對頻率的值進行選擇，而不能對頻率的正負極性進行選擇。

13、在極性相同的同一頻率處，實系數(shù)濾波器不能直接使正序和負序分離。復系數(shù)濾波器（CCF）可以克服這一缺陷,在選擇頻率大小的同時，還可對頻率的極性進行選擇，在工業(yè)中已得到廣泛應用。典型的一階CCF可表示為如下方程： （6）式中 為電網(wǎng)電壓頻率; 為濾波器截止頻率,此濾波器幅頻特性和相頻特性為： （7） （8）由式（7）、式（8）可以看出當 時，,信號可以不衰減無相移通過，而當或為高次諧波，信號將大大衰減?？梢姙V波器能將正序分量提取出來。2.2 正負序解耦網(wǎng)絡(luò)上述濾波器雖然可以提取出正序分量，但由于當時，幅值衰減為且相移，負序分量雖大大減弱，但并未完全濾除，即提取出的正序分量仍然耦合了少量的負序分量。

14、圖1所示解耦網(wǎng)絡(luò)可以利用自反饋的方法完全分離出正負序分量。圖1 正負序解耦網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Positive and negative sequence decoupling network上述解耦網(wǎng)絡(luò)數(shù)學表示如下： （9）由正負序分量之間的關(guān)系： 、，可以推出： （10）可以由此關(guān)系搭建解耦網(wǎng)絡(luò)時域數(shù)學模型。2.3 軟件鎖相環(huán)(PLL)設(shè)計為了快速準確的獲得電網(wǎng)電壓的同步信息，鎖相環(huán)技術(shù)得到了廣泛的應用。在理想電網(wǎng)條件下,單同步坐標系軟件鎖相環(huán) (SSRF-PLL)是目前廣泛采用的線性閉環(huán)PLL 之一。圖2為SSRF-PLL的結(jié)構(gòu)圖。三相電網(wǎng)電壓經(jīng)過同步旋轉(zhuǎn)坐標變換得到直流量 和 ，然后利用P

15、ID調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)q軸分量為0即可實現(xiàn)鎖相。SSRF-PLL在電網(wǎng)平衡及含有少量高次諧波時可以實現(xiàn)精確鎖相，在電網(wǎng)電壓小幅度畸變或不平衡情況下，改變PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)仍可保證鎖相，但響應速度會變慢。然而當電壓不平衡、含大量諧波、頻率突變等復雜電網(wǎng)情況下，SSRF-PLL不能正常工作，必須對其進行改進。圖2 單同步坐標系鎖相環(huán)原理框圖Fig.2 Block diagram of SSPF-PLL為了減少因電壓畸變、不平衡、頻率突變等情況對鎖相環(huán)的干擾，利用本文上述提出的正負序解耦網(wǎng)絡(luò)對鎖相環(huán)進行改進，將解耦后提取出的正序分量送入Park變換網(wǎng)絡(luò)，進一步消除了負序分量對測量的影響，提高檢測精度；為了減

16、少因電網(wǎng)頻率波動產(chǎn)生的誤差，將鎖相環(huán)頻率估計值反饋至解耦網(wǎng)絡(luò)，實現(xiàn)自適應調(diào)節(jié)，改進后的基于復系數(shù)濾波法的鎖相環(huán)（CCF-PLL）結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。由于系統(tǒng)同時采用了頻率反饋和相位反饋，因此 CCF-PLL 在電網(wǎng)電壓頻率突變和相位突變情況下都能準確檢測到頻率及相位信息。圖3 復系數(shù)濾波法鎖相環(huán)原理框圖Fig.3 Block diagram of CCF-PLL3 復雜電網(wǎng)條件下電流檢測算法當電網(wǎng)在電壓不平衡、含大量諧波、頻率突變等情況下，為保證準確快速檢查出負載諧波和無功電流，本文對上述傳統(tǒng)Ip-Iq電流檢測法作出兩方面的改進。首先用改進后的鎖相環(huán)（CCF-PLL）代替?zhèn)鹘y(tǒng)的鎖相環(huán)（SSRF-

17、PLL）以降低鎖相誤差；其次用正負序解耦網(wǎng)絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的Ip-Iq法中的實系數(shù)濾波器以降低正負序耦合誤差，提高檢測精度。圖4為改進后的電流檢測法結(jié)構(gòu)圖。圖4 電流檢測原理框圖Fig.4 Block diagram of current detection principle圖5 諧波電流檢測原理框圖Fig.5 Block diagram of harmonic current detection如圖4所示，三相電壓經(jīng)過Clarke變化后進入正負序解耦網(wǎng)絡(luò)提取出電壓正序分量，經(jīng)CCF-PLL后完成鎖相，鎖相得到的電網(wǎng)頻率分別反饋至電壓和電流解耦網(wǎng)絡(luò)，得到的相位送入正余弦發(fā)生電路。三相電流經(jīng)過Cla

