職高數(shù)學9.3.3平面與平面所成的角21.ppt1.

1、9.3.3平面與平面所成的角平面與平面所成的角打開的筆記本電腦；打開的筆記本電腦；攔洪壩水平面兩個平面成一定夾角的實例：兩個平面成一定夾角的實例：水壩面與水平面要成水壩面與水平面要成的適當?shù)慕嵌鹊倪m當?shù)慕嵌?打開的課本等等打開的課本等等 平面內(nèi)的一條直線，把這個平面分成平面內(nèi)的一條直線，把這個平面分成兩部分，每一部分都叫做半平面。兩部分，每一部分都叫做半平面。l半平面：半平面：半半平平面面半半平平面面 一二面角一二面角 從一條直線出發(fā)的兩個從一條直線出發(fā)的兩個所組成的所組成的圖形叫做二面角圖形叫做二面角 這條直線叫做這條直線叫做二面角的棱二面角的棱， 這兩個半平面叫做這兩個半平面叫做二面角的面

2、二面角的面。 ABQ P l記作：記作：二面角二面角 -AB- 二面角二面角 P-AB-Q二面角二面角 -l- 二面角二面角 P-l-Q 棱棱面面面面直立式直立式平臥式平臥式二面角的記法二面角的記法: :“面面11棱棱面面2”2”“a a”畫圖方法畫圖方法 平面與平面的位置關(guān)系，總的說來只有相交或平平面與平面的位置關(guān)系，總的說來只有相交或平行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一步的行兩種情況，為了對相交平面的相互位置作進一步的探討，我們有必要來研究二面角的度量問題探討，我們有必要來研究二面角的度量問題. .異面直線所成的角異面直線所成的角轉(zhuǎn)化兩條相交直線兩條相交直線所成的角（即所成的角（即

3、平面角）平面角）類比在二面角內(nèi)找到在二面角內(nèi)找到一個一個“平面角平面角”來度量來度量. .直線和平面所成的角直線和平面所成的角1 1、實驗觀察：課本打開，開口大小不同，打開房門時，實驗觀察：課本打開，開口大小不同，打開房門時，門與墻的開口也不同門與墻的開口也不同. .說明二面角的說明二面角的“張角張角”不同不同. .2 2、產(chǎn)生矛盾：如何用基本量衡量開口大小產(chǎn)生矛盾：如何用基本量衡量開口大小. .3 3、類比猜想：類比猜想：探索二面角的度量方法探索二面角的度量方法二二面角的平面角二二面角的平面角 以二面角的棱以二面角的棱 l 上任取一點上任取一點O，以，以O(shè)為垂足，為垂足，在兩個半平面在兩個半

4、平面和和內(nèi)分別作垂直于棱內(nèi)分別作垂直于棱 l 的射線的射線OA和和OB，則射線，則射線OA和和OB所構(gòu)成的角所構(gòu)成的角AOB叫做叫做二面角的平面角二面角的平面角。 lOAB AOB=BOA? P93：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補.注注:（1）二面角的平面角與點的位置）二面角的平面角與點的位置 無關(guān)，只與二面角的張角大小有關(guān)無關(guān)，只與二面角的張角大小有關(guān). lOAB OAB 注注: （3）我們約定，）我們約定，二面角二面角 的大小范圍是的大小范圍是 0 180 注注: （4）平面角是直角的二面角叫做）平面角是直角的二面角叫做直二面角直二面角 lOAB 注注:

5、（2）二面角的大小可以用它的平面角來度量，二面）二面角的大小可以用它的平面角來度量，二面角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度角的平面角是多少度，就說這個二面角是多少度 lOAB 解：在正方體解：在正方體 ABCD-A B C D 中，中，AB平面平面 ADD A ，所以所以 ABAD ，ABAD，所以所以 D AD 即為即為二面角二面角D -AB-D 的平面角的平面角由于由于D AD是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，因此因此 D AD45 ，所以二面角所以二面角 D -AB-D 的大小為的大小為 45 例例 已知正方體已知正方體 ABCDA B C D ( 如如圖圖 ) ，求二面角求二面角 D ABD 的大小的大小 ABCDA B C D 如圖所示，在正方體如圖所示，在正方體ABCDA B C D 中中:二面角二面角A -AB-D 的平面角是的平面角是 ，其度數(shù)為，其度數(shù)為 ；二面角二面角A-DD -B 的平面角是的平面角是 ，其度數(shù)為，其度數(shù)為 ；ABCDA B C D 當堂小測1、二面角指的是（）A、從一條直線出發(fā)的兩個半平面所夾的角度。B、從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形。C、兩個平面相交時，兩個平面所夾的銳角。D、過棱上一點和棱垂直的二射線所成的角。2、二面角的平面角的頂點在二面角的上