八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)題---證明題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)題-證明題1、如圖，是平行四邊形對(duì)角線上兩點(diǎn)，求證：2、如圖，在等腰梯形中，是的中點(diǎn)，求證：3、矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DE/AC，CE/DB，CE、DE交于點(diǎn)E，請(qǐng)問：ED C OA B四邊形DOCE是什么四邊形？請(qǐng)說明理由。DCABEF4、如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG.觀察猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.5、如圖（9）所示，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=2AD，E、F、G分別是OC、OD、AB的中點(diǎn)。求證：（1）BEAC；（2）EG=EF。BADGCFEBDCAFE6、如圖，在梯形A

2、BCD中，ADBC，AB=DC，點(diǎn)E、F、G分別在邊AB、BC、CD上，AE=GF=GC（1）求證：四邊形AEFG是平行四邊形；（2）當(dāng)FGC=2EFB時(shí)，求證：四邊形AEFG是矩形7、如圖，在ABC中，ACB=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連結(jié)CE，過點(diǎn)E作EDBC于點(diǎn)D，在DE的延長線上取一點(diǎn)F，使AF=CE求證：四邊形ACEF是平行四邊形8、在直角梯形ABCD中，ABDC，ABBC，A60°，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連結(jié)EF、CE、BF、CF（1）判斷四邊形AECD的形狀（不需證明）；（2）在不添加其它條件下，寫出圖中一對(duì)全等的三角形，用符號(hào)“”表示，并證明；（3）若

3、，求四邊形BCFE的面積EFGDCBAFE9、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O畫直線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F求證：OEOF10、如圖，菱形中，為中點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求菱形的面積；（2）求的度數(shù)11、如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)，求證：（1）；（2）B EA D C F ABD CADBCE12、如圖所示，ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC邊上的高AD的長。13、如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線,AEBD于E，CFBD于F，試說明BE=DF。 A DB C

4、 FE14、如圖，已知梯形ABCD，ADBC,AF交CD于E，交BC的延長線于F。（1）若BDCF180°,求證：四邊形ABCD是等腰梯形（2）若E是線段CD的中點(diǎn)，且CFCB13，AD6，求梯形中位線的長。15、如圖，在四邊形ABCD中，B =90°，AB=，BAC =30°，CD=2，AD=2，求ACD的度數(shù)。BACDEBCD16、如圖， 四邊形ABCD是矩形，過A作AEBD交CB的延長線于點(diǎn)E，猜想ACE是怎樣的三角形，并證明你的猜想。17、如圖:正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),F為AD上一點(diǎn),且，求FEC的度數(shù)。18、如圖平行四邊形中，、交于，是過的直線

5、，分別交、于、，且求證：；試判斷四邊形的形狀，并說明理由26、如圖，ABCD的邊AD、BC上有兩點(diǎn)E、F，且AECF，求證：BEDF.19、已知：如圖，在ABC中，ACB90°，點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)F在BC的延長線上，且CDFA求證：四邊形DECF是平行四邊形20、如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)求證：四邊形MENF是菱形若四邊形MENF是正方形，請(qǐng)?zhí)剿鞯妊菪蜛BCD的高和底邊BC的數(shù)量關(guān)系，并說明你的結(jié)論。21、如圖6, 矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DEAC, CEBD. 求證: 四邊形OCED是菱形.2

6、2、如圖7, 梯形ABCD中, ABDC, A=60°, B=30°, AD=DC=1, 求梯形ABCD的周長和面積.23、如圖，已知E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BE = DF，求證：四邊形AECF是平行四邊形.24、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B = 40°，C = 70°. 求證：AB + AD = BC .25、已知：如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是直線BD上的兩點(diǎn)，且DEBF，(1)求證：AE=CF(2)連接線段AF、CE、AC，若ACEF，則順次連接四邊形AFCE各邊中點(diǎn)所得的四邊形是什么四邊形? (只寫結(jié)

7、論，不需證明)26、如圖，已知ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，CE的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F求證：CDFA若使FBCF，ABCD的邊長之間還需再添加一個(gè)什么條件？請(qǐng)你補(bǔ)上這個(gè)條件，并進(jìn)行證明(不要再增添輔助線)27、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是BM、CM的中點(diǎn)求證：ABMDCM；四邊形MENF是什么圖形？請(qǐng)證明你的結(jié)論；ADCBEGF28、如圖所示，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm,BC=10cm。求CE的長?BEDFCA29、已知E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)，EFBC，EGCD，垂足分別是F、G.

8、求證：AEGF30、如圖，在ABC中，ACB=90°，E是AB中點(diǎn)，DEAC交BC于D，F(xiàn)在DE的延長線上，并且AF=CE。（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形。（2）當(dāng)B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)證明你的結(jié)論。（3）四邊形ACEF有可能是矩形嗎？為什么？38、已知：如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC交BD于點(diǎn)O，四邊形AODE是平行四邊形。AFEDCB求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形。31、如圖，在中，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，（1）之間有什么關(guān)系？并說明理由；（2）點(diǎn)在什么位置時(shí)，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？說明這時(shí)四邊形是什么圖形？32、如圖，以ABC的三邊

9、為邊，在BC的同側(cè)作三個(gè)等邊ABD、BEC、ACF（1）判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？是矩形？33、已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且EAAF.求證：DEBF.34、已知：如圖，ABC和DBC的頂點(diǎn)在BC邊的同側(cè)，AB=DC，AC=BD交于E，BEC的平分線交BC于O，延長EO到F，使EO=OF求證：四邊形BFCE是菱形35、如圖所示，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上26，并且AF=CE（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2

10、）當(dāng)B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱形？請(qǐng)回答并證明你的結(jié)論（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？36、如圖，ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE=CF。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。37、如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，ADBC，AB=CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，且ACBD，DHBC。 求證：AH=（AD+BC） 若AC=6，求梯形ABCD的面積。38、已知：如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC交BD于點(diǎn)O，四邊形AODE是平行四邊形。求證：四邊形ABOE、四邊形DCOE都是平行四邊形。39、如圖，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，對(duì)角線ACBD，AD=3cm，BC=7cm，DEBC于E，試求DE的長40、如圖，ABCD中，、分別在、上，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，猜想與間的關(guān)系，并證明你的猜想。41、已知,如圖,等腰梯形ABCD中,ADBC,BD平分ABC，求證：（1）AB=AD，（2）若AD=2，C=60°，求梯形ABCD周長。42、已知：如圖，ABC和DBC的頂點(diǎn)在BC邊的同側(cè)，AB=DC，AC=BD交于E，BEC的平分線交