18、rke變換后進入正負序解耦網(wǎng)絡(luò)提取出基波電流正序分量，該正序分量經(jīng)C矩陣變換后，可得到基波電流有功分量Ip和無功分量Iq。將Ip、Iq送入反變換矩陣D即可得到基波電流。將負載電流與基波電流相減可得諧波電流。斷開Ip通道，僅將Iq送入反變換矩陣D可以得到基波無功電流。圖中D矩陣為反變換矩陣。 （11）為進一步簡化算法，當系統(tǒng)僅要求檢測諧波電流時，可去掉旋轉(zhuǎn)坐標C矩陣變換，將圖4結(jié)構(gòu)簡化成圖5，直接將經(jīng)解耦濾波網(wǎng)絡(luò)提取出的i+進行Clarke反變換即可獲得基波電流，將負載電流與基波電流相減可得諧波電流，使檢測算法得以簡化，響應速度得以提高。4 軟件仿真分析為驗證本文提出的檢測方法的可行性，采用MA

19、TLAB軟件中Simulink工具對系統(tǒng)進行建模仿真。在三相電壓平衡、三相電壓含有諧波且頻率突變、三相電壓不平衡且含有諧波三種電網(wǎng)情況下分別對基于單同步坐標系軟件鎖相環(huán)的Ip-Iq電流檢測法(SSRF檢測法)、改進后基于自適應復系數(shù)濾波器軟件鎖相環(huán)的電流檢測法（CCF檢測法）進行仿真研究。三相電網(wǎng)電壓幅值380 V、頻率50 Hz，諧波源是三相整流橋帶電阻負載，其中R=1 。4.1 三相電壓平衡情況下的檢測在三相電網(wǎng)平衡無畸變時，仿真結(jié)果如圖6所示。00.16 s內(nèi)為380 V、50 Hz的標準三相電壓，在這種情況下，鎖相環(huán)均能精確鎖相。SSRF檢測法檢測出的基波電流畸變率為0.42%，CCF

20、檢測法檢測出的基波電流畸變率為1.37%?？梢钥闯?種方法均能準確檢測諧波。（a）三相負載電流（b）檢測基波電流對比（c）CCF檢測法基波電流頻譜（d）SSRF檢測法基波電流頻譜圖6 三相電網(wǎng)電壓平衡情況下Fig.6 Balanced three-phase grid voltage 4.2 三相電壓含有諧波且頻率突變情況下對于電網(wǎng)電壓含有諧波和頻率突變情況下，三相電壓發(fā)生畸變。仿真結(jié)果如圖7所示。在三相電壓中加入0.15 pu和0.1 pu的3次和5次諧波，在0.08 s0.16 s內(nèi)頻率增加10 Hz。由于CCF檢測法中鎖相環(huán)節(jié)和濾波環(huán)節(jié)均具有頻率自適應功能，所以頻率突變對檢測結(jié)果影響不大

21、，檢測到頻率突變后基波電流畸變率為1.64%。而SSRF檢測法檢測結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，基波電流畸變率為: 4.71%.（a）三相負載電流（b）檢測基波電流對比（c）CCF檢測法基波電流頻譜（d）SSRF檢測法基波電流頻譜圖7 三相電網(wǎng)電壓含諧波、頻率突變情況下Fig.7 Grid voltage with harmonic and , frequency discontinuity4.3 三相電壓不平衡且含有諧波情況下在三相標準電壓中加入0.15 pu和0.1 pu的3次和5次諧波，且a相電壓降低50%。仿真結(jié)果如圖8所示，這種情況下負序分量對檢測結(jié)果影響較大。單同步坐標系鎖相環(huán)得到的相位角在負

22、序分量的干擾下產(chǎn)生較大相位角誤差，檢測的基波電流畸變率為12.03%。而CCF檢測法利用正負序解耦網(wǎng)絡(luò)完全提取出正序分量，負序分量對其影響不大，因此檢測結(jié)果較為準確，檢測得到基波電流畸變率為1.76%。（a）三相負載電流（b）檢測基波電流對比（c）CCF檢測法基波電流頻譜（d）SSRF檢測法基波電流頻譜圖8 三相電網(wǎng)電壓不平衡、含諧波情況下Fig.8 Unbalanced three-phase grid voltage with harmonic在以上三種電網(wǎng)電壓情況下，兩種檢測方法檢測出的基波電流畸變率對照表如表1所示。表1 三種電壓情況下不同方法提取基波畸變率THD Tab.1 Comp

23、arison of the fundamental aberration rate under different methods of extracting in two different voltage conditions 方法電壓平衡情況下電壓含諧波、頻率突變情況下電壓不平衡、含諧波情況下SSRF檢測法0.42%4.71%12.03%CCF檢測法1.37%1.64%1.76%5 結(jié)束語在電網(wǎng)電壓平衡情況下，SSRF檢測法和CCF檢測法均能準確檢測負載電流基波分量。但是在電壓不平衡、含大量諧波、頻率突變等復雜電網(wǎng)情況下，SSRF檢測法檢測出現(xiàn)較大偏差，CCF檢測法則能使基波電流畸變率不

24、超過2%，大大提高了檢測的精確度。參考文獻1 Hirofumi Akagi, Edson Hirokazu Watanabe, Mauricio Aredes. 瞬時功率理論及其在電力調(diào)節(jié)中的應用M. 北京: 機械工業(yè)出版社, 2009.2 武小梅,栗頌東, 文福拴. 瞬時無功功率理論在配電網(wǎng)電能質(zhì)量控制中的應用J. 電力系統(tǒng)保護與控制, 2009, (10): 79-82.3 歐陽碧歡, 趙春宇. 現(xiàn)有電網(wǎng)諧波檢測方法及其發(fā)展趨勢J. 電子測量技術(shù), 2009, (7): 1-4.4 Akagi H. Akagi. New Trends in Active Filters for Power

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